数学人教版七年级下册.认识平面直角坐标系
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》PPT教学课件
学习目标
1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。 2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。 3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。 重点
理解平面直角坐标系的概念。 难点 象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限 。
数轴知识点回顾 1. 什么叫数轴？
竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
Y
O
-3 -2 -1 1 2 3 X
（A）
3Y 2 1
O
-3 -2 -1-1 1 2 3 X -2 -3 （C）
Y
2 1
X
3 2 1-O1 -1 -2 -3 -2
（B）
3Y
2
1
O
X
-3 -2 -1-1 1 2 3
【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B．
课堂小结
1.象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋) 第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)
2.x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
A（-5,2) B (3,-2）
C（0,4）
D（
-6,0）
E（1,8） F（0,0） G（5,0）
H（
-6,-4) M (0,-3)
5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点
B(n，m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1) 、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( ) A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
数学人教版七年级下册平面直角坐标系 知识点总结与习题
平面直角坐标系一、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
二、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
三、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。
关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 四、特殊位置点的特殊坐标：五、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（ ）（3）横坐标为0的点在轴上（ ） （4）若，则点P （）在第二或第三象限（ ）（5）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） （6）若，则点P （）在轴或第一、三象限（ ）（7）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ）二、选择题1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0(m,m) (m,-m) P （x ，y ）P （x ，y －a ）P （x －a ，y ）P （x ＋a ，y ）P （x ，y ＋a ）向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5） 3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点()2,12+-m 一定在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限. 6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( )A 、点AB 、点BC 、点CD 、点D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 8、若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个9、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ） A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤310、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为 （ ） A ．（0，2） B ．（2，0） C ．（0，-3） D ．（-3，0） 11、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为 （ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4）12、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ． 2、点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3、5，则坐标是 ． 已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=3、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=4、若│3-a │+（a-b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．5、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
数学人教版七年级下册7.2.1 平面直角坐标系
7.2.1 平面直角坐标系【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.一、情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.二、思考探究，获取新知思考1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3.点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a≠b）？4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.3.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）.4.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.三、运用新知，深化理解1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A.（-5，4）B.（-4，5）C.（4，5）D.（5，-4）2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_______.5.（四川德阳中考）已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_______.6.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_______象限.7.已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标.8.设P点的坐标为（x,y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.（1）xy=0;（2）xy＞0；（3）x+y=0.9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？【教学说明】题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成.题1、2容易出现坐标与距离相混淆的错误.点P（a,b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.题4容易遗漏a=-3的情况.题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.±35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,则P为（0，3）.6.三解析：a+b＜0且ab＞0,则a＜0,b＜0,即N在第三象限.7.解：设B点坐标为（a,b），依题意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）.8.解：（1）x轴或y轴或原点；（2）第一象限或第三象限；（3）第二象限或第四象限或原点.9.略四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏等活动.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.当堂训练1.在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.2.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳完整版
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】平面直角坐标系知识点总结1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b ）一一对应；其中a为横坐标，b为纵坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；Y 坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)4、四个象限的点的坐标具有如下特征：1象限横坐标x纵坐标y-3 -2 -1 0 1a x-1第一象限正正-2第二象限负正-3第三象限负负第四象限正负小结：（1）点 P（）所在的象限横、纵坐标、y的取值的正负性；（2）点 P（x,y）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；y5、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b)，则a ；b P （a,b ）（1）点 P 到x轴的距离为b；（2）点 P 到y轴的距离为ab （3）点 P 到原点 O 的距离为 PO＝a2?b2O x6、平行直线上的点的坐标特征：a)在不x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YA B点 A、B 的纵坐标都等于m；mXb)在不y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YC点 C、D 的横坐标都等于n；n7、 对称点的坐标特征：a) 点 P (m , n ) 关于 x 轴的对称点为 P 1 (m ,?n ) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数； b) 点 P (m , n ) 关于 y 轴的对称点为 P 2 (?m , n ) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数； c) 点 P (m , n ) 关于原点的对称点为 P 3 (?m ,?n ) ，即横、纵坐标都互为相反数；yyyPPn P2n n POmX? m? mm XO m X O? n P 1 ? nP 3关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称d) 点 P （a , b ）关于点 Q (m , n ) 的对称点是 M （2m-a ，2n-b ）；8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点 P （ m , n ）在第一、三象限的角平分线上，则 m ? n ，即横、纵坐标相等；b) 若点 P （ m , n ）在第二、四象限的角平分线上，则 m ???n ，即横、纵坐标互为相反数；yyn P PnOm Xm OX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、 用坐标点表示移（1）点的平移将点（x , y ）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a , y ）｛或（x-a , y ）｝，可记为“右加左减，纵不变”；将点（x , y ）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x , y+b ）｛或（x , y-b ）｝，可记为“上加下减，横不变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a ，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
7.1.2 平面直角坐标系 七年级数学下册(人教版)
D(____，____)
0
-3
例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y
轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫
做点A的坐标，记作A(3，4).
