《工程流体力学》思考题解答第1-5章思考题解答
工程流体力学1-5章习题解答
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学思考题
思考题第一章流体及其物理性质1．试述流体的定义，以及它与固体的区别。
2．与气体有哪些共同的特性？它们各有什么不同的特性？试分别举例说明，在空气和水中相同与不同的一些流体力学现象。
3．何谓连续介质？引入连续介质模型的目的意义何在？4．流体的密度、比容以及相对密度之间有何关系？这三者的单位如何？5．流体的压缩性与膨胀性可以用哪些参量来描述？6．完全气体的状态方程是什么？请说明方程中每一个参量的意义。
7．何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？8．何谓流体的粘性？流体的粘度与流体的压强和温度的关系如何？9．流体的粘性力与固体的摩擦力有何本质区别？10．试述牛顿内摩擦定律，根据此定律说明，当实际流体处于静止或相对静止状态时，是否存在切向应力？11．何谓理想流体？引入理想流体模型的意义何在？12．试述表面张力的定义，及其产生表面张力的机理。
13．何谓附着力，何谓内聚力？试分析水和水银在毛细管中上升或下降的现象。
14．作用在流体上的力可以分为哪两种？第二章流体静力学1．试述流体静压强的两个重要特性。
2．静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？3．何谓流体的平衡状态与相对平衡状态？它们对应的平衡微分方程有何相同之处与不同之处？4．试写出欧拉平衡微分方程式，叙述该方程的适用范围以及方程中每一项的物理意义。
5．何谓质量力有势？试写出重力的势函数。
6．不可压缩流体处于平衡状态时，对作用在它上面的质量力有什么要求？7．试写出静止流体的压强差公式，并叙述其物理意义，此公式对于相对静止流体是否适用？8．试写出静止流体的等压面的微分方程式，此方程式对于相对静止流体是否适用？9．试述等压面的重要性质。
10．流体静力学的基本方程式的物理意义和几何意义各是什么？11．何谓绝对压强、计示压强与真空？它们之间有何关系？12．静压强的计量单位有哪几种？它们的换算关系如何？13．在一U型管中，盛有两种不相溶的、不同密度的液体，试问，在同一水平面上的液体压强是否相同？为什么？14．叙述帕斯卡原理，试举例说明它在工程中的应用。
流体力学实验思考题解答(全)
流体力学课程实验思考题解答（一）流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γpZ +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2、 当0<B p 时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答：以当00<p 时，第2次B 点量测数据（表1.1）为例，此时06.0<-=cm p Bγ，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度为0∇-∇=H AP γ的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为0∇-∇=H AP γ。
3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。
答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ，由式o o w w h h γγ=，从而求得o γ。
4、 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，σ为表面张力系数；γ为液体的容重；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。
常温（C t ︒=20）的水，mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ，3/98.0mm dyn =γ。
水与玻璃的浸润角θ很小，可认为0.1cos =θ。
于是有一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。
另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。
流体力学实验思考题解答(全)
流体力学课程实验思考题解答（一）流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γpZ +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测压管水头线指测压管液面的连线。
从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
2、 当0<B p 时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答：以当00<p 时，第2次B 点量测数据（表1.1）为例，此时06.0<-=cm p Bγ，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度为0∇-∇=H A P γ的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为0∇-∇=H AP γ。
