小学一年级奥数第19讲鸡兔同笼

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小学一年级奥数：第19讲鸡兔同笼(含答案)

第19讲鸡兔同笼【专题导引】小朋友们在解题时，会遇到一些较难的题目，这时可用画图的方法把题目的条件画出来再思考，往往会容易得多，你不妨试一试。

在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。

而画图却能比较清楚地显示出来，小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高大家的动手能力、分析能力。

【典型例题】【B1】1只鸡和2只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?【试一试】2只鸡和3只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?【B2】鸡、兔关在同一笼子里，共有3个头，10条腿，笼里有几只鸡？几只兔？【试一试】鸡兔同笼，共有4个头，12条腿，有几只鸡？几只兔？【B3】一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。

蛐蛐和蜘蛛共4只，30条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？【试一试】有蛐蛐和蜘蛛共3只，共20条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？【A1】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子。

车棚里放着自行车和三轮车共6辆，共14个轮子。

自行车、三轮车各有多少辆？【试一试】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。

车棚里放着自行车和三轮车共5辆，共13个轮子。

自行车、三轮车各有多少辆？【A2】李力有5枚硬币，有5角的和1角的两种，它们合在一起共有9角。

5角和角1角的硬币各有几枚？【试一试】博达买了5元一本的和2元一本的两种笔记本共10本,共花去29元。

5元和2元的各买了多少本?课外作业家长签名：1、4只鸡和1只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?2、鸡兔同笼，共有3个头，8条腿，有几只鸡？几只兔？3、蛐蛐和蜘蛛共5只，36条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？4、停车场停着大汽车和小汽车共4辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在4辆汽车一共有20个轮子，问有几辆大汽车，几辆小汽车？5、林林家买了3元一支的和2元一支的两种雪糕共12支,共花去29元。

3元和2元的各买了多少支?我的学习收获：。

我来编题：。

(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路

鸡兔同笼问题经典形式的解题思路（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：思路：假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量思路：根据鸡兔脚数的差数，折算成鸡的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。

（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）÷（2+1）=兔数；例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？兔：（40-32/2）÷（2+1）=8 只；鸡：40-8=3只（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路：和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。

(4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和例：鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？思路：总脚数减去多的动物的脚数后，除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。

274-（26×2）÷(2+4)=37(只) 兔（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和）为头数，再根据1求解。

小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)

小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。

2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。

3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。

4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。

5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。

6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。

7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。

选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。

2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。

3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。

蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。

XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。

5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。

6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。

小学奥数鸡兔同笼课件

图解法适用于较为直观的问题，可以帮助学生更好地理解问题，提高解题的趣味性。
04
鸡兔同笼问题的变种与扩展
变种问题
改变动物种类
改变笼子数量
改变动物数量
除了鸡和兔，也可以是其他动物，如狗和鸭子
等。
问题可以涉及多个笼子，每个笼子内有不同种类
的动物。
可以增加或减少动物的数量，以增加问题的难
度。
，鸡兔同笼问题逐渐演变为小学奥数中的经典题目，被广泛用于训练学生的逻辑思维和数学应用能力。
背景
鸡兔同笼问题是一个典型的代数问题，涉及到一元一次方程的求解。通过解决这个问题，学生可以加深对代数概念的理解，提高解决实际问题的能力。
鸡兔同笼问题也是中小学数学教育中的重要内容，对于培养学生的数学兴趣和思维能力具有重要意义。
兔的繁殖能力较强，因此在一些数学问题中，兔的数量可能会被用来代表较大的数字或较多的数量。
笼子的概念
• 笼子是一种用于限制动物行动的容器，通常由金属或木材制成。在数学问题中，笼子通常被用来代表封闭的空间或范围，例如在鸡兔同笼问题中，笼子的大小和形状是已知的，鸡和兔的数量和大小也是已知的，但它们的分布和位置是未知的，需要通过解题来求解。
在数学竞赛中的应用
总结词
鸡兔同笼问题在数学竞赛中是一种常见的题型，可以考察学生的逻辑思维和数学能力。
详细描述
在数学竞赛中，鸡兔同笼问题通常会以各种形式出现，例如变种鸡兔同笼、多组数据鸡兔同笼等。这些问题需要学生运用逻辑思维和数学方法来解决，能够有效地考察学生的数学能力和思维水平。
在日常生活中的应用
感谢您的观看
THANKS
实际应用问题
例如，可以将鸡兔同笼问题与实际生活中的问题结合，如购物问题、时间计算问题或行程

