循环小数练习题
循环小数练习题
循环小数专题练习姓名： 班级：1、在0.5757…， 4.9393 ，3，7.69 ，3.159237… ，2.19·这些数中: 有限小数有( );无限小数有( );循环小数有( )。
2、用简便记法表示下列循环小数（1）3.2525…… （2）217.0651651……（3）1.066…… （4）0.333……3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）（1）0.7777……≈ （2）13.67373……≈（3）8.534534……≈ （4）4.8999……≈4、 判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)(1)0.8÷0.9≈0.8 ( )(2)0.51313…中不断重复出现的是“13”。
( )(3)循环小数都是无限小数。
( ) (4)0.6666是循环小数。
( )5、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66○0.•6 8.•2•5○8.2•5 5.42○5.4•14.888○4.0•8 6.28○6.•2 0.•9○0.99996、把8.3·7·、8.37、8.37·和8.3·47·四个数按从大到小的顺序排列起来。
7、竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商.（1）14÷11= （2）53÷32=（3）11.625÷9.3= （4）30.1÷33=8、问题解决。
（1）甲、乙两城相距264千米，一辆汽车从甲城开出，3.6小时到达乙城。
这辆汽车平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）（2）小明家七月份用水13.6吨，八月份用水11.7吨，九月份用水12.4吨。
平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围，再计算，得数保留一位小数）*思考题：一个循环小数，4.25132513……小数点后面第17位上的数是几？。
五年级循环小数20题
五年级循环小数20题一、循环小数练习题。
1. 将下列分数化成循环小数：- (1)/(3)解析：1÷3 = 0.333·s，结果是一个循环小数，循环节是3，写成0.3̇。
- (5)/(6)解析：5÷6 = 0.8333·s，循环节是3，写成0.83̇。
- (7)/(9)解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7，写成0.7̇。
2. 把下列循环小数写成分数形式：- 0.2̇解析：设x = 0.2̇，则10x=2.2̇，10x - x = 2.2̇-0.2̇=2，即9x = 2，解得x=(2)/(9)。
- 0.13̇解析：设x = 0.13̇，则10x = 1.3̇，100x=13.3̇，100x - 10x = 13.3̇-1.3̇=12，即90x = 12，解得x=(12)/(90)=(2)/(15)。
- 0.25̇解析：设x = 0.25̇，则10x = 2.5̇，100x = 25.5̇，100x - 10x = 25.5̇-2.5̇=23，即90x = 23，解得x=(23)/(90)。
3. 比较大小：- 0.3̇和0.33解析：0.3̇=0.333·s，因为0.333·s>0.33，所以0.3̇>0.33。
- 0.83̇和0.838解析：0.83̇=0.8333·s，因为0.8333·s<0.838，所以0.83̇<0.838。
- 0.7̇和(7)/(9)解析：0.7̇=0.777·s，(7)/(9)=0.777·s，所以0.7̇=(7)/(9)。
4. 计算：- 0.3̇+0.6̇解析：0.3̇= (1)/(3)，0.6̇=(2)/(3)，(1)/(3)+(2)/(3)=1。
- 0.25̇+0.35̇解析：0.25̇=(23)/(90)，0.35̇=(32)/(90)，(23)/(90)+(32)/(90)=(55)/(90)=(11)/(18)。
循环小数 小学数学 课时练习
一、选择题1. 3.789789789…的循环节是（）A．3.789 B．789 C．3.782. 9÷11的商的小数部分第100位上的数字是( )．A．8 B．1 C．不能确定3. 下面各题，哪一项的商是循环小数．（）B．C．A．4. 有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（）个。
A．19个B．20个C．21个D．22个5. 下面各数中，（）是最大的．A．9.171 B．9.171 （171是循环节）C．9.171 （71是循环节）二、填空题6. 一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字( )的重复出现，这样的小数叫做( )．7. 计算：0.3+0．=_____(结果写成分数)．8. 在2.105，2.10555…，2.105105…，2.10505…这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )．9. 16÷9的商用循环小数表示是______，保留两位小数约是_____。
10. 在○里填上“＜”“＞”或“=”4.5÷5.5○1三、解答题11. 某学生将乘以一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是多少?12. 下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来．0.3757…… 1.66666…… 3.161616……1.1380413804……0.417417…… 5.7234242……4.3737 0.50505……13. 判断哪些算式是循环小数，将它们表示出来．1÷3 3÷8 12÷32 95÷6 10÷714. 将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?。
五年级循环小数练习题
五年级循环小数练习题题目一：将以下分数转化为循环小数：a)1/3b)2/7c)5/8d)3/11解答：a)将1除以3，所得商为0，余数为1，此时无法继续整除，因此1/3可以表示为循环小数0.3（3）。
