沪教版七年级下学期基础版-期中复习-学生版
牛津沪教版英语七年级下期中语法复习试题(无答案)
教学过程基础专练（Unit1 - Unit6）一、用所给单词的适当形式填空：1. It is very ____________ ( excite ) to watch a football match.2. I decide to take his ____________ ( suggest ).3. Can you tell the ____________ ( different ) between the two pictures.4. Many ____________ ( tour ) come to our city for shopping every day.5. Shanghai is an ____________ ( nation ) city .6. December is the ____________ ( twelve ) month of the year.7. The ____________ ( one ) lesson in this book is the easiest.8. Is it your best ____________ ( choose ) ?9. Have you ever heard the ____________ ( fun ) story about Bob?10. We are ____________ at the ____________ news. ( surprise )11. Woo, it’s a big ____________ ( surprising ) for me.12. I’d like to give a party in this famous ____________ ( float ) restaurant.13. Dr. Richardson loses his temper ____________ ( easy ).14. My daughter works as a ____________ ( wait ) in the restaurant.15. I saw two ____________ ( thief ) break into a shop last night.二、改写句子：1. Put on your coat, or you will catch a cold. （保持句意基本不变）____________ you ____________ put on your coat, you will catch a cold.2. Speak English as often as possible, and you will improve your English.（保持句意基本不变）____________ ____________ speak English as often as possible, you will improve your English.3. If you aren’t brave, you will lose your chance.（保持句意基本不变）____________ ____________, or you will lose your chance.4. You will have toothache if you do not clean your teeth.（保持句意基本不变）____________ your teeth, ____________ you won’t have toothache.5. The new book cost me 10 yuan.（保持句意基本不变）I ____________ 10 yuan ____________ the new book.I ____________ 10 yuan ____________ the new book.语言点精讲例题1. My mother doesn’t like this kind of film. ____________ my father.A. So doB. So doesC. Neither doD. Neither does例题1考查的是7B Unit2 的知识点，So do I. / Neither do I. 是课本第9页的原话。
沪教版七年级下册-期中复习-学生版讲义
创新三维学习法，高效学习加速度期中考试试卷初一年级数学试卷（完卷时间：90分钟 满分：100分）题号 一 二三 四 五 总分 得分 一．填空题 （本题共15题，每空2分，满分30分）1、16的算术平方根是 ， 64-的立方根是 ；2、比较大小:215-_______0.5. 3、若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.4、计算： = .5、已知x x -+-11有意义，则x 的平方根为 ．6、a 200是个整数,那么最小正整数a 是 .7、如图：（1）当 ∥ 时，∠DAC=∠BCA ；（2）当 ∥ 时，∠ADC+∠DAB=180 o；（3）当 = 时，AB ∥DC 。
8、已知，是实数，且，则的值是9、如图，分别在上，为两平行线间一点，那么10、观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角， ∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.298312-⨯创新三维学习法，高效学习加速度 54321321(3)D CAB10题 12题11、若等腰三角形的两内角之和为110°，则顶角的度数为______．12、如图,已知AB ∥CD,∠1=43°,∠2=47°,则∠B=________,∠ACB=_______. 13、若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相________.14、已知数轴上点A 到原点的距离为1，那么在数轴上到点A 的距离为3的点所表示的数有_________个；火车站李庄15题15、如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由: .二、选择题（本题共5题，每小题2分，共10分）．16、下列实数2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是（ ）A 2个B 3个C 4个D 5个 17、如图a ∥b ∥c ，，，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．18、设，，，，则按由小到大的顺序排列正创新三维学习法，高效学习加速度确的是（ ） A ．B ．C ．D ．19、下列说法中，错误的个数是( )． 1)不相交的两条直线是平行线．2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．3)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．4)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个20、已知等腰三角形的两边长分别为11cm , 6cm ,则这个等腰三角形的周长为（ ）cm A.28 B.23 C.28或23 D.无法确定三、简答题（3小题，21题9分，22、23每题8分，共25分）21、计算:(1)、2313213÷÷⨯. (2)、313373329a a a a ⋅÷--（a>0）（利用幂的运算性质）(3)、解方程：227)5(2132=-++x22、已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠B=500，求∠AEC 的度数.22题 B AD E创新三维学习法，高效学习加速度23、在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，FG ⊥AC 于G ，DE ∥BC，说出∠1和∠2的大小关系，并说明理由。
沪教版七年级下册数学期中复习三
上海市七年级（下）期中数学试卷复习三一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在，1.01001000100001，2，3.1415，﹣，，0，，这些数中，无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（2分）下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．实数可以分为正实数和负实数D．两个无理数的和一定是无理数3．（2分）数轴上点A与点B之间的距离为m，且点A在点B的左侧，若点B 所对应的数是﹣，则点A所对应的数是（）A．m+B．m﹣C．﹣m+D．﹣m﹣4．（2分）如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．5．（2分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（2分）已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：（2﹣）0的七次方根是．8．（2分）若x2＝5，则x＝．9．（2分）比较大小﹣5﹣4（用“＞”、“＜”或“＝”填空）10．（2分）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字．11．（2分）如图，图中，∠B的同旁内角除了∠A还有．12．（2分）把表示成幂的形式是．13．（2分）已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是度．14．（2分）化简（）2+＝．15．（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°，且∠EOD＝∠COE，∠BOD＝°．16．（2分）如图，有一个长方形纸片，剪去相邻的两个角，使∠ABC＝90°，如果∠1＝152°，那么∠2＝°．17．（2分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°．三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分）19．（5分）计算：﹣3﹣（6﹣）20．（5分）计算：（5﹣2）÷﹣（）321．（5分）计算（5×）﹣（﹣0.008）22．（5分）计算：+﹣23．（5分）利用幂的运算性质进行计算：÷×24．（5分）已知a的两个平方根x、y为4x﹣3y﹣28＝0的一组解，求4a的算术平方根．四、解答题：（本大题共4题，第25题7分，第26题9分，第27题8分，第28题10分，满分34分）25．（7分）按下列要求画图并填空：（1）画图：①过点A画AD⊥BC，垂足为D②过点C画CE⊥AB，垂足为E③过点B画BF⊥AC，垂足为F（2）填空：①点B、C两点的距离是线段的长度，AD的长度表示点A到直线的距离．②点B到直线AC的距离是线段的长度．③点E到直线AB的距离是．26．（9分）如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1＝∠2∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D．证明：因为∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（）得∠2＝∠3 （）所以AE∥（）得∠4＝∠F（）因为（已知）得∠4＝∠A所以∥（）所以∠C＝∠D（）27．（8分）已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G，EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由．28．（10分）（1）如图α示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC＝∠A+∠C的理由．（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系．②请说明理由．上海市七年级（下）期中数学试卷复习三参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．A；2．B；3．D；4．B；5．A；6．C；二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．1；8．；9．＜；10．4.06×105；11．∠ACB，∠ECB；12．；13．45；14．6﹣2a；15．54；16．118；17．相等或互补；18．50；三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；四、解答题：（本大题共4题，第25题7分，第26题9分，第27题8分，第28题10分，满分34分）25．BC；BC；BF；0；26．对顶角相等；等量代换；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠A＝∠F；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；27．；28．；。
