小升初数学应用题试题及答案

小升初数学应用题综合训练试题附参考答案
1’甲、乙、丙三人在A、B两块地植树’A地要植900棵’B地要植1250棵’已知甲、乙、丙每天分别能植树24’30’32棵’甲在A地植树’丙在B地植树’乙先在A地植树’然后转到B地植树’两块地同时开始同时结束’乙应在开始后第几天从A地转到B地？
总棵数是900＋1250＝2150棵’每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后’才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。

这是一道牛吃草问题’是比较复杂的牛吃草问题。

2’有三块草地’面积分别是5’15’24亩’草地上的草一样厚’而且长得一样快’第一块草地可供10头牛吃30天’第二块草地可供28头牛吃45天’问第三块地可供多少头牛吃80天？
把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天’每亩面积长84－60＝24份
所以’每亩面积每天长24÷15＝1’6份
所以’每亩原有草量60－30×1’6＝12份
第三块地面积是24亩’所以每天要长1’6×24＝38’4份’原有草就有
24×12＝288份
新生长的每天就要用38’4头牛去吃’其余的牛每天去吃原有的草’那么原有的草就要够吃80天’因此288÷80＝3’6头牛
所以’一共需要38’4＋3’6＝42头牛来吃。

两种解法；
解法一；
设每头牛每天的吃草量为1’则每亩30天的总草量为；10*30/5=60；每亩45天的总草量为；28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为[84-60]/[45-
30]=1’6每亩原有草量为60-1’6*30=12’那么24亩原有草量为12*24=288’24亩80天新长草量为24*1’6*80=3072’24亩80天共有草量
3072+288=3360’所有3360/80=42[头]
解法二；10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩’根据28头牛45天吃15木’可以推出15亩每天新长草量[28*45-30*30]/[45-30]=24；15亩原有草量；1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24[头]24亩需牛；
[180/80+24]*[24/15]=42头
3’某工程’由甲、乙两队承包’2’4天可以完成’需支付1800元；由乙、丙两队承包’3+3/4天可以完成’需支付1500元；由甲、丙两队承包’2+6/7天可以完成’需支付1600元’在保证一星期内完成的前提下’选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷2’4＝5/12’支付1800÷2’4＝750元
乙丙合作一天完成1÷[3＋3/4]＝4/15’支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷[2＋6/7]＝7/20’支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成[5/12＋4/15＋7/20]÷2＝31/60’
三人合作一天支付[750＋400＋560]÷2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4’支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6’支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10’支付855－750＝105元
所以通过比较选择乙来做’在1÷1/6＝6天完工’且只用295×6＝1770元
4’一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块’现打开水龙头往容器中灌水’3分钟时水面恰好没过长方体的顶面’再过18分钟水已灌满容器’已知容器的高为50厘米’长方体的高为20厘米’求长方体的底面面积和容器底面面积之比’
把这个容器分成上下两部分’根据时间关系可以发现’上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是[50－20]；20＝3；2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是[4－1]；4＝3；4
独特解法；
[50-20]；20=3；2’当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12[分]’
所以’长方体的体积就是12-3=9[分钟]的水量’因为高度相同’
所以体积比就等于底面积之比’9；12=3；4
5’甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装’乙购进的套数比甲多
1/5’然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售’两人都全部售完后’甲仍比乙多获得一部分利润’这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套’甲原来购进这种时装多少套？
把甲的套数看作5份’乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80％×5＝4份’乙获得的利润是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份’这1份就是10套。

所以’甲原来购进了10×5＝50套。

6’有甲、乙两根水管’分别同时给A’B两个大小相同的水池注水’在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7；5’经过2+1/3小时’A’B两池中注入的水之和恰好是一池’这时’甲管注水速度提高25%’乙管的注水速度不变’那么’当甲管注满A池时’乙管再经过多少小时注满B池？
把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水’所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4’乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×[1＋25％]＝5/16
用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28＝5’6小时
还需要注水5’6－7/3－4/3＝29/15小时即1小时56分钟
继续再做一种方法；
按照原来的注水速度’甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5’6小时
时间相差5’6－4＝1’6小时
后来甲管速度提高’时间就更少了’相差的时间就更多了。

