小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题

多边形的面积计算公式
1、长方形的面积= 长×宽
字母表
示：
S=ab
长方形的长= 面积÷宽a=S
÷b
长方形的宽= 面积÷长b=S ÷a
2 、正方形的面积= 边长×边长
字母表示: S= a 2
3 平行四边形
的面积= 底×高
字母表示
: S=ah
平行四边形的高= 面积÷底h=S ÷a
平行四边形的底= 面积÷高a=S ÷h
4、三角形的面积= 底×高÷ 2
字母表示: S=ah ÷2
三角形的
高= 2 ×面积÷底h=2S ÷a 三角形的底= 2 ×面积÷高a=2S ÷h
5、梯形的面积= (上底+下底)×高÷ 2
字母表示：S=(a+b) ·h ÷2
梯形的高=2 ×面积÷(上底+ 下底) h=2S ÷(a+b) 梯形的上底=2 ×面积÷高—下底a=2S ÷h-b
梯形的下底=2 ×面积÷高—上底b=2S ÷h-a
1 平方千米=100 公顷
1 公顷=10000 平方米
1 平方米=100 平方分米
1 平方米=10000 平方厘米
1 米==10 分米=100 厘米
《多边形的面积》同步试题
一、填空
1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：
解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练
习，可引导
学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积× 识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分
别
是 15 平方厘米和 25 平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（ ）。

考查目的 ：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

答案 ： 40 平方厘
米。

解析 ：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高 的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角 形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。

3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有 3 根，最下面一层有 8 根，相邻两层相差
根，一共堆了 6 层，这堆圆木共有（ ）根。

考查目的 ：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。

答案 ： 33。

解析 ：根据“（顶层根数 +底层根数）×层数÷ 2 ”进行解答。

在此基础上，可引导学 生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项 项）×项数÷ 2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的 思想。

4．如图的小花瓶中， 1 个小正方形的面积是 1 平方厘米，那么整个花瓶的面积是（ 平方厘米。

考查目的 ：组合图形的面积计算。

答案 ： 5。

2”这一知
+末
解析：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。

也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1 厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2× 1÷ 2× 2=2 （平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5 （平方厘米）。

5．下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm 。

（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（）的面积相等，是（）；
（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等，是（）；该三角形的面积和平行四边形（）的面积也相等；
（3）梯形CDHE的面积是（），和平行四边形（）的面积相等。

考查目的：多边形的面积计算，相互之间的面积关系。

答案：（1）BFHD，4 dm2；（2）GEC，2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2，AEGC 或BFHD。

解析：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。

对于学生读图能力的培养具有很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。

二、选择
1．一个平行四边形相邻两条边分别是6 厘米、4 厘米，量得一条边上的高为5 厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A.24
B.42
C.20
D.30
考查目的：平行四边形的认识以及面积计算。

答案：C
解析：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为 5 厘米对
应的底为4 厘米，再根据面积公式计算。

在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。

2．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）。

C.4 cm
考查目的：对组合图形的分析，梯形的面积计算。

答案：D
解析：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。

由题意可知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4 cm ，CD=1.6 cm ，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4 （cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。

3．如图，4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。

A. 甲＞乙＞丙
B. 乙＞甲＞丙
C. 丙＞甲＞乙
D. 甲＝乙＝丙考查目的：三角形的面积计算。

答案：D
解析：三角形的面积=底×高÷ 2，而图中甲、乙、丙3 个三角形等底等高，所以面积都相等。

也可以引导学生探索3 个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。

4．图中每个小方格表示 1 平方厘米，比较阴影部分的面积，（）图与其他三个图形A.1.92 2 B.16 2 2 D.8 2
不相等。

答案：
C
解析 ：根据图示分别求出四个阴影部分的面积： A 图形的面积是 3 平方厘米； B 图形 的面积是 3平方厘米； C 图形的面积是 2.5 平方厘米； D 图形的面积是 3 平方厘米。

所以， C 图阴影部分的面积与其他三个不相等。

2
5．如图所示，每个小正方形的面积为 1 cm 2，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积 约是（ ） cm 2。

A.15
B.20
C.35
D.60
考查目的 ：利用组合图形的面积计算解决实际问题。

答案 ： C
解析 ：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。

在分析讲解中，可
引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。

这里介绍一种：从上往下看， 小方格的个数约为 2+6+8+4 × 3+3+4=35 ，所以图形的面积约为 35 平方厘米。

三、解答
1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。

（单位：
答案 ：（ 1）（ 24+30 ）× 24÷2+20×30÷2=948 （平方厘米） 答：面积是 948 平
方厘米。

2 ） 10 × 15- （7+10）× 4÷ 2=116 （平方厘
米）
厘米）
考查目的 ：组合图形的面积计算。

答：面积是 116 平方厘米。

解析 ：通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢 板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。

通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用 公式进行计算。

2．图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面 积是三角形的 3 倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。

考查目的 ：平行四边形、三角形和梯形的面积。

答案 ：
解析 ：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍，由图形可知，平行四边 形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的 3 倍，只要平行四边形的底 是三角形底的
1.5 倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积 相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。

3．如图，梯形的面积是 450 cm 2
，求阴影部分的面积。

考查目的 ：梯形的面积计算，三角形的面积计算。

2 答
案 ： 450 × 2÷（ 5+25 ） =30（ cm ）， 30 × 25÷
2=375 （ cm 2） 是 375 cm 2。

答：阴影部分的面积
解析 ：由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用
公式计 算。

而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形
4．如图，一个平行四边形的一边长 15 厘米，这条边上的高为 6 厘米，一条线段将此 平行四边形分成了两部分，它们的面积相差 18 平方厘米，求其中梯形的上底是多少 厘米？
考查目的：平行四边形和梯形的面积计算。

答案：平行四边形的面积为15× 6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18 ）÷
2=54
（平方厘米），其上底为54× 2÷ 6-15=3 （厘米）。

答：梯形的上底是3 厘米。

解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18 平方厘米再除以2 就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。

5．每个小方格的面积为1 平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，再用计算的方法加以验证。

考查目的：图形面积的估算，组合图形的面积计算。

答案：估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如下：
平方厘米）答：小鱼的面积是12 平方厘米。

解析：如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面积。

图中①②的面积均等于小正方形面积的一半；③④⑤的面积等于2 个小正方形面积的一半（即1 个小正方形的面积）；上述 5 个三角形的面积相加，再加上 2 个小正方形的面积就是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积。