沪教版(五四制)七年级数学下册期中考试试题(附答案)
沪教版（五四制）七年级数学下册期中考试试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.估计的值（）A. 在和之间B. 在和之间C. 在和之间D. 在和之间2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a＞bB. a＞-bC. a＜bD. -a＜-b3.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣34.下列计算中，正确的是（）A. a3•a2=a6B. =±3C. ()﹣1=﹣2D. （π﹣3.14）0=15.16的算术平方根是（）A. ±4B. ±8C. 4D. 86.下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列计算正确的是（）A. =±5B. =C. -=1D. -=18.与方程x3-9=16的根最接近的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A. B. C. D.10.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a>–4B. bd>0C. |a|>|d|D. b+c>011.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A. ①③B. ②④C. ①④D. ③④12.若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（共8题；共22分）13.的算术平方根为________14.若5+ 的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．15.________ 9, ________ -4.(填“>”“<”或“=”)16.若一个正数的平方根是a-5 和2a-4 ，则这个正数是________.17.下列说法中：①±2都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是± ；④- .=2⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。
沪教版第二学期七年级期中数学综合复习试卷
2012学年度第二学期七年级期中数学综合复习试卷班级_________姓名_________学号_______一 、填空题(每题2分,共28分) 1．5的相反数是______． 2．16的四次方根是_______．3．_________的平方是4． 4．_______的立方是－5． 5．2(4)x -＝5，则x ＝_______． 6． 计算；__________32151=÷øöçèæ-．7．两条直线相交，只有______________个交点．个交点．8．平面内，两条不重合直线的位置关系有___________________． 9．近似数9．60×60×10104的有效数字为__________________ ． 10．对顶角的性质是：______________________．11．如图，已知DE ∥AB ，AE 平分∠CAB ，∠AED =20°=20°,,则∠CDE =_____．第11题 第12题 第14题 12．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则与∠AOE 相等的角有____个 13．在数轴上表示－2的点与表示10-的点之间的距离为_________________ ． 14．如图，已知AB ∥CD ，那么∠α，∠β，∠γ之间关系为__________________． 二、选择题(每题3分,共12分) 15．下列各数.3382π, 0.8,8, 8,8, 0.09, 2.121221222, -, 30027中，其中无理数有（中无理数有（ ）A ． 2个；个；B ． 3个；个；C ． 4个 ； D 5个．个． 16．下列说法正确的是（．下列说法正确的是（ ） （A ）两个无理数的和是无理数；）两个无理数的和是无理数；（B ）一个无理数与一个有理数的和一定是无理数；）一个无理数与一个有理数的和一定是无理数； （C ）两个无理数的积一定是无理数；）两个无理数的积一定是无理数；（D ）一个无理数与一个有理数的积一定是无理数．）一个无理数与一个有理数的积一定是无理数．ga bABDC: .23261-(5-2)274321FEA -3x y+B22．如图，已知AB ∥CD ，∠B ＝∠D ，说明AD ∥BC 的理由．的理由． 解：∵解：∵ AB ∥CD ( )；∴ ∠B+∠BCD=180°（ ）；又∵又∵∠B ＝∠D （ ）； ∴ ∠D+∠BCD=180°（ ）； ∴ AD ∥BC （ ）．23．如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠3，试说明：AD 平分∠BAC 。
沪教版七年级(下)数学期中复习卷一和参考答案
七年级(下)数学期中复习卷一姓名一、填空题1、要使x 23-有意义，x 的取值范围是 。
2、要使x-21有意义，x 的取值范围是 。
3、已知54.78.56=，754.0=x ，则x=4、已知703.19.2=，则=2905、如图，BD 平分∠ABC ，∠A=3∠DBC ，要使AD//BC ，则∠A 的度数为 。
第5题 第10题 第12题 第13题 6、数轴上点A 、B 分别表示数2-、7，点A 与点B 关于点C 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
7、数轴上点A 表示数为5，点A 与点B 的距离为3，则点B 所表示的数是 。
8、数轴上点A 、B 分别表示数1-、6，点A 与点C 关于点B 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
9、已知∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 的度数比∠B 的度数的4倍少45°，则∠A 的度数是 。
10、折叠三角形纸片ABC ，使点A 落在BC 边上的点F ，且折痕DE 平行于BC ，若∠B=40°，则∠BDF 的度数是 。
11. 直角三角形三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为 。
12、如图，正方形ABCD 、CEFG 的面积分别为6和15，则阴影部分的面积为 。
13．如图，已知正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别是8厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米． 14. 625的平方根是 。
15. 若814=a ，则a= 。
16. 把4531表示成幂的形式是 。
17. 如图,ABCD 和CEFG 都是正方形,已知AB=8，则阴影部分面积为 。
第17题 第18题 第19题 第20题18. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC 于O ，∠1=50°，则∠2= ， ∠3= 。
19. 如图，AB ⊥CD 于O ，EF 为过点O 的直线，MN 平分∠AOC ，若∠EON=110°，则, ∠EOB= ，∠BOM= ，∠BOF= 。
沪教版七年级下册数学期中考试题(附答案)
沪教版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、填空题1.已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是__________2.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________.3.若23x=，则x的值是__________．4.8116的平方根是_________；()232-=_________．5.如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是______．6.计算：_____________．评卷人得分二、解答题7.如图，点M在∠AOB的边OB上．（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；（2）过点C画直线EF∥OB；（3）∠AOB的余角是___．8.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a －2）＋b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝______________；（2）如果（2＋）a －（1－）b ＝5，其中a 、b 为有理数，求a ＋2b 的值． 9.计算： ()1012cos302720172π-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭10.下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案.计算： ()0398232-+---.答案1.12.50°3. 3x =±4. 32± 23-5.β+γ﹣α=60°6.7.（3）∠AOB 的余角是∠OMC 、∠MCF8.(1)a ＝2，b ＝－3 (2) －539.210.4处，错误位置见解析，正确答案是2【解析】10.解：在题中圈出错误有下列4处：正确答案. 2。
沪教版七年级数学第二学期期中考试复习计划
沪教版七年级数学第二学期期中考试复习计划全文共5篇示例，供读者参考沪教版七年级数学第二学期期中考试复习计划篇1一、学生知识情况分析本学期所教两个班超过人。
在这人中，基础较好的学生大约30～40人，多数同学基础不好，但在这两个班中，大部分同学学习积极性较高，热爱学习。
二、本学期教学主要任务和要求（1）指导思想和基本任务：以素质教育思想为指导方针，以贯彻落实数学课程标准为契机，领会精神实质，转变观念，以学生为本，以质量为魂。
（2）学生知识能力所达目标：教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算。