b)将2除以7，所得商为0，余数为2，将余数2扩大10倍再除以7，所得商为2，余数为6，再次将余数6扩大10倍再除以7，所得商为8，余数为4，如此循环。
因此2/7可以表示为循环小数0.（285714）。
c)将5除以8，所得商为0，余数为5，将余数5扩大10倍再除以8，所得商为6，余数为2，如此循环。
因此5/8可以表示为循环小数0.625。
d)将3除以11，所得商为0，余数为3，将余数3扩大10倍再除以11，所得商为2，余数为7，将余数7扩大10倍再除以11，所得商为6，余数为4，如此循环。
因此3/11可以表示为循环小数0.（27）。
题目二：将以下循环小数转化为分数：a)0.（3）b)0.（6）c)0.36（36）d)0.12（12）解答：a)循环小数0.（3）可以表示为3/9，即1/3。
b)循环小数0.（6）可以表示为6/9，即2/3。
c)循环小数0.36（36）可以表示为36/99，将分子分母都约去最大公约数12，得到3/8。
d)循环小数0.12（12）可以表示为12/99，将分子分母都约去最大公约数3，得到4/33。
题目三：计算以下循环小数的和：a)0.5（5）+ 0.3（3）b)0.3（3）+ 0.6（6）+ 0.9（9）c)0.1（1）+ 0.03（3）+ 0.005（5）d)0.01（1）+ 0.02（2）+ 0.03（3）+ 0.04（4）解答：a)将0.5（5）和0.3（3）都转化为分数形式，得到5/9和1/3。
将5/9和1/3相加，得到(5+3)/9，即8/9。
将8/9转化为小数形式，得到0.（8），因此0.5（5）+ 0.3（3）=0.（8）。
b)将0.3（3）、0.6（6）和0.9（9）都转化为分数形式，得到1/3、2/3和3/3。
数学五年级上册《循环小数》练习题(含答案)
第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（）句.①循环小数一定是无限小数.②无限小数一定是循环小数.③无限小数一定比有限小数大.④有限小数一定比无限小数大.A . 1B . 2C . 3D . 42.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（）A . 47B . 47475C . 75D . 4753.小数部分第31位上的数字是（）.A . 6B . 0C . 8D . 74.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（）.A . 100B . 99C . 1045.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?A .B .C .二、判断题6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6.（）7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数.（）8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大.（）9.1.746746可以写作．（）三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．11.在3.9，，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________.12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________.13.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________.14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________.15.我会填．7.02828…的循环节是________．16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________四、计算题17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算.（1）0.42÷3.5=（2）2.02×0.93=（3）4÷15（用循环小数表示）=五、解答题18.哪些数是循环小数?把循环小数用简便方法表示出来．0.777… 1.125125 5.4666…11.181818…19.在循环小数中，本来有两个循环点.如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?20.在循环小数中，小数点右面第200位上数字是几?21.算算5÷7的商，想一想：（1）小数点后面2019位上的数字是几?（2）小数点后2019个数字之和是几?六、应用题22.你能帮小数找到家吗?9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.95610.1212;0.44…;8.;12.311;2.81414…23.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5; 9.305305…;9.8643…;7.; 6.1; 3.123．参考答案第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（）句.①循环小数一定是无限小数.②无限小数一定是循环小数.③无限小数一定比有限小数大.④有限小数一定比无限小数大.A . 1B . 2C . 3D . 4【答案】C【解析】【解答】①循环小数一定是无限小数，此题说法正确.②无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原题说法错误.③无限小数可能比有限小数大，也可能比有限小数小，原题说法错误.④有限小数可能比无限小数大，也可能比无限小数小，原题说法错误.故答案为：C .【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数与循环小数;无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数;循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断.2.