《圆柱体的表面积》PPT课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
苏教版六年级下册《圆柱体的表面积》ppt课件
测
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
西师大版数学六年级下册《圆柱体的表面积》课件2013
西师大版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解圆柱表面积的含义。 • 2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确 地计算圆柱的表面积。 • 3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一 些简单的实际问题。
口 答 右 面 各 题
只列式不计算
1．圆的半径是5厘米，周长是 多少？面积是多少？ 2．圆的直径是3分米，周长是 多少？面积是多少？ 3. 回忆圆柱体的特征。 4. 长方形的面积计算公式是什 么？
谢小 组 讨 论 〈 二 〉
1.什么是圆柱体的表面积。 2.圆柱体的表面积包括哪些 部分？ 3.怎样计算圆柱的表面积？ （先算....后算 .....最 后.....) 4.完成例1。
例1:一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是 1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小 数）
• 步骤一:利用前面所给的地址或自己寻找到 的地址找到〈圆柱体的表面积〉课件，以 备讨论学习这用。 • 步骤二:讨论回答上面的问题。 • 步骤三:组内小结,汇报。(电子举手回答)
小 组 讨 论 〈 三 〉
例2:一个圆柱的高是15厘米，底面 半径是5厘米，它的表面积是多少？ 侧= 底= 表=
例3:一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶 要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百 平方厘米） 方法与前面的讨论相同，小结之后比较两 题不同之处。（电子举手）
小组讨论〈一〉 1.圆柱各部分的名称。 2.圆柱侧面展开是个什么形状？ 3.它与圆柱的底面和高有什么关系？ 4.侧面积怎样计算？ 方法：用老师提供的网址或自己寻找的 网页打开《圆柱体的表面积》课件，结合 课本讨论完成上面的题。
讨论完成后，四人中推一个代表举手发 言。
底 面
侧
面 底 面
高
底面
底面
教学目标
• 1．理解圆柱表面积的含义。 • 2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确 地计算圆柱的表面积。 • 3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一 些简单的实际问题。
口 答 右 面 各 题
只列式不计算
1．圆的半径是5厘米，周长是 多少？面积是多少？ 2．圆的直径是3分米，周长是 多少？面积是多少？ 3. 回忆圆柱体的特征。 4. 长方形的面积计算公式是什 么？
谢小 组 讨 论 〈 二 〉
1.什么是圆柱体的表面积。 2.圆柱体的表面积包括哪些 部分？ 3.怎样计算圆柱的表面积？ （先算....后算 .....最 后.....) 4.完成例1。
例1:一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是 1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小 数）
• 步骤一:利用前面所给的地址或自己寻找到 的地址找到〈圆柱体的表面积〉课件，以 备讨论学习这用。 • 步骤二:讨论回答上面的问题。 • 步骤三:组内小结,汇报。(电子举手回答)
小 组 讨 论 〈 三 〉
例2:一个圆柱的高是15厘米，底面 半径是5厘米，它的表面积是多少？ 侧= 底= 表=
例3:一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶 要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百 平方厘米） 方法与前面的讨论相同，小结之后比较两 题不同之处。（电子举手）
小组讨论〈一〉 1.圆柱各部分的名称。 2.圆柱侧面展开是个什么形状？ 3.它与圆柱的底面和高有什么关系？ 4.侧面积怎样计算？ 方法：用老师提供的网址或自己寻找的 网页打开《圆柱体的表面积》课件，结合 课本讨论完成上面的题。
讨论完成后，四人中推一个代表举手发 言。
底 面
侧
面 底 面
高
底面
底面
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
19
课堂精炼
【训练 3】
π
如图所示，在梯形 ABCD 中，∠ABC＝ ，AD∥BC，BC＝2AD
2
＝2AB＝2，将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
几何体的体积为(
5
A. π
3
4
B. π
3
2
C. π
3
)
D.2π
解析
由题意，旋转而成的几何体是圆柱，挖去一个圆
锥(如图)，
又 BD＝A1D·tan 60°＝3 3，∴R＋r＝3 3，
∴R＝2 3，r＝ 3，又 h＝3，
1
1
2
2
∴V 圆台＝ πh(R ＋Rr＋r )＝ π×3×[(2 3)2＋
3
3
2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
∴圆台的体积为 21π.
答案
10
21π
关于旋转体面积、体积等计
算问题，一般重点考察几何
体的轴截面，将立体问题平
面积与两底面积之和
题型二
求圆柱、圆锥、圆台的体积
数 学
7
知识梳理
2.柱体、锥体、台体的体积公式
V 柱体＝ sh (S 为底面面积，h 为柱体高)；
V 锥体＝
sh
(S 为底面面积，h 为锥体高)；
1
V 台体＝ (S′＋ S′S＋S)h(S′，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高).
3
8
课堂精讲
8.3.2 第一课时 圆柱、圆
锥、圆台的表面积和体积
数 学
1
题型一
求圆柱、圆锥、圆台的表面积
数 学
2
知识梳理
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱体表面积课件
底面
ห้องสมุดไป่ตู้
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 底面的面积×2
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
复习：
1 、圆的周长、面积怎样计算？
2、长方形面积怎样计算？
3、圆柱的特征是什么？
什么是圆柱的表面积?
圆柱的侧面积加上两个底面 的面积就是圆柱的表面积.