（3）教研教改项目及目标：学习数学课程标准，转变教学观念，深入课堂教学研究，激发学生主动探究意识，培养学生创新精神和实践能力，努力提高学生数学素质。
三、提高教学质量的具体措施（1）认真备课，认真研究教材及考纲，明确教学目标；（2）上好课，上好每个40分钟，提高40分钟效率；（3）注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来；（4）批好每一次课堂作业和课外作业及家庭作业；（5）按时检验学习成果，做好单元测验的有效、及时；（6）及时指导、纠错，加大培优辅差的力度。
四、教学内容及进度安排教学计划进度（教学内容）备注周次1相交线教学重难点（知识能力）:相交线、垂线的性质课时4周次2平行线及其判定教学重难点（知识能力）:了解平行线的关系课时5周次3平行线的性质与平移教学重难点（知识能力）:平行线性质的探索课时5周次4平面直角坐标系教学重难点（知识能力）:理解有序实数对的意义和作用课时3周次5坐标系的简单应用教学重难点（知识能力）:建立适当的坐标系课时3周次6与三角形有关的线段教学重难点（知识能力）:三角形的三边的关系课时3周次7与三角形有关的角教学重难点（知识能力）:三角形的内角、外角课时3周次8多边形及其内角和教学重难点（知识能力）:多边形内角和外角和的推导课时3周次9期中考试备考课时5周次10期中考试、试卷分析周次11二元一次方程组教学重难点（知识能力）:理解二元一次方程组及解的含义课时3周次12解二元一次方程组教学重难点（知识能力）:体会消元的思想课时6周次13实际问题与二元一次方程组教学重难点（知识能力）:为判断“估算”的正误如何确定解的策略周次14三元一次方程组的解法教学重难点（知识能力）:合理选择消元法和消元对象课时3周次15不等式教学重难点（知识能力）:正确理解不等式解集的意义课时3周次16实际问题与一元一次不等式教学重难点（知识能力）:列不等式的解决实际问题课时5周次17一元一次不等式组教学重难点（知识能力）:一元一次不等式组的解集和解法课时5周次18统计调查、直方图<>教学重难点（知识能力）:会画统计图课时5周次19期末考试备考周次20期末考试，阅卷、学期工作总结沪教版七年级数学第二学期期中考试复习计划篇2一、教学目标1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的；2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的；3、贴近生活实际让学生爱数学，自主的学教学；4、让学生掌握数学基本知识和技能。
沪教版本初一下册的数学期中试卷习题包括答案.docx
沪教版初一下册数学期中试卷及答案一、（本大共 8 小，每小 3 分，共 24 分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的，将答案写在相的位置上 )1.下列算准确的是（）A ．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝ a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2 ＝a62.下列各式从左到右的形，是因式分解的是：（）A.B.C. D.3.已知a=344，b=433，c=522，有（）A．a＜b＜c B ．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4.已知三角形三分 3，x，14，若 x 正整数，的三角形个数（）A ．2B ．3C ．5 D．75.若是完全平方式 , 常数 k 的（）A. 6B. 12C.D.6.如， 4 完全相同的方形成一个正方形 . 中阴影部分的面能用不同的代数式行表示，由此能的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．(a ＋b)2 －(a －b)2 ＝4ab B ．(a ＋b)2 －(a2 ＋b2) ＝2abC．(a ＋b)(a －b) ＝a2－b2 D．(a －b)2 ＋2ab＝a2＋b27.如图，给出下列条件：①∠ 3=∠4；②∠ 1=∠2；③∠ 5=∠B；④AD∥BE，且∠ D=∠B．其中能说明 AB∥DC的条件有（）A．4 个 B ．3 个 C． 2 个 D．1 个8. 已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（）A ．1B ．2C ．3 D．4二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．)9.十边形的内角和为 , 外角和为10.( －3xy)2 ＝ (a2b)2 ÷a4= ．11.，则 ,12.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是．13.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据0.00000432 用科学记数法表示为．14.在△ ABC中，三个内角∠ A、∠ B、∠C满足 2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为 20m，长为 30m的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．16．如图，将含有 30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ ACF=40°，则∠ DEA=___ __°．17. 如果 a－2=－3b,则3a×27b的值为。
沪教版七年级下册数学期中测试卷附答案
沪教版七年级下册数学期中测试卷附答案一、选择题（共6小题；共12分）1. 下列各数中是有理数的是A.B.C.D. （每相邻两个之间的的个数依次递增）2. 下列等式一定正确的是A. B.C. D.3. 数精确到A. 百分位B. 个位C. 千位D. 百位4. 如图，已知直线与相交于点，点在直线上，那么直线截直线与射线所成的内错角是A. 与B. 与C. 与D. 与5. 下列说法正确的是A. 在平面内经过一点作已知直线的垂线有且只有一条B. 在平面内经过一点作已知直线的平行线有且只有一条C. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段D. 如果两直线相交，则这两条直线一定不互相垂直6. 如图，已知，，，则图中与相等的角有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共12小题；共36分）7. 的相反数是．8. 的平方根是．9. 用分数指数幂表示为．10. “”“”或“”）．11. 计算：．12. 如果，那么的取值范围是．13. 如图，已知，，则．14. 如图，在图中与是同旁内角的是．15. 如图，直线，相交于点，，，则度．16. 已知数轴上的两个点，所对应的实数依次是，，则线段的长为．17. 如图，平分，，，，则．18. 如图，在中，，点，分别在边，上，，，且，把绕点旋转，使得点落在上的点处，且平分，则的长为．三、解答题（共10小题；共102分）19. ．20. 计算：．21. ．22. 计算：．23. 利用幂的运算性质计算：．（结果写成幂的形式）24. 阅读并填空：已知直线交直线，于点，，，垂足为点，，，试说明．解：因为（已知），所以（），因为（），又因为（已知），所以，因为，所以（），所以（）．25. 如图，在中，，垂足为点．（1）画图：过点作，交边于点；（2）在（）的条件下，如果，，试求的大小并说明理由．26. 如图，已知，．说明的理由．27. 已知，图是一张长方形纸片．（说明：长方形纸片的对边分别平行，即，），图中，，垂足为，连接．（1）移动长方形纸片，使它的一边经过垂足，另一边与交于点（图），已知，求的度数．（2）移动长方形纸片，当长方形纸片的边，与线段分别交于点，（点在点的上方，点与点不重合，点与点不重合），且边与直线相交的锐角的大小为，求的度数（直接写出结果即可）．28. 将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．若，写出图中与相等的角，并说明理由．答案第一部分1. C2. D3. C4. B5. A6. D第二部分8.10.11.12.13.14. ，15.16.17.18.第三部分20.22.23. ．24. 垂直的意义；三角形的内角和为；；；等量代换；同位角相等，两直线平行25. （1）略（2），理由略．26. （已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）．27. （1）．。
沪教版七年级下册数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(基础版)(家教、补习、复习用)
沪教版初一数学下册知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习平方根和开平方（基础）【学习目标】1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．【要点梳理】要点一、平方根和算术平方根的概念1.平方根的定义如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.叫做被开方数.平方与开平方互为逆运算.2.算术平方根的定义正数的两个平方根可以用“”表示，其中表示的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号”；表示的负平方根，读作“负根号”.要点诠释：当式子有意义时，一定表示一个非负数，即≥0，≥0.要点二、平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：和2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.要点三、平方根的性质要点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：，，，.【典型例题】类型一、平方根和算术平方根的概念1、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.l是l的一个平方根C.的平方根是－4D.0的平方根与算术平方根都是0【答案】C；【解析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项．A.因为＝5，所以本说法正确；B.因为±＝±1，所以l是l的一个平方根说法正确；C.因为±＝±＝±4，所以本说法错误；D.因为＝0，＝0，所以本说法正确；【总结升华】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，关键是明确运用好定义解决问题．举一反三：【变式】判断下列各题正误，并将错误改正：（1）没有平方根．（）（2）．（）（3）的平方根是．（）（4）是的算术平方根．（）【答案】√；×；√；×，提示：（2）；（4）是的算术平方根．2、填空：（1）是的负平方根．（2）表示的算术平方根，．（3）的算术平方根为．（4）若，则，若，则．【思路点拨】（3）就是的算术平方根＝，此题求的是的算术平方根.【答案与解析】(1)16；(2) (3) (4) 9；±3【总结升华】要审清楚题意，不要被表面现象迷惑.注意数学语言与数学符号之间的转化.举一反三：【变式1】下列说法中正确的有（）：①3是9的平方根．②9的平方根是3．③4是8的正的平方根．④是64的负的平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B；提示：①④是正确的.【变式2】（2015•凉山州）的平方根是．【答案】±3.