甲速度提高后’还要7/3×5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷[1＋25％]＝1/5
所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3
所以’乙管还要1’6＋1/3＝29/15小时
再做一种方法；
①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷[1＋25％]＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5＝49/15小时
③求甲管注满后’乙管还要的时间。

49/15－4/3＝29/15小时
7’小明早上从家步行去学校’走完一半路程时’爸爸发现小明的数学书丢在家里’随即骑车去给小明送书’追上时’小明还有3/10的路程未走完’小明随
即上了爸爸的车’由爸爸送往学校’这样小明比独自步行提早5分钟到校’小明从家到学校全部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是[1－3/10]；[1/2－3/10]＝7；2
骑车和步行的时间比就是2；7’所以小明步行3/10需要5÷[7－2]×7＝7分钟
所以’小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分钟。

8’甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地’A’B两地的距离等于B’C 两地的距离’乙车的速度是甲车速度的80%’已知乙车比甲车早出发11分钟’但在B地停留了7分钟’甲车则不停地驶往C地’最后乙车比甲车迟4分钟到C地’那么乙车出发后几分钟时’甲车就超过乙车’
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。

说明乙车行完全程需要8÷[1－80％]＝40分钟’甲车行完全程需要40×80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。

即在Ｂ地甲车追上乙车。

9’甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务’甲车单独清扫需要10小时’乙车单独清扫需要15小时’两车同时从东、西城相向开出’相遇时甲车比乙车多清扫12千米’问东、西两城相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15；10＝3；2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3；2
所以’两城相距12÷[3－2]×[3＋2]＝60千米
10’今有重量为3吨的集装箱4个’重量为2’5吨的集装箱5个’重量为
1’5吨的集装箱14个’重量为1吨的集装箱7个’那么最少需要用多少辆载
重量为4’5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
我的解法如下；[共12辆车]
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样’把它给拆散来装。

因此要考虑分配的问题。

1’5吨[14
1吨[7个]车的数量3吨(4个]2’5吨[5个]
个)
4个4个4辆
2个2个2辆
6个6个3辆
2个1个1辆
6个2辆
小学数学应用题综合训练(02)
11’师徒二人共同加工170个零件’师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个’那么徒弟一共加工了几个零件？
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后’师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。

这样’零件总数就是3＋4＝7份’师傅加工了3份’徒弟加工了4份。

12’一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地’大轿车的速度是小轿车速度的80%’已知大轿车比小轿车早出发17分钟’但在两地中点停了5分钟’才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停’直接驶往乙地’最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地’又知大轿车是上午10时从甲地出发的’那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的’
这个题目和第8题比较近似。

但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷[1－80％]＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了’所以我们要讨论在中点是否能追上。

大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点’出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后’才出发’行到中点’大轿车已经行了17＋
64÷2＝49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候’大轿车已经又出发了。

那么就是在后面一半的路追上的。

既然后来两人都没有休息’小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4÷[1－80％]×80％＝16分钟
所以’是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。

13’一部书稿’甲单独打字要14小时完成’’乙单独打字要20小时完成’如果甲先打1小时’然后由乙接替甲打1小时’再由甲接替乙打1小时’’’’’’’两人如此交替工作’那么打完这部书稿时’甲乙两人共用多少小时？
甲每小时完成1／14’乙每小时完成1／20’两人的工效和为；1／14＋1／20＝17／140；
因为1／[17／140]＝8[小时]’’’’’’1／35’即两人各打8小时之后’还剩下1／35’这部分工作由甲来完成’还需要；[1／35]／[1／14]＝2／5小时＝0’4小时。

所以’打完这部书稿时’两人共用；8＊2＋0’4＝16’4小时。

14’黄气球2元3个’花气球3元2个’学校共买了32个气球’其中花气球比黄气球少4个’学校买哪种气球用的钱多？
黄气球数量；[32＋4]／2＝18个’花气球数量；[32－4]／2＝14个；
黄气球总价；[18／3]＊2＝12元’花气球总价；[14／2]＊3＝21元。

15’一只帆船的速度是60米/分’船在水流速度为20米/分的河中’从上游的一个港口到下游的某一地’再返回到原地’共用3小时30分’这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
船的顺水速度；60＋20＝80米／分’船的逆水速度；60－20＝40米／分。