自学导航
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为(0，0)；x轴上的点的纵
所以三角形ABC的边AB=9，边AB上的高为4，
1
所以三角形ABC的面积为 ×9×4=18.
2
迁移应用
1三角形OAB的面积为
( C )
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 若三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,-1)，B (2,-1)，C(1,3)，则三角
所以点C与点B的纵坐标相同，点C与点D的横坐标
相同，所以点C( 3,-5).
迁移应用
1.已知点A (m+1,-2)和点B(3,m-1)，若直线AB// x轴，则m的值为( C )
A.2
B.-4
C.-1
D.3
2.平面直角坐标系中，直线a经过点A(-2,3)，B (4,3)，则直线a还经过点( C )
A.(-5,4)
B.(3,-8)
C.(0,3)
D.(3,-3)
3.在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(-5,3)，则点B的坐标
为( C )
A.(-5,8)
B.(0,3)
C.(-5,8)或(-5,-2)
D.(0,3)或(-10,3)
迁移应用
4.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)，B(1,4)，经过点A 的直线l//x轴，C
人教版七年级数学下册课件平面直角坐标系3
解若：连点 接3A点对．P应 ，在的Q(数3地－为a－图，3a，上＋点2)我B，对则们应线的段要数P为Q确与2；定___一___(个选填地“x点轴”的或位“y轴置”，)平行需．要借助经线和纬线，这两条 4三．象在限平线和面__直从_角__局坐__标_部_系_．中上坐，可标坐轴标以上平的面看点被成不两属条是于坐任标平何轴面象分限成内．了_两___条个部互分相，每垂个部直分的称为直___线___，_，有分别刻叫度做第、一象有限方、__向___的______、第 解4．：如(1图)直A，(0根线，据0，)图，中B进(正－方而2，形0抽的)，位象C置(－，成2分，数别2)写，轴出D(边．0，长2在为)；2平的正面方形内AB，CD两的各条点坐互标相． 垂直的且有公共原点的数 若 2．连如接图轴点，P写，，出Q就(数3－轴如a上，A同a，＋B地2两)，点图则所线上对段应的P的Q与数经_，_线反__过_和_来(选，纬填描“线出x数轴，－”4可或，“0以y和轴1帮”所)对平助应行的我．点们． 确定平面内任何一个点
2．教材P67 思考及以下内容． 提出问题：
(1)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ (2)什么叫做象限？平面直角坐标系有几个象限？它们是如何分布的？ (3)每个象限内的点的坐标符号能够确定吗？请分别指出各象限内点的坐 标的符号特征． (4)坐标轴上的点属于第几象限？ (5)坐标平面内的点与有序数对有什么关系？
4．在平面直角坐标系中，坐标平面被两条坐标轴分成4了____个部分，每个部分称为_______，分别叫做第一象限、___________、第
三象限和__________．坐标轴上的点不属于任何象限．
2．教材P67 思考及以下内容．第二象限
3
人教版七年级下册数学知识点归纳：第七章平面直角坐标系
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版七年级下册数学知识点归纳第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系(一) 有序数对1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。
向右方向为正方向。
3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。
向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
