二叉树的基本操作及其应用

广西工学院计算机学院《数据结构》课程实验报告书实验六二叉树的基本操作及其应用学生姓名：学号：班级：指导老师：专业：计算机学院软件学院提交日期：2013年6月22日1．实验目的1）了解二叉树的特点、掌握二叉树的主要存储结构。

2）掌握二叉树的基本操作，能针对二叉树的具体应用选择相应的存储结构。

3）掌握递归算法的设计方法。

2.实验内容（1）二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树，实现下列基本操作,通过数据测试每个操作的正确性，包括：1. CreateBinTree(&T)：建立一颗二叉树：。

2. BinTreeEmpty(T): 判断一棵二叉树是否为空树。

3. PreOrderTraverse(T): 先序遍历二叉树T，并输出节点序列。

4. InOrderTraverse(T): 中序遍历二叉树T，并输出节点序列。

5. PostOrderTraverse(T):后序遍历二叉树T，并输出节点序列。

6. LevelOrderTraverse(T):层次遍历二叉树T，并输出节点序列。

7. Value(T,e):查找值为e的节点，并返回该节点的地址。

8. BinTreeDepth(T):返回二叉树的深度。

9. Parent(T,e):查找二叉树T中值为e的节点的双亲，若e为根节点，操作失败。

（流程图）10. LeftChild(T,e):查找二叉树T中值为e的节点的左孩子，若e没有左孩子，则操作失败。

（流程图）11.RightChild(T,e):查找二叉树T中值为e的节点的右孩子，若e没有右孩子，则操作失败。

12. CountNode(T):计算二叉树中节点的个数。

13. Leaf(T): 计算二叉树中叶子节点的个数。

14. OneChild(T): 计算二叉树中度为1的节点个数。

3．实验要求（1）上机前交实验源程序（纸质版），由学习委员统一收好交老师（附上不交同学名单）。

（2）用一切你能想到的办法解决遇到的问题，培养解决问题的能力。

（3）实验课上进行答辩。

（4）实验报告当场交。

报告内容包括：实验目的、实验内容、实验代码、实验运行结果以及实验体会供五部分。

3．主要算法3.1 顺序存储结构（1）结构定义：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include <conio.h>#include<malloc.h>//各头文件#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW -2typedef char TElemType;//定义宏参//二叉树链表的类型定义typedef struct BiTNode{TElemType data;//二叉树元素元素类型定义struct BiTNode *lchild,*rchild;//定义左右孩子指针}BiTNode,*BinTree;typedef BinTree ElemType;//队列元素类型定义//定义链式队列类型typedef struct QNode{ElemType data;//元素类型定义struct QNode *next;//指向下个结点}QNode,*QueuePtr;////队列指针定义typedef struct{QueuePtr front;//队列头指针QueuePtr rear;//队列尾指针}QUEUE;//先序建立二叉树void CreateBinTree(BinTree &T){//初始条件:二叉树不存在//操作结果：建立一棵二叉树，二叉链表的数据域类型待定TElemType ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')T=NULL;else{T=(BinTree)malloc(sizeof(BiTNode));//建立头结点if(!T)exit(0);T->data=ch;CreateBinTree(T->lchild);CreateBinTree(T->rchild);}return;}//清空二叉树void ClearBinTree(BinTree &T){//初始条件:二叉树已存在//操作结果：将链表都赋值为空if(T){T->data=' ';//赋域空值ClearBinTree(T->lchild);ClearBinTree(T->rchild);}return;}//判断空二叉树int BinTreeEmpty(BinTree T){//初始条件:二叉树已存在//操作结果:若空返回值1，反之返回0if(!T)return 1;elsereturn 0;}//先序遍历二叉树void PreorderTraverse(BinTree T) {//初始条件:二叉树已存在//操作结果：先序递归遍历Tif(T){printf("%c",T->data);PreorderTraverse(T->lchild);PreorderTraverse(T->rchild);}return;}//中序遍历二叉树void InorderTraverse(BinTree T) {//初始条件:二叉树已存在//操作结果:中序递归遍历Tif(T){InorderTraverse(T->lchild);printf("%c",T->data);InorderTraverse(T->rchild);}return;}//后序遍历二叉树void PostorderTraverse(BinTree T) {//初始条件:二叉树已存在//操作结果:后序递归遍历Tif(T){PostorderTraverse(T->lchild);PostorderTraverse(T->rchild);printf("%c",T->data);}return;}//初始化链式队列void InitQueue(QUEUE *q){//初始条件:队列不存在//操作结果：建立一个队列q->front=q->rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));//建立头尾结点if(!