因为船的顺水速度与逆水速度的比为2；1’所以顺流与逆流的时间比为1；2。

这条船从上游港口到下游某地的时间为；
3小时30分＊1／[1＋2]＝1小时10分＝7／6小时。

[7/6小时＝70分]
从上游港口到下游某地的路程为；80＊7／6＝280／3千米。

[80×70＝5600] 16’甲粮仓装43吨面粉’乙粮仓装37吨面粉’如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓’那么甲粮仓装满后’乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓’那么乙粮仓装满后’甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3’每个粮仓各可以装面粉多少吨？
由于两个粮仓容量之和是相同的’总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。

所以’乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满’甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。

说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。

所以’乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3
所以’甲仓库的容量是80÷[1＋4/3÷2]＝48吨
乙仓库的容量是48×4/3＝64吨
17’甲数除以乙数’乙数除以丙数’商相等’余数都是2’甲、乙两数之和是478’那么甲、乙丙三数之和是几？
根据题意得；
甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数’还有丙数大于2。

商是大于0的整数’如果商是0’那么甲数和乙数都是2’就不符合要求。

所以’必然存在’甲数＞乙数＞丙数’由于丙数＞2’所以乙数大于商的2倍。

因为甲数＋乙数＝乙数×[商＋1]＋2＝478
因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28’所以“商＋1”＜17
当商＝1时’甲数是240’乙数是238’丙数是236’和就是714
当商＝3时’甲数是359’乙数是119’丙数是39’和就是517
当商＝6时’甲数是410’乙数是68’丙数是11’和就是489
当商＝13时’甲数是444’乙数是34’丙数是32/11’不符合要求
当商＝16时’甲数是450’乙数是28’丙数是26/16’不符合要求
所以’符合要求的结果是。

714、517、489三组。

18’一辆车从甲地开往乙地’如果把车速减少10%’那么要比原定时间迟1小时到达’如果以原速行驶180千米’再把车速提高20%’那么可比原定时间早1小时到达’甲、乙两地之间的距离是多少千米？
这个问题很难理解’仔细看看哦。

原定时间是1÷10％×[1－10％]＝9小时
如果速度提高20％行完全程’时间就会提前9－9÷[1＋20％]＝3/2
因为只比原定时间早1小时’所以’提高速度的路程是1÷3/2＝2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷[1－2/3]＝540千米
解答如下；
第18题我是这样想的；原速度；减速度=10；9’
所以减时间；原时间=10；9’
所以减时间为；1/[1-9/10]=10小时；原时间为9小时；
原速度；加速度=5；6’原时间；加时间=6；5’
行驶完180千米后’原时间=1/[1/6]=6小时’
所以形式180千米的时间为9-6=3小时’原速度为180/3=60千米/时’
所以两地之间的距离为60*9=540千米
19’某校参加军训队列表演比赛’组织一个方阵队伍’如果每班60人’这个方阵至少要有4个班的同学参加’如果每班70人’这个方阵至少要有3个班的同学参加’那么组成这个方阵的人数应为几人？
利用平方数解答题目；
根据题意’方阵人数要满足60×3＜方阵人数≤60×4’并且满足70×2＜方阵人数≤70×3
说明总人数在60×3＝180和70×3＝210之间
这之间的平方数只有14×14＝196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

20’甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件’已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床
每加工5个零件中有4个是圆形的’这天三台车床共加工了58个圆形零件’而加工的方形零件个数的比为4；3；3’那么这天三台车床共加工零件几个？用份数来解答；
甲车床加工方形零件4份’圆形零件4×2＝8份
乙车床加工方形零件3份’圆形零件3×3＝9份
丙车床加工方形零件3份’圆形零件3×4＝12份
圆形零件共8＋9＋12＝29份’每份是58÷29＝2份
方形零件有2×[3＋3＋4]＝20个
所以’共加工零件20＋58＝78个
[170＋10*4]／7＝30个
30*4－40＝80个
或者；
把师傅加工的零件数减去10*3＝30个’师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

