自控原理总复习
自控原理总复习
(1) 开环极点：p1=0，p2= -1，p3= -2 无开环有限零点。
K* G( s) H ( s) s( s 1)( s 2)
(2) n = 3 ，根轨迹有3条分支； (3) K = 0时 ，根轨迹起始于p1 ， p2 ， p3 K 时，皆趋于无穷远处； (4) 实轴上的根轨迹区段： (-1, 0)，(-, -2)
分支点和相加点的移动规则总结
分支点：前移，“乘”越过的传函； 后移，“除”越过的传函； 相加点：前移，“除”越过的传函； 后移，“乘”越过的传函。
例1
1 [ G1G2 H1 G2G3 H 2 G1G2G3 G4 H 2 G1G4 ]
1 G1G2 H1 G2G3 H 2 G1G2G3 G4 H 2 G1G4
如果劳斯表中某一行各项为零，这说明在S平面内
存在大小相等符号相反的实根和（或）共轭虚根，或
共轭复根。这样的系统也是不稳定的。
例如 ， j， j 等等。显然，系统是不 稳定的。此时，为了确定根的分布情况，可按下 列步骤处理： 利用该行上面一行的系数构造辅助方程。 求辅助方程对s的导数，将其系数代替原全 部为零的行，继续计算劳斯表。 特征方程中大小相等符号相反的根可由辅助方程 求得，且其根的数目总是偶数 。
1 er (s) 1 G( s) H ( s)
ess lim e(t ) lim sE ( s) lim t s0
sR ( s ) s 0 1 G ( s ) H ( s )
2、静态误差系数法
（1）系统的分类（系统类型） 根据开环传递函数中串联的积分个数，将系统分为
二阶系统的时域分析
可用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。典型二 阶系统的结构图如图所示，系统的闭环传递函数为
自动控制原理知识点复习资料整理
自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2、被控制量：在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
3、控制量：作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
5、反馈：通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
7、负反馈控制原理：检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制。
9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
10、闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
11、控制系统的性能指标主要表现在：（1）、稳定性：系统的工作基础。
（2）、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻。
（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。
12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。
第二章1、控制系统的数学模型有：微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。
2、传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。
对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。
4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。
自动控制原理总复习资料(完美)
总复习第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211s R s C s R s C ，)()(,)()(2122S R S C s R s C 。
43213211243211111)()(,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --=-=例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X r5214323211)()(W W W W W W S X S X r c ++=例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s).解: 零初始条件下取拉氏变换：例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t te et C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
