1_流体流动习题解答
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均质液体，故需寻找等压面分段计算之
（1）首先推导关系式
pA p1 H2O gh1
p1 p2 Hg gR1 p2 p3 H2O g( R1 h2 h1 )
()
p3
pB
H2O g(h2
R2 )
Hg
gR2
pAB ( pB pA ) pA pB (Hg H2O )g(R1 R2 )
【解】以管中心线为基准水平面，在A、B两点所处 的截面之间列机械能衡算式
pA
g
uA2 2g
pB
g
uB2 2g
hfAB
注意到
pB pA
g
uA2 uB2 2g
hfAB
hB hA
zB
pB
g
zA
pA
g
pB pA
g
2020/4/6
第一章 流体流动
8/35
化工原理习题解答
再由连续性方程
pA g(zA zB hfAB ) (uA2 uB2 ) / 2
0.15106 1100 9.81 (7 9) 0 22656 Pa 22.7 kPa
2020/4/6
第一章 流体流动
7/35
化工原理习题解答
【1-11】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成，水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的A、B两截面处各接一测压管，已知 A-B两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？ 并作分析。
2. 采用复式压差计可大大降低可 观察液面的高度。
若采用简单的U管水银压差计，不难算出 R pAB 228.7 103 1.714 mHg
Hg g 13600 9.81
既不便于观察，也不便于操作和维护。
2020/4/6
第一章 流体流动
3/35
化工原理习题解答
【1-6】用双液体U管压差计测定两点间空气的压差，读数R ＝ 320mm。由于侧 壁上的两个小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的高差。求实际的压差为多 少Pa。若计算不考虑两小室内液面有高差，会造成多大的误差？两液体的密度分 别为ρ1＝ 910kg/m3和ρ2 ＝ 1000kg/m3。
we
g(z2
z1 )
p2
p1
u22
2
u12
wf
9.81 (36 2.1) 2.16106 0 (0 0) 122
890
2
2882J/kg
Ne wems 288215 43.2kW
2020/4/6
第一章 流体流动
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化工原理习题解答
【1-10】附图所示为一制冷盐水的循环系统，盐水的循环量为45m3/h，流体流经 管内的压头损失为：自A至B的一段为9米；自B至A的一段为12米盐水的密度为 1100 kg/m3。求：
查附录五，知水在40℃时的密度为992.2kg/m3，固有
H
pa
来自百度文库
p
0 (83 103 ) 8.53 m
g 992.2 9.81
2020/4/6
第一章 流体流动
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化工原理习题解答
【1-5】用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点压差，压差计指示液为汞， 两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m， R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差⊿pAB为多少？（先推导关系式，再进 行【数解值】运因算此）压差计内充填的为非连续性
化工原理习题解答
【1-4】附图所示为汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，冷凝液和水 一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为0.83kPa，
管内水温40℃ ，试估计管内的水柱高度H。 【解】冷凝器内表压
p 83 kPa
取水池液面a-a为基准面，则a-a处表压 pa 0 由静力学方程知
pa p gH
第一章 流体流动
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化工原理习题解答
【1-12】如图所示，水由高位水箱经管道从喷嘴流出，已知d1=125mm，d2=100 mm，喷嘴d3=75mm，压差计读数R=80mmHg，若阻力损失可忽略，求H和pA。
N wems / 206 (451100 3600)/0.65 4.35kW
2020/4/6
第一章 流体流动
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化工原理习题解答
(b) 在A和B两处截面间列机械能衡算式
gzA pA uA2 / 2 gzB pB uB2 / 2 ghfAB pB pA g(zA zB ) (uA2 uB2 ) / 2 ghfAB
uAd
2 A
uBd
2 B
得：
hB
hA
pB pA
g
uA2
uA2 (d A 2g
/ dB )4
hfAB
2.52 1 (33 / 47)4 0.07 2 9.81
0.171 mH2O 171 mmH2O
应注意式中的 zA zB 0 ，故B点所在的测压管高出A171mmH2O。
2020/4/6
【解】对于等压面a-a，根据静力学方程有
p1 1 gR p2 1 gh 2 gR 实际压差
p1 p2 (2 1 )gR 1 gh
(1000 910) 9.81 0.32 910 9.81 0.004
282.5 35.7 318.2 Pa
相对误差 318.2 282.5 100% 11.2% 318.2
(a)泵的功率，设泵的效率为0.65 (b)若A处的压力表读数为0.15MPa， 则B处的压力表的读数应为多少
【解】(a) 对于封闭的循环系统，不难证 明泵所提供的机械能全部用于克服流动阻 力做功(可在A点选二截面重合列机械能衡 算式)。故有：
we ( hf )g (12 9) 9.81 206J/kg
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化工原理习题解答
（2）根据上述关系式计算⊿p的值
pAB ( pA pB ) (Hg H2O )g( R1 R2 )
〖讨论〗
(13600 1000) 9.81 (0.90 0.95) 9.81 228.7 kPa
1. 本题压降只与汞柱高度R有关， 而与水柱高度h无关。
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第一章 流体流动
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化工原理习题解答
【1-9】从容器A用泵将密度为890 kg/m3的液体送入塔B。容器内与塔内的表压如 附图所示。输送量为15kg/s．流体流经管内的阻力损失为122J/kg。求泵的有效 功率。
