博弈论与信息经济学》习题库

上海师范大学商学院

任课教师：刘江会

2010-2011学年第一学期

《博弈论与信息经济学》习题

一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论：

1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。

答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。

2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。

答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。

3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。

答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。

4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。

答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。

5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率 充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。

答：这就是无限次重复博弈的民间定理。

6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。

答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。

7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。

答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。

8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。

答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。

9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。

答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。

10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。

答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。

11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。

答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。

12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。

答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。

13.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。

答：正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个例证。

14.静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型，都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。

答：错误。不是因为能够迷惑其他博弈方，而是其他博弈方必然会考虑这些行为选择并作为他们行为选择的依据。因为只根据实际类型考虑行为选择就无法判断其他博弈方的策略，从而也就无法找出自己的最优策略。其实，在这种博弈中一个博弈方即使自己不设定针对自己所有类型的行为选择，其他博弈方也会替他考虑。因为设定自己所有类型下的行为，实际上是要弄清楚其他博弈方对自己策略的判断。

二．选择题

1.利用扩展式表述一个博弈不需要阐述如下哪一项（）

A. 参与人

B. 战略空间

C. 支付组合

D. 行动顺序

2.一个博弈称之为完美信息博弈，如果

A. 任意参与人的任意信息集都是单结的

B. 该博弈是完全信息动态博弈

C. 所有参与人都只有一个信息集

D. 该博弈是一个静态博弈

3.子博弈精炼纳什均衡的实质是

A. 所有参与人都是理性的

B. 参与人行动存在先后顺序

C. 重复剔除的占优均衡

D. 以上都不对

4.关于战略式与扩展式，以下命题正确的是

A. 战略式方法只能表述静态博 C. 扩展式方法只能表述动态博

弈

B. 扩展式方法不能表述无限博弈弈

D. 扩展式与战略式可相互转换

5.在什么情况下，行为与战略是等同的

A. 参与人只有一个信息集

B. 完美回忆博弈

C. 完美信息博弈

D. 完全信息博弈

6．一般认为，博弈论始于下列哪几位博弈论专家的奠基性工作

A. 纳什与泽尔腾

B. 冯·诺伊曼与摩根斯坦恩

C. 泽尔腾与海萨尼

D. 库恩与夏普利

7.关于行为组合与战略组合，下列命题正确的是

A. 战略组合总是对应唯一的行动组合

B. 两者是等价的

C. 行为组合总是对应唯一的战略组合

D. 以上都不对

8.

A. 子博弈的支付继承自原博弈

B. 子博弈中参与人的行动继承自原博弈

C. 子博弈至少包括两个或两个以上参与人

D. 子博弈不能修改原博弈的信息

9.关于博弈树的结，下列阐述正确的

A. 每个结都表示参与人的一个决策时点

B. 前列集中的结都可以比较行动先后顺序

C. 任意结都可以比较行动先后顺序

D. 后续集中的结都可以比较行动先后顺序

10.图1所表述的双人博弈是

图1 双人博弈树

A. 完美回忆博弈

B. 不完全信息博

弈

C. 完美博弈

D. 静态博弈

11.在图1所示博弈中，参与人1、2的信息集个数分别是

A. 5，2

B. 3，2

C. 3，1

D. 2，2

12.在图1所示博弈中，参与人1、2的纯战略个数分别是

A. 32，4

B. 8，4

C. 4，4

D. 2，4

13.图1所示博弈的子博弈与后续博弈个数分别是

A. 3，5

B. 7，7

C. 5，5

D. 1，3

14.图1所示博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是