解：传递函数： )1)(2(23)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22t r dt t dr t c dt t dc dtt c d +=++ 脉冲响应：t te et c 24)(--+-=例7一个控制系统的单位脉冲响应为t te et C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
自动控制原理知识点总结(通用4篇)
自动控制原理知识点总结第1篇频率特性分为两种，分别是A(ω) 幅频特性和 φ(ω) 相频特性。
对于一个一阶线性定常系统对正弦输入信号 Asinωt 的稳态输出 Ysin(ωt +ψ) ，仍是一个正弦信号，其特点：①频率与输入信号相同；②振幅 Y为输入振幅A的 |G(jω)| 倍；③相移为 ψ = ∠G(jω)。
振幅 Y 和相移 ψ都是输入信号频率 ω 的函数，对于确定的 ω 值来说，振幅Y和相移 ψ 都将是常量。
|G(jω)| = Y / A 正弦输出对正弦输入的幅值比—幅频特性∠G(jω) = ψ正弦输出对正弦输入的相移—相频特性理论上可将频率特性的概念推广的不稳定系统，但是，系统不稳定时，瞬态分量不可能消失，它和稳态分量始终同时存在，所以，不稳定系统的频率特性是观察不到的。
（1）幅相曲线：对于一个确定的频率，必有一个幅频特性的幅值和一个幅频特性的相角与之对应，幅值与相角在复平面上代表一个向量。
当频率ω从零变化到无穷时，相应向量的矢端就描绘出一条曲线。
这条曲线就是幅相频率特性曲线，简称幅相曲线。
（2）幅频特性曲线：对数幅频特性曲线又称为伯德图（曲线）。
对数频率特性曲线的横坐标是频率 ω ，并按对数分度，单位是[rad/s] .对数幅频曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，线性分度，单位是[dB]，此坐标系称为半对数坐标系。
对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，线性分度 , 单位是 (0) 或（弧度），频率特性G(jω) 的对数幅频特性定义如下 L（ω） = 20lg |G(jω)| 对数分度优点：扩大频带、化幅值乘除为加减、易作近似幅频特性曲线图。
（3）对数幅相曲线（又称尼柯尔斯曲线）：其特点是纵、横坐标都线性分度，对数幅相图的横坐标表示对数相频特性的相角，纵坐标表示对数幅频特性的幅值的分贝数。
自动控制原理知识点总结第2篇一阶系统的数学模型（1）单位阶跃响应——输入 r(t) = 1(t)，输出 h(t) = 1 - e-t/T， t >0 特点：●可以用时间常数去度量系统的输出量的数值。
自控原理复习资料
自控原理复习资料各章考试题型第一章自动控制的一般概念基本概念第二章控制系统的数学模型第三章线性系统的时域分析法第二、三章考试题型：一个大题考察全部内容：1.建模与模型化简。
给出一个结构图，要求化简(可能需要用到梅森公式）得到系统的传递函数。
或者给出一个物理系统求系统的微分方程或传递函数。
2.稳定性问题。
根据求得的传递函数利用劳斯判据判断系统的稳定性及特征根分布，说出系统动态过程的特点。
或者说出能使系统稳定的参数选择范围。
或者相对稳定性。
3.求解时间响应。
如果系统稳定，求系统的的响应（包括输入作用和扰动作用同时存在时）4.计算稳态误差。
求系统在输入作用下的稳态误差（注意正弦信号输入怎么求稳态误差）和扰动作用下的稳态误差。
5.定性讨论。
说出减小系统稳态误差的措施(针对输入和扰动两种情况）。
注：第3点，（求系统的单位阶跃响应或者脉冲响应较多。
）（如果是高阶系统可能不需要求，但有可能讨论主导极点）第四章线性系统的根轨迹法第四章考试题型题型一1.给定系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹2.根据稳定性或者稳态误差的要求，确定更轨迹增益的取值或取值范围。
进而确定响应的闭环极点。
3.讨论改善系统性能的举措（添加零极点等）题型二1.给定系统的开环传递函数，绘制根轨迹图。
2.进一步给定系统的动态性能要求（比如阻尼比），利用主导极点的概念确定系统的闭环极点，和所对应的根轨迹增益。
题型三参数根轨迹绘制注：以上题型不会单独出，往往会结合第二章和第三章的题一起出。
第五章线性系统的频域分析法第五章考试题型题型一1.建模。
2.求出系统的传递函数。
3.写出系统的频率特性，画出系统开环奈奎斯特图、bode图（画图注意事项，并注意区分最小相位系统和非最小相位系统）。
4.用奈奎斯特稳定性判据或者对数稳定判据判断系统的稳定性。
5.系统稳定时，求系统的稳定裕度（相角裕度、幅值裕度）。
6.求闭环系统的频率特性（怎么从等M圆上看出谐振峰值）。
（完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版）
（完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版）《自动控制原理》课程概念性知识复习提纲详细版第一章：1.自动控制的任务（背）：是在没有人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定值。