小升初奥数第19节：鸡兔同笼甄选

小升初奥数第19节：鸡兔同笼.（优选）鸡兔同笼1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。

教学目的2，掌握做题方法。

教学内容知识点逻辑趣味：我们看这样一道题：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。

从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。

这个笼子里装有鸡、兔各多少只？这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。

我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的问好脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。

也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。

用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例题与巩固题型一：已知头数和、脚数和例1：本讲开始例举题目。

练习：1.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2.龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？3.鸡兔共13只，共有脚30只，鸡兔各有多少只？题型二：已知头数和、脚数差例1：鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?练习：鸡、兔共100只，鸡的脚比兔的脚少70只，问鸡、兔各有多少只？题型三：已知头数差、脚数和例1：鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？练习：鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？题型四：已知头数差、脚数差例1：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？练习：张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？题型五：变形题例1：某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。

一年级奥数鸡兔同笼 -

第19讲鸡兔同笼【专题导引】小朋友们在解题时,会遇到一些较难的题目,这时可用画图的方法把题目的条件画出来再思考,往往会容易得多,你不妨试一试.在有些数学题中,数量之间的关系不容易看出来.而画图却能比较清楚地显示出来,小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法,这样能提高大家的动手能力、分析能力.【典型例题】【B1】1只鸡和2只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?解答：头：1+2=3（个）腿：2+4+4=10（条）【试一试】2只鸡和3只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?解答：2+3=5（个） 2+2+4+4+4=16（条）【B2】鸡、兔关在同一笼子里,共有3个头,10条腿,笼里有几只鸡？几只兔？解答：1只鸡,2只兔.【试一试】鸡兔同笼,共有4个头,12条腿,有几只鸡？几只兔？解答：2只鸡,2只兔.【B3】一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.蛐蛐和蜘蛛共4只,30条腿,蛐蛐和蜘蛛各几只？解答：1只蛐蛐,3只蜘蛛.【试一试】有蛐蛐和蜘蛛共3只,共20条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解答：2只蛐蛐,1只蜘蛛.【A1】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共6辆,共14个轮子.自行车、三轮车各有多少辆？解答：4辆自行车,2辆三轮车.【试一试】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共5辆,共13个轮子.自行车、三轮车各有多少辆？解答：2辆自行车,3辆三轮车.【A2】李力有5枚硬币,有5角的和1角的两种,它们合在一起共有9角.5角和角1角的硬币各有几枚？解答：1枚5角,4枚1角.【试一试】博达买了5元一本的和2元一本的两种笔记本共10本,共花去29元.5元和2元的各买了多少本?解答：3本5元,7本2元.课外作业家长签名：1、4只鸡和1只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?解答：4+1=5（个） 2+2+2+2+4=12（条）2、鸡兔同笼,共有3个头,8条腿,有几只鸡？几只兔？解答：2只鸡,1只兔.3、蛐蛐和蜘蛛共5只,36条腿,蛐蛐和蜘蛛各几只？解答：2只蛐蛐,3只蜘蛛.4、停车场停着大汽车和小汽车共4辆,大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子,现在4辆汽车一共有20个轮子,问有几辆大汽车,几辆小汽车？解答：2辆大汽车,2辆小汽车.5、林林家买了3元一支的和2元一支的两种雪糕共12支,共花去29元.3元和2元的各买了多少支?解答：3元5支,2元7支.我的学习收获：.. 我来编题：一年级奥数100道练习题1．哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？*6．有8个皮球，如果给男生每人发一个，就多2个皮球，如果给女生每人发一个，就少2个皮球，男生有多少人，女生有多少人？7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？8_1．老师给6个同学发红花，每人发2朵后老师还剩2朵，老师共有多少朵红花？9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高?7个学生比他矮，这队小学生至少有多少人？11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只. 体育馆的球共减少了几只？17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个. 布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取. 这次他到学校共走了多少千米？23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？28．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？30．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼. 一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄. 小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟. 照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？34．小华有10个红气球，小花有8个黄气球. 小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？35．13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只小鸡没抓住？列式：13—1只老鹰—1只母鸡—5只小鸡=6只小鸡答：还有6只小鸡没抓住.36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关. 请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？37．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？38．小敏到商店买文具用品. 她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱. 小敏原来有多少钱？39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球. 如果只买两个排球，还剩28元. 一个足球多少钱？一个排球多少钱？41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多. 小龙原来有几张画片？47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁. ”爸爸今年多少岁？50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数. 这只长颈鹿有多少岁？51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？52．一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？53．商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？54．小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？55．小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁. ”奶奶今年多少岁？56．最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？57．妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂. 这次妈妈上班一共走了多少千米？58.一辆公共汽从东站开到西站，开一趟. 如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站？59.一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？60.小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角. 若用他们的钱合买这本书，钱正好. 这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？61.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？62.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？63.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？64.30名学生报名参加美术小组. 其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组. 问两个组都参加的有多少人？65.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？66.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多. 小龙原来有几张画片？65.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？66.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？67.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁. ”爸爸今年多少岁？68.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数. 这只长颈鹿有多少岁？69.6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？70.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果. 一天中，小明家吃了多少个苹果?71.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？72.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？73.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁. ”奶奶今年多少岁？74.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？75.5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？76.小华有10个红气球，小花有8个黄气球. 小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？77.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?78.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关. 请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？79.小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？80.小敏到商店买文具用品. 她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱. 小敏原来有多少钱？81.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？82.李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球. 如果只买两个排球，还剩28元. 一个足球多少钱？一个排球多少钱？83.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只. 这队小羊一共有多少只?84.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？85.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？86.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？87.小明今年10岁,妈妈今年38岁,当小明15岁时,妈妈多少岁？88.小明和小红都集邮票. 小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？89.龙龙用４元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉. 买１千克香蕉的钱可以买４个梨. 每个梨多少元？90.强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？91.有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是多少？92.参加数学比赛的同学有40人. 小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？93.18个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？94.一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？95.华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？96.操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？97.小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？98.小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？99.小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？100.小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小文档仅供参考军买半票，他们来回一共要付多少元？文档仅供参考。