【解】在1-1至2-2两截面之间列机械能衡算式，并考虑2-2截面的 速度头已计入阻力损失，于是有
（1）首先推导关系式
pA p1 H2O gh1
p1 p2 Hg gR1 p2 p3 H2O g( R1 h2 h1 )
()
p3
pB
H2O g(h2
R2 )
Hg
gR2
pAB ( pB pA ) pA pB (Hg H2O )g(R1 R2 )
【解】以管中心线为基准水平面，在A、B两点所处 的截面之间列机械能衡算式
pA
g
uA2 2g
pB
g
uB2 2g
hfAB
注意到
pB pA
g
uA2 uB2 2g
hfAB
hB hA
zB
pB
g
zA
pA
g
pB pA
g
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再由连续性方程
pA g(zA zB hfAB ) (uA2 uB2 ) / 2
0.15106 1100 9.81 (7 9) 0 22656 Pa 22.7 kPa
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【1-11】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成，水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的A、B两截面处各接一测压管，已知 A-B两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？ 并作分析。
2. 采用复式压差计可大大降低可 观察液面的高度。
若采用简单的U管水银压差计，不难算出 R pAB 228.7 103 1.714 mHg
Hg g 13600 9.81
既不便于观察，也不便于操作和维护。
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【1-6】用双液体U管压差计测定两点间空气的压差，读数R ＝ 320mm。由于侧 壁上的两个小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的高差。求实际的压差为多 少Pa。若计算不考虑两小室内液面有高差，会造成多大的误差？两液体的密度分 别为ρ1＝ 910kg/m3和ρ2 ＝ 1000kg/m3。
we
g(z2
z1 )
p2
p1
u22
2
u12
wf
9.81 (36 2.1) 2.16106 0 (0 0) 122
890
2
2882J/kg
Ne wems 288215 43.2kW
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【1-10】附图所示为一制冷盐水的循环系统，盐水的循环量为45m3/h，流体流经 管内的压头损失为：自A至B的一段为9米；自B至A的一段为12米盐水的密度为 1100 kg/m3。求：
查附录五，知水在40℃时的密度为992.2kg/m3，固有
H
pa
来自百度文库
p
0 (83 103 ) 8.53 m
g 992.2 9.81
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【1-5】用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点压差，压差计指示液为汞， 两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m， R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差⊿pAB为多少？（先推导关系式，再进 行【数解值】运因算此）压差计内充填的为非连续性
化工原理习题解答
【1-4】附图所示为汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，冷凝液和水 一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为0.83kPa，
管内水温40℃ ，试估计管内的水柱高度H。 【解】冷凝器内表压
p 83 kPa
取水池液面a-a为基准面，则a-a处表压 pa 0 由静力学方程知
pa p gH
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【1-12】如图所示，水由高位水箱经管道从喷嘴流出，已知d1=125mm，d2=100 mm，喷嘴d3=75mm，压差计读数R=80mmHg，若阻力损失可忽略，求H和pA。
N wems / 206 (451100 3600)/0.65 4.35kW
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(b) 在A和B两处截面间列机械能衡算式
gzA pA uA2 / 2 gzB pB uB2 / 2 ghfAB pB pA g(zA zB ) (uA2 uB2 ) / 2 ghfAB
uAd
2 A
uBd
2 B
得：
hB
hA
pB pA
g
uA2
uA2 (d A 2g
/ dB )4
hfAB
2.52 1 (33 / 47)4 0.07 2 9.81
0.171 mH2O 171 mmH2O
应注意式中的 zA zB 0 ，故B点所在的测压管高出A171mmH2O。
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【解】对于等压面a-a，根据静力学方程有
p1 1 gR p2 1 gh 2 gR 实际压差
p1 p2 (2 1 )gR 1 gh
(1000 910) 9.81 0.32 910 9.81 0.004
282.5 35.7 318.2 Pa
相对误差 318.2 282.5 100% 11.2% 318.2
(a)泵的功率，设泵的效率为0.65 (b)若A处的压力表读数为0.15MPa， 则B处的压力表的读数应为多少
【解】(a) 对于封闭的循环系统，不难证 明泵所提供的机械能全部用于克服流动阻 力做功(可在A点选二截面重合列机械能衡 算式)。故有：
we ( hf )g (12 9) 9.81 206J/kg
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（2）根据上述关系式计算⊿p的值
pAB ( pA pB ) (Hg H2O )g( R1 R2 )
〖讨论〗
(13600 1000) 9.81 (0.90 0.95) 9.81 228.7 kPa
1. 本题压降只与汞柱高度R有关， 而与水柱高度h无关。
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化工原理习题解答
【1-9】从容器A用泵将密度为890 kg/m3的液体送入塔B。容器内与塔内的表压如 附图所示。输送量为15kg/s．流体流经管内的阻力损失为122J/kg。求泵的有效 功率。
【解】在1-1至2-2两截面之间列机械能衡算式，并考虑2-2截面的 速度头已计入阻力损失，于是有