(三)象限1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。
一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：1、特殊位置的点的坐标的特点：（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
人教版七年级下册数学平面直角坐标系知识点总结
人教版七年级下册数学平面直角坐标系知识点总结一、直角坐标系的构建1. 直角坐标系由两条数轴（横轴和纵轴）组成，相交于原点O。
2. 横轴又称为x轴，纵轴又称为y轴。
3. 坐标轴上的点用坐标来表示，x轴上的点的坐标为(x, 0)，y轴上的点的坐标为(0, y)，原点的坐标为(0, 0)。
二、点在直角坐标系中的表示1. 在直角坐标系中，一个点的坐标由它在x轴上的横坐标和在y轴上的纵坐标组成。
2. 坐标的表示方式通常为(x, y)。
三、点的位置关系1. 点在x轴上时，其纵坐标为0。
2. 点在y轴上时，其横坐标为0。
3. 如果两个点的横坐标相同，纵坐标不同，则它们在直角坐标系中的位置在不同的纵向位置。
4. 如果两个点的纵坐标相同，横坐标不同，则它们在直角坐标系中的位置在不同的横向位置。
5. 如果两个点的横坐标和纵坐标都相同，则它们在直角坐标系中的位置相同。
四、关于直角坐标系的基本概念1. 坐标轴上的刻度：坐标轴上通常用单位长度表示刻度，用于测量坐标的值。
2. 坐标轴上的正方向：x轴正方向为向右，y轴正方向为向上。
3. 坐标轴的比例：直角坐标系中横轴和纵轴通常不是一样的比例。
五、直角坐标系中的图形1. 点：直角坐标系中的一个点可以表示为一个坐标。
2. 线段：在直角坐标系中，两个点之间的连线称为线段，可以通过计算两点之间的距离来求得线段的长度。
3. 矩形：在直角坐标系中，由四条线段围成的闭合图形称为矩形，可以通过计算边长来求得矩形的面积和周长。
六、直角坐标系中的坐标运算1. 坐标的加法：在直角坐标系中，两点的坐标分别相加得到新点的坐标。
2. 坐标的减法：在直角坐标系中，两点的坐标分别相减得到新点的坐标。
3. 坐标的乘法：在直角坐标系中，一个点的坐标与一个实数相乘得到新点的坐标。
以上为人教版七年级下册数学平面直角坐标系的知识点总结。
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(用经纬度表示地理位置)课件
科考站以及你想去旅行的地点的经纬度，并记录下来. 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条
纬线. 解析几何的创立是数学史上的转折点，从此数学进入了变量数学的新时期。
阅读与思考
资料一：经纬网的由来 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现
东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是 第一次在地球上划出了一条纬线.
公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克 罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘 制经纬线网的想法.
正确测定经度和纬度需要“标准钟”。18世纪，英 国钟表匠哈里森用时42年制造了精度很高却只有怀表大 小的计时器；差不多同时，法国钟表匠埃尔﹒勒鲁瓦制 造出了海上计时器.
3），请你把这个英文单词写出来： MATHS
，
它翻译成中文是 数学 .
当堂自测
4. 如图3所示为课间操时，小有、小智、小慧三人的相 对位置，如果用（4，5）表示小智的位置，（2，4）表
示小有的位置，那么小慧的位置可表示为 (1,2) .
小智
小有
小慧
图3
当堂自测
B
当堂自测
6. 如图5所示，每个小正方形的边长都是1，点A、C的位 置分别用有序数对（3，1），（8，1）表示. ⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对； ⑵ 请求出五边形ABCDE的面积.
⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对；
一篇数学小论文. 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条
纬线. ⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对； 为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬网。 反过来，能根据地球表面的某一点的经纬度确定其地理位置； 公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘制经纬线网的想法. 从0゜经线算起，各分作180゜，向西为0゜至西经180゜，向东为0゜至东经180゜，西经180゜与东经180゜重合。 解析几何的创立是数学史上的转折点，从此数学进入了变量数学的新时期。 国际上把赤道定为0゜纬线。 公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘制经纬线网的想法. 补全下表，并将表中的地点用彩笔标注在你所画的经纬网地图上： 将地球表面虚拟的经纬网进行高斯投影，就可获得经纬网的平面地图。 14世纪在奥尔斯姆的著作中，已有关于经纬度的萌芽。 补全下表，并将表中的地点用彩笔标注在你所画的经纬网地图上： （32゜N，114゜E） 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条 纬线. 国际上把赤道定为0゜纬线。 从0゜经线算起，各分作180゜，向西为0゜至西经180゜，向东为0゜至东经180゜，西经180゜与东经180゜重合。 你知道下面这幅经纬网地图中哪些是东经线，哪些线是西经线吗？北纬线和南纬线呢？ 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条 纬线. ⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对；
七年级数学人教版下册平面直角坐标系
-2
-3
④数轴上的单位长度一致。
-4
-5
-6
⑤X轴上的刻度数写在下方，
Y轴上的刻度数写在左方。
平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
水平的叫X轴或横轴 以天下为己任。
鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。
Y轴
远大的希望造就伟大的人物。
竖直的叫Y轴或纵轴 志之所向，金石为开，谁能御之?
人惟患无志，有志无有不成者。
C（-3,-·2 ） · y轴上的点，横坐标为0.
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
-3 让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。
B（3，-2） （a，b）与（b，a）表示 的是两个不同的位置。
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐 标吗？
★若设点M（a,b),
M（a,b)点关于X轴的对称点M1（a,-b ）
;
-4 -3 -2 -1 · X 用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b)
O
1 2 3 4 5 虽长不满七尺，而心雄万丈。
-1 海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
思考：在坐标系中，如何找出点的坐标？
-2 法国数学家笛卡尔----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
1 2 3 4x
C
-2
D
（－，－） -3 （＋，－）
第三象限 -4 E 第四象限
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
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2.认识平面直角坐标系,能根据点的位置写出点的坐标,根据点的坐标描出点的位置.
3.掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系,并能解决与平移有关的问题.
4.能够建立适当的坐标系表示地理位置.
1.要正确理解有序实数对的含义,熟悉平面直角坐标系的组成有序实数对表示点时,要注意数的先后顺序.
2.用坐标表示地理位置,注重平面直角坐标系与生产、生活的联系,确定坐标原点是解决此类问题的关键.
体验和领悟数学与生活的密切联系.
本章是研究函数及其图象的入门篇,介绍了平面直角坐标系以及相关知识.直角坐标系是由两个互相垂直的数轴组成的,它不但是联系有序实数对和平面内点的对应关系的桥梁,也是解决数学问题经常运用的工具.在本章将学到用坐标的方法表示地理位置和平移,通过用有序实数对确定位置,从中体会位置的确定与坐标变换之间的关系,探索在平移、轴对称、旋转等变换过程中,相应的点的坐标的变化规律.
3.有关平面直角坐标系的概念比较多,指导学生学习时,要注意运用数形结合的思想,紧密结合图形帮助学生理解这些概念,不要死记硬背定义.
【重点】
1.掌握平面内点的坐标的表示方法及求法.
2.能够建立适当的坐标系来描述点所处的位置.
【难点】用坐标表示平面内的点的位置及判断坐标平面上点的坐标.
1.复习数轴的有关知识,加深对实数与数轴上的点一一对应的认识,要注意弄清有序实数对的概念.
2.突出识记各象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标的特征.增强空间意识,掌握图形的基本规律.