线线、线面、面面平行练习题(含答案)

2．两条直线 a， b 满足 a∥ b， b
，则 a 与平面 的关系是（
）
A． a∥
B ． a 与 相交 C ．a 与 不相交 D． a
3．设 a, b 表示直线， , 表示平面， P 是空间一点，下面命题中正确的是（
∥β ）
A ． a ，则 a // C ． // , a , b
B
． a // ， b ，则 a // b
A ． MN 1 AC BD 2
B ． MN 1 AC BD 2
C ． MN 1 AC BD 2
D ． MN
1 2
AC
BD
二、填空题
7．在四面体 ABCD中， M， N 分别是面 △ ACD， △ BCD的重心，则四面
体的四个面中与 MN平行的是 ________.
8．如下图所示，四个正方体中， A，B 为正方体的两个顶点， M，N，P 分别为其所在棱的中点，能得到 AB// 面 MNP的图形的序号的是
B
． 内不存在与 m平行的直线
C． 内存在唯一的直线与 m平行 D ． 内的直线与 m都相交
5．下列命题中，假命题的个数是（
）
E，F，
b
① 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；②
过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；
③ 过直线外一点有且只有一个平
面和这条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤
，则 a // b D ． P a, P , a // , // ，则 a
4．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关
系是（ ） A. 异面
B. 相交
C.平行
D. 不能确定
5. 下列四个命题中，正确的是（
）
①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③ 如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如
G的截面平行的棱的条数是
A ．0
B
．1
C
．2
D
3． 直线 a， b,c 及平面 ， ，使 a // b成立的条件是（
A ． a // , b
B ． a // ,b //
C ． a // c, b // c
．3 ） D ． a // ,
4．若直线 m不平行于平面 ，且 m ，则下列结论成立的是（
பைடு நூலகம்
）
A． 内的所有直线与 m异面
果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行
A．①③
B．①② C ．②③
D ．③④
6． a，b 是两条异面直线， A 是不在 a， b 上的点，则下列结论成立的是
A．过 A 有且只有一个平面平行于 a，b
B．过 A 至少有一个平面平行于 a， b C．过 A 有无数个平面平行于 a， b D．过 A 且平行 a， b 的平面可能不存在
10. 如图，正三棱柱 ABC A1B1C1的底面边长是 2，侧棱长是 3，D 是 AC的中点 . 求
证： B1C // 平面 A1BD .
C1
A1
B1
C
D
A
B
11. 如图，在平行六面体 ABCD- A1B1C1D1 中， E， M，N，G分别是 AA1，CD， CB， CC1 的中 点， 求证：（ 1） MN// B1D1 ；（ 2） AC1// 平面 EB1D1 ；（ 3）平面 EB1D1// 平面 BDG.
二、填空题
7． a，b，ｃ为三条不重合的直线， α， β， γ为三个不重合的平面，直线均不在平面
内，给出六个命题：
a∥c ①
b∥ c
a ∥ b;② a ∥ b∥
a ∥ b; ③ ∥ c ∥c
∥;
∥c ④
a∥c
a∥ ;⑤ ∥ ∥
∥ ∥⑥
a∥
a∥
。
其中正确的命题是 ________________. （将正确的序号都填上）
【提示】连接 BD交 AC于 O，连 OE，∴ OE∥ B D1， OEC平面 ACE，∴ B D1∥平面 ACE.
EFGH及其内部运动，则 M满足
时，有 MN∥平面
B1BD D1．
三、解答题
10. 如图，在正四棱锥 P ABCD 中，PA AB a , 点 E
在棱 PC 上． 问点 E 在何处时， PA // 平面 EBD ，并加以证明 .
P E
D
C
A
B
11. 如下图，设 P 为长方形 ABCD所在平面外一点， AM = DN ，求证：直线 MN∥ 平面 PBC. MB NP
B
精选资料，欢迎下载
一、选择题 1． ，β是两个不重合的平面， a，b 是两条不同直线，在下列条件下，可判定
的是（ ） A． ， β都平行于直线 a， b
B． 内有三个不共线点到 β的距离相等
C． a， b 是 内两条直线，且 a∥β， b∥ β
D． a， b 是两条异面直线且 a∥ ， b∥ ，a∥ β， b∥β
直线、平面平行的判定及其性质
A
测试题
一、选择题
1．下列条件中 , 能判断两个平面平行的是 ( )
A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 ; B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
2． E，F， G分别是四面体 ABCD的棱 BC， CD， DA的中点，则此四面体中与过
8．设平面 ∥β，A，C∈ ，B，D∈ β，直线 AB与 CD交于 S，若 AS=18，BS=9，CD=34， 则 CS=_____________. 9．如图，正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中， E，F， G， H分别是
棱 CC1，C1D1，DD1，DC中点， N是 BC中点，点 M在四边形
M， N 分别为
AB， PD上的点，且
精选资料，欢迎下载
一、选择题 1． D
【提示】当
参考答案
A
l 时， 内有无数多条直线与交线 l 平行，同时这些直线也与平
。
【提示】对于①，面 MNP//面 AB,故 AB// 面 MNP.对于③， MP//AB, 故 AB// 面 MNP对, 于②④， 过 AB 找一个平面与平面 MNP相交， AB与交线显然不平行， 故②④不能推证 AB// 面 MNP. 9．平行
异面，则经过 b 存在唯一一个平面与 平行
A． 4
B ．3
C
．2
D． 1
a和 b
6．已知空间四边形 ABCD中， M, N 分别是 AB,CD 的中点， 则下列判断正确的是 （ ）
。
①
②
③
④
9．正方体 ABCD- A1B1C1D1 中， E 为 DD1 中点，则 BD1 和平面 ACE位置关系是
．
三、解答题