数字高程模型实验教程(李发源[等]编著)思维导图

第六章(内插)数字高程模型

式中有16个待定系数，须列出16个线性方程，才能确定它们的数值。已知A，B，C，D四个角点，将它们的三维直角坐标量测值代人式中，可列出4个线性方程，其余12个方程根据下述力学条件建立，这些力学条件为：
(1)相邻面片拼接处在X和Y方向的斜率都应保持连续； (2)相邻面片拼接处的扭矩连续。
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多面叠加的一个重要的优点是：如果希望对地形增加各种约束和限制，则可以设计某一函数将其增加到多面叠加的函数体内。
比如希望在内插中考虑地面坡度的信息，就可以设计具有坡度
特性的函数。在数字高程模型中，如果在数据点密度较小和数据点精度很高的情况下，要优先采用多面叠加的内插方法。但在一般情况下，地球表面特征都很复杂，难以确定某一特定函数严格表示地形变化(人工地物除外)。另外这种方法处理烦琐，
曲面在相邻边上的一阶导数是连续的，因此，整个区域的曲面
连接是光滑的。
数字高程模型
第23 页
2.1分块内插（二元样条函数内插）
与整体内插不同，样条函数保留了微地物特征，拟合时只需与少量数据点配准，因此内插速度快，同时也保证了分块间连接
处为平滑连续的曲面。这意味着样条函数内插法可以修改曲面
的某一分块而不必重新计算整个曲面。应该指出的是，在分块上展铺样条曲面时，对相邻多项式分片曲面间的拼接，采用了弹性力学条件，而地表分块不是狭义的弹性壳体，并不具备采用弹性力学条件的前提，所以，尽管
(1)Arthur，Q(d)＝exp(-25d2／a2)，其中d为两点之间的距离，
a为一参数，为各数据点间最大距离。 (2)吕言法，以三次曲面为核函数，Q(d)＝1+d3。
(3)针对上述Hardy选用的二次函数进行各种改进，由值为o，

第7章-数字高程模型

1 数字高程模型的定义
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序列：
{Vi ,i 1,2,, n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
0
1 L
L
2kX
[{
0
Ck cos(
k 0
L
k
)
k 0
Ck
cos(2kX
L
k
)]}2
dX
2 z
1 2
m
(Ck
k 0
Ck )2 dX
1 2
m
(1
k 0
Ck Ck
)2 Ck2
1 2
m
[1
k 0
H (uk )]2Ck2
采样间隔和地形的复杂程度
2.利用检查点的DEM精度评定
在DEM内插时，预留一部分数据点作为检查点,在建立DEM之后，由DEM内插出这些点的高程，DEM的精度
“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一系列有规则的数学表面的总和，以任意的精度进行逼近。”也就是一个数学表面上某点（X，Y）处高程Z的表达式为:
n
Z f (X ,Y ) ajq(X ,Y , X j,Yj ) j 1
a1q(X ,Y , X1,Y1) a2q(X ,Y , X 2,Y2) anq(X ,Y , X n,Yn )
深度学习在DEM数据获取中的应用
1.针对激光点云的地面点和非地面点的分类处理：一处理Lidar数据，提取每个点与周围点之间的相对高差并将其
转换为表示点特征的图像，用于神经网络的训练。分离地物点

第五章数字高程模型2

最直观形象的图形，它可以生动逼真地描述对象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系。通过分析立体图，我们可以了解地理模型表面的平缓起伏，而且可以看出其各个断面的状况，这对研究区域的轮廓形态、变化规律以及内部结构是非常有益的。
四、求地表面积
地表面积的计算可看作是其所包含的每个格网表面积之和。若格网中有特征高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高程点，则可计算格网对角线交点处的高程，用四个共用顶点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。
（1）野外实地直接测量得到；（2）利用摄影测量方法获取；（3）从地形图中采集。
现实世界
野外直接测量摄影测量与遥感现有地形图
全站仪 GPS
传感器数字化仪扫描仪
地面影像
数字地图图像
数字摄影测量工作站要素识别与提取数字地理信息
数字地理信息的获取方法与途径
◆其它获取DEM方法：
❖ 用航天遥感立体像对获取DEM. ❖ INSAR(干涉合成孔径雷达）获取DEM. ❖ 激光扫描测高仪等
(2)地面平面曲率的计算
地面的平面曲率(plan curture)是指地面坡向的变化率，可以通过计算地面坡向的坡度而求得。
4．谷脊特征分析
当(Hi, (j-1) –Hi, j)(Hi,(j+1)-Hi , j)>0 时，
若Hi,(j+1)> Hi, j则Vr(i, j)=-1
若Hi,(j+1)< Hi, j则Vr(i, j)=1
与DTM密切相关的学科和技术 GIS: DTM是其中核心部分的实体测绘学:DTM的数据来源；应用数学:内插DTM的理论基础以及分析计算机科学:

数字高程模型实验指导书

实验一数字地形模型数据内插 (2)内容与步骤： (2)实验二使用GEOTIN生产DEM产品 (4)内容与步骤： (4)实验三利用立体影像进行DEM建模与编辑 (6)内容与步骤： (6)实验一数字地形模型数据内插目的：1、理解数字地形模型的数据源2、掌握格网数字地形模型的建立实习软件：Surfer、MapInfo内容与步骤：一、数据导出在MapInfo中打开等高线表文件(*.tab)，导出外部交换文件(*.mif)。

Table->Export…二、数据转换与数字地形模型的生成由于SURFER软件在格网化时，只接受XYZ文件。

因此，需要用数据转换工具将*.mif 文件转换成XYZ格式的*.txt文件。

打开数据转换工具，选择源文件等高线*.mif，保存目标文件*.txt。

GOLDEN软件公司的SURFER是一个功能比较完善而且所占空间较小的图形分析软件包，非常适合处理量较小的数字地形模型分析。

因此,我们在形成TXT文件后直接进入SURFER中处理，采取一定的内插方法将离散数据格网化。

在SURFER中，内插方法多达九种。

用户可根据不同的情况选用不同的内插方法。

我们采用九种方法各内插一次。

三、数字地形模型的应用1、三维立体图的生成Grid->Data…,载入*.txt点文件，缺省保存为文件名.grd。

打开Base Map，选择*.mif，是数字化的等高线图。

打开Contour Map,选择*.grd，是离散点内插后生成的等高线图。

两张等高线图叠加，比较两者的符合情况。

Option中可以填充等高线之间的颜色以及使等高线光滑。

Level中可以加入等高线，并保存设置。

打开Wireframe Map，可生成三维立体图（基于格网的表面模型）。

2、坡度、坡向图的绘制在SURFER中，在GRID菜单中的Calculus命令下有一个专用的地形分析模块，可以计算坡度、坡向值。

在SURFER计算坡向中，0度表征北，90度表征东。

第七章数字高程模型

7.据不能直接利用来进行DEM 利用各种采集方法获取得数据不能直接利用来进行数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据格式转换、坐标系统转换、数据编辑、格式转换、坐标系统转换、数据编辑、栅格数据转换为矢量数据等内容。数据等内容。 1、数据格式转换、主要是指不同数据结构间的数据转换。主要是指不同数据结构间的数据转换。由于数据采集的硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。软、硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。采集后的数据要被某一专业软件处理建立DEM，首先必，采集后的数据要被某一专业软件处理建立须根据专业软件的要求，须根据专业软件的要求，将各数据格式转换成该软件要求的数据格式。数据格式。
2. 数字高程模型
数字地面模型是1956年由美国的米勒为了解决高速公路年由美国的米勒为了解决高速公路数字地面模型是的自动设计提出来的。的自动设计提出来的。数字地面模型（数字地面模型（Digital Terrain Models）是描述地球表）面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。数字高程模型（Digital Elevation Model)地面高程信息数字高程模型（地面高程信息起伏形态）的数字表达。（起伏形态）的数字表达。数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有：数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有：中所包含的地面信息比较丰富（1）地貌信息）比如高程、坡度、坡向等地貌因子。比如高程、坡度、坡向等地貌因子。（2）基本地物信息）比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。
3．空间传感器：利用GPS、雷达、遥感卫星和激光扫描系统．空间传感器：利用、雷达、等进行数据采集。等进行数据采集。速度快，可快速的进行大区域数据采集。速度快，可快速的进行大区域数据采集。 4. 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代，可利摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代，用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、解析测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取DEM数测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取数据。目前可利用全数字摄影测量系统对数字影像进行影像处理后，自动获取DEM数据。数据。理后，自动获取数据

