统计学中的标准分高考标准分计算课件
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式中：Wyw、Wsx、Wyy、Wlz 、Wwz分别是语文、 数学、外语、理科综合、文科综合的权重； Tyw、Tsx、Tyy、Tlz 、Twz 分别是语文、数学、外
统计学中的标准分高考标准分计算
教育部规定高考科目语文、数学、外语各科的权重 为1，理科综合、文科综合的权重为2， t理=Tyw+Tsx+Tyy+2Tlz t文=Tyw+Tsx+Tyy+2Twz
统计学中的标准分高考标准分计算
另外，再次强调考生的各科成绩和综合分都是用常 模量表分数来表示的，各科成绩相加不等于综合分。 综合分是根据各科标准分进行合成，然后按常模量表 分数转换方法得到的 .
考生得知自己的各科分数和总分后，就要用各类学校录取 分数线来衡量自己的成绩是上何类分数线，进而估计自己大概 能上哪一类学校。但在估计中由于不能知道自己在全体考生中
统计学中的标准分高考标准分计算
(6)按照学科常模量表分数的步骤，分别将文、理考 生的合成总分转换为综合分常模量表分数，其具体
将合成总分t
计算每一合成总分ti以下的考生占考生总数的百分比，
从而求出每个合成总分的百分等级Ri 由每个合成总分的百分等级Ri查正态分布表，得出 每个合成总分所对应的正态化标准正分Zi。
统计学中的标准分高考标准分计算
4、能够准确地选拔优秀学生： 例如三名学生A,B,C在语文、数学、英语三科联赛
中的成绩如下：
统计学中的标准分高考标准分计算
由原始分数可以看出，三名同学的总分都是234分， 那么哪个同学的考试成绩最好呢.看一看标准分就可 发现，B的标准分最高：1.8分，其次C：1.73分，再 次A：1.6分。
统计学中的标准分高考标准分计算
（4） 进行线性变换，我们确定的量表平均分为 500，标准差为100，那么线性变换公式为：
Ti=500+100×Zi 从而得到了学科的常模量表分数。
统计学中的标准分高考标准分计算
（5 t理= Wyw×Tyw+Wsx×Tsx+Wyy×Tyy+Wlz×Tlz t文= Wyw×Tyw+Wsx×Tsx+Wyy×Tyy+Wwz×Twz
统计学中的标准分高考标准分计算
高考中的标准分 高考标准分数制度由常模量表分数(包括全国常模 和省常模)、等值量表分数组成。 学科常模量表分数转换的步骤是什么? （1） 将全体考生的学科原始分数从大到小进行排
（2） 计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的 百分比Pi或百分等级Ri。 （3） 由每个分数的百分比Pi或百分等级Ri查正态 分布表，找出所对应的正态分数Zi， 从而得到每一 个原始分数所对应的正态化标准分Zi
统计学中的标准分高考标准分计算
进行线性变换，教育部规定各省的总分常模量表分 数的平均分为500，标准差为100，那么线性变换
Ti=500+100Zi 由此得到考生各科及总分的常模量表分数。考生各 科分数和综合分的取值范围均为100—900，常模为 500.