小学奥数趣味学习《鸡兔同笼问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《鸡兔同笼问题》典型例题及解答兔同笼问题是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

数量关系：第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）解题思路和方法：解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例题1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。

例题2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。

把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。

小学生奥数鸡兔同笼问题教案、教学反思及练习题

小学生奥数鸡兔同笼问题教案、教学反思及练习题1.小学生奥数鸡兔同笼问题教案篇一教学目标：1、知识与技能让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的’兴趣和信心。

了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

教学重点：让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点：让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

教学关键：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具准备：三个表格，卡片。

教学过程：一、导入1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。

（师板书课题：鸡兔同笼）二、授新课1、师：老师想考考你们，你们看（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？）师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？（1）a、让生齐读题目b、师让生独立思考后再与同桌交流。

c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。

（师板书：一一列举法）e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩子。

小学奥数假设法解题鸡兔同笼

设法解题专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=(总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数)十(每只兔子脚数-每只鸡脚数) 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

例题1 .1 鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30X 2=60 只；比实际少：84－60=24 只；这是因为把4 只脚的兔子都按2 只脚的鸡计算了。

每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24 只脚，说明把：24- 2=12只兔子按鸡算了。

所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。

例：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。

假设全是面值2 元的人民币，那么27 张人民币是2X 27=54元，与实际相比减少了99－54=45 元，减少的原因是每把一张面值2 元的人民币当作一张面5 元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45- 3=15张，面值2元的人民币有27—15=12张。

练习一1 ，鸡、兔共100 只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只？2，鸡、兔共50只，共有脚160只。

《鸡兔同笼》PPT课件

在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练，可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪，共有35个头和94只脚，求鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差较大，例如鸡的数量远多于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和少量的兔，共有1000个头和2700只脚，求鸡和兔各有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问题的背景、意义和解法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
通过对该问题的深入剖析和多种解法的探讨，培养学生的数学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和动力。