数字高程模型PPT演示课件

由于等高线地形图的可测量性和地貌晕渲表示地形结构所具有的三维可视化效果，使这两种方法称为20世纪以来地形图主要的表示方法和手段。
4
5
• 20世纪40年代计算机技术的出现和随后的蓬勃发展，以及相关技术，如计算机图形学、计算机辅助制图、现代数学理论等的完善和实用，各种数字地形的表达方式得到迅速发展。
3
18世纪，随着测绘技术的发展，高程数据和平面位置数据的获取成为可能，对地形的表达也由写景式的定性表达逐步过渡到以等高线为主的量化表达。用等高线进行地表形态描述具有直观、方便、可测量等特性，是制图学史上的一项最重要的发明。
19世纪初期，平版印刷技术的发展使得用连续色调变化和阴影变化模拟不规则的地表形态成为可能。但直到19世纪后期，才将地貌晕渲作为一种区域符号广泛地应用于地形表达之中，阴影变化具有显示斜坡的能力。
• 随后Miller和LaFamme在Photogrammetric Engineering杂志上发表题为“The digital terrain model:theory and application”的论文，首次提出了数字地面模型的概念
6
DTM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM）
• 用来描述地形结构的地貌因子有多种，不同地貌因子从不同角度反映地形特征，所有地貌因子（坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、地形起伏度、切割深度等）的数字模型的集合形成数字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
• 数字高程模型是数字地貌模型的基础，从数字高程模型到数字地貌模型是对DEM高程数据进行推导、派生和组合的过程。
– 常用的插值方法有：距离倒数加权平均，克里金插值算法等

第一章(绪论)数字高程模型

数学建模的基本方法
*机理分析法根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律. 建立的模型常有明确的物理或现实意义 *测试分析法将研究对象视为一个内部机理无法直接寻求的“黑箱”系统. 求y=y(x) 输入 x(t) 黑箱系统建立输出和输入间的关系测量系统的输入、输出数据，对其运用统计分析输出y(t)
电子立体地形模型。是电子地图的应用产品。在计算机的控制下，利用DTM数据和其他有关资料，即可生成电子立体地形模型。它能生动地显示地形的立体景观，有利于地形分析和作战模拟，是有关经济建设和国防建设
的理想参照物。
影像与立体表达
利用多张有重叠度的像片可以重建地面的三
维模型，并可在这个模型上进行量测。
人类在很早以前就开始想方设法来描述自己所熟悉的各种地表现象，绘画可以说是最古老的一种。
用图画可以粗略地反映所见到的地形景观。但这些信息反映的主要是对象的形态特征和色彩特性，而定量的描述则非常有限。
另外一种古老而有效并一直沿用至今的精确表达地表现象的方式是地图。
在我国古代，地图与山水画有着千丝万缕的联系，亦图亦画的现象还是很多的，有些图明明是地图，却画着相当精美的山水画。唐代张彦远的《历代名画记》里就收录了古代著名制图学家裴秀的《地形方丈图》，天文学家张衡的《地形图》，这里并没有把实用性的地图和艺术性的山水风景画，明显地区分开来。
地图学者一直致力于地形图的立体表达，希
望找到一种既符合人的视觉生理习惯，又能
恢复真实地形世界的表示方法。
地球表面高低起伏，有高原、冰川、沙漠、海岸等。如何立体显示地貌，这是测绘工作者必须解决的问题。自古以来，测绘工作者在这方面进行了不懈的探索，创造了不少地貌表示方法。

数字高程模型

+第一章绪论数字地形图：在测绘领域，地形图是一个专有名词。

国内的地形图（国外的不了解）一般特指那些特定比例尺系列、有着固定分幅范围的、全面表达地表面的地形、地物特征的地图。

其内容特点是全面、均衡、不突出表达某种要素。

一般包括：测量控制点、居民地、水系、交通、管线、地貌、植被等内容。

数字地形图的历史形态是模拟地形图，一般是纸质的。

数字高程模型(DEM)：地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的。

等高线和高程点，外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”。

通过对他们的判读，可以得到对地表高程的总体印象，是对实际地貌的一种模拟。

数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种。

不规则三角网、规则格网都可以是数字高程模型，其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟。

数字地面(地形)模型(DTM)：地形是“地表形态”或“地貌形态”的简称。

地形可以用高程来描述，也可以用坡度、坡向等信息来描述。

数字地形模型包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等。

数字表面模型(DSM)：DEM必须是高程信息，是对地形和地貌的模拟，DSM可以是地物表面的模拟，包括植被表面、房屋的表面，对DSM进行加工，去掉房屋、植被等信息，可以形成DEM。

模型（Model）:用来表现其它事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变为能够理解的事物本体。

模型可用来表示系统或现象的最初状态，或表现某些假定或预测的情形。

三个层次：概念模型----基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型。

物质模型----模拟的模型。

如沙盘，塑料地形模型。

数学模型----基于数字系统的定量模型。

用数学的语言、方法去近似地刻划实际，是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。

•（1）按照模型的应用领域（或所属学科）如人口模型，生物模型，生态模型，交通模型，作战模型等。

•（2）按照建立模型的数学方法（或所属数学分支）如初等模型，微分方程模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。

