2018届湖北省百校大联盟高三上学期10月联考理科数学试
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湖北省百校大联盟2018届高三上学期10月联考
高三数学试卷（理科）
本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数占65%，三角函数占35%.
第I 卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={x|x 2
-x -6<0}，B={x|()f x
=}．若A B ⋂≠∅，
则实数m 的取值范 围是
A ．（一∞，3)
B ．（-2,3)
C ．（一∞，-2) D.[3,+ ∞) 2．已知函数1
212,0
(),0x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩
，则f [f (-1)]等于
1
2
D.
2
3．已知15cos tan(),3
4
πθ=-，则sin()2
π
θ-等于
A
．
3
B ．一13
C ．13
D
．3
±
4．若2
2
1210
(32)4cos 2x
ax dx xdx π-=⎰⎰，则
a 等于
A ．-1
B ．1
C ．2
D ．4
5．已知命题p ：若θ是第二象限角，则sin θ（1- 2cos 2
2
θ）>0，
则
A ．命题p 的否命题为：若θ是第二象限角，则sin θ（1- 2 cos 2
2
θ）<0
B ．命题p 的否命题为：若θ不是第二象限角，则sin θ（1- 2 cos 2
2
θ）>0
C ．命题p 是假命题
D ．命题p 的逆命题是假命题
6．已知函数()f x 是偶函数，当x>0时，()f x =x+m x
，且f （-2>=3，
则曲线()f x 在点(1， f (1))处的切线方程为
A.2x —y+1=0.
B.x —y 一4=0.
C.x+y 一2=0.
D.x+y-4=0
7．若xlog 52≥-1，则函数()f x =4x
-2x+1
-3的最小值为
A ．-4
B ．-3
C ．-1
D ．0
8．已知函数()f x =2sin(π+x)sin(x+3
πϕ+）的图象关于原点对
称，其中(0,)ϕπ∈，则函数 g (x)=cos(2x 一ϕ）的图象 A ．关于点（12
π，0）对称
B ．可由函数f (x)的图象向右平移3
π个单位得到 C ．可由函数
f (x)的图象向左平移6
π
个单位得到
D ．可由函数f （一x ）的图象向右平移12
π个单位得到 9．已知命题p ：∃x ∈R ，31()cos 2.10
x -≤（若()p q ⌝∧是假命题，则命
题q 可以是
A ．若-2≤m<0，则函数f (x)= -x 2
+mx 在区间（-4，-1）上单调递增
B ．“1≤x ≤4”是“15
log 1x ≥-”的充分不必要条件
C ．x=
3
π是函数f 的一条对称轴
D ．若a ∈[12
，6），则函数f (x)= 12
x 2
-aln x 在区间(1，
3)上有极值
10．已知x=
3
π是函数f (x)=(b 一
≠
0)的一个零点，则函数g(x)=asinx-bcosxz 的图象可能是
11．已知函数
，且函数g(x) =loga(_x2+x+2)
（a>0，且a ≠1）在[一14
，1]上的
最大值为2．若对任意x 1∈[一1，2]，存在x 2∈[0，3]，使得f (x 1)≥g(x 2)，则实数m 的取值 范围是
A ．（一∞，-23
] B ．（-∞, 13
] C ．.[13
，+∞) D.[-
1
3
, +∞) 12.设函数f (x)=e x (x 3- 3x+3) -ae x
一x （x ≥-2），若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为
A ．2e —1
B ．2一2e
C ．1 - 1e
D ．1+2e 2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上）
13.已知集合A={-2，a ），B={ 2018a
，b ），且A B={l)，则
AUB= ．