3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。
答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ，由式o o w w h h γγ=，从而求得o γ。
4、 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算γθσd h cos 4= 式中，σ为表面张力系数；γ为液体的容重；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。
常温（C t ︒=20）的水，mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ，3/98.0mm dyn =γ。
水与玻璃的浸润角θ很小，可认为0.1cos =θ。
于是有 dh 7.29= ()mm d h 单位均为、 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。
工程流体力学复习思考题1-4章
复习思考题第一章1-1试从力学的角度,比较流体与固体的差别。
答：固体在承受一定的外力后才会发生形变;而流体只要承受任何切力都会发生流动，直到切力消失；流体不能承受拉力，只能承受压力。
1-2气体和液体的物理力学特性有何异同?答：液体:有一定的体积，一定的自由表面，无可压缩性气体:无一定的体积，无自由表面，有明显的而可压缩性1-3何为连续介质?流体力学中为何需要引进连续介质假设?答：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究，这就是连续介质模型。
建立连续介质模型，是为了避开分子运动的复杂性，将流体运动中的物理量视为空间和时间的连续函数，可以用数学分析法研究流动。
1-4连续介质模型能否适用于含有气泡的液体?答：若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。
1-5 什么是牛顿内摩擦定律?它的应用条件是什么?答:处于相对运动的两层相邻流体之间的内摩擦力 T，其大小与流体的物理性质有关，并与流速梯度和流层的接触面积A成正比，而与接触面上的压力无关。
应用条件：仅适用于层流流动，不适用于湍流流动;仅适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。
1-6流体的动力粘滞系数与运动粘滞系数有何不同?答：动力粘度表示液体在一定剪切应力下流动时，内摩檫力的量度，用ｕ表示。
运动粘度是液体在重力下流动时，内摩檫力的量度，用ｖ表示。
1-7流体粘性与哪些因素有关?它们随温度是如何变化的?答：与流体种类，温度，压力有关。
液体随温度增大而降低，气体随温度增大而增大，压力对粘度影响较小。
1-8 什么是理想流体?为什么要引进理想流体的概念?理想流体有无能量损失?答：理想流体是指没有粘滞性的流体。
引进理想流体可以使流体流动基本规律的分析和计算得以简化，没有能量损失。
1-9 什么情况下要考虑液体的压缩性和表面张力的影响?答：当外界压强变化较大，如发生水击现象时必须考虑压缩性；液体有较大的曲率时才会考虑表面张力。
工程流体力学课后习题答案(杨树人)
工程流体力学目录第一章流体的物理性质 (1)一、学习引导 (1)二、难点分析 (2)习题详解 (3)第二章流体静力学 (5)一、学习引导 (5)二、难点分析 (5)习题详解 (7)第三章流体运动学 (13)一、学习引导 (13)二、难点分析 (13)习题详解 (16)第四章流体动力学 (22)一、学习引导 (22)习题详解 (24)第五章量纲分析与相似原理 (34)一、学习引导 (34)二、难点分析 (34)习题详解 (36)第六章粘性流体动力学基础 (40)一、学习引导 (40)二、难点分析 (40)习题详解 (42)第七章压力管路孔口和管嘴出流 (50)一、学习引导 (50)二、难点分析 (50)习题详解 (51)主要参考文献 (59)第一章流体的物理性质一、学习引导1．连续介质假设流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。
在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。
按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。
2．液体的相对密度是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值，用δ表示，即=ρδρ水3．气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。
4．压缩性在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。
压缩性的大小用体积压缩系数βp表示，即1 =p dVβV dp5．膨胀性指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。
其大小用体积膨胀系数βt表示，即1 = t dVβV dt6．粘性流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。
工程流体力学课后习题答案(杜广生)(杂)
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + gh=pa
因此，可以计算得到：