数字高程模型第1章概论

按结构分类：
2. DEM：概念与理解
按连续性分类：
2. DEM：概念与理解
按范围分类：局部DEM 地区DEM 全局DEM
2. DEM：概念与理解
DEM的特点精度恒定性
表达多样性
更新实时性尺度综合性
DEM的特点
精度的恒定性：常规的模拟地图随着时间的推移，图纸由于环境的改变而会产生变形，从而失掉原有的精度。DEM采用数字媒介，从而能保持原有的精度。表达的多样性：地形数据经过计算机处理后，可产生多种比例尺的地形图、剖面图、立体图、明暗等高线图；通过纹理映射、与遥感影像数据叠加，还可逼真的再现三维地形景观，并可通过飞行模拟浏览地形的局部细节或整体概貌。更新的实时性：DEM由于是数字的，增加或修改的信息只在局部进行，并且有计算机自动完成，可保证地图信息的实时性。
2. DEM：概念与理解
数字地面模型有关术语术语 DEM 全称 Digital Elevation Model 特点与含义以绝对高程或海拔表示的地形模型以任意高程表示的地形模型，包括绝对高程和相对高程，为德国所使用具有连续变化特征的地表实体模型，为英国所使用除高程外的其他地貌形态模型，如坡度、坡向等泛指地形表面自然、人文、社会景观模型为美国国防制图局所使用的地形模型，强调模型的格网结构特征
H 11 H 12 H 21 H 22 = M M H n1 H n 2 L L L L Hm H 2m M H nm n×m
DEM
高程矩阵
2. DEM：概念与理解
当ζ为三角形时，这时实质上是用互不交叉、互不重叠的连接在一起的三角形网络逼近表面，这时的DEM称为基于不规则三角网的DEM （Irregular Triangulated Network based DEM，简写为TIN based DEM）

地理信息系统课件第八章-数字高程模型

样条函数概念：一类分段（片）光滑、并且在各段交接处也有一
定光滑性的函数。简称样条。样条一词来源于工程绘图人员为了将一些指定点连接成一条光顺曲线所使用的工具，即富有弹性的细木条或薄钢条。由这样的样条形成的曲线在连接点处具有连续的坡度与曲率。分段低次多项式、在分段处具有一定光滑性的函数插值就是模拟以上原理发展起来的，它克服了高次多项式插值可能出现的振荡现象，具有较好的数值稳定性和收敛性，由这种插值过程产生的函数就是多项式样条函数。样条函数的研究始于20世纪中叶，到了60年代它与计算机辅助设计相结合，在外形设计方面得到成功的应用
克立金法基本原理是根据相邻变量的值 (如若干样品元素含量值)，利用变差函数所揭示的区域化变量的内在联系来估计空间变量数值的方法。
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3.4 几种典型数据网格化插值方法选择
遥感数据是按影像方式记录的栅格数据，内插放大或重采样时，常用矩形网格内插法，如最邻近点法、双线性插值法或立方卷积法。
选用大小不同的窗口，可以实现数据的分解，大窗口使区域趋势成分比重增大，小窗口则可突出一些局部异常。逐格移动窗口逐点逐行地计算直到覆盖全区，就得到了网格化的数据点图
2024/7/17
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移动平均法
当原始取样点分布较稀且不规则时，可以采用定点数而不定范围的取数方法，即搜索邻近的点直到预定的数目为止。搜索方法可以是四方搜索或八方搜索等。此时由于距离可能相差较大，因此常同时采用距离倒数或距离平方倒数加权的办法，以便压低远处的点的影响。
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点模式——高程矩阵
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。

