3.1 字母表示数导学案

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六年级数学上册 3.1 用字母表示数学案

3.1用字母表示数学习目标1.在现实情景中感受用字母表示数2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式；3.会用字母表示实际问题。

学习重点1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式2.会用字母表示实际问题学习难点会用字母表示实际问题学习方式把握学习目标，了解学习重难点，参照讲义，把握本节知识点，完成导学案。

学习进程一预习查验1. a,b表示两个数，加法互换律表示为，乘法互换律表示为2. m表示长方形的长，n表示长方形的宽，长方形周长为，面积为3. r为圆的半径，圆的周长为，面积为4. a,b,c表示长方体的长，宽，高，长方体的体积为二探讨新知独立完成（1）搭1个正方形需要根火柴棒。

（2）搭２个正方形需要根火柴棒，搭３个正方形需要根火柴棒。

（3)搭１０个正方形需要根火柴棒；小组交流(4) 搭１００个正方形需要根火柴棒？你是如何取得的？（5）若是用x表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个如此的正方形需要根火柴棒。

你是如何表示的？（6）依照你的计算方式，搭200个如此的正方形需要根火柴棒。

三运用新知（1）填写下表（2）列式计算：利用你的计算方式，求搭500个如此的正方形需要多少根火柴棒？（3）小组合作完成习题3.1第3题友谊提示：☆（1）字母能够表示任何数。

（2）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“ • ”或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。

（3）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

（4）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必需使那个问题成心义，而且符合实际。

四巩固新知1.若是用a 表示一个有理数，那么a 的相反数能够表示为，a 的绝对值能够表示为 .2.明明步行上学，速度为v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍。

亮亮骑自行车的速度能够表示为米/秒.3.如图，用字母表示图中阴影部份的面积。

4. (1) 温度由t ℃下降2℃后是；（2）今年李华m 岁，去年李华岁，5年后李华岁；m n（3）a 的15﹪减去70能够表示为；（4）小明有a 元钱，小亮的钱数比小明的2倍多10元，小亮有元钱；（5）小斌用t 秒走了s 米，他的速度为米/秒。

3.1《用字母表示数》导学案

《§3.1用字母表示数》问题导读学研案班级组别姓名使用时间【知识网络图】：【学习目标】：1. 知道在现实情境中字母表示数的意义；2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。

【学法指导】：1.认真看书本P66—68页内容，独立完成“导读指南”的内容；2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为20分钟。

【导读指南】：一．用字母表示法则1. 看书p66数学实验室之前部分回答问题：（1）中a，b分别表示什么？这是什么运算律？你还学过那些运算律？能把他们用字母表示出来吗？（2）图中a，h分别表示什么？面积2.由上述内容可知：数学中，经常需用来表示数.思：用字母表示数与自然语言所描述的结果相比有何优点二．用字母表示规律1. 看书p66—67数学实验室并完成书上问题。

提示：小正方形的个数和其序号是什么关系？三．用字母表示数量关系1.完成书p67“试一试’注意：1、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数2、除法运算通常写成分数形式3、结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。

问题：个人评价组长评价教师评价【预习自测】1．（1）某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤.(2) a的20%与18的和可表示为(3)三角形的一边长为3a,这边上的高为a，则其面积为.(4)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是千米。

2. .若用围棋子摆出下列一组图形:(1) (2) (3)你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了枚棋子；第n 个图形用了枚棋子.【课堂研讨】例1．看书p 66“数学实验室”的图形，回答下列问题：由第2个图形可知1+3=（）2;由第3个图形可知1+3+5=（）2由第4个图形可知1+3+5+7=（）2;……由第n 个图形可知1+3+5+7+……+(2n －1)=（）2; 例2.从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。