2.自动控制基本方式一.按给定值操纵的开环控制二.按干扰补偿的开环控制三.按偏差调节的闭环控制3.性能要求：稳快准第二章：4.微分方程的建立：课后2.55.传递函数定义（背）线性定常系统（或元件）的传递函数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比。
这里的零初始条件包含两方面的意思，一是指输入作用是在t=0以后才加于系统，因此输入量及其各阶导数，在t=0-时的值为零。
二是指输入信号作用于系统之间系统是静止的，即t＝0-时，系统的输出量及其各阶导数为零。
这是反映控制系统的实际工作情况的，因为式（2-38）表示的是平衡工作点附近的增量方程，许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的。
6.结构图化简：课后2.14（结构图化简一道大题，梅森公式化简一道大题）复习要点7.几种传递函数（要求：懂得原理）一.输入信号r(t)作用下的系统闭环传递函数二.干扰信号n(t)作用下的系统闭环传递函数三.闭环系统的误差传递函数8.阶跃响应，脉冲响应，传递函数之间的关系阶跃响应：H(s)=1s 单位斜坡响应：t C （s ）=21s 单位脉冲响应：K(s)=Φ(s) 11()()()H s s K s s s =Φ?=? 211()()()t C s s H s s s=Φ?=? 综合可得 K(s)=sH(s) H(s)=s t C第三章：9.阶跃响应的性能指标有哪些，各个性能指标的意义是什么。
10.从平稳性，快速性和稳态精度三个方面，简述典型二阶欠阻尼系统结构参数，n对阶跃相应的影响。
由于欠阻尼二阶系统具有一对实部为负的共轭复特征根，时间响应呈衰减振荡特性，故又称为振荡环节。
系统闭环传递函数的一般形式为222()()2n n nC s R s s s ωζωω=++ 由于0<ζ<1，所以一对共轭复根为1,2n s j ζωω=-±d j σω-±式中，n σζω=，为特征根实部之模值，具有角频率量纲。
自动控制原理复习资料(相当全)
总复习第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211s R s C s R s C ，)()(,)()(2122S R S C s R s C 。
串连补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件输出量主反馈局部反馈输入量－－43213211243211111)()(,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --=-=例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例3：1()i t 2()i t 1()u t ()c t ()r t 1R 2R 1C 2C +_+_+_Ka11C s21C s 21R 1R()R s ()C s 1()U s 1()U s 1()U s 1()I s 1()I s 2()I s 2()I s 2()I s ()C s (b)(t)i R (t)u r(t)111=-⎰-=(t)]dt i (t)[i C 1(t)u 2111(t)i R c(t)(t)u 221=-⎰=(t)dt i C 1c(t)22(s)H(s)(s)G G 1(s)(s)G G R(s)C(s)2121+=(s)H(s)(s)G G 1(s)G -N(s)C(s)212+=将上图汇总得到：例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
【8】自控原理期末总复习讲义
复习大纲（1）基本要求1)自动控制的一般概念：自动控制的基本原理与组成、分类；2)动态系统的数学模型：建立控制系统的微分方程模型、传递函数模型、状态空间模型；3)线性系统的时域分析法：控制系统时间响应的性能指标、一阶、二阶及高阶系统的时域分析、控制系统的状态方程求解与分析；4)线性系统的表示与化简方法：结构图与信号流图以及各种数学模型之间的对应关系；复习大纲（2）5）掌握线性系统的稳定性分析方法：线性系统的稳定性分析、稳态误差计算；6）掌握线性系统的根轨迹法:根轨迹法的基本概念、根轨迹绘制的基本法则及推广、利用根轨迹进行系统性能的分析；7）掌握线性系统的频率分析法：线性系统的频率特性概念、开环系统的典型环节分解与开环频率特性曲线、频率域稳定判据以及稳定裕度；8）一般性了解线性系统的校正方法。
Chapter 1: Introduction 1. 自动控制的基本原理Chapter 1: IntroductionChapter 2: Writing System Equations9Introduction9Electric Circuits and Components9Basic Linear Matrix Algebra & State Concepts9Transfer Function and Block Diagram 9Mechanical Translation Systems9Analogous Circuits9Other Mathematic Modeling Examples 9LinearizationChapter 2:Chapter 2: Writing System EquationsChapter 2:¾要建立整个系统的线性化微分方程式，1.首先确定系统处于平衡状态时，各元件的工作点；2.然后列出各元件在工作点附近的偏量方程式，消去中间变量；3.最后得到整个系统以偏量表示的线性化方程式。