[170－10*3]／[3＋4]*4＝80个
小学数学应用题综合训练(03)
21’圈金属线长30米’截取长度为A的金属线3根’长度为B的金属线5根’剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0’4米’如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米’长度为A的等于几米？
用盈亏问题思想来解答；
截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0’4＝1’6米
说明每根B比A少1’6÷2＝0’8米
那么把5根B换成A就会还差0’8×5＝4米’
把30米分成3＋5＋2＝10根A’就差4＋2＝6米
所以长度为A的金属线’每根长[30＋6]÷10＝3’6米
利用特殊数据与和差问题思想来解答；
如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,
那么每根A和B共长6’4米
每根A比B长[2－0’4]÷2＝0’8米
A长[6’4＋0’8]÷2＝3’6米
22’某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料’甲种建筑材料每件重700千克’共有120件’乙种建筑材料每件重900千克’共有80件’已知一辆汽车每次最多能运载4吨’那么5辆相同的汽车同时运送’至少要几次？
这是最优方案的问题。

每次不能超过4吨’将两种材料组合’看哪种组合最接近4吨’
最优办法是900×2＋700×3＝3900千克
所以’80÷2＝40’120÷3＝40’所以’40÷5＝8次
23’从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4’一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家’稍稍休息后’他又用了25分钟走到学校’其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米’王力家到学校的距离是多少米？
用份数来解答；
把家到体育馆的路程看作4份’家到学校就是5份
从体育馆回来每分钟行4÷17＝4/17份’去学校每分钟行5÷25＝1/5份
所以每份是15÷[4/17－1/5]＝425米
家到学校的距离是425×5＝2125米
24’师徒两人合作完成一项工程’由于配合得好’师傅的工作效率比单独做时要提高1/10’徒弟的工作效率比单独做时提高1/5’两人合作6天’完成全部工程的2/5’接着徒弟又单独做6天’这时这项工程还有13/30未完成’如果这项工程由师傅一人做’几天完成？
徒弟独做6天完成；1－13／30－2／5＝1／6’所以徒弟独做的工效为；
25’六年级五个班的同学共植树100棵’已知每个班植树的棵数都不相同’且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班’又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和’二班植的棵数是四、五班植的棵数之和’那么三班最多植树多少棵？
一班＝二班＋三班’二班＝四班＋五班；
可知’五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100
所以二班×5＞100＞三班×5
所以二班人数超过20’三班人数少于20人
如果二班植树21棵’那么三班植树[100－21×3]÷2＝17’5’棵数不能为小数。

如果二班植树22棵’那么三班植树[100－22×3]÷2＝17棵
所以三班最多植树17棵。

26’甲每小时跑13千米’乙每小时跑11千米’乙比甲多跑了20分钟’结果乙比甲多跑了2千米’乙总共跑了多少千米？
乙多跑的20分钟’跑了20/60×11＝11/3千米’
结果甲共追上了11/3－2＝5/3千米’
需要5/3÷[13－11]＝5/6小时’
乙共行了11×[5/6＋20/60]＝77/6千米
27’有高度相等的A’B两个圆柱形容器’内口半径分别为6厘米和8厘米’容器A中装满水’容器B是空的’把容器A中的水全部倒入容器B中’测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米’容器的高度是多少厘米？
这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”’与高的关系！
容器A中的水全部倒入容器B’
容器B的水深就应该占容器高的[6×6]÷[8×8]＝9/16
所以容器高2÷[7/8－9/16]＝6’4厘米
28’有104吨的货物’用载重为9吨的汽车运送’已知汽车每次往返需要1小时’实际上汽车每次多装了1吨’那么可提前几小时完成’
用进一法解决问题’次数要整数才行。

需要跑的次数是104÷9＝11次……5吨’所以要跑11＋1＝12次
实际跑的次数是104÷[9＋1]＝10次……4吨’故10＋1＝11次
往返一次1小时’所以提前[12－11]×1＝1小时。

29’师、徒二人第一天共加工零件225个’第二天采用了新工艺’师傅加工的零件比第一天增加了24%’徒弟增加了45%’两人共加工零件300个’第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
这个题目有点像鸡兔同笼问题；
如果两人工作效率都提高24％’那么两人共加工零件225×[24％＋1]＝279个说明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21个
所以徒弟第一天加工21÷21％＝100个’那么徒弟第二天加工了100×[1＋45％]＝145个
那么师傅加工了300－145＝155个零件。

30’奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练’行程每天增加2千米’去时用了4天’回来时用了3天’问学校距离百花山多少千米？
利用等差数列来解答；
行程每天增加2千米我是这样理解的’第一天按照原来的速度行使’从第二天开始’都比前一天多行2千米。