数字高程模型第一章概论

地形表达从模拟时代走向数字时代！地形表达从模拟时代走向数字时代！
2、数字高程模型
2.1 数字高程模型的概念 ●高程用来描述地形表面的起伏形态，传统的高程模型是等高线，其数学意义是定义在二维地理空间上的连续曲面函数，当此高程模型用计算机来表达时，称为数字高程模型。计算机化的数字高程模型需要考虑三方面的因素： ●计算机容量：建立完整的连续三维表面模型需要无数个点，需要无限的存储容量，因此与传统的地形测图一样连续曲面必须是离散的。 ●只有将模拟数据（地形图等图形数据和文字数据）转化为数字数据，参能为计算机所接受。 ●模型化表达：用数字表达的有限的地形高程数据在计算机中按一定的规则进行组织，这样才可以从建地形表面。
基于点的DEM：基于点的 ● 基于点的：基于点的DEM实际上就是采样点实际上就是采样点的集合，点与点之间没有建立任何关系，的集合，点与点之间没有建立任何关系，称之为散点DEM。该种结构由于点之间没有任何关系而应用。不多。不多。
(2)按连续性分类（从数学角度考察DEM模型连按连续性分类（从数学角度考察按连续性分类模型连续性、一阶导数及高阶导数等的连续情况）续性、一阶导数及高阶导数等的连续情况）
●光滑DEM：光滑光滑：光滑DEM是指一阶导数或高阶单数连是指一阶导数或高阶单数连续的表面，一般在区域或全局尺度上实现。续的表面，一般在区域或全局尺度上实现。光滑 DEM可以使用数学函数表达的地形曲面，或是在可以使用数学函数表达的地形曲面，可以使用数学函数表达的地形曲面整个区域上通过全局内插函数所形成的DEM，例整个区域上通过全局内插函数所形成的，如通过趋势面拟合内插所建立的DEM，也可以通如通过趋势面拟合内插所建立的，过分块内插并建立各个块之间的光滑条件形成的 DEM。。

数字高程模型(新版)

1、高程分级(矢量化、概化、高程分级矢量化概化) 矢量化、
高程影响地表物质和能量的分布；高程影响地表物质和能量的分布；等间距或不等间距划分为若干高程等级，等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、划分地貌类型。丘陵、低山、中山、高山等，划分地貌类型。
ArcGIS命令命令
计算曲面沿线长度 SURFACELENGTH <in_tin | in_lattice> <in_cover> {z_factor} {sample_distance} {surface_length_item} 计算沿弧段的曲面长度
空间数据模型
ArcGIS下表面长度计算下表面长度计算
选择输入表面（选择输入表面（input surface)，其值将用，以进行插值生成三维线段）；以进行插值生成三维线段）；选择包含二维线段的输入要素（选择包含二维线段的输入要素（Input Feature Class）; ）指定添加到要素属性表称，默认为SLength 指定添加到要素属性表称，默认为可选项）；设定采样间距（（可选项）；设定采样间距（Sampling Distance）在表面上计算长度的步距，当输）在表面上计算长度的步距，入表面为TIN时，如前所述，默认采样间距入表面为时如前所述，以TIN表面上三角形边及结点与线段的交点表面上三角形边及结点与线段的交点自然分割；如为栅格表面，自然分割；如为栅格表面，默认间距为栅格尺寸大小。此项亦为可选项。尺寸大小。此项亦为可选项。设置Z值转换系数用于当平面单位与Z值单值转换系数，设置值转换系数，用于当平面单位与值单位不同时进行转换（可选）位不同时进行转换（可选）

第八章(多尺度)数字高程模型

分别是方格网和三角网的三层金字塔结构，即第三层的四个四边形(或
三角形)合成一个第二层的四边形(或三角形)。同样，第二层的四个四边形(或三角形)合成一个第一层的四边形(或三角形)。它们的关系是：
第n层四边形(三角形)个数＝4n。
数字高程模型
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1.2多尺度数字高程模型的表达方法：层次结构 (金字塔结构)
的是不同层次的现实(即不同抽象程度的地球表面)。事实上，
在较小比例尺下，对象的复杂程度被减小以便适应此比例尺。但当对象的表达从小比例尺放大到原始尺寸时，其复杂程度却不能恢复。图说明了在地理空间中尺度的增加，图中表明在这样的空间中变换是不可逆的。
第14页
数字高程模型
1.1多尺度的概念与理论(地理空间中的尺度和分辨率)
1.1多尺度的概念与理论
尺度是一个很容易让人混淆的概念，经常被错误理解，在
不同的环境和学科背景下有着不同的含义。同时尺度也是
制图学、地理学等地球科学中一个古老的命题。
数字高程模型
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由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离之比。
数字高程模型
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1.1多尺度的概念与理论(多尺度表达的理论基础：自然法则)
在建立国家级的多尺度DEM时，每个尺度的DEM都
有特定的分辨率定义。当然，针对大范围内地形起
伏的剧烈变化，同一尺度的DEM在不同的地区也会设计不同的分辨率。特别的，大范围地形的无缝实
时漫游往往要求根据人眼视觉机理．在不同的观察
基于顶点移去的方法等因为考虑地形起伏特征，可以产生更真实
的可视化效果。
数字高程模型