各种数学符号读法

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(一)数学符号语言

数学符号语言是由数学符号构成的数学语言。具体地说,是由一些数字、字母、元素符号、运算符号和关系符号等,按一定的法则构成各种数学表达式, 就是数学符号语言。具体符号及其表示含义和读音如下:

1.元素符号

表示数或几何图形中的符号称为元素符号。

(1)数字符号:0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9;

(2)特定数量符号:n (圆周率),e (自然对数底),i (虚数);

(3)表示数量的字母:a,b,c,L (常量);

x, y, z,L(变量);

(4)多边形元素:a,b,c,L (边);

A,B,C ,L (角);

(5)几何图形符号:

丄(垂直)O (圆)也(全等)

//(平行) C (弧)S (相似)

/ (角)0(圆周)

△(三角形)° (度)

Rt A (直角三角形)

(6)集合符号

U (并集)n (交集)N (自然数集,非负整数

集),左半开区间

€ (属于)N* (正整数集)(不属于)P (素数集)

(包含于)Q (有理数集)R实数集

(包含)

C复数集(不包含于)

,(闭区间)(空集)

I (全集)

,(开区间)P(A)(集合A的幕集)

Z整数集

,右半开区间

(7)希腊字母

表希腊字母表示及其读音

含义 -1的平方根 函数f 在自变量x 处的值 在自变量x 处的正弦函数值 在自变量x 处的指数函数值,常被写作 a 的x 次方;有理数x 由反函数定义 exp x 的反函数 同aAx 以b 为底a 的对数;b log b a = a 在自变量x 处余弦函数的值 其值等于sin x/cos x 余切函数的值或cos x/sin x 正割含数的值,其值等于1/cos

x 余割函数的值,其值等于1/sin x y ,正弦函数反函数在 y ,余弦函数反函数在 y ,

正切函数反函数在 y ,余切函数反函数在

y ,正割函数反函数在x 处的值,即 y ,余割函数反函数在x 处的值,即 角度

的一个标准符号,不注明均指 弧度,尤其用于表示atan x/y , 当x 、y 、z 用于表示空间中的点时 分别表示x 、y 、z 方向上的单位向量 以a 、b 、c 为元素的向量 以a 、b 为元素的向量 a 、b 向量的点积

b 向量的点积 a 、b 向量的点积 向量v 的模 数x 的绝对值 表示求和,

通常是某项指数。下边界值写在其下部,上边界值写在其 上部。女口 j

从1到100的和可以表示成:。这表示 1 + 2 +

…+ n

表示一个矩阵或数列或其它 列向量,即元素被写成列或可被看成 k xi 阶矩阵的

向量

被写成行或可被看成从1Xk 阶矩阵的向量 变量x 的一个无穷小变化,dy, dz, dr 等类似 长度的微小变化 变

量(x 2 + y 2 + z 2)1/2

或球面坐标系中到原点的距离 变量(x 2 + y 2)1/2或三维空间

或极坐标中到z 轴的距离 矩阵M 的行列式,其值是矩阵的行和列决定的

平行区域的面积或体积

符号 i f(x) sin(x) exp(x) a A x In x

x

a log

b a cos x tan x cot x se

c x csc x

as in x acos x ata n x acot x asec x acsc x

i, j, k (a, b, c) (a, b) (a, b) a?b (a?b) |v| |x|

M |v>

x 处的值,即 x 处的值,即 x 处的值,即 x 处的值,即 x = sin y

x = cos y x = tan y x = cot y x = sec y x = csc y

号, a 、

||M|| 矩阵M 的行列式的值,为一个面积、体积或超体积 det M M 的行列式

M 1 矩阵M 的逆矩阵

v Xw 向量v 和w 的向量积或叉积 0 vw 向量V 和W 之间的夹角

A?BX C 标量三重积,以A 、B 、C 为列的矩阵的行列式 U w 在向量w 方向上的单位向量,即 w/|w|

df 函数f 的微小变化,足够小以至适合于所有 相关函数的线性近似 df/dx f 关于x 的导数,同时也是f 的线性近似斜率

f '

函数f 关于相应自变量的导数,自变量通常为

x

y 、z 固定时f 关于x 的偏导数。通常f 关于某变量q 的偏导数为当 ?/?x 其

它几个变量固定时df 与dq 的比值。任何可能导致变量混淆的地

方都应明确地表述

(?/ ?x)| r,z 保持r 和z 不变时,f 关于x 的偏导数

元素分别为f 关于x 、y 、z 偏导数[(?f/ ?x), (?/ ?y), (?f/ ?z)]或 (?f/ ?x)i + (

?/ ?y)j + ( ?/ ?z)k;的向量场,称为f 的梯度

向量算子(?/?x)i + ( ?/?x)j + (

?/ ?x)k,读作"del"

f 的梯度;它和U w 的点积为f 在w 方向上的方向导数

向量场w 的散度,为向量算子?同向量w 的点积,或(?w/?x) + (?w /?y) + ( ?w / ?z)

向量算子?同向量w 的叉积 w 的旋度,其元素为[(?f z /?y) - ( ?f y /?z), ( ?f x /?z) - ( ?f z /?x), (?f y / ?x) - ( ?f x

/ ?y)] 拉普拉斯微分算子:(?2/ ?x 2) + ( ?/ ?y 2) + ( ?/ ?z 2) f 关于x 的二阶导数,f '(x)的导数 f 关于x 的二阶导数

同样也是f 关于x 的二阶导数

f 关于x 的第k 阶导数,f (k-1) (x)的导数

曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T =

(dr/dt)/|dr/dt|

沿曲线方向距离的导数

曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds| dT/ds 投影方向单位向量,垂直于 T

平面T 和N 的单位法向量,即曲率的平面 曲线的扭率:|dB/ds| 重力常数

力学中力的标准符号 弹簧的弹簧常数

第i 个物体的动量

物理系统的哈密尔敦函数,即位置和动量表示的能量

grad f

??w

curl w

? Xw

??? f "(x) d 2f/dx f (2)(x) f (k)(x)

ds

P i

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