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（3）若遵循前一个环节的输出为下一个环节的输入， 则容易画图。
例题 系统的微分方程为：
x1 (t ) r (t ) c (t ) dx2 (t ) T1 K1 x1 (t ) x2 (t ) dt x3 (t ) x2 (t ) K 3c (t ) dc (t ) T2 c (t ) K 2 x3 (t ) dt
R1 ( s)
R1(S)
R1(S)
+ -
G1(S) G3(S)
C1(S)
+
G1(S)
C1(S)
G4(S)
G3(S) G2(S) -1 G4(S)
R2(S)
G2(S)
C2(S)
+
C1 ( s) G1 ( s) G( s) R1 (s) 1 G1 ( s)G2 ( s)G3 ( s)G4 ( s)
注意
负反馈取＋ 正反馈取－
2-7. 求闭环传递函数。
R1(S)
+ -
G1(S) G3(S) G4(S)
C1(S)
R2(S)
G2(S)
C2(S)
+
方法要点： 一个输入作用，另一个输入为0； 关注一个输出时，与另外一个输出没有关系； 化简时碰到比较器处的“负号”时，一定要用-1代替。
（1）求 C1 (s) ，令R2(s)=0
ui
1 SC1
C1
R2
C2
1 SC2
I (s)
R1 +
U i ( s)
uo
U o ( s)
1 R1 C1s U i (s) I (s) 2 1 U ( s ) C C R R s (C2 R2 C1R1 )s 1 o 1 2 1 2 R1 G( s ) C1s U i ( s) C2 R1s 1 U o ( s) ( R2 ) I ( s) sC2
自动控制原理重点内容复习总结
四、高阶系统的闭环主导极点
1、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。 2、与其它闭环极点距虚轴的距离之比在5倍以上。
G(
s
)H(
s)
K(T1s 1 )( T2s 1 )(Tms 1 ) sN (T1' s 1 )( T2s 1 )(Tn' s 1 )
esr
lim
s0
1
s G(s)H(s)
微分定理(初始条件为零)，
L [df (t)] sF (s), dt
L
[d
2f dt
(t )]
2
s2F
( s ),
积分定理(初始条件为零)， L[
f
(t )dt ]
1 s
F(s)
位移（滞后）定理 L[ f (t )] esF (s)
终值定理 初值定理
lim f (t) lim sF (s)
（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者 交换规律找正好相反。
（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。
四、信号流图
控制原理复习总结 第二章 控制系统的数学模型
信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法， 利用梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。
梅逊公式
总增益：
1
P
k
Pk k ,
自动控制系统的组成
控制原理复习总结 第一章 概论
定值控制系统：输入是扰动f。 随动控制系统：输入是给定r。
Y (s) G1(s) F (s)
Y (s) G2(s) R(s)
区别在于给定值的形式。
e = x-z
控制原理复习总结
第二章 控制系统的数学模型
主要内容：
自动控制原理总经典总结
自动控制原理总经典总结《自动控制原理》总复习控制线性非线连续离散描述函相平面建模－时域法串联(频率法)建模－求稳定性负倒描述函数曲线自振点振幅、频绘制相求奇点和极限环求运动校正第一章 自动控制的基本概念一、学习要点1. 自动控制基本术语：自动控制、系统、自动控制系统、被控量、输入量、干扰量、受控对象、控制器、反馈、负反馈控制原理等。
2. 控制系统的基本方式：①开环控制系统；②闭环控制系统；③复合控制系统。
3. 自动控制系统的组成：由受控对象和控制器组成。
4. 自动控制系统的类型：从不同的角度可以有不同的分法，常有：恒值系统与随动系统；线性系统与非线性系统；连续系统与离散系统；定常系统与时变系统等。
5. 对自动控制系统的基本要求：稳、快、准。
6. 典型输入信号：脉冲、阶跃、斜坡、抛物线、正弦。
二、基本要求1. 对反馈控制系统的基本控制和方法有一个全面的、整体的了解。
2. 掌握自动控制系统的基本概念、术语，了解自动控制系统的组成、分类，理解对自动控制系统稳、准、快三方面的基本要求。
3. 了解控制系统的典型输入信号。
4. 掌握由系统工作原理图画方框图的方法。