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（）A . 47B . 47475C . 75D . 475【答案】D【解析】【解答】8.47475475…的循环节是475 .故答案为：D .【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.3.小数部分第31位上的数字是（）.A . 6B . 0C . 8D . 7【答案】D【解析】【解答】31÷3=10（组）......1（个），小数部分第31位上的数字是7.故答案为：7.【分析】706是循环节，三个数字看做一组，小数部分第31位上的数字是10组余下1个，这一个是7.4.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（）.A . 100B . 99C . 104【答案】B【解析】【解答】解：（30-1）÷3=9……2，（3+2+5）×9+4+3+2=99，所以小数点后面30个数字之和是99. 故答案为：B .【分析】观察小数部分可以得到，从第二个数字开始3个数字一循环，所以求小数点后面30个数字之和，先求出到第30个数字一共循环了几个周期，即用这个数减1之后除以3，余数是2，那么小数点后面30个数字之和=循环的3个数字之和×计算得出的商+小数部分的第一个数字+3个数字中的前两个之和.5.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?A .B .C .【答案】A【解析】13÷7=1.857142857142…得到的商是一个循环小数，而且小数部分依次不断重复出现“857142”，所以，以这6个数字为一组，1200里面有1200÷6=200（组）.所以第2002位数是2.二、判断题6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6.（）【答案】错误【解析】【解答】9.6868…是循环小数，用简便形式写作：，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，据此判断.7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数.（）【答案】错误【解析】【解答】0.4898989是有限小数，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数和循环小数，据此判断.8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大.（）【答案】错误【解析】【解答】循环小数都比有限小数大，这种说法是错误的.故答案为：错误.【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字重复出现的无限小数.有限小数是小数部分的位数是有限的.比较两个数的大小时，先比较整数部分，整数部分相同的再比较十分位，十分位相同的再比较百分位，以此类推······故，小数的大小与小数位数的多少无关.9.1.746746可以写作．（）【答案】错误【解析】【解答】第一个小数是有限小数，第二个小数是无限循环小数，两个小数的意义和大小不同，原题说法错误.故答案为：错误【分析】第一个小数是有限小数，不是无限循环小数，第二个小数是循环小数，循环节是“746”，根据小数的意义判断即可.三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．【答案】;7.253【解析】【解答】解：7.252525…用简便记法可写作，把它精确到千分位约是7.253;故答案为：;7.253.【分析】简便写循环小数时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位上各点一个点即可.根据万分位数字四舍五入精确到千分位即可.11.在3.9，，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________.【答案】 3.9，5.198624;，8.1616…，11.424344…;，8.1616…【解析】【解答】在3.9，，8.1616…，11.424344……，5.198624中，有限小数有3.9，5.198624，无限小数有，8.1616……，11.424344……，循环小数有，8.1616…….故答案为：3.9，5.198624;，8.1616……，11.424344……;，8.1616…….【分析】小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小数;一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此分类. 12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________.【答案】【解析】【解答】解：循环小数0.727727727……可以表示为.故答案为：.【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点.如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点.如果循环节是三个和三个以上的数，就在循环节首末两位上方各点一个小圆点.13.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________.【答案】8;447【解析】【解答】解：，100÷6=16……4，余数是4，说明小数点第一百位上的数字是“142857”中的第四个，是8;1+4+2+8+5+7=27，16×27+1+4+2+8=432+15=447，所得的和是447.故答案为：8;447.【分析】用分子除以分母用循环小数表示商，这样把分数化成小数;小数的循环节是“142857”共6个数字循环，用100除以6求出商和余数，余数是几，最后一个数字就与循环节中的第几个数字相同.