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《工程流体力学（杜广生）》习题答案
pab =pa - gh=101325-1594 9.8 90010-3 =87.3 kPa
0.51109 m2
/N
6. 解：根据动力粘度计算关系式：
678 4.28107 2.9104 Pa S
7. 解：根据运动粘度计算公式：
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《工程流体力学（杜广生）》习题答案
1.3103 999.4
1.3106 m2
因此，可以计算
h
得到： h=
pA -pB Hg g
=
(2.7+2.9) 104 13.55103 9.8
=0.422m
2. 解：
由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：
p2 =pa2 +水gh2 （1）
p1 =pa1+水gh1 （2）
由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即 1,2 两个高度上的由空气产生的大气压强分别为 pa1 和 pa2 ，
dA=2
r
dh cos
=
2 h tan cos
dh
由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：
d = = r = h tan
则在微元 dh 高度内的力矩为：
dM = dA r= h tan 2 h tan dh h tan =2 tan3 h3dh
工程流体力学课后习题答案
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
工程流体力学思考题1~4章
工程流体力学思考题1~4章第一章绪论1、什么叫流体？流体与固体的区别？流体是指可以流动的物质，包括气体和液体。
与固体相比，流体分子间引力较小，分子运动剧烈，分子排列松散，这就决定了流体不能保持一定的形状，具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些？（1）气体有很大的压缩性，而液体的压缩性非常小；（2）容器内的气体将充满整个容器，而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设？引入的意义是什么？流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是自由介质。
意义：不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要描述流体宏观状态物理量，如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性？如何度量？压缩性：温度不变的条件下，流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp 表示，单位Pa -1。
膨胀性：压力不变的条件下，流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt 表示，单位K -1。
5、何谓流体的粘性，如何度量粘性大小，与温度关系？流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
用粘度μ来表示，单位N ·S/m 2或Pa ·S 。
液体粘度随温度的升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类，如何表示？（1）质量力：采用单位流体质量所受到的质量力f 表示；（2）表面力：常用单位面积上的表面力Pn 表示，单位Pa 。
7、什么情况下粘性应力为零？（1）静止流体（2）理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性？怎样证明？（1）静压力沿作用面内法线方向，即垂直指向作用面。
证明：○1流体静止时只有法向力没有切向力，静压力只能沿法线方向；○2流体不能承受拉力，只能承受压力；所以，静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
（2）静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等，与作用方向无关。
证明：2、静力学基本方程式的意义和使用范围？静力学基本方程式:Z+gP ρ=C 或Z 1+g P ρ1=Z 2+g P ρ2 （1）几何意义：静止流体中测压管水头为常数物理意义：静止流体中总比能为常数（2）使用范围：重力作用下静止的均质流体3、等压面及其特性如何？在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
【免费下载】工程流体力学课后习题答案
【1-1】500cm3 的某种液体，在天平上称得其质量为 0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度
相对密度
m V
w
0.453 5 104
0.906 103 1.0 103
0.906 103
【1-2】体积为 5m3 的水，在温度不变的条件下，当压强从 98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少 1L。求水的压缩系数和
104265Pa