统计学中的标准分高考标准分计算
常模转换分数是根据高考的目的，按照正态分布 的原理，把原始分数转换成标准分数。这种标准分 数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分 数都与该分数以下的考生数与考生总数的比例有确 定的对应关系，见高考标准分与百分等级对照表。
为一0.12，期末成绩62分换算成标准分为0.35，
那么这位同学在前后两次考试中，标准分增长了
0.35-（-0.12)=0.47，说明这位同学的进步还是
不小的。
统计学中的标准分高考标准分计算
3、用标准分对不同学科的教学质量可以进行比较。 用原始分对不同的学科的教学成绩无法进行比较。
如某次考试中，某生语文成绩70分，数学成绩80分， 能不能说该生的语文不如数学学得好呢?显然不能。 因为很可能该生所在班级语文均分低于70,数学均 分高于80，这样பைடு நூலகம்生语文在全率平均线以上，数学 在平均线以下，说明他的语文比数学好。这个问题 用标准分衡量，就十分清楚了。
统计学中的标准分高考标准分计算
标准分的应用 1.判断某学生的成绩在全班成绩中所处的位置。
用原始分无法知道一个得了80分的同学，在班内 是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就 大体明白了。如上例中第4个同学的标准分1.23，说 明其成绩在全班平均成绩以上；第一个同学的标准 分为负值，说明其成绩在全班平均成绩以下；第2个 同学的标准分为0，说明是全班中等水平。
使用常模量表分数以后，考生很容易得知自己的总成绩和 各科成绩所处的位置，然后根据各类学校录取分数线在常模分 数量表的位置，进而可以比较准确地估计和预测自己能上哪一 类学校，把握性有多大统。计学中的标准分高考标准分计算
标准分
标准分就是原始分与平均分的差，除以标准差的
商。换句话说，设原始成绩构成集合
{x1,x2, ,xn}
Xx1x2xn n
标准差S= (x1X )2(x2X )2 (xnX )2
n
那么对任意一个原始分 x i
，称
Zi
xi
S
X
为 x i 的标准分。
统计学中的标准分高考标准分计算
例：某班四个同学的数学考试成绩为74, 79, 80, 83，这一班平均分79,标准差S=3.24，那么这四个 同学的标准分分别为：-1.54，0，0.31，1.23， 可以看出，标准分是一种以标准差为单位的相对量。 它以整体的平均水平作为比较的基准，标准分为正， 表示个体成绩高于平均水平，且数值越大，表示成 绩越好；负值则表示个体水平低于平均水平。
统计学中的标准分高考标准分计算
2.判断同一科目在不同次的考试中，成绩的升降程
度。
如某同学在期中考试中得67分，在期末考试中得
62分。能不能说这名学生的学习成绩退步了呢?这
是不能的。因为两次考试试题内容及难度都不同，
两个分数无法进行比较。但换算成标准分，其进步
还是退步就明白了。设期中成绩67分换算成标准分
统计学中的标准分高考标准分计算
如某考生数学高考成绩为690分，可以查高考标准 分与百分等级对照表，得出该考生以下的考生占考 生总数的比例。查表690分对应的比例为 0.97127998(即97.127998%)，若该生为1998我 省理工类考生，1998理工类考生数为9724人，则他 超过9445人，比他分数高的考生约有279人(算法： 9724×(1-0.97127998))，这样很容易看出考生在 全体考生中的位置，较精确地刻画了考生在团体中 的水平。
统计学中的标准分高考标准分计算
教育部规定高考科目语文、数学、外语各科的权重 为1，理科综合、文科综合的权重为2， t理=Tyw+Tsx+Tyy+2Tlz t文=Tyw+Tsx+Tyy+2Twz
统计学中的标准分高考标准分计算
另外，再次强调考生的各科成绩和综合分都是用常 模量表分数来表示的，各科成绩相加不等于综合分。 综合分是根据各科标准分进行合成，然后按常模量表 分数转换方法得到的 .
考生得知自己的各科分数和总分后，就要用各类学校录取 分数线来衡量自己的成绩是上何类分数线，进而估计自己大概 能上哪一类学校。但在估计中由于不能知道自己在全体考生中
统计学中的标准分高考标准分计算
(6)按照学科常模量表分数的步骤，分别将文、理考 生的合成总分转换为综合分常模量表分数，其具体
将合成总分t
计算每一合成总分ti以下的考生占考生总数的百分比，
从而求出每个合成总分的百分等级Ri 由每个合成总分的百分等级Ri查正态分布表，得出 每个合成总分所对应的正态化标准正分Zi。
统计学中的标准分高考标准分计算
4、能够准确地选拔优秀学生： 例如三名学生A,B,C在语文、数学、英语三科联赛
中的成绩如下：
统计学中的标准分高考标准分计算
由原始分数可以看出，三名同学的总分都是234分， 那么哪个同学的考试成绩最好呢.看一看标准分就可 发现，B的标准分最高：1.8分，其次C：1.73分，再 次A：1.6分。
统计学中的标准分高考标准分计算
（4） 进行线性变换，我们确定的量表平均分为 500，标准差为100，那么线性变换公式为：
Ti=500+100×Zi 从而得到了学科的常模量表分数。
统计学中的标准分高考标准分计算
（5 t理= Wyw×Tyw+Wsx×Tsx+Wyy×Tyy+Wlz×Tlz t文= Wyw×Tyw+Wsx×Tsx+Wyy×Tyy+Wwz×Twz
统计学中的标准分高考标准分计算
高考中的标准分 高考标准分数制度由常模量表分数(包括全国常模 和省常模)、等值量表分数组成。 学科常模量表分数转换的步骤是什么? （1） 将全体考生的学科原始分数从大到小进行排
（2） 计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的 百分比Pi或百分等级Ri。 （3） 由每个分数的百分比Pi或百分等级Ri查正态 分布表，找出所对应的正态分数Zi， 从而得到每一 个原始分数所对应的正态化标准分Zi
统计学中的标准分高考标准分计算
进行线性变换，教育部规定各省的总分常模量表分 数的平均分为500，标准差为100，那么线性变换
Ti=500+100Zi 由此得到考生各科及总分的常模量表分数。考生各 科分数和综合分的取值范围均为100—900，常模为 500.