解：因为=9，9的平方根是±3，所以答案为±3.3、使代数式有意义的的取值范围是______________．【答案】≥；【解析】＋1≥0，解得≥.【总结升华】当式子有意义时，一定表示一个非负数，即≥0，≥0.举一反三：【变式】代数式＝有意义，则的取值范围是．【答案】.类型二、利用平方根解方程4、（2015春•鄂州校级期中）求下列各式中的x值，（1）169x2=144（2）（x﹣2）2﹣36=0．【思路点拨】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．【答案与解析】解：（1）169x2=144，x，x=，x=.（2）（x﹣2）2﹣36=0，（x﹣2）2=36，x﹣2=，x﹣2=±6，∴x=8或x=﹣4．【总结升华】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，他们互为相反数．类型三、平方根的应用5、要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？【答案与解析】解：设宽为，长为3，由题意得，·3＝13233＝1323＝－21(舍去)答：长为63米，宽为21米.【总结升华】根据面积由平方根的定义求出边长，注意实际问题中边长都是正数.沪教版初一数学下册知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 16的平方根是（）A.－4B.4C.±4D. 2562．下列各数中没有平方根的是（）A．B．0 C．D．3．下列说法正确的是（）A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3C．的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根4. 要使代数式有意义，则的取值范围是( )A．B．C．D．5.（2015•江西校级模拟）下列各等式中，正确的是（）A．﹣=﹣3 B．±=3C．（）2=﹣3 D．=±36.一个数的算术平方根是，则比这个数大8数是（）A．＋8B．－4C．－8 D．＋8二.填空题7．计算：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______．8.的算术平方根的相反数是________.9.的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．10．的算术平方根是______：的算术平方根的相反数是______．11．（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ，这个正数是．12．表示3的______；表示3的______．三.解答题13．求下列各式中的．（1）；（2）；（3）．14．（2015春•福清市期中）福清某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．15.思考题：估计与最接近的整数．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】正数的平方根有两个，它们互为相反数.2. 【答案】D；【解析】负数没有平方根.3. 【答案】B；【解析】169的平方根是，的平方根是.4. 【答案】B；【解析】被开方数为非负数.5. 【答案】A；【解析】解：A、﹣=﹣3，故A正确；B、3，故B错误；C、被开方数是非负数，故C错误；D、=3，故D错误；故选：A．6. 【答案】D；【解析】一个数的算术平方根是，则这个数是.二.填空题7. 【答案】11；－16；；9；3；.8. 【答案】；9. 【答案】；0.01；0.10.【答案】2；－3；【解析】＝4，＝9，此题就是求4的算术平方根和9的算术平方根的相反数.11.【答案】﹣1，9；【解析】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9.12.【答案】算术平方根；平方根.三.解答题13.【解析】解：（1）（2）（3）14.【解析】解：原绿化带的面积：102=100（m2），后绿化带的面积：4×100=400（m2），则扩大后绿化带的边长是=20（m），答：扩大后绿化带的边长为20m．15.【解析】解：∵25＜35＜36∴即5＜＜6∵35比较接近36，∴最接近的整数是6.沪教版初一数学下册知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习立方根和开立方【学习目标】1. 了解立方根的含义；2. 会表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根.【要点梳理】【：立方根、实数，知识要点】要点一、立方根的定义如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.要点诠释：一个数的立方根，用表示，其中是被开方数，3是根指数. 开立方和立方互为逆运算.要点二、立方根的特征立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.要点诠释：任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.要点三、立方根的性质要点诠释：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.要点四、立方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如，，，，.要点五、次方根如果一个数的次方（是大于1的整数）等于，那么这个数叫做的次方根.当为奇数时，这个数为的奇次方根；当为偶数时，这个数为的偶次方根.求一个数的次方根的运算叫做开次方，叫做被开方数，叫做根指数.要点诠释：实数的奇次方根有且只有一个，正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数的偶次方根不存在.；零的次方根等于零，表示为.【典型例题】类型一、立方根的概念【：立方根实数，例1】1、下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4 B．是的立方根C．立方根等于本身的数只有0和1D．【答案】D；【解析】64的立方根是4；是的立方根；立方根等于本身的数只有0和±1.【总结升华】一个非零数与它的立方根符号相同；.举一反三：【变式】（2015春•滑县期末）我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．【答案】解：（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．类型二、立方根的计算【：立方根实数，例2】2、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）【答案与解析】解：（1）（2）（3）（4）（5）【总结升华】立方根的计算，注意符号和运算顺序，带分数要转化成假分数再开立方.举一反三：【变式】计算：（1）______；（2）______；（3）______．（4）______.【答案】（1）－0.2；（2）；（3）；（4）.类型三、利用立方根解方程3、（2015春•罗平县期末）求下列各式中x的值：（1）3（x﹣1）3=24．（2）（x+1）3=﹣64．【思路点拨】先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可．【答案与解析】解：（1）3（x﹣1）3=24，（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5．【总结升华】本题是用开立方的方法解一元三次方程，要灵活运用使计算简便．举一反三：【变式】求出下列各式中的：（1）若＝0.343，则＝______；（2）若－3＝213，则＝______；（3）若＋125＝0，则＝______；（4）若＝8，则＝______．【答案】（1）＝0.7；（2）＝6；（3）＝－5；（4）＝3．类型四、立方根实际应用4、在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？【思路点拨】铁块排出的64水的体积，是铁块的体积，也是高为烧杯的体积.【答案与解析】解：铁块排出的64的水的体积，是铁块的体积．设铁块的棱长为，可列方程解得设烧杯内部的底面半径为，可列方程,解得6.答：烧杯内部的底面半径为6，铁块的棱长4 .【总结升华】应该熟悉体积公式，依题意建立相等关系（方程），解方程时，常常用到求平方根、立方根，要结合实际意义进行取舍.本题体现与物理学科的综合.举一反三：【变式】将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________。
2022-2023学年沪教版(上海)七年级第二学期数学期中复习试卷
2022-2023学年沪教新版七年级下册数学期中复习试卷一．填空题（共14小题，满分28分，每小题2分）1．的算术平方根是．2．计算：＝；＝．3．蚕丝是最细的天然纤维，若它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.001cm，则蚕丝截面的面积用科学记数法可表示为cm2（π取近似值3）．4．比较大小：﹣﹣；+0.001 ﹣100：﹣π0．5．已知在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么a＝．6．已知，则x的值为．7．在实数，，π，﹣1.01001中，无理数有个．8．如图，AB与CD相交于点O，若∠COE＝90°，∠AOC＝28°，则∠BOE＝．9．如图，BF是∠ABD的角平分线，CE是∠ACD的角平分线，BF、CE交于点G，如果∠BDC＝120°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为度．10．（1）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是11．如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离，这个距离称为．夹在两条平行线间的平行线段．12．已知α和β是两条平行线产生的同旁内角，其中α＝50°，那么β＝．13．若m，n是连续的两个整数，且m＜＜n，则5mn的平方根为．14．若∠a＝57°，则∠a的对顶角的度数为．二．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（）﹣．A．＞B．＜C．≥D．＝16．如图，与∠1构成同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠517．在△ABC中，AH⊥BC，下列各组能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠CAH B．∠B＝∠C C．∠C＝∠CAH D．∠BAH＝∠CAH18．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，则a+b的值为（）A．10B．12C．14D．16三．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）19．计算：（1）；（2）．20．计算：（1）3+2；（2）（+）．21．计算：|﹣1|﹣++（）﹣1﹣（﹣2022）0．22．计算：+（π）0+|﹣1|﹣．23．已知n＝，求m﹣4n的四次方根．24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝25°，则∠EOF的度数为？四．解答题（共4小题，满分30分）25．（6分）如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG ⊥AD，垂足为点G．（1）∠MAG+∠PBG＝；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．26．（6分）如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（∠ABD的度数大于90°小于120°）（1）求证：∠BED＝90°；（2）若点F为射线BE上一点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线BG与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；（3）延长BE交CD于点H，点F为线段BH上一动点，∠ABF邻补角的角平分线与∠CDF邻补角的角平分线DG交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．（题中所有的角都是大于0°小于180°的角）27．（8分）如图①，已知AB∥CD，直线AB，CD之间有一点E，（1）求证：∠BEC+∠ECD﹣∠ABE＝180°；（2）如图②，点F是直线CD上的一点，且∠CEF＝∠CFE，EG平分∠BEC交直线CD于点G，若∠B ＝20°，求∠FEG的度数．28．（10分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点FE∥CG，且∠1＝∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B＝30°，∠1＝63°，求∠EFG的度数．。