所以形成了一个等差数列。

由于前面四天和后面三天行的路程相等。

去时’四天相当于原速行四天还要多2＋4＋6＝12千米
返回时’三天相当于原速行三天还要多8＋10＋12＝30千米
所以原速每天行30－12＝18千米’可以求出学校距离百花山18×3＋30＝84千米
[1／6]／6＝1／36；
徒弟合作时的工效为；[1／36]＊6／5＝1／30；
师傅合作时的工效为；[2／5]／6－1／30＝1／30；
师傅独做时的工效为；[1／30]＊10／11＝1／33；
师傅独做需要；1／[1／33]＝33天。

小学数学应用题综合训练(04)
31’某地收取电费的标准是；每月用电量不超过50度’每度收5角；如果超出50度’超出部分按每度8角收费’每月甲用户比乙用户多交3元3角电费’这个月甲、乙各用了多少度电？
因为33÷8＝4’’’1’33÷5＝6’’’3’即都有余数’所以’既不可能两户都达到或超过50度用电量’也不可能两户都未达到50度用电量’因此只有一种情况；
32’王师傅计划用2小时加工一批零件’当还剩160个零件时’机器出现故障’效率比原来降低1/5’结果比原计划推迟20分钟完成任务’这批零件有多少个？
效率比原来降低1／5’即变为原来的4／5’那么所用时间就是原来的5／4’比原来多用；
5／4－1＝1／4
所以’推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。

原来完成160个零件需要；
20／[1／4]＝80分钟
这批零件共有；160／[80／120]＝240个。

160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟
4份是80分钟
160个前做了120-80=40分,
80分160个,40分160/2=80
160+80=240
做一种方法；
推迟的20分钟’即1/3小时相当于后来用时的1/5’所以’后来用时1/3÷1/5＝5/3小时
原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。

所以’每小时可以完成160÷4/3＝120个
2小时完成任务’这批零件就有120×2＝240个
33’妈妈给了红红一些钱去买贺年卡’有甲、乙、丙三种贺年卡’甲种卡每张0’50元,丙种卡每张1’20元’用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张’买乙种卡要比买丙种卡多买6张’妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？买甲比买丙多8+6=14张’而丙每张比甲贵0’70元’多买14张甲一共0’
50*14=7元’所以可以支付丙7/0’70=10张’钱数一共是1’20*0=12元’可以买乙10+6=16张’所以乙的价钱是12/16=0’75元。

34’一位老人有五个儿子和三间房子’临终前立下遗嘱’将三间房子分给三个儿子各一间’作为补偿’分到房子的三个儿子每人拿出1200元’平分给没分到房子的两个儿子’大家都说这样的分配公平合理’那么每间房子的价值是多少元？
思路是这样的。

三个儿子共拿出1200×3＝3600元’
这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

每个儿子应该分得3600÷2＝1800元。

三间房子共值1800×5＝9000元’
那么每间房子值9000÷3＝3000元。

再做一种思路；
每人应该分得3÷5＝3/5间房子’那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间
也就是说2/5间房子值1200元’所以每间房子值1200÷2/5＝3000元
继续分享算法；
如果还有5－3＝2间房子’每人都分得房子’那么就要拿出1200×5＝6000元所以’每间房子值6000÷2＝3000元。

35’小明和小燕的画册都不足20本’如果小明给小燕A本’则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本’则小明的画册就是小燕的3倍’原来小明和小燕各有多少本画册？
思考如下；
小燕两次相差2A’且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12
当A＝1时’两人的总和是2÷1/12＝24本’少于38本
当A＝2时’两人的总和是4÷1/12＝48本’多于38本
所以’A＝1
第一次交换’小燕有24×1/3＝8本’
原来小燕有8－1＝7本
小明有24－7＝17本
36’有红、黄、白三种球共160个’如果取出红球的1/3’黄球的1/4’白球的1/5’则还剩120个；如果取出红球的1/5’黄球的1/4’白球的1/3’则剩116个’问[1]原有黄球几个？[2]原有红球、白球各几个？
先理清思路；根据题意可以得出下面的关系。