一年级奥数鸡兔同笼

第19讲鸡兔同笼【专题导引】小朋友们在解题时,会遇到一些较难的题目,这时可用画图的方法把题目的条件画出来再思考,往往会容易得多,你不妨试一试.在有些数学题中,数量之间的关系不容易看出来.而画图却能比较清楚地显示出来,小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法,这样能提高大家的动手能力、分析能力.【典型例题】【B1】1只鸡和2只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?【试一试】2只鸡和3只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?【B2】鸡、兔关在同一笼子里,共有3个头,10条腿,笼里有几只鸡？几只兔？【试一试】鸡兔同笼,共有4个头,12条腿,有几只鸡？几只兔？【B3】一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.蛐蛐和蜘蛛共4只,30条腿,蛐蛐和蜘蛛各几只？【试一试】有蛐蛐和蜘蛛共3只,共20条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只？【A1】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共6辆,共14个轮子.自行车、三轮车各有多少辆？【试一试】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共5辆,共13个轮子.自行车、三轮车各有多少辆？【A2】李力有5枚硬币,有5角的和1角的两种,它们合在一起共有9角.5角和角1角的硬币各有几枚？【试一试】博达买了5元一本的和2元一本的两种笔记本共10本,共花去29元.5元和2元的各买了多少本?课外作业家长签名：1、4只鸡和1只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?2、鸡兔同笼,共有3个头,8条腿,有几只鸡？几只兔？3、蛐蛐和蜘蛛共5只,36条腿,蛐蛐和蜘蛛各几只？4、停车场停着大汽车和小汽车共4辆,大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子,现在4辆汽车一共有20个轮子,问有几辆大汽车,几辆小汽车？5、林林家买了3元一支的和2元一支的两种雪糕共12支,共花去29元.3元和2元的各买了多少支?我的学习收获：.. 我来编题：一年级奥数100道练习题1．哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？*6．有8个皮球，如果给男生每人发一个，就多2个皮球，如果给女生每人发一个，就少2个皮球，男生有多少人，女生有多少人？7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？8_1．老师给6个同学发红花，每人发2朵后老师还剩2朵，老师共有多少朵红花？9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高?7个学生比他矮，这队小学生至少有多少人？11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只. 体育馆的球共减少了几只？17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个. 布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取. 这次他到学校共走了多少千米？23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？28．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？30．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼. 一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄. 小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟. 照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？34．小华有10个红气球，小花有8个黄气球. 小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？35．13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只小鸡没抓住？列式：13—1只老鹰—1只母鸡—5只小鸡=6只小鸡答：还有6只小鸡没抓住.36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关. 请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？37．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？38．小敏到商店买文具用品. 她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱. 小敏原来有多少钱？39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球. 如果只买两个排球，还剩28元. 一个足球多少钱？一个排球多少钱？41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多. 小龙原来有几张画片？47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁. ”爸爸今年多少岁？50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数. 这只长颈鹿有多少岁？51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？52．一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？53．商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？54．小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？55．小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁. ”奶奶今年多少岁？56．最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？57．妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂. 这次妈妈上班一共走了多少千米？58.一辆公共汽从东站开到西站，开一趟. 如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站？59.一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？60.小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角. 若用他们的钱合买这本书，钱正好. 这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？61.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？62.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？63.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？64.30名学生报名参加美术小组. 其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组. 问两个组都参加的有多少人？65.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？66.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多. 小龙原来有几张画片？65.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？66.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？67.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁. ”爸爸今年多少岁？68.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数. 这只长颈鹿有多少岁？69.6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？70.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果. 一天中，小明家吃了多少个苹果?71.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？72.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？73.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁. ”奶奶今年多少岁？74.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？75.5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？76.小华有10个红气球，小花有8个黄气球. 小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？77.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?78.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关. 请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？79.小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？80.小敏到商店买文具用品. 她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱. 小敏原来有多少钱？81.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？82.李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球. 如果只买两个排球，还剩28元. 一个足球多少钱？一个排球多少钱？83.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只. 这队小羊一共有多少只?84.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？85.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？86.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？87.小明今年10岁,妈妈今年38岁,当小明15岁时,妈妈多少岁？88.小明和小红都集邮票. 小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？89.龙龙用４元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉. 买１千克香蕉的钱可以买４个梨. 每个梨多少元？90.强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？91.有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是多少？92.参加数学比赛的同学有40人. 小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？93.18个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？94.一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？95.华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？96.操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？97.小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？98.小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？99.小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？100.小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小文档仅供参考军买半票，他们来回一共要付多少元？文档仅供参考。

一年级奥数(23讲)《举一反三》第19讲鸡兔同笼 - 教师版

在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。

而画图却能比较清楚地显示出来，小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高大家的动手能力、分析能力。

【典型例题】【B1】1只鸡和2只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?解答：头：1+2=3（个）腿：2+4+4=10（条）【试一试】2只鸡和3只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?解答：2+3=5（个） 2+2+4+4+4=16（条）【B2】鸡、兔关在同一笼子里，共有3个头，10条腿，笼里有几只鸡？几只兔？解答：1只鸡，2只兔。

【试一试】鸡兔同笼，共有4个头，12条腿，有几只鸡？几只兔？解答：2只鸡，2只兔。

【B3】一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。

蛐蛐和蜘蛛共4只，30条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？解答：1只蛐蛐，3只蜘蛛。

【试一试】有蛐蛐和蜘蛛共3只，共20条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解答：2只蛐蛐，1只蜘蛛。