沪教版七年级下册期中数学试题及答案
沪教版七年级下册期中数学试题及答案第I卷（选择题）一、单选题1．计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．）a6C．）a5D．a52．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a3⋅a2=a5C．(a4)2=a6D．a3+a4=a7 3．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10−5C．0.105×10−5D．10.5×10−4 4．4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∥1=∥2的是（）A．B．C．D．5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x+3)(x−3)=x2−9B．x2−2x−1=x(x−2)−1C．8a2b3=2a2⋅4b3D．x2−2x+1=(x−1)26．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．(2a）b)(2b）a)B．(m）b)(m）b)C．(a）b)(b）a)D．(）x）b)(x）b)7．下列命题中的真命题．．．是） ）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3）b3，那么a2）b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等8．比较255）344）433的大小） ）A．255）344）433B．433）344）255C．255）433）344D．344）433）25第II卷（非选择题）二、填空题）﹣2）__）9．计算：（1310．计算：(x）1)(x）5)的结果是_____）11．因式分解：2a2 – 8= _______________）12．若a m=3，a n=2，则a m-2n的值为．13．“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为____________∥14．若2a）b））3）2a）b）2，则4a2）b2）______.15．（5分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= 度．16．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.17．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“(a3·a2)2）(a3)2(a2)2）a6·a4）a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_____）18．如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°）三、解答题19．计算：（1）(）2a2)3）2a2·a4）a8÷a2 ））2）2a(a）b) (a）b).20．先化简，再求值：4(x）1)2）(2x）3)(2x）3)，其中x））1）21．因式分解））1）xy2）x））2）3x2）6x）3.22．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′））1）根据特征画出平移后的△A′B′C′））2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；）3）△A′B′C′的面积为）23．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC中，已知∠ADE）∠B）∠1）∠2）FG⊥AB于点G.求证CD⊥AB.证明:∵∠ADE）∠B（已知），∴） ））∵DE∥BC（已证），∴） ））又∵∠1）∠2（已知），∴） ））∴CD∥FG） ））∴（两直线平行同位角相等），∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB）90°（垂直的定义）.即∠CDB）∠FGB）90°）∴CD⊥AB. （垂直的定义）.24．证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，）求证：）证明：25．发现与探索．）1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解①a2-12a+20②）a-1）2-8）a-1）+7③a2-6ab+5b2）2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16）②请仿照小丽的思考解释代数式-）a+1）2+8的最大值为8，并求代数式-a2+12a-8的最大值．26．模型与应用.（模型））1）如图①）已知AB∥CD，求证∠1）∠MEN）∠2）360°.（应用））2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为）如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n的度数为））3）如图④，已知AB∥CD）∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O 交于点O，若∠M1OM n）m°）在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1的度数．（用含m、n的代数式表示）参考答案1．A【解析】∵(−a3)2=(a3)2）∴(−a3)2=a6.故选）C.2．B【解析】【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、结果是3a，故本选项不符合题意；B、结果是a5，故本选项符合题意；C、结果是a8，故本选项不符合题意；D）a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；故选B）【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．3．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5）故选B）【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|）10）n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】试题分析：A、两直线平行，同旁内角互补，则∥1+∥2=180°；B、根据平行线的性质以及同位角的性质可得：∥1=∥2；C、根据AC∥BD可得：∥1=∥2，根据AB∥CD无法得出.考点：平行线的性质5．D【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D）【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．B【解析】分析：利用平方差公式依次进行判断即可.详解：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，此时可利用平方差公式进行计算，选项A、C、D不符合平方差公式的形式，不能运用平方差公式计算，选项D符合平方差公式的形式，能运用平方差公式计算，故选B.点睛：本题主要考查了平方差公式，注意运用平方差公式时，两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7．C【解析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C，如果a 3＝b 3，那么a 2＝b 2是真命题；选项D ， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．8．C【解析】分析：根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．详解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C.点睛：本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．9．9【解析】分析：根据负整数指数幂的性质解答即可.详解：∵(13)2=19, ∴(13)−2=1(13)2=119=9.故答案为：9.点睛：本题考查了负指数幂的性质，熟记公式a −p =1a p （a≠0）是解题的关键.10．x 2）4 x）5【解析】分析：根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可.详解：(x ）1)(x ）5)=x 2−5x +x −5=x 2−4x −5故答案为：x 2−4x −5.点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟记法则是解题的关键.11．2(a-2)(a+2)【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式，原式2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．考点：提取公因式法以及公式法分解因式.12【解析】试题解析：a m-2n=3÷考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方．13．同旁内角互补，两直线平行【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．14．）6【解析】分析：先把多项式4a2）b2利用平方差公式因式分解后，再代入求值即可.详解：∵2a）b））3）2a）b）2，∴4a2）b2））2a）b））2a）b））-3×2=-6.故答案为：-6.点睛：本题考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式是解题的关键，解题时注意整体思想的运用.15．