小数点后一百个数字共分成16组，把每个循环节中的数字相加，然后乘16，再加上余下的几个数字的和即可求出小数部分的数字总和.14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________.【答案】;4【解析】【解答】解：1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.故答案为：;4【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.15.我会填．7.02828…的循环节是________．【答案】28【解析】【解答】7.02828…的循环节是28.故答案为：28.【分析】循环节：小数部分依次不断的重复出现的数字;循环小数的简便写法：写出第一个循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点，据此解答即可．16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________【答案】0.875;1.428571428571…(循环小数);0.6333…(循环小数);2.08181…(循环小数)【解析】【解答】7÷8=0.875 10÷7=1.428571428571..... 5.7÷9=0.6333..... 2.29÷1.1=2.08181故答案为：0.875;1.428571428571..... (循环小数);0.6333.....(循环小数);2.08181(循环小数)【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.四、计算题17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算.（1）0.42÷3.5=（2）2.02×0.93=（3）4÷15（用循环小数表示）=【答案】（1）0.42÷3.5= 0.12（2）2.02×0.93= 1.8786（3）4÷15=0.2666......【解析】【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位;除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除;商的小数点和被除数的小数点对齐;一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足;最后按照除数是整数的除法进行计算;小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.五、解答题18.哪些数是循环小数?把循环小数用简便方法表示出来．0.777… 1.125125 5.4666…11.181818…【答案】解：0.777…是循环小数5.4666…是循环小数11.181818…是循环小数【解析】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的简便表示方法进行分析即可.19.在循环小数中，本来有两个循环点.如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?【答案】解：或【解析】【分析】的小数部分位数为9位，101-9=92（位）;如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，92不是5的倍数，那么前一个循环点在5的左边，即靠近小数点的一侧;当前一个循环点在6上面时，6到1的位数为6位，92÷6=15（次）......2（位），满足小数点右边第101位上的数字是5;7到1的位数为7位，92÷7=13（次）......1（位），不满足小数点右边第101位上的数字是5;8到1的位数为8位，92÷8=11（次）......4（位），满足小数点右边第位上的数字是5;9到1的位数为9位，92÷9=10（次）......2（位），不满足小数点右边第位上的数字是5;所以前一个循环点可以点在6或8上面.20.在循环小数中，小数点右面第200位上数字是几?【答案】解：（200-2）÷5=39 (3)答：小数点后第200位上的数学是“1”.【解析】【分析】循环节有5位小数，则用（200-2）÷5，余数是几，小数点右面第200位上数字就与循环节中第几个数字相同.21.算算5÷7的商，想一想：（1）小数点后面2019位上的数字是几?（2）小数点后2019个数字之和是几?【答案】（1）解：5÷7=2019÷6=336 (3)714285中第3位是“4”答：小数点后第2019位上的数学是“4”.（2）解：（7+1+4+2+8+5）×336+（7+1+4）=9084答：小数点后2019个数字之和是9084.【解析】【分析】（1）先计算5÷7的商，即5÷7= ，可知循环节中共有6位数，用2019除以6，余数是几，则小数点后面2019位上的数与循环节中第几个数相同;（2）用2019除以6，商是几，则有几组这样的循环数，计算出每组循环节中各个数字之和，再乘组数，最后加上剩余的几个数即可.六、应用题22.你能帮小数找到家吗?9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.95610.1212;0.44…;8.;12.311;2.81414…【答案】解：【解析】【分析】解答此题，要知道有限小数是位数有限的小数;无限小数是位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数;循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数．23.把下面的小数按要求写到圈里．0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5; 9.305305…;9.8643…;7.; 6.1; 3.123．【答案】解：根据小数的分类可知，有限小数有：0.3495; 4.895;8.0405; 6.484848; 9.5;循环小数有：9.305305…;6.67878…; 3.88…;7.; 6.1; 3.123．无限小数有：9.305305…;6.67878…; 3.88…;7.; 6.1; 3.123;9.8643…;如图：【解析】【分析】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数;有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数;据此判解答即可．。