三、内容结构图自动控制的由系统工作原对控制系统常用术语、基本控反馈控制系控制系控制系四、知识结构图第二章 控制系统的数学模型一、学习要点1．数学模型的数学表达式形式（1）物理系统的微分方程描述；（2）数学工具—拉氏变换及反变换； （3）传递函数及典型环节的传递函数；（4）脉冲响应函数及应用。
2．数学模型的图形表示（1）结构图及其等效变换，梅逊公式的应用；（2）信号流图及梅逊公式的应用。
二、基本要求1、正确理解数学模型的特点，对系统的相似性、简化性、动态模型、静态模型、输入变 量、输出变量、中间变量等概念，要准确掌握。
2、了解动态微分方程建立的一般方法及小偏差线性化的方法。
3、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法，并对解的结构、运动模态与特征根的关系、零输入 响应、零状态响应等概念有清楚的理解。
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∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(第一章：1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。
2 典型闭环系统的功能框图。
自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。
组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件1．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结一、数学模型与传递函数1.系统的数学模型：数学模型是通过建立系统的数学方程来描述系统的物理特性和行为规律。
2.传递函数：传递函数是描述系统的输入和输出之间关系的函数，它是系统的拉普拉斯变换的比值。
二、系统的稳定性1.稳定性的概念：系统的稳定性是指系统在给定条件下的输出是否能够始终收敛到一个有限的范围内。
2.稳定性判据：稳定性可以通过判断系统的极点位置来确定，例如极点都位于左半平面时系统是稳定的。
3. 稳定性分析方法：常用的稳定性分析方法有根轨迹法、Nyquist稳定判据和Bode稳定判据。
三、系统的时间响应1.系统的单位冲击响应：单位冲击响应是系统对冲激信号的输出响应，它可以通过拉普拉斯变换和反变换求得。
2.系统的单位阶跃响应：单位阶跃响应是系统对阶跃信号的输出响应，它可以通过拉普拉斯变换和反变换求得。
3.响应特性参数：常用的响应特性参数有时间常数、峰值时间、峰值幅值、上升时间、超调量和稳态误差等。
四、控制系统的单一闭环反馈1.开环系统与闭环系统：开环系统是指没有反馈路径的系统，闭环系统是指存在反馈路径的系统。
2.单位负反馈控制系统：单位负反馈控制系统是指闭环系统中反馈信号与输入信号的比例为-1的系统。
3.闭环系统的稳态误差：稳态误差是指系统在达到稳定状态后，输出与期望输出之间的偏差。
4.稳态误差的计算和减小方法：可以通过增大控制增益、引入积分环节或者采用预估控制来减小稳态误差。
五、PID控制器1.PID控制器的结构和原理：PID控制器是由比例环节、积分环节和微分环节组成的控制器。
比例环节根据当前误差来调节输出，积分环节根据累积误差来调节输出，微分环节根据误差变化率来调节输出。
2.PID调节器参数整定方法：常用的整定方法有经验整定法、频域法和模拟优化等。
六、根轨迹法1.根轨迹的概念和性质：根轨迹是描述系统极点运动规律的图形,它是由系统的传递函数特征方程的根随一个参数的改变轨迹而形成的。
《自动控制原理》知识点资料整理总结
第一章绪论1.机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能和承受一定的机械载荷为目的。
激励（输入）：外界与系统的作用，如作用力（载荷）。
分为控制输入和扰动输入。
响应（输出）：系统由于激励作用而产生的变形或位移。
2.机械工程控制论的研究对象和任务是什么？机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。
具体地说，是广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程，研究系统与其输入、输出三者之间的动态关系。
从系统、输入、输出三者之间的关系出发，根据已知条件与求解问题的不同，机械控制工程论的任务可以分为以下五个方面：（系统分析问题）已知系统和输入，求系统的输出。
（最优控制问题）已知系统和理想输出，设计输入。
（最优设计问题）已知输入和理想输出，设计系统（滤波与预测问题）已知输出，确定系统，以识别输入或输出中的有关信息。
（系统辨识问题）已知输入和输出，求系统的结构与参数。
3.控制系统的基本要求（稳、准、快）稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。
稳定性是系统工作的首要条件。
准确性：在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。
衡量系统工作性能的重要指标。
快速性：系统输出量与希望值之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。