(q->front))//头结点指向NULLexit(0);q->front->next=NULL;}//销掉链式队列void DestroyQueue(QUEUE *q){//初始条件:队列已存在//操作结果：销掉链式队列while(q->front)//头结点还没指向NULL{q->rear=q->front->next;free(q->front);q->front=q->rear;}}//判断空队列int QueueEmpTy(QUEUE q){//初始条件:队列已存在//操作结果：若为空队列返回1，否则返回0if(q.front==q.rear)//头指针等于尾指针return 1;elsereturn 0;}//入队列void EnQueue(QUEUE *q ,ElemType e){//初始条件:队列已存在//操作结果：元素e从队尾入队QueuePtr p;p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));//建立新结点p if(!p)exit(0);p->data=e;p->next=NULL;q->rear->next=p;q->rear=p;}//出队列void DeQueue(QUEUE *q,ElemType *e){//初始条件:队列已存在//操作结果：元素e从队头输出QueuePtr p;if(q->rear!=q->front)//头指针不等于尾指针{p=q->front->next;*e=p->data;q->front->next=p->next;if(q->rear==p)q->rear=q->front;free(p);}}//层次遍历二叉树void LevelTraverse(BinTree T){ //初始条件:二叉树已存在//操作结果:层次递归遍历TQUEUE q;BinTree a;if(T){InitQueue(&q);//初始化链式队列EnQueue(&q,T);//入队列while(!QueueEmpTy(q)){DeQueue(&q,&a);//出队列printf("%c",a->data);if(a->lchild)//有左孩子EnQueue(&q,a->lchild );if(a->rchild )//有右孩子EnQueue(&q,a->rchild );}}return;}//查找值为e的节点BinTree value(BinTree T, TElemType e){//初始条件:二叉树已存在//操作结果：返回二叉树T中指向元素值为e的结点的指针QUEUE q;BinTree a;if(T){InitQueue(&q);//初始化链式队列EnQueue(&q,T);//入队列while(!QueueEmpTy(q)){DeQueue(&q,&a);//出队列if(a->data ==e)return a;if(a->lchild)//有左孩子EnQueue(&q,a->lchild );if(a->rchild )//有右孩子EnQueue(&q,a->rchild );}}return NULL;}//计算二叉树的深度int BinTreeDepth(BinTree T){//初始条件:二叉树已存在//操作结果:输出二叉树的深度int i,j;if(!T)return 0;i= BinTreeDepth(T->lchild);j=BinTreeDepth(T->rchild);return i>=j?i+1:j+1;}//查找值为e的节点的双亲BinTree Parent(BinTree T,TElemType e){//初始条件:二叉树已存在//操作结果:返回二叉树T中指向元素值为e的结点的双亲的指针QUEUE q;BinTree a;if(T){InitQueue(&q);//初始化链式队列EnQueue(&q,T);//入队列while(!QueueEmpTy(q)){DeQueue(&q,&a);//出队列if(a->lchild&&a->lchild->data==e||a->rchild&&a->rchild->data==e) return a;else{if(a->lchild)//有左孩子EnQueue(&q,a->lchild );if(a->rchild )//有右孩子EnQueue(&q,a->rchild );}}}return NULL;}//查找值为e的节点的左孩子BinTree Leftchild(BinTree T,TElemType e){//初始条件:二叉树已存在//操作结果：返回二叉树T中指向元素值为e的结点的左孩子的指针BinTree p;p=value(T,e);if(p)if(p->lchild)return p->lchild;elsereturn NULL;return NULL;}//查找值为e的节点的右孩子BinTree Rightchild(BinTree T,TElemType e){//初始条件:二叉树已存在//操作结果：返回二叉树T中指向元素值为e的结点的右孩子的指针BinTree p;p=value(T,e);if(p)if(p->rchild)return p->rchild;elsereturn NULL;return NULL;}//计算二叉树中节点的个数int CountNode(BinTree T){//初始条件:二叉树已存在//操作结果：输出二叉树中节点的个数static int sum=0;if(NULL!=T){++sum;CountNode(T->lchild);CountNode(T->rchild);}return sum;}//计算二叉树中叶子节点的个数int Leaf(BinTree T){//初始条件:二叉树已存在//操作结果：输出二叉树中叶子节点的个数if(!T)return 0;if(!T->lchild&&!T->rchild)return 1;return Leaf(T->lchild)+Leaf(T->rchild);}//计算二叉树中度为1的节点个数int Onechild(BinTree T){//初始条件:二叉树已存在//操作结果：输出二叉树中度为1的节点个数if(!T)return 0;if(T->lchild&&!T->rchild||!T->lchild &&T->rchild)return 1+ Onechild(T->lchild)+ Onechild(T->rchild);return Onechild(T->lchild)+ Onechild(T->rchild);}//主函数{BinTree t,p;char e;int j,k;while(1){system("cls");//清屏printf("\n\t***************************************************");printf("\n\t* 二叉树的基本操作及其应用*");printf("\n\t***************************************************\n");printf("\t * 1.