完整版)循环小数综合练习题
完整版)循环小数综合练习题循环小数是指除法运算得到的小数，其中小数部分的某些数字重复出现。
有限小数是小数部分位数有限的小数，无限小数是小数部分位数无限的小数。
循环小数是无限小数的一种，其中小数部分的重复数字被称为循环节。
为了简便，循环小数的循环部分通常只写出第一个循环节，并在首位和末位数字上各记一个圆点。
纯循环小数是循环节从小数部分第一位开始的循环小数，而混循环小数是循环节不从小数部分第一位开始的循环小数。
比较两个小数的大小时，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大，以此类推。
如果两个小数所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
例1：按照从大到小的顺序排列四个数1.3232，1.323，1.32，1.32.练：在下面的式子中添加循环点，使它成立。
1.0.894>0.89432.8.045<8.0453.3.88……=3.84.5.47>5.475例2：在混循环小数2.的某一位上添加表示循环的圆点，得到新的循环小数。
1.在循环小数0.3021中，小数点右面第1997位上的数字是几？答案：无法确定，因为循环节中没有包含1997这个位置。
2.循环小数0.的小数点右面第100位上的数字是几？答案：循环节为054，将其无限重复后找到第100位，即为4.3.一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是3，第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第79位上的数字是6，第98位上的数字是7，求这个循环小数。
答案：循环节为，将其无限重复后找到对应位置上的数字即可。
4.在小数0.xxxxxxxx53中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环纯循环小数。
答案：0.xxxxxxxx53 = 0.708(xxxxxxx)，循环节为xxxxxxx。
5.把一个小数0.xxxxxxxx1变成循环小数。
(完整版)循环小数综合练习题
循环小数的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作⋅23. 5.3272727……这个小数可以记作⋅⋅725.3（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”10.051301730173017……的循环节是“3017”（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这样更便于比较。
例如：比较⋅⋅⋅⋅⋅83.03088.083.03083.080.300.308，，，，，⋅⋅⋅⋅323.123.13232.，，四个数按照从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上循环点，使式子成立。
循环小数练习题
循环小数练习题循环小数是指小数部分出现重复的数字。
在数学中，循环小数可以表示为一个分数，它的小数部分会无限循环地重复。
在这篇文档中，我们将介绍一些循环小数的练习题，帮助您理解和运用相关的数学概念。
练习题1：将循环小数转化为分数将以下循环小数表示为一个分数：0.333...解析：这个循环小数可以表示为一个分数x，我们可以通过以下步骤求解。
设x = 0.333...将10x = 3.333...两式相减，得到9x = 3。
解得，x = 3/9 = 1/3。
所以，循环小数0.333...可以表示为分数1/3。
练习题2：将循环小数转化为分数将以下循环小数表示为一个分数：0.6363...解析：这个循环小数可以表示为一个分数x，我们可以通过以下步骤求解。
设x = 0.6363...将100x = 63.6363...两式相减，得到99x = 63。
解得，x = 63/99 = 7/11。
所以，循环小数0.6363...可以表示为分数7/11。
练习题3：将分数转化为循环小数将以下分数表示为一个循环小数：5/6解析：要将分数转化为循环小数，我们可以进行除法运算。
用5除以6得到商0.8333...，可以发现数字3无限循环出现。
所以，分数5/6可以表示为循环小数0.8333...。
练习题4：将分数转化为循环小数将以下分数表示为一个循环小数：7/8解析：要将分数转化为循环小数，我们进行除法运算。
用7除以8得到商0.875，这是一个有限小数，没有重复的数字。
所以，分数7/8可以表示为有限小数0.875。
练习题5：循环小数的运算计算以下循环小数的和：0.555... + 0.111...解析：我们可以将循环小数表示为分数来进行计算。
0.555...可以表示为分数x，我们可以求得x = 5/9。
0.111...可以表示为分数y，我们可以求得y = 1/9。
所以，x + y = 5/9 + 1/9 = 6/9 = 2/3。
循环小数练习
9.285413…，9.09909… ） （ 3.9797…，
循环小数有（ 3.9797… ）
2、13.1313…它的循环节是（ 13
2.1 6 6） 1 3.0 1 2 1 0 6 4 0 3 6 4
· ·
错误分析： 误把循环节 当作“16”。
第一次余4之 后只商了6，就出 现第二次余4，循 环节是6。
纠错 4÷4.4=40÷44=10÷11=0.909 0.9 0 9 11） 1 0.0 9 9 1 0 0 9 9 1
错误分析：
· · · · · 0.2009﹤0.2009﹤ 0.2009 ﹤ 0.2009 · · · · · · · 0.2009﹤0.2009﹤ 0.2009 ﹤ 0.2009
· ·
误以为1是最先重 复出现的余数，所以把 “09”当作循环节。 最先重复出现的余 数是“10”。虽然 · · 4÷4.4=0.909等式成立， 但一定要用最简单的形 式表达结果。
பைடு நூலகம்
将4.7÷3.3的商保留三位小数。
4.7÷3.3=47÷33≈1.424