控制的三要素：控制对象、控制目标、控制手段。
控制论的两个核心：信息和反馈需要解决的两大基本问题：控制系统的分析和控制系统的设计。
4.反馈：将系统的输出以一定的方式返回到系统的输入端并共同作用于系统的过程。
内反馈：系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。
内反馈是造成机械系统存在动态特性的根本原因。
外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。
正反馈：能使系统的绝对值增大的反馈。
负反馈：能使系统的绝对值减小的反馈。
5.自动控制的本质：闭环自动控制系统的工作过程就是一个“检测偏差并纠正偏差”的过程。
自动控制原理总复习资料(完美)
自动控制原理总复习资料(完美)总复第一章的概念典型的反馈控制系统基本组成框图如下：输出量串连补偿放大执行元被控对元件元件件象－－反馈补偿元件测量元件自动控制系统有三种基本控制方式：反馈控制方式、开环控制方式和复合控制方式。
基本要求可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求：1.掌握运用拉普拉斯变换解微分方程的方法。
2.牢固掌握传递函数的概念、定义和性质。
3.明确传递函数与微分方程之间的关系。
4.能熟练地进行结构图等效变换。
5.明确结构图与信号流图之间的关系。
6.熟练运用梅森公式求系统的传递函数。
例1：某一个控制系统动态结构图如下，求系统的传递函数。
C1(s)C2(s)C(s)C1(s)G1(s)G2(s)G3(s)R1(s)R2(s)R1(s)R2(s)传递函数为：C(s) = G1(s)C1(s) / [1 -G1(s)G2(s)G3(s)R1(s)R2(s)]例2：某一个控制系统动态结构图如下，求系统的传递函数。
C(s)C(s)E(s)E(s)R(s)N(s)R(s)N(s)C(s)G1(s)G2(s)-G2(s)传递函数为：C(s) = G1(s)C(s) / [1 + G1(s)G2(s)H(s)N(s)]例3：i1(t)R1 i2(t)R2R(s)+u1(t) c1(t)C1 C2 r(t)I1(s)+U1(s)112+I2(s)将上图汇总得到：R1I1(s)U1(s)C1s r(t)-u(t) = i(t) R U1(s)u(t) = [i(t) - i(t)]dt Cu(t) - c(t) = i(t)Rc(t) = i(t)dtCI2(s)R2KaC(s)1C2s(b)C(s) R(s)+R1C1sR2C2s1Ui(s)1/R11/C1sIC(s)1/R21/C2s10rad/s，试求系统的传递函数、特征方程、极点位置以及阻尼比和固有频率的物理意义。
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1 2
100% e
0.3 10.32
100% 36%
（3）系统的调节时间 t s ( 5%)
ts
3.5
n
3.5 1.2s 10 0.3
， 0.05
2、设单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示， 试确定此系统的开环传递函数和闭环传递函数。
m
(s zi )
G(s)H (s) K*
i 1 n
1
(s pi )
i 1
（4－13）
m
K* | s zi |
模值
i 1
方程
n
1
| s pi |
i 1
（4－14）
m
n
相角
(s zi ) (s pi ) (2k 1)
方程 i1
y(t)
5 4
解:
Kn2 s2 2ns n2
0 0.4
t秒
c()
lim
t
c(t)
lim
s0
s(s) 1 s
s
s2
K2n 2ns 2n
1 s
K
4
% 5 4 100% 25% 0.25
4
% e 1 2 100% 25%
4 实轴上根 实轴根轨迹区段其右方实数极点个数、实数零
轨迹
点个数总和应为奇数
5 渐近线
有n-m条根轨迹分支沿着与正实轴夾角a , 截
距为σa的一组渐近线趋于无穷远处,渐近线相
交于实轴上的同一点：
n
坐标为：
σa i1
pi n
m
j1
m
zj
倾角为：a
(k
(2k 1)π nm
essr
2 1 K
2 1 50
0.04
第四章
1. 根轨迹概念（理解） 2. 根轨迹方程 3. 开环增益和根轨迹增益的关系 4. 常规根轨迹的绘制法则 5. 参量根轨迹（求等效传递函数） 6. 零度根轨迹（和常规根轨迹的区别） 7. 主导极点和偶极子（理解）
根轨迹
根轨迹是指系统开环传递函数中某个参 数（如开环增益K）从零变到无穷时，闭 环特征根在s平面上移动的轨迹。
5.负反馈控制的工作原理
自动控制
在没人直接参与的情况下，利用外加 的设备或装置（称控制装置或控制器）使 机器、设备或生产过程（统称被控对象） 的某个工作状态或参数（称被控量）自动 地按预定规律运行。
按给定值操纵的开环控制
按干扰补偿的开环控制
闭环控制
复合控制
反馈：输出量送回至输入端并与输入信号比较的过 程。
i 1
k 0, 1, 2,
（4－15）
绘制根轨迹图的十条规则
序 内容
规则