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
《工程流体力学》课后习题测试答案
1 0.18V （1 大气压＝1Kg/cm2） 14000
G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
1P 0.1Pa s
解： 1cP 10 2 P 1mPa s 10 3 Pa s
题 2-2 2-2.
题 2-3
水银压力计装置如图。求管中心 A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为 0.9） 解：pA 表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa
2-10. 欲测输油管上 A、B 两点的压差，使用 U 形管压差计，内装水银，若读数 h＝360mm， 油的相对密度 0.78，则 pA－pB＝？ 解：
p A 油hA pB 油hB Hg h p A pB Hg h 油 hB hA p A pB Hg h 油h 13.6 水 h 0.78 水 h 13.6 0.78 9800 360 10 3 45228.96 Pa 0.46at
解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4） H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过 1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面出现气泡为 止。用 U 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 Δh1，及 2 管通气时的 Δh2。试根 据 1、2 两管的沉没深度 H1 和 H2 以及 Δh1 和 Δh2，推求油品重度的表达式。
工程流体力学课后习题讲解
解：由题意及图示得：点A处
p0 油H 0.4 9800 p0 1.6 9800
那么， A B A B
H (1.6 0.4) 9800 1.5m 油 9800
又因为在B点处，
Pa 0.5 13.6 9800 p0 2.4 9800
Hg h 745 103 13.6 9800 1.5 104 9800 1
9.929 104 1.5 104 0.98 104
7.449 104 Pa
那么
7.449 104 h 0.56m 13.6 9800
2-5 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水。为测定油深及油面上的压力， 装置如图所示的U形管水银压力计，测得个液面位置如图。试确定油面高 度H及液面压力P0
p Hg h h p / Hg
与z无关，所以不变。 2-16 在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度 h1=300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达 容器上部边缘时的转速n1，当转速超过n1时，水开始逸出容器边缘，而抛 物面的顶端将相底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2。 在容器静止后，水面高度h2将为多少？
解：根据题意和图示可得，由压缩性得
nt
d2
4
PVdp
n
4 PV0 p t D 2
dV V dV P dpV dp
4 4.75 1010 300 106 250 9.8 104 2 103 3.14 0.012
22.24 23圈
17.8cm
得： dCCl4=（30.6-17.8）/8=1.6
(流体力学)第1～5章思考题解答
(流体力学)第1～5章思考题解答《工程流体力学》思考题解答第1章绪论1.1 答：流体与固体相比，流体的抗剪切性能很差，静止的流体几乎不能承受任何微小的剪切力；在一般情况下，流体的抗压缩性能也不如固体的抗压缩性能强。
液体与气体相比，液体的压缩性与膨胀性均很小，能够承受较大的外界压力，而气体由于压缩性和膨胀性都很大，所以气体不能承受较大的外界压力。
气体受压时，变形通常会非常明显。
1.2——1.7答：④①④①④④1.8正确。
1.9错误。
第2章流体静力学基础思考题2.1答：C2.2答：D2.3答：不能认为压强是矢量，因为压强本身只是流体内部位置坐标点的函数，与从原点指向该点的方向转角没有关系。
2.4答：测管1和测管2液面与容器中液面0-0不平齐。
测管1液面比测管2液面要高，因为液体1的密度比液体2的密度要小。
2.5答：两个底面上所受的静水总压力相同，而两个秤盘上所称得的重量不相同。
这是因为两个容器内所盛液体的质量不相同，而秤盘上得到的重量取决于容器内液体的质量。
（或两图的压力体不同。
）2.6答：该浮力不会使圆柱绕轴O转动。
根据静水压强的垂直性可以知道，圆柱体上每一个点所受到的压强都垂直与该点并指向圆柱体的轴心，所以，不会对圆柱体产生任何转动的力矩作用。
2.7答：修改后图：油水ABCDEA BBC C相等第3章流体动力学基础3.1 答：Lagrange方法以个别流体质点的运动作为观察对象，综合每个质点的运动来获得整个流体的运动规律，其函数表达式为个别质点运动的轨迹方程。
Euler 方法以流体运动所经过的空间点作为观察对象，观察同一时刻各固定空间点上流体质点的运动，综合不同时刻所有空间点的情况，构成整个流体运动。