3.1字母表示数导学案

神木县店塔初级中学课堂导学案
科课题目数学年级七教师审核 3.1 字母表示数人执教单位店塔初级中学时间
（1）图中的方式, 搭 2 个正方形需要搭三个正方形需要 2）打 10 个正方形需要根火柴棒。根火棒根火柴棒，你是怎样的？根火柴棒，
李强
学 1 体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培习养符号感。目 2 体验数形结合的数学方法的优越性。感受用字母表示数的简洁美。标教师复备学生学习过程笔记
轻松一刻：
（3） 100 个正方形需要打
（4）如果用 n 表示所搭正方形的个数，那么打 n 个正方形需要根火柴棒。
例 1： (1). 练习簿的单价为 a 元，怎样表示 100 本练习簿的总价？
自主学习
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿； „„ n 只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
解：因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价所以 100 本练习簿的总价为 a×100 元，即 100a 元 2）1 只青蛙每天吃害虫 t 只， x 只青蛙每天吃多少只害虫？解 x 只青蛙每天吃 ax 只害虫.
挑战我接招
第一关：轻松乐园! 1、省略乘号写出下面各式。 a× x= x× 7= b× 8= b× 1= 2、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。 (1)a×0.3 写作 a0.3 ( ) (2)a×b×c 写作 abc ( ) (3)7×7 写作 77 ( ) (4)a+2 写作 2a ( ) (5)b×2×c 写作 2bc ( ) (6)1×a 写作 a ( ) ⑺上元小学６个年级共有 a 名学生，平均每个年级有学生 a÷6 名。（） ⑻ 7×a＝7a 中的乘号可以省略， 7＋a 中的＋号也能省略。（）第二关:愉快跨越（1） 1 个三角形需要 3 根小棒， a 个这样的三角形需要摆摆（）根小棒。（2）1 只手有 5 个手指，n 只手有（）个手指。（3）一个长方形的宽是 80 厘米，长是 x 厘米，面积是（）平方厘米。 ⑷ 哈雷彗星每 76 年才出现一次，当它在公元 s 年出现后，下一次出现将是公元（）年。 ⑸笑笑有 20 元钱，买书包用去 a 元，还剩下（）元。 ⑹汽车每小时行驶 v 千米，t 小时行驶（）千米。第三关：勇攀高峰（1）一辆公共汽车上有乘客 36 人，到站后下车 a 人。 “36-a ”表示（）（2）四年级种树 120 棵，五年级同学比四年级同学多种 X 棵，120+X” “ 表示（）（3）学校买来 X 个小足球，每个 24.5 元， “24.5×X”表示（）（4）甲乙两地相距 86 千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了 X 小时。 “86÷X”表示（）第四关：拓展时空： 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各 x 排，已知梧桐树每排 12 棵，雪松每排 14 棵。（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当 x=20 时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 2、一辆汽车，每小时行驶 a 千米，上午行驶 4 小时，下午行驶了 b 千米。（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。（2）当 a=80、b=200 时，这辆汽车行驶了多少千米？

导学案31字母表示数

课题：§3.1字母表示数【学习目标】1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的过程。

2、能用字母表示运算律、计算公式以及简单问题中的数量关系和变化规律。

3、在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意思。

预习学案一、认真自学课本P78—P79，高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注二、儿歌：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，____________只眼睛条腿，声扑通跳下水。

三、利用火柴棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，(1) 搭2个正方形需要___ _ __根小棒；搭3个正方形需要 _ _ _ 根小棒；搭10个正方形需要_ _ __ 根小棒；(2) 搭100个正方形需要 _ _ _ 根小棒，你是怎样得到的？探究学案一、在上述问题中，（1）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？（在这个问题中，我们可以从多个角度来思考：小组合作交流想法和做法）（2）如果第9小组在小组合作中得出这样的结果：搭x个这样的正方形需要[4x-（x-1）]根火柴棒，你认为该小组的结果对吗？你知道他这个小组是怎样想的吗？（3）利用你们的计算方法，搭200个这样的正方形需要_____________根火柴棒二、在小组合作探究中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系，我导学案(23)们以前的学习中那些地方用到了字母？这些字母都表示什么？训练学案A组：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_______________3、每包书有12册，n包书有______ __册。