1 根轨迹的 ＝系统的阶数n＝开环传递函数的极点数(nm） 分支数
2 连续性 根轨迹是连续变化的曲线或直线，且对称于实 对称性 轴
3 起点终点 起始于开环极点，终止于开环零点(包括m个有 和终点 限零点和 n-m个无穷远零点)
E(s)
R(s)
G(s)
C(s)
B(s)
H (s)
R(s) G1(s)G2 (s) C(s)
R(s) G1(s) G2 (s) C(s)
R(s) G(s) C(s)
1 G(s)H (s)
(二)信号引出点或综合点的移动 (1)综合点的移动规则
R1(s)
A
C(s)
G(s)
-
B
R2(s) (a)
C(S) P(S) P11 P22
P11 P22
R(S)
1 (L1 L2 L3 L4 L5 )
G1G2G3 G1G4
1 G1G2H1 G2G3H2 G1G2G3 G4H2 G1G4
第三章
1. 阶跃响应性能指标的定义 2. 一阶系统、二阶系统（欠阻尼）性能分
4 H2
L1 G1G2H1 L2 G2G3H2
L3 G1G2G3
L4 G4H2
P1 G1G2G3 P2 G1G4
1 4
L5 G1G4
R(s)
-
G4
A
G1
G2
-B
H1
G3 H2
C C(s)
P1 G1G2G3 1 1
P2 G1G4 2 1
G(S)
K
S(S 3)(S 6)
若要求闭环特征方程的实部均小于 1，K值应取什么范围？
解:
C(s) G(S)
K
(s) R(s) 1 G(S ) S 3 9S 2 18S K
特征方程式：S 3 9S 2 18S K 0 取S1 S 1，代入特征方程
R2
sc2
你把综合点与引出点互换位置了
错啦！
1
sc1
Ur(s)
1
1
1
1 Uc(s)
R1
sc1
R2
sc2
正 确 的 等 效 变 换 ： 向 同 类 移 动！！
R1
sc2
Ur(s)
11
1
1
Uc(s)
R1 sc1
R2
sc2
1、求控制系统结构图的传递函数。
CR (S) R(S) 和C（D S）D（S）
R(S) G1(S)
7 分离点 分离点(会合点)坐标d的计算公式：n
1
m
1
i1 d pi j1 d z j
8
分离角 会合点
分离角与会合角： d
d
1[(2k 1) l
1[(2k 1)
l
m
(d
j n1
(d
i 1
zj
n
) (d si )]
il1 n
R2(s)
(c)
(2)分支点的移动规则
R(s) A
R(s) A
G(s)
C2(s) B
G(s)
C1(s) B
C1(s) C2(s)
R(s) G(s)
R(s)
A
C1(s) B
C2(s) 1/G(s)
G(s) C1(s)
G(s) C2(s)
B R(s) A
B
R(s)
A
Ur(s)
1
1
R1
sc1
1
1 Uc(s)
第一章
1. 自动控制的概念 2. 控制系统的组成：能对照控制系统实例说明其组成 [被控对象、控制装置（测量元件、比较元件、执行 元件、给定元件、放大元件、校正元件）]。 3.三种控制方式：能对照控制系统实例说明其控制方 式（开环、闭环、复合） 4.控制系统中传递的信号：能说明控制系统实例中对
应的信号（输入信号、扰动信号、输出信号、反 馈信号、偏差信号、误差信号 ）
10
G(s) 10 1
s(s 1) 100 10 0.5s s2 6s
s(s 1)
(s)
G(s) 1 G(s)
s2
100 6s 100
s2
102 2 0.310s 102
s2
n 2 2ns n2
（2）系统的超调量 %
%e
R(S) G1(S)(S)
H1(S)
H2(S)
2、求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)
R(s)
-
G4
A
G1
-
B
G2
H1
G3 H2
C C(s)
解：有2个前向通路 1 2 3
有5个单独回路
1 4
1 2 H1 2 3 H2 1 2 3
传递函数
线性定常系统在输入、输出初始条件均 为零的条件下，输出的拉氏变换与输入 的拉氏变换之比，称为该系统的传递函 数。
(一)方框合并
（1）串联等效
R(s)
U (s)
C(s)
G1 (s)
G2 (s)
（2）并联等效
R(s)
G1 (s)
C1 (s) C(s)
G2 (s)
C2 (s)
（3）反馈等效
S1
41.5 517 1670(1 K ) 0
41.5
S0
1670(1 K )
由劳斯判据可知，若系统稳定，
则劳斯表中第一列的系数必须全为正值。因此可得：
517 40.2(1 K) 0 1670(1 K) 0
1 K 11.9
0<K<11.9
4、设单位负反馈系统的开环传递函数为
互不接触回路 L1与L3
L13 G1G2H1G3G4H 2
1 G1G2H1 G2G3 G3G4H2 G1G2H1G3G4H 2
P
CD (S) D(S)
1
n k 1
Pk k
G3G4 1 G1G2H1
1 G1G2H1 G2G3 G3G4H 2 G1G2H1G3G4H 2
50(s 1) s(1 s 1)
G(s)
100 (S 1)
(s) 1 G(s) S2 102S 100
2
二阶系统，系数均>0， 该系统稳定
系统的输入稳态误差
essr
lim e(t)
t
lim
s0
sE(s)
lim
s0
s 1
1 G(s)