90°【解析】试题分析：如图，连接AB，在Rt△ACB中，∠ABC+∠BAC=90°，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BAD=180°，即可求得∠1+∠2=90°．试题解析：如图，连接AB，在Rt△ACB中，∠ABC+∠BAC=90°，∵AD∥BE，∴∠ABE+∠BAD=180°，∴∠ABE+∠BAD-（∠ABC+∠BAC）=∠ABE+∠BAD-∠ABC-∠BAC=∠1+∠2=90°．考点：平行线的性质；直角三角形的两锐角互余．16．15【解析】分析：由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.详解：∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移63cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为：15．点睛：本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．17．④③①【解析】分析：观察所给的运算式子，结合幂的运算法则即可解答.详解：由(a3·a2)2）(a3)2(a2)2，可知这步运算运用了积的乘方的运算法则；由(a3)2(a2)2）a6·a4，可知这步运算运用了幂的乘方的运算法则；由a6·a4）a10，可知这步运算运用了同底数幂的乘法的运算法则.故答案为：④③①.点睛：本题主要考查了幂的有关运算的性质，熟知幂的运算法则是解题的关键.18．96【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE=∠DEF，再根据翻折变换的性质，折叠后重叠了3层，然后根据平角的定义列式进行计算即可得解．【详解】∵矩形的对边AD∥BC）∴∠BFE=∠DEF=28°）∴∠CFE=180°-3×28°=96°）故答案为：96）【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，观察图形，判断出重叠部分重叠了3层是解题的关键．19．）1））7a6））2）2a3）2a b2【解析】分析：（1）先根据幂的运算性质分别计算各项后再合并同类项即可；（2）先利用平方差公式计算后两项，再利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可得结果.详解：）1）原式＝－8 a6）2a6）a6））7a6）2）原式＝2a）a2）b2））2a3）2a b2点睛：本题主要考查了幂的有关运算及整式的乘法运算，熟知运算法则和运算顺序是解题的关键.20．原式＝－8 x）13）21【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2）2 x）1)）(4x2）9) ）4x2）8 x）4）4x2）9））8 x）13当x））1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．21．）1）x）y）1））y）1）））2）3）x）1）2【解析】分析：（1）先提取公因式x后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分解即可.详解：）1）原式＝x）y2）1））x）y）1））y）1））2）原式＝3）x2）2x）1））3）x）1）2点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．）1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）3）【解析】分析：（1）根据平移的性质，在所给的方格纸内利用方格的特性画出△A′B′C′即可））2）利用网格的特性画出高CE即可））3）利用经过△A′B′C′三个顶点的矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△A′B′C′的面积.详解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，BE′即为所求，点F为特征点；）3））A′B′C′的面积为）2×4-12×1×2−12×1×4−12×2×2=8-1-2-2=3.点睛：本题主要考查了平移作图，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．见解析.【解析】分析：已知∠ADE）∠B，根据同位角相等，两直线平行可得DE∥BC）再由两直线平行，内错角相等可得∠1）∠DCF；又因∠1）∠2，根据等量代换可得∠DCF ）∠2）根据同位角相等两直线平行得CD∥FG，再由两直线平行同位角相等得∠BDC ）∠BGF，已知FG⊥AB，由垂直的定义可得∠FGB）90°，即可得∠CDB）∠FGB）90°）所以CD⊥AB.详解：证明:∵∠ADE）∠B（已知），∴DE∥BC ） 同位角相等，两直线平行））∵ DE∥BC（已证），∴∠1）∠DCF ） 两直线平行，内错角相等））又∵∠1）∠2（已知），∴∠DCF ）∠2 ）等量代换））∴CD∥FG） 同位角相等，两直线平行））∴∠BDC ）∠BGF （两直线平行，同位角相等），∵ FG⊥AB（已知），∴∠FGB）90°（垂直的定义）.即∠CDB）∠FGB）90°）∴CD⊥AB. （垂直的定义）.点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．见解析.【解析】分析：根据命题的题设和结论，画出图形，写出已知、求证；再作直线DF交直线a、b、c，交点分别为D、E、F，根据平行线的性质由a∥b得∠1=∠2，由a∥c得∠2=∠3，则∠1=∠3，然后根据平行线的判定得到b∥c．详解：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，已知b∥a）c∥a ）求证：b∥c ）证明：作直线DF交直线a）b）c，交点分别为D）E）F）∵a∥b）∴∠1）∠2）又∵a∥c）∴∠1）∠3）∴∠2）∠3）∴b∥c）点睛：本题考查了命题的证明和平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．25．(1) ①）a-10））a-2）;②）a-7））a-3）;③）a-5b））a-b）;(2)①见解析;②-a2+12a-8的最大值为28【解析】【分析】参照例题可得相应解法【详解】）1）根据小明的解答将下列各式因式分解①a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=）a-6）2-42=）a-10））a-2）②）a-1）2-8）a-1）+12解原式=）a-1）2-8）a-1）+16-16+12=）a-5）2-22=）a-7））a-3）③a2-6ab+5b2解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2=）a-3b）2-4b2=）a-5b））a-b））2）①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16）a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=）a-6）2-16∵无论a取何值（a-6）2都≥0∴代数式（a-6）2-16≥-16）∴a2-12a+20的最小值为-16）②∵无论a取何值-）a+1）2≤0∴代数式-）a+1）2+8小于等于8）则-）a+1）2+8的最大值为8）-a2+12a-8）解原式=-）a2-12a+8）=-）a2-12a+36-36+8）=-）a-6）2+36-8=-）a-6）2+28∵a取何值-）a-6）2≤0）∴代数式-）a-6）2+28≤28∴-a2+12a-8的最大值为28）【点睛】本题考查的是应用配方法求二次简单二次三项式的最值问题，以及简单二次三项式的因式分解．26．）1）证明见解析；（2）900° ）180°(n）1)））3）(180n）180）2m)°（1）过点E作EF∥CD）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得EF∥AB）【解析】分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1）∠MEF）180°）∠2）∠NEF）180°，即可得∠1）∠2）∠MEN）360° ））2））分别过E点，F点，G点，H点作L1）L2）L3）L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解题方法可得答案；）3）过点O作SR∥AB）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得SR∥CD）根据两直线平行，内错角相等可得∠AM1O）∠M1OR）∠C M n O）∠M n OR）所以∠A M1O）∠CM n O）∠M1OR）∠M n OR）即可得∠A M1O）∠CM n O）∠M1OM n）m°）根据角平分线的定义可得∠AM1M2）2∠A M1O）∠CM n M n-1）2∠CM n O）由此可得∠AM1M2）∠CM n M n-1）2∠AM1O）2∠CM n O）2∠M1OM n）2m°）又因∠A M1E）∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1）∠CM n M n-1）180°(n）1)）由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n）1）(180n）180）2m)°.详解：【模型】）1）如图①）已知AB∥CD，求证∠1）∠2）∠MEN）360°.证明：过点E作EF∥CD）∵AB∥CD）∴EF∥AB）∴∠1）∠MEF）180°）同理∠2）∠NEF）180°∴∠1）∠2）∠MEN）360°【应用】）2）900° ） 180°(n）1)分别过E点，F点，G点，H点作L1）L2）L3）L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°）由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n=180°(n）1)））3）过点O作SR∥AB）∵AB∥CD）∴SR∥CD）∴∠AM1O）∠M1OR同理∠C M n O）∠M n OR∴∠A M1O）∠CM n O）∠M1OR）∠M n OR）∴∠A M1O）∠CM n O）∠M1OM n）m°）∵M1O平分∠AM1M2）∴∠AM1M2）2∠A M1O）同理∠CM n M n-1）2∠CM n O）∴∠AM1M2）∠CM n M n-1）2∠AM1O）2∠CM n O）2∠M1OM n）2m°）又∵∠A M1E）∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1）∠CM n M n-1）180°(n）1)）∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n）1）(180n）180）2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。
沪教版七年级下册-七年级期中复习-学生版讲义
七年级期中复习第一部分： 实数易错复习 一、填空题：1． 在7.5-4-π，0.15，722，23中，无理数有 个；2．62的立方根是______．3．平方根是2±的数是_____________ 4．(－4)2的平方根是______，5. 平方根等于它本身的数是 ．6.13-x 有意义，则x 的取值范围是________.7. 若0942=-x ，则x= 8．15-的相反数是 ． 9．25的平方根是__________． 10．16的四次方根是 。
