传送带练习题

传送带练习题

在以后的运动中，到达右端所用的时间：s s v x L t 12

2412=-=-= 共用时间：t=t 1+t 2=3s

（3）若传送带以v=4m/s 速度逆时针匀速运动，则物体一直减速运动，加速度为2m/s 1==g a μ，为使物体仍能到达

B 端，则aL v 22=，解得

m /s 22m /s 4122=⨯⨯==aL v 考点：牛顿第二定律的应用；匀变速直线运动的规律.

11、如图所示，水平传送带AB 长L=10m ，向右匀速运动的速度v 0=4m/s ．一质量为1kg 的小物块（可视为质点）以v 1=6m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，物块与传

送带间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g 取10m/s 2．求：

（1）物块相对地面向左运动的最大距离；

（2）物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间．

【答案】（1）物块相对地面向左运动的最大距离为4.5m ；

（2）物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间3.125s

【解析】

考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有

专题:牛顿运动定律综合专题．

分析:（1）当物块相对地面的速度为零时，相对地面向左运动有最大距离；

（2）物块经历向左减速、向右加速、向右匀速三个过程，时间之和就是总时间． 解答:解：（1）设物块与传送带间摩擦力大小为f 、向左运动最大距离s 1时速度变为0 f=μmg

﹣fs 1=0﹣

解得：s 1=4.5m

（2）设小物块经时间t 1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a ，经时间t 2与传送带速度相等：

v 1﹣at 1=0

由牛顿第二定律得：a=

解得：t 1=1.5s

v 0=at 2

解得：t 2=1s

设反向加速时，物块的位移为s 2，则有：

s 2===2m

物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点，则有：

s1﹣s2=v0t3

解得：

所以物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间 t=t1+t2+t3=3.125s

答：（1）物块相对地面向左运动的最大距离为4.5m；

（2）物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间3.125s．

点评:本题关键是明确滑块的受力情况和运动情况，然后分阶段根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据运动学公式列式求解，运算较麻烦，但过程较明朗．

在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率．如图所示，一倾角θ=30°的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从h=0.20m高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为v1，接着以v1滑上水平放置的传送带．已知：传送带长L=15m，向右保持v0=4.0m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s2，空气阻力不计，工件可看成质点．求：

（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间．

（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度S=？

【答案】（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间为4.4s；

（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为1m．

【解析】

考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题:牛顿运动定律综合专题．

分析:（1）从A到B是匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解时间和末速度；B到C过程是先加速后匀速的过程，根据牛顿第二粒求解加速度，根据运动学公式求解时间；

（2）根据运动学公式求解相对位移即可．

解答:解析：（1）匀加速下滑时：

mgsinθ=ma1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

得：

v1==2m/s﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

从A﹣B用时t1：

v1=at1

得：t1=0.4s﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

从B﹣C先匀加速后匀速：

加速时：μmg=ma2

得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

匀加速时间t2：

v0=v1+a2t2

得：t2=10s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥

在t2内：

=3m﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦

匀速时：L﹣x1=v0t3

得：t3=3s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧

从A﹣C总时间：

t=t1+t2+t3=4.4s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨

（2）在t2内，传送带位移为：

x2=v0t2=4m﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑩

黑色痕迹长度：

S=x2﹣x1=1m

答：（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间为4.4s；

（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为1m．

点评:解决本题的关键是理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

用如图所示的水平传送带和斜面将货物运送到斜面的顶端，传送带两端AB的距离为d=10.4m，传送带以v1=10m/s顺时针匀速运动，右端B靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间用一段长度可以不计的小圆弧平滑连接．斜面的总长L=9.8m，当物体以v2=12m/s向右的水平初速度从A点冲上传送带，发现物体通过B点后经t=2.0s第二次到达斜面上的C点，物体和所有接触面的动摩擦因数均为μ=0.5．求：

（1）物体从A点到达B点的时间；

（2）BC的距离；

（3）为了将物体送上斜面的顶端，要在A端给物体一个向右的水平初速度，求这个初速度的最小值．