3.2 答：流线是表示某一瞬时流动方向的曲线，该曲线上所有各点的流速矢量均与曲线相切。
流线的性质：a. 恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变；b. 恒定流时流体质点运动的迹线与流线重合；c. 除特殊点外，流线不能相交；d. 除特殊点外，流线是不发生转折的光滑曲线（或直线）。
工程流体力学答案详解
第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解解析析：：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为 3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ 水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
杜广生工程流体力学思考题答案
精心整理牛顿流体 作用在流体上的切向应力与它所引起的角变形速度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体，1-2: 什么是连续介质模型？为什么要建立？1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。
2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。
1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。
相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。
2） 性质：在静止流体中，作用于任意点的质量力垂直于经过该点的等压面。
水头:单位重量流体所具有的能量也可以用液柱高来表示帕斯卡原理：施于在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同样大小传到液体内部任意点上2-4：写出流体静力学基本方程的几种表达式。
说明流体静力学基本方程的适用范围以及物理意义、几何意义。
1c g p z =+ρ；gp z g p z ρρ2211+=+适用于不可压缩重力流体的平衡状态；物理意义：当连续不可压缩的重力流体处于平衡状态时,在流体中的任意点上,单位重量流体的总势能为常数。
几何意义：不可压缩的重力流体处于平衡状态时,静水头线或者计示静水头线为平行于基准面的水平线。
2-5：什么是绝对压强、计时压强和真空？它们之间有什么关系？1）绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。
2）计示压强：（相对压强，表压强）以当地大气压强为基准计量的压强。
3）大气压强体处于真空状态。
1）迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，流线是流场中某一顺势的光滑曲线，该曲线上的流体质点的运动方向和该曲线相切。
1流线不能彼此相交和转折，只能平滑过渡。
2流线越密集流速越大。
3在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。
工程流体力学课后习题讲解
u 0.5m / s
F A
du dy
0.065 3.14 11.96 102
0.5 (12 11.96) 102 / 2
8.55N
第二章 流体静力学
2-1 如图所示的U形管中装有水银和水，试求： （1）A、C两点的绝对压力及表压力个是多少？ （2）A、B两点的高度差h为多少？ 30cm A 10cm 解：（1） 已知：工程单位制 =1000公斤/米3=10-3公斤/厘米3， 国际单 水
p0 Hg h2 13.6 9800 50 103 Pa
6664Pa
（3）
p0 Hg h2 水h1
Hg h2 13.6 水 50 103 h1 水 水 0.68m 680mm
2-9 图示两水管以U形压力计相连， A、B两点的高度差1m， U形管内装水银， 若读数h=0.50m，求A、B的压差为多少？
dV p =2.41升
dVt =2.5 241升
G=0.1976 700=138Kg（公斤）
1-7 相对密度0.89的石油，温度20℃时的运动粘度为40cSt.求动力粘度为多少？
解:
-4 m2/s d=ρ/ρ水=0.89 ，ν=40cSt=0.4St=0.4 10
=0.4 10-4 890=3.5610-2Pa s
p水 水 z pa Hg h
p水 水 ( z z) pa Hg (h h)
上述两式相减得
水 z Hg h 水 h z Hg
所以，水银柱高度差h变大，增加
水 z Hg
（2）若容器中是空气， γa=11.82N/m3
B
《工程流体力学的》习题与答案及解析
1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
解：1cP 102 P 1mPa s 103 Pa s
1P 0.1Pa s
28 103 3.1105 m2 / s 0.31St 31cSt
0.9 1000
1-7. 相对密度 0.89 的石油，温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为多少？
面上的压力，装置如图所示的 U 形管水银压力计，测
液面位置如图。试确定油面高度 H 及液面压力 p0。
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及油 得各