3.1用字母表示数导学案

3.1用字母表示数【学习目标】1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。

2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

3.探索规律并用字母表示规律。

【温故知新】1.若正方形的面积为a，则正方形面积可以表示为，正方形周长表示为：。

【设疑导学】自主学习一:如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭10个这样的正方形需要_____根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

(5)搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？自主学习二：用字母表示下列运算律1.加法结合律；加法交换律。

乘法结合律；乘法交换律。

乘法分配律。

【适时检测】1.某校共有学生a人，其中女学生占45%，女生有人，男生有人.2.明明步行上学，速度为v m /s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为________.3.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为千米/小时。

4．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。

如果每年绿化a 公倾，问7年内植树绿化公倾。

5．三角形的三边长分别为3a,4a,5a ，则其周长为 .6.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人 .7.一个数变为原来的53，得到现在的数为m ，则原数是 . 8.飞机第一次上升的高度是a 千米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时飞机的高度是千米。

9.用字母表示，其中正确的有（）（1）一个数加上m 后得3，这个数是3-m ；（2）一个数减去x 后得15，这个数是15-x（3）一个数乘以x 得36，这个数是x36；（4）一个数除以5得k ，这个数是5k A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列代数式中，符合代数式书写要求的有 .（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅. 11 电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n 排有多少个座位？多元链接如图，把一个长、宽分别是a ，b 的长方形纸板在四角各剪去一个边长为c 的正方形(a >b >2c )，再做成一个无盖的长方体盒子，用字母表示它的体积和表面积．。

初中数学导学案：3.1 用字母表示数

课题：用字母表示数学习目标：1.领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化是代数的个重要特点2.用字母表示数，了解抽象概括的思维力一法，初步认识辩证唯物主义观点——从特殊到一般重点难点：用字母表示数或者数量之间的关系一、抽测反馈：１．用字母表示有理数的运算律．(每空2分)⎩⎨⎧____________________________________结合律：交换律：加法运算律⎪⎩⎪⎨⎧_______________________________________________________________分配律：结合律：交换律：乘法运算律2. 一首儿歌“1只青蛙，l 张嘴，2只眼晴4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛀3张嘴,6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，……”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这儿歌中的关系概括出来吗？n 只青蛙有______张嘴，______只眼睛______条腿，______声扑通跳下水．(每空2分)二、自主学习1.阅读教材第82页图表，从图表中你发现弹起高度与下落高度之间有什么变化规律吗？如果用b( cm)表示下落高度，那么对应的弹起高度为多少呢？2.阅读教材第83页的内容，完成下表．3.你认为用字母表示数有哪些优越性和必要性?三、交流展示：1.我们知道:34＝3 × 10 +4;765＝7 ×100+6×10+5＝7×102+6×10＋5;……（1）类似的，5 759＝ 5×________+7×________+5×_______+9;（2）若一个两位数，个位数字是ａ，十位数字是6，那么这个两位数为________．（3）若一个三位数，个位数字是ａ，十位数字是b,百位数是c,这个三位数可表示为_______________．2.在下面的横线上填入正确的答案．（1）若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，则s、v、t的关系可以表示为_______________．（2）若n表示整数，则偶数可以用_________来表示，奇数可以用___________来表示．（3）若n表示整数，则被9除余2的数可以表示为_______________．3.观察下列各式，你会发现什么规律?3 × 5 =42一1,5 ×7=62一1,…,11×I3=122一1，…你能从中猜想到什么规律?用含字母n 的式子表示出来．四、梳理小结：用字母表示数时：（1）式子中出现的乘号，通常写作“•”或省略不写，如n ⨯5常写作n n 55或•．数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面,如n 5一般不写成5n ；（2）除法运算写成分数的形式，如t ÷1500通常写作t1500．五、检测达标：1.ａ表示( )A 正数 B.负数Ｃ.0 Ｄ.以上都有可能2.小华每分钟走am ，小明每分钟走b m,2分钟后，他们一共走了( )m.(a 一b) (a+b ) C. 2ab D. 2a/b3.校园里刚栽下1. 8 m 高的小树苗，以后每年长0. 3 m ，则n 年后是4.某仓库有存粮85吨.第一天运走了ａ吨，第二天又运来了3车，每车装b 吨，此时仓库有存粮吨．5. 3个连续偶数中，最小的偶数为2n +4(n 为整数)，则最大的一个偶数为____________．六、课后反思1．这节课我学到了什么？2．这节课我的表现（）A．很满意的 B．满意 C．一般 D．有待改进。