1.4242 33） 47.0 33 14 0 13 2 80 66 140 132 80 66 14
分析： 得数正确，但此题 计算没有运用合适的方 法，使计算麻烦了。
余数“14”重复出现。 · · 所以4.7÷3.3=1.42， 不必除到第4位。
移动循环节的第一个原点，使新产 生的循环小数尽可能大。 · · · · 0.672726 2.718281
移动循环节的第一个原点，使新产 生的循环小数尽可能小。 · · · · 1.10090103 2.6568569
循环小数的练习题
循环小数的练习题有限小数：，无限小数：，循环小数：。
.7÷3的商用循环小数表示是，保留两位小数是2、写出下面各循环小数的近似值0.3333??≈ 13.67373??≈.534534??≈4.888??≈·· 0.3、0.323·· 、0.3·、从小到大排列下面各数：0.32、0.32、4、判断8.476476是循环小数。
两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。
循环小数都是无限小数。
一个数除以小数，商不一定小于被除数。
2.5÷0.4的商是6，余数是10。
一个自然数除以0.1，相当于将这个自然数扩大10倍4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商1.3÷6=57÷32= 11.625÷9.3= 0.1÷33=1、在括号里填上适当的数。
0.56÷0.7=÷7= 0.56÷0.07=÷7=8.64÷3.6=÷36=8.64÷0.36=÷36=2、根据42.6÷1.2=35.5，直接写出下面各题的商。
4.26÷1.2=42.6÷12=426÷0.12=.26÷12=3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.3.48÷0.8○5.4 10.8÷5.4○10.89.72÷0.08○9.7 0.99÷1.1○0.99·· · · · · 0.45○0.450.6○0.6661.2727○1.2712.232○11.984、一个三位小数“四舍五入”到磁分位是 5.40，这个三位小数最大是，最小是。
5、下面各题的商哪些大于1？哪些小于1？5.29÷683.25÷460.27÷2.24÷713.27÷190.03÷59.6÷1.08÷56、填表7、用竖式计算1.57÷3.9.3÷0.1 1.634÷4.335.1÷7.83.25×9.04=⑤0.666?? ⑥3.2727?? ⑦2.3333??⑧5.1982139有限小数：，无限小数：，循环小数：。
五年级循环小数练习题
五年级循环小数练习题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是纯循环小数？A. 0.3B. 1.66666...C. 0.5D. 1.33332. 纯循环小数和混循环小数的区别是什么？A. 纯循环小数循环节在小数点后第一位，混循环小数循环节不在小数点后第一位B. 纯循环小数循环节在小数点后第二位，混循环小数循环节在小数点后第一位C. 纯循环小数循环节在小数点后第一位，混循环小数循环节在小数点后第二位D. 纯循环小数和混循环小数没有区别3. 0.33333...可以表示为哪个分数？A. 1/3B. 3/10C. 1/9D. 1/104. 将0.66666...转换为分数，结果是多少？A. 2/3B. 5/8C. 2/7D. 3/55. 下列哪个数是有限小数？A. 0.2B. 0.123456789C. 0.12345D. 0.1234二、填空题（每空2分，共20分）6. 纯循环小数是指小数部分从_________位开始循环的小数。
7. 混循环小数是指小数部分从_________位开始循环，但不是从第一位开始的小数。
8. 将0.45454...表示为分数，结果为_________。
9. 0.33333...和0.66666...相加，结果是_________。
10. 有限小数是指小数部分只有_________位的小数。
三、计算题（每题5分，共10分）11. 计算下列循环小数的和：0.121212... + 0.343434...解：__________________________。
12. 将下列循环小数转换为分数，并计算它们的差：0.66666... - 0.33333...解：__________________________。
四、应用题（每题10分，共20分）13. 某商店在一次促销活动中，每件商品的折扣率为0.85，如果小明购买了5件商品，每件商品的原价为100元，请计算小明总共需要支付多少元？解：__________________________。
循环小数练习题
循环小数练习题在数学中，循环小数是一种无限循环的十进制小数。
循环小数由一组数字构成，其中某个数字片段会无限重复。
这种小数非常有趣，也常常出现在数学练习题中。
本文将介绍几个循环小数的练习题，帮助读者更好地理解和应用循环小数。
目录1.什么是循环小数2.循环小数的表示方法3.练习题一4.练习题二5.练习题三6.结语什么是循环小数循环小数是一种无限循环的十进制小数。
当某个数字片段在小数中重复出现时，这个小数就是循环小数。
例如，小数0.3333…中的数字片段3会不断重复出现。
循环小数可以用有限位数的数字或一个上划线来表示。
循环小数的表示方法有两种常用的表示方法：括号表示法和上划线表示法。
- 括号表示法：将循环部分用括号括起来，例如0.3333…可以表示为0.3̅，循环小数0.123123…可以表示为0.1̅23̅。
- 上划线表示法：将循环部分用上划线标记，例如0.3333…可以表示为0.3̅，循环小数0.123123…可以表示为0.1̅23。
这两种表示方法在不同的场景中有不同的适用性，具体使用哪种方法取决于具体的需求。
练习题一题目：计算循环小数0.3333…的值。
解答：根据循环小数的定义，重复的数字部分为3。
观察到小数点后的3在无限循环，我们可以假设这个循环小数为x，根据规律可以得出如下等式：10x = 3.3333...x = 0.3333...接下来，我们可以通过计算来求解这个等式：10x - x = 3.3333... - 0.3333...9x = 3x = 1/3所以，循环小数0.3333…的值为1/3。
练习题二题目：计算循环小数0.711711711…的值。
解答：根据循环小数的定义，重复的数字部分为711。