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解：13.6×0.5-0.8＝6mH2O
6-1.6＝6-0.4－d 油 H
H＝（1.6-0.4）/d 油＝1.5m
P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×104Pa （表压）
pA 表 ＝1.66×9800Pa＝16268Pa
pC 绝＝pa+ pC 表＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa
② 30cmH2O＝13.6h cmH2O h＝30/13.6cm=2.2cm
题 2-2
题 2-3
2-2. 水银压力计装置如图。求管中心 A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为 0.9） 解：pA 表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa
解： E 1 (Pa) p
p
dV V dp
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第1章 1.1 绪论
答：流体与固体相比，流体的抗剪切性能很差，静止的流体几乎不能承受任何微小的 剪切力；在一般情况下，流体的抗压缩性能也不如固体的抗压缩性能强。 液体与气体相比，液体的压缩性与膨胀性均很小，能够承受较大的外界压 力，而气体由于压缩性和膨胀性都很大，所以气体不能承受较大的外界压力。气 体受压时，变形通常会非常明显。 1.2 答：④ 1.3 答：① 1.4 答：④ 1.5 答：① 1.6 答：④ 1.7 答：④ 1.8 正确。 1.9 错误。 1.10 答：量纲：是物理量的物理属性，它是唯一的，不随人的主观意志而转移。而单位是 物理量的度量标准，它是不唯一的，能够受到人们主观意志的影响。本题中，时间、 力、面积是量纲，牛顿、秒是单位。 1.11 基本，导出。 1.12 答：量纲的一致性原则。 1.13 答：若某一物理过程包含 n+1 个物理量（其中一个因变量，n 个自变量） ，即： q =f(q1，q2，q3， …，qn) 无量纲π数的具体组织步骤是： （1）找出与物理过程有关的 n＋1 个物理量，写成上面形式的函数关系式； （2）从中选取 m 个相互独立的基本物理量。对于不可压缩流体运动，通常取三个基 本物理量，m=3。 （3）基本物理量依次与其余物理量组成［ （n＋1）－m］个无量纲π项：
q b c q q2 q3
a 1
4 5
q4 b4 c4 q q2 q3
a4 1
q5 b5 c5 q q2 q3
a5 1
（1）
…………
n
qn bn cn q q2 q3
an 1
式中 ai、bi、ci 为各π项的待定指数，由基本物理量所组成的无量纲数π1＝π2＝π3 ＝1。
（4）满足π为无量纲项，求出各π项的指数 ai、bi、ci，代入上式中求得各π数； （5）将各π数代入描述该物理过程的方程式（1） ，整理得出函数关系式。 第2章 流体静力学基础
d 。
（5）水力粗糙区。λ只与 d 有关，而与 Re 无关。 f
d ，当λ与 Re 无关时，
l v2 可见，沿程水头损失与流速的平方成正比，因此水力粗糙区又称 由达西公式 h f d 2g
为阻力平方区。 4.10 答： 将工业管道和人工管道在同样试验条件下， 进行沿程水头损失试验， 把具有同一沿 程阻力系数 值的人工砂粒粗糙度作为工业管道的当量粗糙度，也以 表示。 4.11 答：内因：流体的粘性；外因：边界形状突变。 4.12 答：2 4.13 答：② 4.14 答：② 4.15 答：① 4.16 答：① ∵
答：Q Qn 。 主要是由于收缩断面处出现真空， 对容器内的液体产生抽吸作用的缘故。
5.2 答：当液流中压强小于当时气温下的汽化压强时，液流便开始汽化，管嘴可能产生空 蚀破坏； 同时， 收缩端面压强较低时， 会将空气由管嘴出口吸入， 从而破坏原来的真空状态， 管嘴内的流动变为孔口自由出流，出流能力降低。根据实验结果，当液流为水流、管嘴长度 为（3～4） d 时，管嘴正常工作的收缩断面最大真空度为 7.0m，因此得到作用水头必须满 足的条件为
A
油 水
A B C D E B
A
B
C
C
修改后图：
相等
A A B C D E B C A
油 水
B
C
第3章 3.1
流体动力学基础
答：Lagrange 方法以个别流体质点的运动作为观察对象，综合每个质点的运动来获得 整个流体的运动规律，其函数表达式为个别质点运动的轨迹方程。 Euler 方法以流体运动所经过的空间点作为观察对象，观察同一时刻各固定空间点
答： （1） p A p B ，从能量方程分析， z A
而 z A z B ， d A d B ，则 v A v B ，且 hwA B 0 ，所以 p A p B （2） pC p D ，从能量方程分析， zC
2 pC C vC p v2 z D D D D hwC D ， g g 2g 2g
a2 a a a 2 2 RA , RB R A , AA a , AB AA ， 4a 4 4 4
从 hf
l v2 可知，当 h f , , l 相等时， 流速 v 相等， 4R 2 g
∴
由 Q vA 可知， Q A Q B 。
4.17 答：③ ∵两断面的测压管液面差 h 反映的是两断面间的测压管水头差ΔHp，要加上各自 的流速水头才代表两断面间的总水头差ΔH，而（a） 、 （b）两图两断面的流速水头不相等， ∴只有图（c）正确。 第5章 5.1 孔口、管嘴出流及有压管流