【A1】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子。

车棚里放着自行车和三轮车共6辆，共14个轮子。

自行车、三轮车各有多少辆？解答：4辆自行车，2辆三轮车。

【试一试】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。

车棚里放着自行车和三轮车共5辆，共13个轮子。

自行车、三轮车各有多少辆？解答：2辆自行车，3辆三轮车。

【A2】李力有5枚硬币，有5角的和1角的两种，它们合在一起共有9角。

5角和角1角的硬币各有几枚？解答：1枚5角，4枚1角。

【试一试】博达买了5元一本的和2元一本的两种笔记本共10本,共花去29元。

5元和2元的各买了多少本?解答：3本5元，7本2元。

课外作业家长签名：1、4只鸡和1只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?解答：4+1=5（个） 2+2+2+2+4=12（条）2、鸡兔同笼，共有3个头，8条腿，有几只鸡？几只兔？解答：2只鸡，1只兔。

人教版一年级下册数学鸡兔同笼(课件)

20 23
鸡兔同笼
在解题时，会遇到一些较难的题目，这时可以用画图的方法把题目中的条件画出来再思考。在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。而画图却能比较清楚地显示出它们之间的数量关系。小朋友一定要学会这种帮助解题的好方法——画示意图法，这样能提高大家的动手能力和分析能力。
笼子里关着一只鸡和一只兔，它们一共有几个头和几条腿？
答：一共有20个车轮。
思考题
20 23
一个笼子里有3只鸡和4只兔，它们一共有几个头和几条腿？
3+4=7（个）
2+2+2=6（条）4+4+4+4=16（条） 6+16=22(条）
答：它们一共有7个头和22条腿。
1+1=2（个）
2+4=6（条）
答：它们一共有2个头和6条腿。
笼子里有一只小鸟和一只松鼠，它们一共有几个头和几条腿？
1+
答：它们一共有2个头和6条腿。
小明家有2辆自行车和1辆轿车，一共有几个轮子？
【思路导航】我们用画圈的方法来画示意图：自行车：
轿车：
一辆自行车有2个轮子，一辆轿车有4个轮子。 2+2+4=8(个)
【思路导航】一只鸡有1个头和2条腿，一只兔有1个头和4条腿。一只鸡和一只兔一共有1+1=2（个）头，一共有2+4=6（条）腿，也可以用示意图来表示，用 “○”表示头，用“ ”表示腿。
1+1=2（个）
2+4=6（条）
答：它们一共有2个头和6条腿。
变式训练
笼子里有一只鸭和一只猫，它们一共有几个头和几条腿？
答：一共有8个轮子。
变式训练
小华家有3辆自行车和2辆轿车，一共有几个轮子？

小学生奥数鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题课前三分钟：什么是鸡兔同笼问题：鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法--假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中。

解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？1、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.鸡是：100-38=62（只）.答：鸡62只，兔38只.当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假设一个数的办法.解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是4×50-2×50=100，比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是（100-28）÷（4+2）=12（只）.兔只数是：50-12=38（只）.例题2：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共：18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？【例题1】：买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.（680-8×40）÷（8+4）=30（张），这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70（张）.答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.也可以用任意假设一个数的办法.解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是（680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张）.因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.1、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？3、学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？4、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？奥数竞赛试题：5、小强去小红家玩，来回都坐车，用16分钟，去坐车走着回用了40分钟。

小学一年级奥数-鸡兔同笼

小学一年级奥数-鸡兔同笼
许多同学怕上奥数课，因为一道道难缠的奥数题会搞得人头昏脑胀，但它是很有趣的。

下面是小编为您整理的一年级奥数题，来供大家学习和参阅!
题目
鸡、兔同笼，鸡比兔多8只，腿数共76条，问鸡、兔各几只?
答案解析
如果鸡和兔数量相同，我们又知道腿的数量，这道题就简单多了。

但是现在鸡和兔数量不一样，鸡比兔多了8只，所以我们要想办法把数量不一样多变成一样多。

想象我们从笼子里面把多的8只鸡抓了出来，那么腿数也要相应减少16条，变为60条。

在鸡和兔数量一致的条件下我们把一只鸡一只兔分一组，每组6条腿。

那么就会得到一共有10组，也就是10只鸡10只兔。

把抓住来的8只鸡加回去，所以鸡有18只。

运算过程如下：
76-8×2=60(条)
60÷(2+4)=10(只)……兔
10+8=18(只)……鸡
答：鸡有18只，兔有10只。

小学一年级奥数第19讲 鸡兔同笼