3.1.1 用字母表示数导学案

3.1.1 用字母表示数导学案学习目标1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念。

学习过程:一、温故知新，铺垫递进1、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是平方米，周长是米。

如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是平方米，周长是米。

2、（1）已学的加法运算律和乘法运算律：加法运算律：1、交换律2、结合律乘法运算律：1、交换律2、结合律3、分配律（2）已学图形面积的计算公式：S= S=S= S=二、问题探究，形成新知:1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系（2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为（厘米）．（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？观察：大正方形由形和形拼成。

①的面积为，②的面积为，③的面积为，④的面积为。

因此，大正方形的面积为小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？得出结论：3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：（1）用多种方法解释前3个已知等式：∴一般地，有1+2+3+ …+n =即：从1到这个正整数的和为（2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点：三、自主学习，加深理解1、填空：（1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年岁.（2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。

(4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .2、填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______________千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。

七年级数学上册第三章第一节字母表示数教案及导学案

课题：3.1用字母表示数第1课时时间：总序号：班级：________ 姓名：___________ 使用日期：____________主备人：雷凤娟学习目标：用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

学习重难点：重点：能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.难点：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.学习过程：一、复旧预新1.加法交换律；乘法交换律.2. 圆的周长公式；圆的面积公式.3. 如图，如何用字母表示三角形的面积？二、学习新课自主探究搭一个正方形需要4根火柴棒。

（1）按上图的方式，搭2个正方形需要（）根火柴棒，搭3个正方形需要（）根火柴棒。

（2）搭10个这样的正方形需要( )根火柴棒。

（3）搭100个这样的正方形需要( )根火柴棒。

（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要根火柴棒。

（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要（）根火柴棒。

在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？【归纳结论】字母可以表示（）。

三、例题学习：例1.用字母表示问题中的数量关系 .1．小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁．2．小丽t h 走了s km ，她的平均速度是_ _ _km/h ．3．一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元．4．一个长方形的长是宽的2倍,如果宽为a m ，那么这个长方形的面积是 m 2．5．练习本每本m 元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用元．6．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m 人，上车n 人，这时车上共有人．书写时的注意点：1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示. 例a ×b 记为ab.2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前．例a ×4记为4a .3.出现除式时，用分数表示. 例a ÷2记为2a . 4..结果含加减运算的，单位前加“（）”. 例“a +2岁”应为（a +2)岁5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.四、当堂检测：1.南京到上海的路程是200km，客车a小时到达，则客车的平均速度是.2.某服装原价a元，降价10%后的价格为元.3.一项工程,甲单独做需n天完成,则每天完成__________，4天可完成_____________.4.买一本笔记本需要m元，买一支钢笔需要n元，则买4本笔记本、2支钢笔共需要元.5.用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形．（1）（2）（3）（4）第（1）个图形中有1个小正方形．第（2）个图形比第（1）个图形多___ 个小正方形．第（3）个图形比第（2）个图形多___个小正方形．第（4）个图形比第（3）个图形多___个小正方形．思考：(1)第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？(2)第（100）个比第（99）个呢？(3)第（n）个比第（n－1）个呢？五、小结点评：六、布置作业：七、拓展提升：1.设n为整数，则所有的偶数可表示为，所有奇数可表示为，能被5整除的数可表示为，能被3除余1的数可表示为.a b xRR 2. 用字母表示图中阴影部分的面积．(1) (2)3.观察下列顺序排列的等式:1×0+1=1,2×1+2=4，3×2+3=9，4×3+4=16，5×4+5=25，6×5+6=36； ......(1)第20个等式为:____________________;(2)猜测:第n 个等式(n 为正整数)为________________4.为了迎接2008年奥运会,以下图这种形式从左往右搭2008个正方形……问：(1)搭1个正方形需要___ 根小棒；搭2个正方形需要___ 根小棒；搭10个正方形需要___ 根小棒；搭2008个正方形需根小棒.(2)搭n 个正方形需要根火柴棒.教学反思：。

