考研数学复习如何读透教材

考研数学复习如何读透教材

考研数学复习如何读透教材

一、结合考试大纲进行复习

二、重视复习效果

三、重视做题质量

基础阶段的学习过程中，教材上的题目肯定是要做的，那是不是教材上的所有题目都需要做呢?具统计，《高等数学》的教材上题目共1900多道，《线性代数》教材上共400多道题目，《概率论与数理统计》教材上共230多道。学习数学，要把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，其实上面我们已经清楚大约要做的题目数量，这个阶段我们提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想即能得到正确答案，这样才叫训练有素、“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒，相反，作练习时眼高手低总找难题做的人，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会。不少考生把会作的题算错了，将其归结为粗心大意，确实人会有粗心时，但基本功扎实的人，出了错能立即发现，很少会“粗心”地出错。

基础是提高的前提，打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，现阶段应该以基础为主，基础扎实了，再行提高。相信大家只要对教材形成体系性的认识，辅以必要量的习题，就能把知识搞精搞透，拿下高分再不是遥不可及的梦。

其次是多元函数微分学，这一块内容包括多元函数微分学的基本概念：二元函数极限、连续、偏导数、可微性、全微分，还包括偏

导数的计算：显函数偏导数的计算、复合函数偏导数的计算以及隐

函数偏导数的计算问题，还有多元函数极值部分。其中链式法则是

要去我们务必要学会的。刚刚过去的2017考研数学一、二都考了一

道关于偏导数的计算的10分大题。

接下来是关于二重积分这一部分内容。二重积分是考研数学的重点，其可以出现在选择题填空题，也可以出现在大题中，是同学们

务必要掌握内容。二重积分的考试重点是二重积分的计算、二重积

分的性质、交换积分次序。二重积分的计算分为直角坐标下的计算

和极坐标下的计算，二重积分的性质包括普通对称性和轮换对称性，而交换积分次序一般是选择填空的题目居多。关于二重积分的计算

几乎每年都会考一道大题，因此我们要格外重视这一章节的学习。

最后是无穷级数部分，无穷级数是数一、三的考点，数学二不考。无穷级数包含常数项级数和函数项级数，函数项级数中的幂级数是

数一、三都考的，而函数项级数中的傅里叶级数是数学一单独考的，数三不考。常数项级数包括正项级数、交错级数和任意项级数三部分，主要以选择的形式考察，判别敛散性为主。而幂级数主要考察

期收敛域的求法，以及幂级数求和与幂级数展开问题。

因此，整个四月份对于高等数学就是后半部分的学习了，希望同学们在高数的后半部分一如既往地遵从内心，用心踏实学习，认认

真真总结，为暑期的强化阶段作铺垫。

研究型教学的实质与探索随着21世纪新技术的大量涌现，多学

科之间的交叉转移和渗透的加强，传统教育中，以知识获取为核心

的教育模式已难适应新时期的发展需求，以注重能力培养和创新思

维训练为主导的研究型教学被提上日程。[1]2005年，教育部出台《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》，提出高校

要积极推动研究型教学，以提高大学生的创新能力实施研究型教学，为我国高校课堂教学改革提供了思路并指明了方向。但目前，许多

高校对于研究型教学的本质认识不清，认为把科研与教学机械整合

之后就是所谓的研究型教学，忽视了研究型教学的本质，同时对于

研究型教学的实践也存在许多理解误区，把研究型教学局限于做实验、做调研，而且对于在大学学习不同阶段的课程进行研究型教学

时用千篇一律的模式来要求。

研究型教学的理念、模式与改革

研究型教学首先是一种新型的教学模式。所谓教学模式，就是在一定教学思想指导下，为实现教学目标而建立起来的比较稳定的教

学操作程序及理论化的教学结构。[2]它完整地展示了从理论到实践

的转化过程，是内容与形式的结合体，在教学理论与教学实践中起

到中介与桥梁作用。由于教学理论和教学实践总是处于不断变化和

发展的过程中，所以教学模式也应是随着人类社会的产生和发展尤

其是现代科技的飞速发展而不断丰富。

1.研究型教学的理念

研究型教学诞生于19世纪末20世纪初的美国，此后日渐获得其他各国普遍认同并得到广泛实施。研究型教学就是以知识教育为依托，以能力培养为主要内容，将学习、研究、实践有机地结合以引

导学生的高度参与以及主动性的充分发挥，并且创造性地运用知识

和能力，自主地发现问题、研究问题和解决问题，在研讨中积累知识、培养能力和锻炼思维。同时，养成科学研究的精神和科学态度，以培养高层次、复合型、多样化的高素质创新型人才的一种教学模式。[3]研究型教学针对传统教学中“以教师为中心”“学生被动接

受型教育”教学模式而提出，强调在教学中教师通过引发、促进、

支持和指导学生对学习对象进行研究的学习活动[4]，教师以培养学

生的研究意识、研究能力和创新能力为目标，通过教学过程的研究，引导学生进行研究型学习，从而让学生掌握知识、培养研究能力和

创新能力的教学。研究型教学注重学生的学习过程，关注培养学生

的创新思维能力和自主实践能力。[5]在学习方式上具体表现为以研

究为本并与实践有机地结合，充分发挥学生的创新潜力以及主观能

动性，同时强调对学生个性化的尊重，注重学生的自由发展。

实施研究型教学首先应理解并掌握研究型教学的本质。研究型教学不仅仅局限于改变传统教学理念，教学策略的转变也包含在其中，两者是相辅相成的。首先，研究型教学理念注重学生对于基础理论