11．近似数0.0250有 个有效数字。
12．330-的小数部分是13．计算：328-=14．在数轴上表示3-的点离原点的距离是 。
2= 。
16．在数轴上点A 、点B 对应的数分别是52-和3， 则A 、B 两点之间的距离为______． 17．若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________．18.已知a +2和3a – 1是同一个数的平方根，则a=二、选择题：19.22不是…………………………………………………………（ ） A ．实数 B ．小数 C ．无理数 D ．分数20．下列说法中正确的是……………………………………………（ ） A ．带根号的数是无理数 B ．无限小数是无理数C ．无理数都可以用数轴上的点来表示D ．无理数包括正无理数、零、负无理数21.在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是………………..（ ） A ．零和负有理数 B ．负实数 C ．负有理数 D ．零和负实数22.a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是…（ ）A ．B ．C ．D ． a 、b 互为相反数23.若a -有意义，则a 是……………………………………………（ ） A ．不存在 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数24.下列各式正确的是…………………………………………………..（ ） A ． B ．C ．D ．25.已知 为实数，那么下列结论中正确的是……………….（ ） A ．若，则B ．，则C ．若 ，则D ．若 ，则26．若11a a -=-，则a 的取值范围为………………………….（ ）A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a >D ．1a < 27.若a 与它的绝对值之和为0，则的值是….（ ）A ．－1B ．C ．D ． 128.计算①22)25()25(+⋅- ②22)25()25(+--③化简：2)23(31-+- ④323234632⨯÷⑤662284÷⨯ ⑥35333913⨯-÷第二部分：平行线易错题1、一条直线与另两条平行线的关系是（ ） A.一定与两条平行线平行B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交C.一定与两条平行线相交D.与两条平行线都平行或都相交。
2023年春上海七年级下数学辅导讲义(沪教版)第10讲 期中复习(练习)基础卷(解析版)
第10讲 期中复习（练习）基础卷一、选择题（每题4分，共24分）1．（2019·上海闵行区·七年级期中）在8-，3π，2.000100010000.13，139中有理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】C【分析】有理数分为整数和分数，根据有理数的定义判断．4==，139=有理数有：8,⋅⋅-，有4个，答案选C ．【点睛】掌握有理数的定义，带根号的数在判断的时候能化简的要先化简． 2．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）下列说法中错误的个数有（ ） （1用幂的形式表示的结果是4-35；（2）π3是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． A ．1个； B ．2个；C ．3个；D ．4个．【答案】B【分析】根据分数指数幂的定义即可判断（1）；根据π是无理数，即可判断（2）；根据实数与数轴上点的对应关系，即可判断（3）；根据实数的四则运算法则，即可判断（4）． 【详解】（1用幂的形式表示的结果是345-，故（1）错；（2）因为π是无理数，所以3π是无理数，故（2）对； （3）实数与数轴上的点一一对应，故（3）对；（4）两个无理数的积、不一定是无理数，例如2=-，故（4）错； 故选：B ．【点睛】本题主要考查分数指数幂的概念，实数的概念以及实数的运算法则，熟练掌握上述知识，是解题的关键．3．（2018·上海金山区·）如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒ B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠【答案】C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B 、C 内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC ，即可得到答案． 【详解】解：A. 180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意；B.13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意； D.CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 4．（2018·上海嘉定区·七年级期中）如图，下列四个说法中，不正确的是（ ）A ．B 与ACE ∠是同位角 B ．B 与ACD ∠是同位角C ．B 与DCE ∠是同位角D ．B 与ACB ∠是同旁内角【答案】A【分析】根据同位角和同旁内角的定义即可得到答案.两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一方,我们把这种位置关系的角称为同位角；两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线同旁,且截线之内的两角,叫做同旁内角.∠的同位角，所以A错误；【详解】因为B不是ACE∠是同位角，所以 B正确；因为B与ACD∠是同位角，所以C正确；因为B与DCE∠是同旁内角，所以D正确.故A符合题意，选择A.因为B与ACB【点睛】本题考查同位角和同旁内角的定义，解题的关键是熟练掌握同位角和同旁内角的定义.5．（2018·上海嘉定区·七年级期中）体育课上，甲、乙两位同学在测量贾丁同学的一次⊥，跳远成绩.l是起跳线（如图4），C、D表示贾丁同学两只脚的落地点，DB lDB=米， 4.70CA=DA=米， 4.15CA l⊥，垂足分别为B、A.测量数据如下： 4.55CB=米.你认为贾丁同学这次跳远的成绩应该是…………………………（）米， 4.90A．4.15米B．4.55米C．4.70米D．4.90米【答案】A【分析】解答题目时，要熟悉是该点到这条直线的垂线段的长度.本题就是结合此知识，得到跳远的距离是与起跳线垂直的线段的长度.【详解】实际生活中,测量跳远成绩都是量离踏板最近的落地点，根据两点之间线段最短可知,DB的长度是贾丁的跳远成绩,即4.15米.故选择A.【点睛】本题主要考查点到直线的距离和垂直线段在实际生活中的应用，解题的关键是掌握垂直线段在实际生活中的应用.6．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（）A．2厘米；B．3厘米；C．4厘米；D．9厘米．【答案】A【分析】利用三角形三边关系即可得到答案.【详解】设第三边长x ，根据三角形的三边关系，得210x <<， 因为2厘米不在第三边长的取值范围内，所以不能取. 故选：A .【点睛】此题考查三角形三边关系：三角形任意一边都大于另两边的差，小于另两边的和，由此即可列得关于第三边的不等式解决问题.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（2020=______． 【答案】3π-【分析】根据算术平方根的定义即可得．33ππ=-=-，故答案为：3π-．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题关键．8．（2020·上海浦东新区·期中）的整数部分是_____． 【答案】7的取值范围，即可得出答案；【详解】解：∵1.42＜2＜1.52，∴1.4 1.5，∴5 1.4＜5 1.5⨯⨯，即7＜7.5，∴的整数部分是7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确分析计算是解题的关键．9．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）比较大小：4-（填“>”、“=”或“<”） 【答案】>．【分析】根据两个负数的大小比较方法进行比较即可得解．【详解】|-5|=5|4|=4-4<-4∴> 故答案为：>【点睛】本题考查实数的大小比较，比较两个负数，绝对值大的反而小．10．（2018·上海金山区·）计算：3=______．【答案】【分析】利用乘方的意义将3写成2【详解】解：32 =故答案为：【点睛】本题考查乘方的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．11．（2019化为幂的形式是_______．【答案】2-34【分析】利用立方根的意义以及分数指数幂的意义化简．22332311=444-⎛⎫=⎪⎝⎭故答案为：234-mna=、()1ppa aa-⎛⎫=≠⎪⎝⎭的应用．12．（2020·上海市第十中学七年级期中）在数轴上，2对应的点在原点的_____侧（填“左”或“右”）【答案】左【分析】首先估算得出12<<2的正负，即可判断得出结论．<<12<<，20-<2对应的点在原点的左侧．故答案为：左．【点睛】本题考查了无理数的估算以及实数与数轴上点的对应关系，掌握实数与数轴上的点的一一对应关系是解题的关键．13．（2019=______.【答案】2【分析】将根号下化成()()22236-8=8=2=2，即可得出答案.=，故答案为2.【点睛】开根号运算，可先将根号下的式子先化简，再根据情况灵活计算.14．（2016·上海奉贤区·七年级期中）如图，AD ∥BC ，请写出一对面积相等的三角形：______.【答案】△ABD 与△ACD【分析】本题考查的是平行线间的距离问题，根据平行线之间距离相等，在图中找到边共边的三角形即可【详解】因为平行线之间距离相等，△ABD 与△ACD 有一条公关边AD ，所以△ABD 与△ACD 面积相等【点睛】本题的关键是掌握平行线间距离相等15．（2018·上海七年级期中）如图，l 1∥l 2，∠1=65°，∠2=48°，那么∠3=______度．【答案】67【分析】利用两直线平行同旁内角互补得到∠4的度数，然后利用对顶角相等即可得到答案．【详解】解：如图，∵l 1∥l 2，∴∠4=180°-∠2-∠1=180°-65°-48°=67°，∴∠3=∠4=67°，故答案为67．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解决此题的关键．16．（2018·上海七年级期中）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=70°，则∠EDC=______度．【答案】35【分析】利用角平分线的定义得到∠DCB的度数，再利用平行线的性质得到∠EDC=∠DCB即可．【详解】解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠DCB=12∠ACB=12×70°=35°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=35°．故答案为35．【点睛】本题考查了角平分线的定义和平行线的性质，根据角平分线的定义得到∠DCB是解答此题的关键．17．（2018·上海嘉定区·七年级期中）如图，直线a∥b，三角板直角顶点在直线a上，130∠=︒，那么2∠的度数是___.