新北师大版3.1字母表示数导学案

3.1 字母表示数【学习目标】1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。

2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

3.探索规律并用字母表示规律。

【学习过程】一．学习准备1．字母可以表示任何数如字母a 可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，都可以表示. 2．字母可表示公式和法则如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成：（2）如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么，它的周长 .（3）如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么，（4）如果用S 表示面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为 3、用字母表示运算律如果用a 、b 、c 分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：；加法结合律可以表示成：；乘法交换律可以表示成：；乘法结合律可以表示成：；乘法分配律可以表示成： . 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a ）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.二、教材精读如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：…………？4火柴棒根数…100…10321正方形个数想一想：如果用x 来表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。

归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便. 实践练习：（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（）m/s.（2）今年李华m 岁，去年李华（）岁，5年后李华（）岁。

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》导学案

3.1《字母表示数》导学案班级：________ 姓名：________一、导学课件展示发现归纳: 字母可以表示 . 二、自学1、小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______m/s ；书写要求：数字与字母相乘，数字写在前，乘号省略不写.2、如右图, 用字母表示图中阴影部分的面积是；书写要求：字母与字母相乘，乘号写成“•”或省略不写.3、今年李华m 岁，去年李华________岁，5年后李华________岁；书写要求：结果有单位，和、差的形式要加括号.4、小莉5小时走了s 千米，那么她的平均速度是________千米/时；书写要求：除法运算写成分数形式；5、买了311 千克苹果,每千克m 元,则共花了元. 书写要求：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.三、助学+示学2018年10月，大浪实验学校将举办第九届科技节.为迎接科技节的到来，小强同学想制作一个工艺品，需要用火柴棒摆出2018个正方形，但他不知道要准备多少根火柴棒?用火柴棒按下面的方式搭图形：① ② ③ (1) 搭1个正方形需要根火柴棒, 搭2个正方形需要根火柴棒,搭3个正方形需要根火柴棒；(2) 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？与同伴进行交流；（小组活动：动手摆一摆）(3) 如果用n 表示所搭正方形的个数，那么搭n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.（小组活动：动手摆一摆）(4) 根据你的计算方法，搭2018个这样的正方形需要根火柴棒. 四、固学 1、填空：（1）温度由t ℃下降2 ℃后是 ℃；（2）某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元；（3）明明用t 秒走了s 米，他的速度为米/秒；（4）数列2,4,6,……，第n 个数表示为______.2、用火柴棒按下面的方式搭图形：① 按图式规律填空:② 照这样的规律摆下去,搭第n 个图形需要根火柴棒.图形编号① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒根数①②③。

人教版七年级数学上册3.1.1 用字母表示数(导学案)

学习笔记3.1.1 用字母表示数导学案一、学习目标：1.理解字母表示数的意义.(抽象能力）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.二、学习过程：情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.【规定】①_________________________________________________________________.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.【规定】②__________________________________________________________________________________________________________________.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.【规定】③________________________________________________________________.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.【规定】④________________________________________________________________.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3【规定】⑤_________________________________________________________________.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.【规定】⑥____________________________________________________________________________________________________________________.考点解析考点1：用含字母的式子表示数量关系★★例1..(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是"件，去年的产量比前年产量的2倍少10件用代数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积,【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.ba D.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a表示的是( )A.5的a倍B.a的5倍C.5个a的和D.5个a的积3.一列火车从甲站出发，5h行驶mkm，则这列火车的中m平均速度是_______km/h.考点2：用含字母的式子表示和差数量关系★★例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积.（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a元B.(1-10%)a元C.(1+10%a)元D.10%a元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm，里面的正方形边长为bcm，则这枚铜钱的面积为_________cm2.3.(1)办公桌的价格是每张a元，办公椅的价格是每把b元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.考点3：用含有字母的式子表示数★★例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.。

