各种数学符号读法
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(一)数学符号语言
数学符号语言是由数学符号构成的数学语言。具体地说,是由一些数字、字母、元素符号、运算符号和关系符号等,按一定的法则构成各种数学表达式, 就是数学符号语言。具体符号及其表示含义和读音如下:
1.元素符号
表示数或几何图形中的符号称为元素符号。
(1)数字符号:0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
(2)特定数量符号:n (圆周率),e (自然对数底),i (虚数);
(3)表示数量的字母:a,b,c,L (常量);
x, y, z,L(变量);
(4)多边形元素:a,b,c,L (边);
A,B,C ,L (角);
(5)几何图形符号:
丄(垂直)O (圆)也(全等)
//(平行) C (弧)S (相似)
/ (角)0(圆周)
△(三角形)° (度)
Rt A (直角三角形)
(6)集合符号
U (并集)n (交集)N (自然数集,非负整数
集),左半开区间
€ (属于)N* (正整数集)(不属于)P (素数集)
(包含于)Q (有理数集)R实数集
(包含)
C复数集(不包含于)
,(闭区间)(空集)
I (全集)
,(开区间)P(A)(集合A的幕集)
Z整数集
,右半开区间
(7)希腊字母
表希腊字母表示及其读音
含义 -1的平方根 函数f 在自变量x 处的值 在自变量x 处的正弦函数值 在自变量x 处的指数函数值,常被写作 a 的x 次方;有理数x 由反函数定义 exp x 的反函数 同aAx 以b 为底a 的对数;b log b a = a 在自变量x 处余弦函数的值 其值等于sin x/cos x 余切函数的值或cos x/sin x 正割含数的值,其值等于1/cos
x 余割函数的值,其值等于1/sin x y ,正弦函数反函数在 y ,余弦函数反函数在 y ,
正切函数反函数在 y ,余切函数反函数在
y ,正割函数反函数在x 处的值,即 y ,余割函数反函数在x 处的值,即 角度
的一个标准符号,不注明均指 弧度,尤其用于表示atan x/y , 当x 、y 、z 用于表示空间中的点时 分别表示x 、y 、z 方向上的单位向量 以a 、b 、c 为元素的向量 以a 、b 为元素的向量 a 、b 向量的点积
b 向量的点积 a 、b 向量的点积 向量v 的模 数x 的绝对值 表示求和,
通常是某项指数。下边界值写在其下部,上边界值写在其 上部。女口 j
从1到100的和可以表示成:。这表示 1 + 2 +
…+ n
表示一个矩阵或数列或其它 列向量,即元素被写成列或可被看成 k xi 阶矩阵的
向量
被写成行或可被看成从1Xk 阶矩阵的向量 变量x 的一个无穷小变化,dy, dz, dr 等类似 长度的微小变化 变
量(x 2 + y 2 + z 2)1/2
或球面坐标系中到原点的距离 变量(x 2 + y 2)1/2或三维空间
或极坐标中到z 轴的距离 矩阵M 的行列式,其值是矩阵的行和列决定的
平行区域的面积或体积
符号 i f(x) sin(x) exp(x) a A x In x
x
a log
b a cos x tan x cot x se
c x csc x
as in x acos x ata n x acot x asec x acsc x
i, j, k (a, b, c) (a, b) (a, b) a?b (a?b) |v| |x|
M |v> x 处的值,即 x 处的值,即 x 处的值,即 x 处的值,即 x = sin y x = cos y x = tan y x = cot y x = sec y x = csc y 号, a 、 ||M|| 矩阵M 的行列式的值,为一个面积、体积或超体积 det M M 的行列式 M 1 矩阵M 的逆矩阵 v Xw 向量v 和w 的向量积或叉积 0 vw 向量V 和W 之间的夹角 A?BX C 标量三重积,以A 、B 、C 为列的矩阵的行列式 U w 在向量w 方向上的单位向量,即 w/|w| df 函数f 的微小变化,足够小以至适合于所有 相关函数的线性近似 df/dx f 关于x 的导数,同时也是f 的线性近似斜率 f ' 函数f 关于相应自变量的导数,自变量通常为 x y 、z 固定时f 关于x 的偏导数。通常f 关于某变量q 的偏导数为当 ?/?x 其 它几个变量固定时df 与dq 的比值。任何可能导致变量混淆的地 方都应明确地表述 (?/ ?x)| r,z 保持r 和z 不变时,f 关于x 的偏导数 元素分别为f 关于x 、y 、z 偏导数[(?f/ ?x), (?/ ?y), (?f/ ?z)]或 (?f/ ?x)i + ( ?/ ?y)j + ( ?/ ?z)k;的向量场,称为f 的梯度 向量算子(?/?x)i + ( ?/?x)j + ( ?/ ?x)k,读作"del" f 的梯度;它和U w 的点积为f 在w 方向上的方向导数 向量场w 的散度,为向量算子?同向量w 的点积,或(?w/?x) + (?w /?y) + ( ?w / ?z) 向量算子?同向量w 的叉积 w 的旋度,其元素为[(?f z /?y) - ( ?f y /?z), ( ?f x /?z) - ( ?f z /?x), (?f y / ?x) - ( ?f x / ?y)] 拉普拉斯微分算子:(?2/ ?x 2) + ( ?/ ?y 2) + ( ?/ ?z 2) f 关于x 的二阶导数,f '(x)的导数 f 关于x 的二阶导数 同样也是f 关于x 的二阶导数 f 关于x 的第k 阶导数,f (k-1) (x)的导数 曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt| 沿曲线方向距离的导数 曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds| dT/ds 投影方向单位向量,垂直于 T 平面T 和N 的单位法向量,即曲率的平面 曲线的扭率:|dB/ds| 重力常数 力学中力的标准符号 弹簧的弹簧常数 第i 个物体的动量 物理系统的哈密尔敦函数,即位置和动量表示的能量 grad f ??w curl w ? Xw ??? f "(x) d 2f/dx f (2)(x) f (k)(x) ds P i