统计学中的标准分高考标准分计算
常模转换分数是根据高考的目的，按照正态分布 的原理，把原始分数转换成标准分数。这种标准分 数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分 数都与该分数以下的考生数与考生总数的比例有确 定的对应关系，见高考标准分与百分等级对照表。
为一0.12，期末成绩62分换算成标准分为0.35，
那么这位同学在前后两次考试中，标准分增长了
0.35-（-0.12)=0.47，说明这位同学的进步还是
不小的。
统计学中的标准分高考标准分计算
3、用标准分对不同学科的教学质量可以进行比较。 用原始分对不同的学科的教学成绩无法进行比较。
如某次考试中，某生语文成绩70分，数学成绩80分， 能不能说该生的语文不如数学学得好呢?显然不能。 因为很可能该生所在班级语文均分低于70,数学均 分高于80，这样பைடு நூலகம்生语文在全率平均线以上，数学 在平均线以下，说明他的语文比数学好。这个问题 用标准分衡量，就十分清楚了。
统计学中的标准分高考标准分计算
标准分的应用 1.判断某学生的成绩在全班成绩中所处的位置。
用原始分无法知道一个得了80分的同学，在班内 是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就 大体明白了。如上例中第4个同学的标准分1.23，说 明其成绩在全班平均成绩以上；第一个同学的标准 分为负值，说明其成绩在全班平均成绩以下；第2个 同学的标准分为0，说明是全班中等水平。
使用常模量表分数以后，考生很容易得知自己的总成绩和 各科成绩所处的位置，然后根据各类学校录取分数线在常模分 数量表的位置，进而可以比较准确地估计和预测自己能上哪一 类学校，把握性有多大统。计学中的标准分高考标准分计算
标准分
标准分就是原始分与平均分的差，除以标准差的
商。换句话说，设原始成绩构成集合
{x1,x2, ,xn}
Xx1x2xn n
标准差S= (x1X )2(x2X )2 (xnX )2
n
那么对任意一个原始分 x i
，称
Zi
xi
S
X
为 x i 的标准分。
统计学中的标准分高考标准分计算
例：某班四个同学的数学考试成绩为74, 79, 80, 83，这一班平均分79,标准差S=3.24，那么这四个 同学的标准分分别为：-1.54，0，0.31，1.23， 可以看出，标准分是一种以标准差为单位的相对量。 它以整体的平均水平作为比较的基准，标准分为正， 表示个体成绩高于平均水平，且数值越大，表示成 绩越好；负值则表示个体水平低于平均水平。
统计学中的标准分高考标准分计算
2.判断同一科目在不同次的考试中，成绩的升降程
度。
如某同学在期中考试中得67分，在期末考试中得
62分。能不能说这名学生的学习成绩退步了呢?这
是不能的。因为两次考试试题内容及难度都不同，
两个分数无法进行比较。但换算成标准分，其进步
还是退步就明白了。设期中成绩67分换算成标准分
统计学中的标准分高考标准分计算
如某考生数学高考成绩为690分，可以查高考标准 分与百分等级对照表，得出该考生以下的考生占考 生总数的比例。查表690分对应的比例为 0.97127998(即97.127998%)，若该生为1998我 省理工类考生，1998理工类考生数为9724人，则他 超过9445人，比他分数高的考生约有279人(算法： 9724×(1-0.97127998))，这样很容易看出考生在 全体考生中的位置，较精确地刻画了考生在团体中 的水平。