帆船逆风行驶原理

帆船逆风行驶原理
很难想象帆船怎样能够逆着风前进。

水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。

可是这个锐角很小——大约只有直角的1／4，大约是22°——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。

可是实际上，这两种情形不是没有区别的。

我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。

首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。

你也许会这样想，风总是把帆推往它不是这样。

无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。

且让我们假定风向就是图164箭头所指的方向。

AB线代表帆。

因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。

把这力分解成两个：跟帆面垂直的力0和跟帆面平行的力P（图164右）。

力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。

剩下的力Q依着垂直帆面的
方向推动着帆。

懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下送着风前进了。

让我们用KK线（图165）代表船的龙骨线。

风按箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。

AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。

现在看图165里的力的分解。

风对帆的压力，我们用力q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。

把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。

因为船朝力R的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。

剩下的只是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好像在逆风里一样。

这种运动通常总采取“之”字形路线，像图166里的那样。

水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。

法叫做“抢风行船。

原理:动量定理.
⏹因为合外力的冲量等于物体动量的增量,如果物体的始末动量不在一条直线上,则力
的冲量的方向与物体运动方向就不在一条直线上.
⏹公式:Ft=mv-mv。

⏹具体思路：
设船帆与风向夹角Ө，以质量为m的空气为研究对象，初速度v。

，与船帆作用时间t后速度v.
船对空气的冲力F与△v方向相反,空气对船的作用力(-F)在垂直船身方向的分力可与水的横向阻力平衡.而在船身方向的分力则可推动船前进.
⏹有经验的水手可以借助任何方向的风作为动力,驶向目的地.
⏹“顶”风破浪的帆船，实际上并不是真的和风向在一条直线上面对面地蛮“顶”，而
是偏过船头跟风的方向成一个锐角，巧妙地“顶”，从而从逆风那里得到前进的动力。

逆风行驶的帆船并不是始终朝一个方向行驶的。

逆风中的帆船一般总是沿着S形的航线迂回前进的。

当船偏左航行一段路程后，再将船头和帆偏向右前方。

这时风仍然斜吹在船帆上，照样为帆船提供向前所需的动力。

这样，帆船沿着S形的路线，逆风波浪，顺利地到达了目的地。

水手们常把这种逆风驶帆的方法形象地称作“抢风行船”
动量定理
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动量定理（theorem of momentum）
动力学的普遍定理之一。

内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和[1]。

如以m表示物体的质量，v1、v2 表示物体的初速、末速，I表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=I。

式中三量都为矢量，应按矢量运算；只在三量同向或反向时，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理可由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。

推导：
将F=ma ....牛顿第二运动定律
带入v = v0 + at
得v = v0 + Ft/m
化简得vm - v0m = Ft
把vm做为描述运动状态的量，叫动量。

（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。

表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。

动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

它可以是恒力，也可以是变力。

当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。

p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。

（2）F△t=△mv是矢量式。

在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。

假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。

（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则
Fx△t=mvx－mvx0
Fy△t=mvy－mvy0
上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。

在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。

说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。

对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+Mv2
可以解出v1和v2
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动量定理与动能定理的区别：
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应(冲量)，其增量是力在时间上的积分。

动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应(功)，其增量是力在空间上的积分。

动量
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动量定义
在物理学中，动量是与物体的质量和速度相关的物理量。

在经典力学中，动量（国际单位制中的单位为kg·m/s）表示为物体的质量和速度的乘积。

有关动量的更精确的量度的内容。

一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。

动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。

动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变。

质点的质量m与其速度v的乘积（mv）。

动量是矢量，用符号p表示。

质点组的动量为组内各质点动量的矢量和。

物体的机械运动都不是孤立地发生的，它与周围物体间存在着相互作用，这种相互作用表现为运动物体与周围物体间发生着机械运动的传递（或转移）过程，动量正是从机械运动传递这个角度量度机械运动的物理量，这种传递是等量地进行的，物体2把多少机械运动（动量）传递给物体1，物体2将失去等量的动量，传递的结果是两者的总动量保持不变。