37’爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁’当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时’妹妹是9岁’当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时’爸爸是34岁’现在三人的年龄各是多少岁？
充分利用年龄差来解答问题。

妹妹；9岁’哥哥；兄妹差＋9 ’爸爸；[兄妹差＋9]×3
妹妹；兄妹差’哥哥；兄妹差×2’爸爸；34岁
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。

所以’[兄妹差＋9]×2＝34－兄妹差×2
所以’兄妹差是[34－2×9]÷4＝4岁
即当妹妹9岁时’哥哥4＋9＝13岁’爸爸13×3＝39岁
三人年龄和是9＋13＋39＝61岁
所以’再过[64－61]÷3＝1年’年龄和就是64岁了。

所以’现在妹妹9＋1＝10岁’哥哥13＋1＝14岁’爸爸39＋1＝40岁
38’ B在A’C两地之间’甲从B地到A地去送信’出发10分钟后’乙从B地出发去送另一封信’乙出发后10分钟’丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了’于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙’以便把信调过来’已知甲、乙的速度相等’丙的速度是甲、乙速度的3倍’丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？
我选择让丙先去追后出发的乙’10÷[3－1]＝5分钟追上’
拿到信后去追甲’甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程’
丙用40÷[3－1]＝20分钟追上甲
交换信后返回追乙’这时乙丙相距乙行40＋20×2＝80分钟的路程’
丙用80÷[3－1]＝40分钟追上乙’把信交给乙。

所以’共用了5＋20＋40＝65分钟。

乙共行了65＋10＝75分钟’丙回到B地还要75÷3＝25分钟。

所以共用去65＋25＝90分钟
又想到一个思路’追上并返回。

追上乙并返回’需要10÷[3－1]×2＝10分钟
追上甲并返回’需要10×3÷[3－1]×2＝30分钟
再追上乙并返回’需要[10×2＋30]÷[3－1]×2＝50分钟
共用10＋30＋50＝90分钟
39’甲、乙两个车间共有94个工人’每天共加工1998竹椅’由于设备和技术的不同’甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅’而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅’甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？
假设全是甲车间的工人’共生产；94＊15＝1410把；
40’甲放学回家需走10分钟’乙放学回家需走14分钟’已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6’甲每分钟比乙多走12米’那么乙回家的路程是几米？如果甲的速度和乙相同’那么甲的路程应该是乙的10／14＝5／7’比乙少2／7；
而实际甲是乙的6／7’比乙少1／7’是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12＊10＝120米。

所以’这120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7；
乙回家的路程为；120／[1／7]＝840米。

做两种基本的方法
方法一；
乙行甲那么远的路’就要14÷[1＋1/6]＝12分钟
所以甲回家有12÷[1/10－1/12]＝720米
所以乙回家的路程是720×[1＋1/6]＝840米
方法二；
甲行乙那么所需要的时间是10×[1＋1/6]＝35/3分钟
所以乙回家的路程是12÷[3/35－1/14]＝840米
比实际少生产；1998－1410＝588把；
一个甲车间工人换成乙车间的’多生产；43－15＝28把；
乙车间共有工人；588／28＝21人；
甲车间每天比乙车间多生产；1998－21＊43＊2＝192把。

红球×1/3＋黄球×1/4＋白球×1/5＝160－120＝40………………①红球×1/5＋黄球×1/4＋白球×1/3＝160－116＝44………………②
红球＋黄球＋白球＝160………………………………………………③
利用初中的代数消元法思想来解答。

如果按照第一种方案’取160÷40＝4次刚好取完’
红球还差4/3－1＝1/3’白球就多出1－4/5＝1/5’黄球取完了’
说明红球的1/3和白球的1/5相等’红球和白球的个数比是3；5
按照两种方案的比较发现’白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多4个
即白球比红球多4÷2/15＝30个
所以红球有30÷[5－3]×3＝45个’白球有45＋30＝75个
黄球就是160－45－75＝40个
甲超过了50度’乙未达到 50度。

因为33＝5*5＋8’可以得出；甲用电；50＋1＝51度’乙用电；50－5＝45度。

如果都超过50度’那么相差就应该是8的倍数’显然33不是8的倍数；
如果都没有超过50度’那么相差就应该是5的倍数’同样33也不是5的倍数。

因此’甲50度以上’乙50度以下。