初二数学 五种基本作图

初二数学五种基本作图

（一）基本概念

1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。

2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图。

3.五种常用的基本作图：

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(3)平分已知角；

(4)作线段的垂直平分线。

(5)经过一点作已知直线的垂线

4.掌握以下几何作图语句：

(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；

(2)连结两点×、×；或连结××；

(3)在××上截取××=××；

(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；

(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×；

(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；

(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××。

5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：

(1)作线段××=××；

(2)作∠×××=∠×××；

(3)作××（射线）平分∠×××；

(4)过点×作××⊥××，垂足为×；

(5)作线段××的垂直平分线××。

（二）五种基本作图

已知：线段AB。

求作：线段CD，使CD=AB。

A B

已知：∠AOB

求作：∠GER 使∠GER=∠AOB

A

· P l · P l

已知：∠AOB

求作：射线OC ，使∠AOC=∠BOC ．

（5）过一点作已知直线的垂线。

练习

1．任意画一个钝角，然后把它四等分.(已知、求作、做法)

O A A B

2．如图，已知钝角ABC边AB上有一点P，过P作直线AB，BC的垂线.（写作法）

3．如图所示，已知线段a，b，求作：△ABC使AB=AC=a，BC边上的中线等于b. （写作法）

4．已知△ABC，其中AB=AC.

（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE （尺规作图，不写作法）

（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足△BCE的周长为24，求BC的长.

5．已知线段a，求作：等边△ABC，使三条边长为a。（写作法）