电力电子课后习题2-1到2-19答案(南航版)

2-1题图2-1为带有续流二极管的单相半波可控整流电路，大电感负载保证电流连续。试证明输出整流电压平均值2

cos 122α

π+=U U d ,并画出控制角为α时的输出整流电压

u d 、晶闸管承受电压u T 的波形。

解： 当U 2＞0，当U g ＝0时，T 不导通。U T ＝U 2，U d ＝0

当有U g ，T 被导通时，续流二极管承受正向压降导通U d ＝U 2，U T =0 由波形知，输出整流电压平均值为

[]2

cos 12cos 221

d sin 2212

22απ

ωπ

ωωπ

πα

π

α

+•

=

-=

=

⎰U t U t t U U d

2-2上题中，U 2=220V ，R=10Ω，要求输出整流电压平均值0~30V 连续可调。试求控制角α，导通角θ的变化范围，选择晶闸管定额并计算变压器次级容量。

T

L u 1 u 2

D

R

u 2

α π 2π ωt

u α π 2π ωt

u T α π

2π ωt

解：[]2

cos 12cos 221d sin 221

2

22απ

ωπ

ωωππ

απ

α

+•

=

-=

=⎰U t U t t U U d

max 20α对应时，U =

2

cos 122020max

απ+⨯=

1cos max -=α ︒=180max α

min 230α对应时，V U =

2

cos 1220230min

απ+⨯=

39.0cos min -=α ︒=2.113min α

︒=︒=-︒=︒

︒0180180180~2.113min max θααθα，，取的变化范围

︒

=︒=8.662.113max min θα，取

R

U Id I U d T παππαπ2222

-=

-=晶闸管流过电流有效值最大值为晶闸管承受正反间电压

的情况只考虑min α

A 2923.11030

3602.113180=⨯

︒︒-︒=

)(31.2842923.122022VA I U S =⨯==电源容量

选择晶闸管时留出裕量

V

U A I V V U ：U

A ，A ：I

RRM Tav RRM

Tav

1000,21000),(4.933~3.6222)3~2(2)(65.1~23.157

.12923

.1)

2~5.1(2==∴====选晶闸管定额取整得电压取整得电流

2-3具有变压器中心抽头的单相双半流可控整流电路如图所示

u1

ud

（1） 说明该变压器是否存在直流磁化问题？

（2）试绘出α=45°时电阻性负载及大电感负载下，输出整流电压U d、晶闸管承受的电压U T的波形。

解：变压器次级在电源电压的

分析：T1T2共阴，U2正半周期α=45°，T1导通，电流经①、T1R回到②，T2不导通，U d=U2，U2过零，T1关断，U d=0，U2负半周期，T2承受正向电压。

过零时T1关断，T2尚未开，则U T1承受U2电压，T2开后，U T2承受2U2，又过零T2关，T1尚未触发，承受U2。

电阻负载在电感负载

u2

ud

id

i T1

i T2

U T1

U T2

2-6题图2-6单相桥式全控整流电路大电感负载，已知U2=100V，R=10Ω，α=45°。

（1）负载端不接续流二极管D，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管电流有效值。

（2）负载端接续流二极管D，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管、续流二级管电流有效值。画出u d、i d、i T、i D及变压器次级电流i2的波形。

T1T2

L

i d

u1u2u d D

R

T3T4

解：（1）负载端不接续流二极管

u 2

u d

i T1、4

i T2、3

A I I I A

R U I V

U t td U U d d T d

d d 5.436.62

121236.61064

.6364.6345cos 1009.0cos 2

2)(sin 21

22=⨯===

==

==︒⨯⨯≈==

⎰+ππαπ

ωωπ

π

αα

（2）负载端接续流二极管

u 2

u d

i T1、4

i

D

i d

A I I I A I t I

I A R U I V

U t t U U d d D d

d T d d d 84.369.72

1

4/71.42469.72d 2169.71085

.7685.7645cos 11002cos 12d sin 21

222=⨯===

=-=-=====

=︒

+⨯⨯=+==

⎰⎰πππαπ

πππα

πωπ

π

π

α

ωωπ

π

απ

α

A I t I I d

d d 84.3468.7d 1

2=⨯===

⎰

π

π

π

α

ωπα

2-8单相桥式半控整流电路，由220V 经变压器供电，负载为大电感性并接有续流二极管。要求输出整流电压20~80V 连续可调，最大负载电流为20A ，最小控制角αmin =30°。试计算晶闸管、整流管、续流二极管的电流有效值以及变压器容量。

解：单相桥式半控整流电路

2

cos 19.02

α

+=U U d

V ，U

d

8030min =︒=α

()()

V U U d 27.9530cos 145.080

cos 145.02=︒+=+=

α代入得

max 20α其对应时当，V U d =

533.0127

.9545.020cos 2cos 127

959020max

max

-=-⨯=+⨯=αα。。

︒=24.122max α

A ，I

T

9.12202630=⨯-=︒=π

ππα时

A I I T D 9.12==