从动力学角度看，力反映了动量传递快慢的情况。

与实物一样，电磁场也具有动量。

例如光子的动量为p＝h/（2π）k，其中h为普朗克常量，k为波失，其大小为k=(2π)/λ （λ 为波长），方向沿波传播方向。

在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。

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动量守恒定律
动量守恒定律是最早发现的一条守恒定律，它起源于16～17世纪西欧的哲学家们对宇宙运动的哲学思考。

观察周围运动着的物体，我们看到它们中的大多数，例如跳动的皮球、飞行的子弹、走动的时钟、运转的机器，都会停下来。

看来宇宙间运动的总量似乎在减少。

整个宇宙是不是也像一架机器那样，总有一天会停下来呢?但是，千百年来对天体运动的观测，并没有发现宇宙运动有减少的迹象。

生活在16、17世纪的许多哲学家认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要能找到一个合适的物理量来量度运动，就会看到运动的总量是守恒的。

这个合适的物理量到底是什么呢?
法国哲学家兼数学家、物理学家笛卡儿[1]提出，质量和速率的乘积是一个合适的物理量。

可是后来，荷兰数学家、物理学家惠更斯(1629—1695)在研究碰撞问题时发现：按照笛卡儿的定义，两个物体运动的总量在碰撞前后不一定守恒。

牛顿在总结这些人工作的基础上，把笛卡儿的定义作了重要的修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就找到了量度运动的合适的物理量。

牛
顿把它叫做“运动量”，就是我们现在说的动量。

1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中指出：某一方向的运动的总和减去相反方向的运动的总和所得的运动量，不因物体间的相互作用而发生变化；还指出了两个或两个以上相互作用的物体的共同重心的运动状态，也不因这些物体间的相互作用而改变，总是保持静止或做匀速直线运动。

2动量守恒定律的适用范围比牛顿运动定律更广
近代的科学实验和理论分析都表明：在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。

因此，它是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一，比牛顿运动定律的适用范围更广。

下面举一个牛顿运动定律不适用而动量守恒定律适用的例子。

在我们考察光的发射和吸收时，会看到这样一种现象：在宇宙空间中某个地方有时会突然发出非常明亮的光，这就是超新星。

可是它很快就逐渐暗淡下来。

光从这样一颗超新星出发到达地球需要几百万年，而相比之下超新星从发光到熄灭的时间就显得太短了。

当光从超新星到达地球时，它给地球一个轻微的推动，而与此同时地球却无法给超新星一个轻微的推动，因为它已经消失了。

因此，如果我们想像一下地球与超新星之间的相互作用，在同一瞬间就不是大小相等、方向相反了。

这时，牛顿第三定律显然已不适用了。

虽然如此，动量守恒定律还是正确的。

不过，我们必须把光也考虑在内。

当超新星发射光时，星体反冲，得到动量，同时光也带走了大小相等而方向相反的动量。

等经过几百万年之后光到达地球时，光把它的动量传给了地球。

这里要注意的是：动量不仅可以为实物所携带，而且可以随着光辐射一起传播。

当我们考虑到上述这点时，动量守恒定律还是正确的
公式
p=mv
无论那一种形式的碰撞,碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变.
由于速度是矢量,所以动量也是矢量,它的方向与速度的方向相同.
冲量
冲量(impulse)
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定义
在经典力学里，物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化,叫做动量定理。

和动量是状态量不同，冲量是一个过程量[1]。

一个恒力的冲量指的是这个力与其作用时间的乘积。

冲量表述了对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因。

冲量的量纲和单位都与动量一样。

(kg m/s 或N·s = Huygens Hy).
一个随时间改变的力对一个物体的冲量指这个力的作用对时间的积累效果。

即力对时间的积分：
其中
I是冲量(有时也记作J)；F是作用的力；dt是一段无限小的时间。

其他的定义方法有：
冲量的研究对象，在一般情况下是单个质点，有时也可以是多个质点组成的物体系。

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运算
由于冲量Ft和动量mv均是矢量，所以动量定理是一个矢量表示式。

动量的方向与其速度的方向相同。

动量的运算符合矢量运算规则，按平行四边形定则进行。

如果物体运动在同一直线上，在选定一个正方向以后，动量的运算就可以简化成代数运算。

F=Δp/Δt =mΔv/Δt ot FΔt =Δp=mΔv （假设质量不变）。