观察到小数点后的3个数711在无限循环，我们可以假设这个循环小数为x，根据规律可以得出如下等式：1000x = 711.711711...x = 0.711711...接下来，我们可以通过计算来求解这个等式：1000x - x = 711.711711... - 0.711711...999x = 711x = 711/999我们可以继续化简这个结果：x = 79/111所以，循环小数0.711711711…的值为79/111。
循环小数练习题
循环小数练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是循环小数？A. 0.33333B. 0.123456789C. 0.2727...D. 0.111112. 循环小数0.33333...的循环节是：A. 3B. 33C. 333D. 333333. 将0.1234567891...转换为分数，其分母是：A. 9B. 99C. 999D. 99994. 循环小数0.121212...等于：A. 0.12B. 0.1212C. 0.121212D. 0.121212125. 以下哪个数是纯循环小数？A. 0.5B. 0.1C. 0.36D. 0.428571428571...二、填空题（每题2分，共20分）6. 循环小数0.6666...可以表示为分数形式_________。
7. 将0.142857142857...转换为分数，其分子是_________。
8. 纯循环小数0.22222...的循环节是_________。
9. 循环小数0.3333333...的循环节长度是_________。
10. 将0.090909...转换为分数，其分母是_________。
11. 循环小数0.1111...与0.11111...相加，和是_________。
12. 纯循环小数0.333...与0.666...相乘，积是_________。
13. 循环小数0.123123123...的循环节是_________。
14. 将0.25转换成循环小数形式是_________。
15. 循环小数0.1111...与0.0001...相减，差是_________。
三、简答题（每题10分，共30分）16. 解释什么是循环小数，并给出两个例子。
17. 描述如何将循环小数转换为分数，并给出一个具体的例子。
18. 说明纯循环小数和混循环小数的区别，并各给出一个例子。
四、计算题（每题15分，共30分）19. 计算下列循环小数的和：0.121212... + 0.33333... + 0.25。
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循环小数补充练习题
1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，依次不断地（）出现，这样的小数叫做（），（）叫做这个循环小数的循环节。
（2）在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727…中，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。
四舍五入；精确到千分位就是保留( )位小数。
（4） 4.54709保留一位小数约为( )，保留两位小数约为( )，保留三位小数约为( )，精确到万分位约为( )。
（5）一个三位小数精确到0.01是2.70，这个小数最大是( )，最小是（）。
一个两位小数精确到0.1是6.0这个数最大是（），最小是（）
（6）一个三位小数精确到十分位是10.9，这个数最大是（），最小是（）。
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333…≈ 13.67373…≈8.534534…≈ 4.888…≈0.9888…≈3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）
（1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4（）
（2）2.453453…的循环节是453。
（）
（3）循环小数都是无限小数。
（）
（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）
4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商
13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=
73÷ 3= 9.4 ÷11= 5÷ 8= 14.2÷ 11=
5、用简便记法表示下列循环小数
3.2525… = 17.0651651…= 1.066… = 0.333…=
6、按要求求下面各数的近似数。
0.78（保留一位小数）≈38.403（保留两位小数）≈
47.365（精确到百分位）≈100.03（精确到0.1）≈
7、选择题。
（把正确的答案的序号填入括号内）
（1）2.235235…的循环节是（）
①2.235 ②2.35 ③235 ④235
（2）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位
①二位②三位③四位④五位
8、解决问题。
(1)2012年6月30日，万科健康城行慢骑比赛在长春落幕，冠军选手用2.8分骑行15
米。
冠军选手每分骑行多少米？（得数保留两位小数）
（2）学校为开展足球比赛，第一次买37个足球，比第二次多买9个，两次一共花1852.5元。
平均每个足球多少元？
（3）一列火车从南京到上海运行304千米，用了3.5小时，平均每小时运行多少千米？
（得数保留两位小数）
（4）有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。
实际5.5小时就完成了任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）
（5）敬老院有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁。
敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）。