v 2 p H z h w ，由于各点的位置高度和水头损 g 2g
1 9 答：下降；上升、水平或下降。 答：⑴ c 受力最大，a 受力最小。 ⑵ 当 u v 时叶片受力最大。
答： 第4章 流动阻力和水头损失
4.1
4.2 4.3 4.4 4.5
4.6 4.7 4.8
答：雷诺数的力学意义是表征流体质点所受的惯性力和粘滞力作用之比。如果流动平 稳，没有任何扰动，涡体不易形成，则雷诺数虽然达到一定的数值，也不可能产生紊 流，所以自层流转变为紊流时，上临界雷诺数极不稳定。反之，自紊流转变为层流时， 只要雷诺数降低到一定数值，惯性力将不足以克服粘滞力，即使涡体存在，也不能掺 入临层，所以不管有无扰动，下临界雷诺数都是比较稳定的。这正是雷诺数能够成为 判断流态类型的重要参数原由。 答：决定流态三个参量：流速、管道面积、液体粘性，所以不能单独用临界流速作为 判断层流、紊流的依据。 答：水更容易成为紊流。因为尽管水的动力粘度比空气的大，但因空气的密度比水小 很多，因而空气的运动粘度比水大，所以空气的雷诺数比水小，更不易成为紊流。 答：推导该方程是从力的平衡推导的，与层流、紊流没有关系。 答：紊流的主要特征：运动要素表现为脉动、存在粘性底层、产生附加切应力、断面 流速分布均匀化。紊流的恒定流是时均的恒定流，严格上讲脉动与恒定两者确实存在 矛盾，但经过时均化处理后，可以满足流体力学的计算精度要求。 答：紊流阻力除了层流阻力之外，还会产生附加切应力。产生附加切应力主要是因为 涡体产生的脉动而引起的升力。 答：没有。 答：实验研究揭示，在靠近边壁的流层内，由于边壁约束流体质点基本不能垂直于边 壁方向运动，而且流速梯度较大，粘滞切应力起主导作用，该薄层称为粘性底层（或 层流底层） 。 根据粗糙度的大小和粘性底层厚度的比较，可以将流道壁面分成三种类型： （1）水力光滑面。当雷诺数 Re 较小或绝对粗糙度 较小时，粘性底层厚度 0 可以
H 0
7m 9m 0.75
此外，当管嘴长度小于 (3 ~ 4) d 时，收缩断面与管嘴出口的距离太小，液流未充分 扩散以前便抵达出口，收缩断面上不能形成真空，管嘴不能发挥作用；若管嘴长度过大， 沿 程损失增大，出流能力减小。所以，长度为 (3 ~ 4) d 的短管出流才称为管嘴出流。 所以圆柱形外管嘴的正常工作条件是： （1）作用水头 H 0 9m ； （2）管嘴长度 l (3 ~ 4) d 。 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 答：④ 答：③ 答：② 答：③ 答：④ 答：① 答：③ 答：③ 答：① 答：② 答：② 答：④ 答：③ 答：④ 答：②
大于粗糙度 若干倍，粘性底层能够完全掩盖住粗糙突体，流体在平直的粘性底层上滑动， 象在光滑壁面上流动一样， 边壁对流动的阻力只有粘性底层的粘滞阻力， 粗糙度对紊流不起 任何作用。这种壁面称为水力光滑面（或光滑面） 。 （2）水力粗糙面。当 Re 较大或 较大时，粘性底层极薄， 0 可以小于 若干倍，紊 流绕过突入到紊流区的粗糙体时会产生小漩涡，加剧了紊流的脉动作用。此时，边壁对流动 的阻力主要由这些小漩涡的横向掺混运动而形成，而粘性底层的粘滞阻力作用是十分微弱 的，边壁粗糙度对紊流的影响将起主导作用。这种壁面称为水力粗糙面（或粗糙面） 。 （3）过渡粗糙面。粘性底层已不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但粗糙度还没有 起决定性作用，介于水力光滑与水力粗糙之间，这种壁面称为过渡粗糙面。值得说明的是， 水力光滑面或粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙， 而必须依据粘性底 层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定， 即使同一固体边壁， 在某一雷诺数下可能是光滑面， 而在另一雷诺数下又可能是粗糙面。 4.9 答： （1）层流区。 f Re ，理论公式是λ=64/Re。 （2）层流到紊流的过渡区。由于过渡流态极不稳定，因此实验点据散乱。无成熟公式。 （3） 水力光滑区。 λ只与 Re 有关而与 d 无关， 且随 Re 的增大而减小， f Re 。 （4）过渡粗糙区。λ既与 Re 有关，又与 d 有关。 f Re,
u dA u
3 A
3
A 3u 2 udA
A
u A
2
3
u A
A
3
1
u
A
dA
u2 A
u 2 A 2u udA u2 A
1
在同一过流断面上， 3.10 3.11 答：④
。
2 p A Av A p v2 z B B B B hwA B ， 2g 2g g g
思考题 2.1 答：C 2.2 答：D 2.3 答：不能认为压强是矢量，因为压强本身只是流体内部位置坐标点的函数，与从原点 指向该点的方向转角没有关系。 2.4 答：测管 1 和测管 2 液面与容器中液面 0-0 不平齐。测管 1 液面比测管 2 液面要高， 因为液体 1 的密度比液体 2 的密度要小。 2.5 答：两个底面上所受的静水总压力相同，而两个秤盘上所称得的重量不相同。这是因 为两个容器内所盛液体的质量不相同， 而秤盘上得到的重量取决于容器内液体的质量。 （或两图的压力体不同。 ） 2.6 答：该浮力不会使圆柱绕轴 O 转动。根据静水压强的垂直性可以知道，圆柱体上每一 个点所受到的压强都垂直与该点并指向圆柱体的轴心，所以，不会对圆柱体产生任何 转动的力矩作用。 2.7 答： 原图：