【答案】60°【分析】对图形中的角进行标注，利用平角的定义以及∠1的度数求出∠3的度数；根据直线a与直线b平行，利用平行线的性质得到∠2与∠3的数量关系，进而求出∠2的度数. 【详解】对图形中的角进行标注，如图所示.根据题意，可知∠3=180°-90°-∠1=60°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3.∵∠2=∠3，∠3=60°，∴∠2=60°. 答案：60°. 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是需要掌握平行线的性质.18．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）如图，在ABC ∆与中，点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，EC 的中点，若ABC ∆的面积等于36，则BEF ∆的面积为_______【答案】9．【分析】根据线段的中点得出BD=CD 、AE=DE 、CF=EF ，依次求出△ABD 、△ACD 、△BDE 、△CD 的面积，求出△BEC 的面积，即可求出答案． 【详解】∵点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，EC 的中点， ∴AE=DE=12AD ，EF=CF=12CE ，BD=DC=12BC ， ∵△ABC 的面积等于36， ∴S △ABD =S △ACD =12S △ABC =18， S △ABE =S △BED =12S △ABD =9 ，S △AEC =S △CDE =12S △ACD =9 ， ∴S △BEC =S △BDE +S △CDE =9+9=18， ∴S △BEF =S △BCF =12S △BEC =12×18=9， 故答案为：9．【点睛】本题考查了三角形的面积，能求出各个三角形的面积是解此题的关键．三、解答题：（本大题共8题，满分78分）19．（2019【答案】【分析】先把各数化成同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.=113424232=32⨯⨯⨯【点睛】本题考查的是分数指数幂，熟知同底数幂的乘法法则是解答此题的关键.20．（2019·上海兰田中学七年级期中）利用幂的运算性质计算： √46×(−√8)÷√26.【答案】-253【分析】先化成底数是2的形式，再根据同底数幂的乘法和除法进行计算即可． 【详解】√46×(−√8)÷√26＝−213×21×212×2−16 =-2(13+1+12−16) =-253【点睛】考查了根式的性质，分数指数幂，同底数幂的乘法和除法等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．21．（2019·上海黄浦区·七年级期中）132304781|2|12)9-⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭【答案】298-【分析】先计算分数指数幂、绝对值和零指数幂，再进一步计算即可求得结果． 【详解】原式327814=-÷+- 273184=-+- 298=-【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握分数指数幂、绝对值和零指数幂．22．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）计算：1221162233322(23)+(3+4)2727--⨯-÷ 【答案】445-. 【分析】按照积的乘方运算法则、分数指数幂的意义和幂的除法运算法则计算各项，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：1221162233322(23)+(3+4)2727--⨯-÷=122166333332(2)(3)(3)(3)-⨯-÷=32222333-⨯+÷ =418935⨯+- =172815+- =445-. 【点睛】本题考查了积的乘方、分数指数幂和幂的除法等知识点，解题的关键是熟练掌握幂的运算性质和分数指数幂的意义.23．（2018·上海金山区·）作图并写出结论：如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图．（1）过点P 作PQ CD ∥，交AB 于点Q ； （2）过点P 作PR CD ⊥，垂足为R ；（3）若135DCB ∠=︒，则PQC ∠是多少度？请说明理由． 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）45PQC ∠=︒． 【分析】（1）根据平行线的定义，画出图形即可； （2）根据垂线的定义画出图形即可； （3）利用平行线的性质解决问题即可． 【详解】解：（1）直线PQ 如图所示． （2）直线PR 如图所示．（3）解：45PQC ∠=︒因为PQ CD ∥（已知）所以180DCB PQC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）因为135DCB ∠=︒（已知）所以180********PQC DCB ∠=︒-∠=︒-︒=︒（等式性质）.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（2019·上海市光明中学七年级期中）如图,在△ABC 中,点D ．E 分别在边AB,AC 上,DE ∥BC,按下列要求画图并填空(1)过点E 画直线BC 的垂线交直线BC 于点F;(2)点D 到直线______的距离等于线段EF 的长度(3)联结BE.CD,∆EBC 的面积______∆DBC 的面积.【答案】（1）见解析；（2）BC ；（3）等于。
沪教版(上海)七年级数学第二学期期中复习卷(2)(无答案)
七年级数学第二学期期中复习卷（2）一、选择题1、下列计算：37)37(2-=-；2)2(33-=-；2421-=-；5)5(2±=-；41)8(32=--；1)232(0=-,其中正确的有（ ）A 、1个；B 、2个；C 、3个；D 、4个； 2、若m<n<0,则233)n m ()n m (--+的结果是（ ）A 、2m ；B 、2n ；C 、-2m ；D 、-2n ；3、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）A 、45°；B 、135°；C 、45°或135°；D 、以上都不对； 4、下列说法（1）直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到直线的距离； （2）如果两个角的度数和为180,则它们互为邻补角； （3）作已知线段的垂直平分线,只能作出一条；（4）三角形的三条高的交点一定在三角形内；（5）任何一个三角形都至少有两个锐角。
正确的有（ ）A 、1句；B 、2句；C 、3句；D 、4句； 二、填空题5、地球上的海洋面积大约是361000000km 2，精确到百万位的近似数的科学计数法为 _________km2、6、若231-=a ，则a =______； 7、64的平方根是 ，立方根是8、如图,直线a 与直线b 相交,它们的夹角是________ 第8题图第14题图ED C BA 9、已知507.33.12≈,109.123.1≈,则≈1230 （结果保留三位有效数字） 10、∠A 的两边分别平行于∠B 的两边，∠A=50°，则∠B=_____ __11、如图，∠AED 和∠EDB 是直线_______和直线______被直线______所截而得到的_____角第12题图 第14题图12、如图,已知∠1=∠2,AD=2BC,S △ABC =3,则S △CAD =13、若等腰三角形的一边长为12,另一边长为5,则这个三角形的周长是 14、如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠B ＝72°，则∠D ＝ 度.15、2； 16、计算：2-17、数轴上的点A 、B 、C 依次表示三个实数1.6、35-、47；（1）如图,在数轴上描出点A 、B 、C 的大致位置；（2）求出A 、B 两点之间的距离；（3）若点D 与点C 之间的距离为2,求点D 所表示的实数；18、按下列要求画图：如图,（1）过点A 画出直线a 的平行线b ；-3-2-143210Aa（2）过点B画出直线a的垂线,与直线b交于点C；（3）作出线段BC的垂直平分线m19、如图,已知AD//BE,∠1=∠2,那么∠A=∠E吗？试完成以下说理过程；解：（1）∠A=∠E（2）因为∠1=∠2（已知）所以_____//____(____________________________)所以∠E＋______=180°(____________________________)因为AD//BE（）所以∠A＋________=(____________________________)所以∠A=∠E（）20、如图,已知∠1=∠C,∠B=∠2,比较∠3与∠BDE的大小，并说明理由32 1B F EDCA第27题图。
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教师辅导学案
例1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：2
2b a a --．
例2、已知实数x 、y 满足114
2
(3)(5)0x y x y -+++-=，求512
38x y -+的值．
例3、求x 的值
（1）0492=-x ； （2）0142=-x ； (3) 164
61
)21(3=-
+x
例4、M 是大于350-的最小整数，N 是小于50的最大整数，求M+N 的平方根
例5、计算和化简：
（1）21032
3(3)(0.004)(23)8
---++- （2）1-2053323+0.00131---（-）-（）
（3）2112221111
2a a b b a b a b a b -----------+---+ （4）1
1218631-⎛⎫
+÷ ⎪-⎝⎭
例6、已知231
x =
-，求2
1x x -+；
1
2
2
12
12
1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2、下列说法中正确的是（ ） A ．有且只有一条直线垂直于已知直线
B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C ．互相垂直的两条线段一定相交
D ． 直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是
3cm
3、如图，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的角共有（ ）
A ．3对
B ．4对
C ．5对
D ．6对
例2、如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，DF ∥AB ，DE ∥AC ，试说明：∠A =∠EDF ．
例3、如图，AD ∥BC ，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，请证明直线EF 与BC 的位置关系.
变式训练：1、下列说法中，正确的是（ ）
A ． 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
C ．如果两个角是邻补角，那么这两个角相等
D ．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 2、下列各图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A
B
C D
E F
A
B
C
D
E。