用字母表示数导学案

3.1 用字母表示数
【自主探究】
搭一个正方形需要四根火柴棒。

（1）按如图所示的方式，搭2个正方形需要多少根火柴棒？搭3个正方形需要多少根火柴棒？
（2）搭10个正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个正方形需要多少根火柴棒？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（5）搭200个正方形需要多少根火柴棒？
【总结归纳】
字母可以表示任何数
【夯实基础】
（1）某种钢笔每支5元钱，买a支这样的钢笔需要元。

（2）某种钢笔每支b元钱，买a支这样的钢笔需要元；
（3）某种钢笔每支5元钱，某种圆珠笔每支3元，买x支这样的钢笔和y支这样的圆珠笔共需要元；
（4）m支钢笔10元钱，那么每支钢笔元；
元钱，买n支这样的荧光笔元。

（5）某种荧光笔每支11
2
【课堂自测】
（1）温度由t °C下降2 °C后是________ °C ;
（2）今年李华m岁，去年李华___________岁，5年后李华__________岁;
（3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________；
（4）某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是____________元；
（5）明明行走的速度为v m/s，则他3 s走了________m。

a，则正方体的体积是________。

（6）如果正方体的棱长是22
3
【拓展提升】
用火柴棒用下面的方式搭图形：
（1）填写下表：
图形编号①②③④⑤⑥
火柴棒根数
（2）第n个图形需要多少根火柴棒？。

冀教七年级数学上册精品导学案：3.1 用字母表示数

第三章代数式3.1 用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义；（重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）学习重点：理解字母表示数的意义.学习难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.自主学习一、知识链接1.用含字母的式子表示运算律：（1）加法的交换律：____________________;（2）加法的结合律：____________________;（3）乘法的交换律：____________________;（4）乘法的结合律：____________________;（5）乘法对加法的分配律：______________.2.用字母表示下列图形的面积：（1）三角形的面积：________________________;（2）长方形的面积：________________________;（3）正方形的面积：________________________;（4）圆的面积：____________________________;（5）平行四边形的面积：____________________;（6）梯形的面积：__________________________.二、新知预习想一想：钱数为什么要用字母表示?告示昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口捡到N元钱，请失主到学校政务处认领.读一读：“动脑筋”，回答下列问题1. 平均亩产926.6千克，a 亩水稻总产量是千克，可以表示为千克.2.平均亩产b 千克，a 亩水稻总产量是千克，可以表示为千克.3.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了万千米,t 小时飞行了万千米,即万千米.【自行归纳】用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流.三、自学自测用含有字母的式子填空：（1）若练习簿的单价为a 元，那么100本练习簿的总价为元. b 本练习簿的总价为元.(2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x 表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁.(3)设奶粉每听p 元，橘子每听q 元.则10听奶粉比6听橘子多元.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点：用字母表示实际问题中的数量关系例：用字母表示下列问题中的数量关系：（1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元；（2）在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总合作探究成绩为；（3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为元.【归纳总结】用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.【针对训练】用字母表示下列问题中的数量关系：1.明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2.如图，阴影部分的面积为： .3.一筐苹果连筐共重m千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重 _______千克.4.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5公顷荒山，那么x年共植树绿化荒山（）公顷.5.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁.二、课堂小结用字母表示数内容用字母表示数用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流.用字母表示实际问题中的数量关系首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.当堂检测mnpq1.丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁A.2B.b－aC.a －bD.b－a ＋22.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）A.a ÷4－bB.（a －b）÷4C.（a ＋b）÷4D.a ÷4+b3.a+1的相反数是（）A.-a +1B.-(a +1)C.a -1D.1 +1 a4.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.5.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.6.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.7.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.8.用字母表示下列图形阴影部分的面积.当堂检测参考答案：1.B2.C3.B4.9n5.3a6.4h7.240a8.解：（1）()b a x -；（2） 2214R R π-.。