建立二叉树 2.先序遍历*\n");printf("\t * 3.中序遍历 4.后序遍历* \n");printf("\t * 5.层次遍历 6.二叉树层数* \n");printf("\t * 7.结点个数8.叶子结点数* \n");printf("\t * 9.单孩子结点数10.查找结点左孩子*\n");printf("\t * 11.查找结点右孩子12.查找结点双亲*\n");printf("\t * 13.清空二叉树0.退出*\n");printf("\t****************************************************\n");printf("请选择选项<0-13>: ");scanf(" %d",&k);if(k<0||k>13){printf("输入有误，请重新输入!");printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();continue;}switch(k)case 1:system("cls");//清屏printf("按先序遍历建立一棵二叉树，输入相应的数据序号：\n");printf("比如: AAA___A___\n");printf("===================================================\n");printf(" ( 1 )");printf("\n");printf(" / \\");printf("\n");printf(" ( 2 ) ( 4 )");printf("\n");printf(" / \\ / \\");printf("\n");printf(" ( 3 ) ( ) ( ) ( )");printf("\n");printf("====================================================\n");printf("\n");printf("你的输入为：");CreateBinTree(t);printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 2:printf("先序遍历二叉树的序列为：");PreorderTraverse(t);//调用先序遍历函数printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 3:printf("中序遍历二叉树的序列为：");InorderTraverse(t);//调用中序遍历函数printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 4:printf("后序遍历二叉树的序列为：");PostorderTraverse(t);//调用后序遍历函数printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 5:printf("层次遍历二叉树的序列为：");LevelTraverse(t);//调用层次遍历函数printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 6:printf("二叉树共有%d层!\n",BinTreeDepth(t));printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;printf("二叉树的结点数为：%d\n",CountNode(t));printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 8:printf("二叉树的叶子结点数为：%d\n",Leaf(t));printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 9:printf("二叉树的单孩子结点数为：%d\n",Onechild(t));printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 10:printf("请输入要查找结点的值：");e=getchar();scanf("%c",&e);p=Parent(t,e);if(p)printf("\n值为%c的结点的双亲结点的值为:%c",e,p->data);elseprintf("\n这结点无双亲!");printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;printf("请输入要查找结点的值：");e=getchar();scanf("%c",&e);p=Leftchild(t,e);if(p)printf("\n值为%c的结点的左孩子结点的值为:%c",e,p->data);elseprintf("\n这结点无左孩子!");printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 12:printf("请输入要查找结点的值：");e=getchar();scanf("%c",&e);p= Rightchild(t,e);if(p)printf("\n值为%c的结点的右孩子结点的值为:%c",e,p->data);elseprintf("\n这结点无右孩子!");printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 13:printf("你真确定要清空二叉树! 1.YES 2.NO\n");printf("请选择项<1-2>: ");scanf("%d",&j);if(j==1)ClearBinTree(t);printf("二叉树清空成功呦!\n");if(j==2)printf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;case 0:printf("你真确定要退出! 1.YES 2.NO\n");printf("请选择项<1-2>: ");scanf("%d",&j);if(j==1)exit(OVERFLOW);elseprintf("\n");printf("\n\t\t\t按任意键进行重新操作!");getch();break;}}}3.流程图1.查找二叉树T中值为e的节点的双亲流程图2.查找二叉树T中值为e的节点的左孩子流程图4．程序运行结果（1）实验内容（1）运行结果如下：2）运行结果如下：运行结果如下：运行结果如下：运行结果如下：运行结果如下：5.心得体会。