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
试验小结： 圆柱侧面展开图是长方形 （正方形），长方形的长等于 圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
达标检测
计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
( 3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36≈ 75.4(平方分米)
2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径 长2厘米，做这样一个烟囱需要多大面 积的材料
圆柱与圆锥圆柱表面积的意义及侧面积的计算方法ppt
圆柱和圆锥的形状和大小各不相同，但其表面积的计算方 法具有普适性，可以广泛应用于各种圆柱和圆锥的几何图 形中。
圆柱和圆锥的表面积是几何学中非常重要的概念，它们在 三维空间中有着广泛的应用，如建筑设计、机械制造等领 域。
在几何证明上的应用
在几何学中，圆柱和圆锥的表面积也常用于证明各种定理和 推论。
例如，可以用圆柱的表面积公式证明圆柱的侧面积公式，也 可以用圆锥的表面积公式证明圆锥的侧面积公式等。
角形，从而求解圆锥侧面积。
解析解法的步骤
02
首先将圆锥侧面展开后的扇形转化为直角三角形，然后利用三
角形面积公式求解扇形面积，最后得到圆锥侧面积。
解析解法的应用
03
解析解法可以用于求解具体问题的圆锥侧面积，例如求不同半
径和母线长度下的圆锥侧面积等。
04
圆柱与圆锥圆柱表面积在几 何中的应用
在几何图形上的应用
圆柱与圆锥圆柱表面积的意 义及侧面积的计算方法
xx年xx月xx日
目录
• 圆柱与圆锥圆柱表面积概述 • 圆柱侧面积计算方法 • 圆锥侧面积计算方法 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在几何中的应用 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在物理中的应用 • 总结与展望
01
圆柱与圆锥圆柱表面积概述
圆柱与圆锥圆柱表面积的定义
在电子工程中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响电子元件的 电感和电容等参数，从而影响电子元件的性能。
在光学上的应用
1
在光学中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响光 的折射、反射和散射等特性，从而影响光学元 件的性能。
2
在激光技术中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影 响激光的传输和聚焦效果，从而影响激光加工 和测距的精度和效果。
在力学上的应用
圆柱和圆锥的表面积是几何学中非常重要的概念，它们在 三维空间中有着广泛的应用，如建筑设计、机械制造等领 域。
在几何证明上的应用
在几何学中，圆柱和圆锥的表面积也常用于证明各种定理和 推论。
例如，可以用圆柱的表面积公式证明圆柱的侧面积公式，也 可以用圆锥的表面积公式证明圆锥的侧面积公式等。
角形，从而求解圆锥侧面积。
解析解法的步骤
02
首先将圆锥侧面展开后的扇形转化为直角三角形，然后利用三
角形面积公式求解扇形面积，最后得到圆锥侧面积。
解析解法的应用
03
解析解法可以用于求解具体问题的圆锥侧面积，例如求不同半
径和母线长度下的圆锥侧面积等。
04
圆柱与圆锥圆柱表面积在几 何中的应用
在几何图形上的应用
圆柱与圆锥圆柱表面积的意 义及侧面积的计算方法
xx年xx月xx日
目录
• 圆柱与圆锥圆柱表面积概述 • 圆柱侧面积计算方法 • 圆锥侧面积计算方法 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在几何中的应用 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在物理中的应用 • 总结与展望
01
圆柱与圆锥圆柱表面积概述
圆柱与圆锥圆柱表面积的定义
在电子工程中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响电子元件的 电感和电容等参数，从而影响电子元件的性能。
在光学上的应用
1
在光学中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响光 的折射、反射和散射等特性，从而影响光学元 件的性能。
2
在激光技术中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影 响激光的传输和聚焦效果，从而影响激光加工 和测距的精度和效果。
在力学上的应用
人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
16
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
10
11
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
13
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
16
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
10
11
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
13
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
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圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的总面积=圆柱的侧面积＋1个底面的面积
18
▪用圆柱表面积公 式解决实际问题
茅坝二小 陈 远
2018.3.20
19
： 例1 一个圆柱的高是18厘米，底 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
20
例2：一顶圆柱形厨师帽,高30厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少平方厘米面料? (得数保留整十平方厘米)
10 π 24
下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否 相等？（单位：厘米）
10
6
6
S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2) S底=3.14 × (6/2）2=28.26(cm2) S =S侧+2S底=244.92（cm2) 表
10
S侧=3.14 × 10 × 6=188.4（cm2) S底=3.14 × （10/2）2=78.5(cm2) S =S侧+2S底=345.4（cm2)
5
求下列圆柱的侧面积
（1）底面周长为38厘米，高为11厘米。
(2).圆柱的半径为10厘米,高10厘米
6
北师大版六年级数学下册
执教人：陈远
2018.3.19
7
三、圆柱的表面积
圆柱的表面积
底面
圆柱的表面积就是指圆柱的侧面积与两 个底面面积的和。
侧面
底面
15
求：圆柱的表面积
底面
底面
30
31
1、一个圆柱形水池，底面直径6米，池深1.2米。在池的内 壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
32
2、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8 厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮 罐头至少需要多大面积的铁皮？
33
小结：
1、这节课我们学习了那些知识？ 2、圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
表
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
25
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
26
做一个无盖水桶所需铁皮 面积
加油啊！
27
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分 的面积。
加油啊！
28
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
29
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部分 面积。
答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。
22
进一法
23
（四）、 思考： 一个圆柱体侧面展开图
是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长 方形，求这个圆柱体的表面积。
10π 20 π
20π
▪ 分两种情况：
▪ 1、以20π厘米为 底面周长，10 π 厘米为高。
▪ 2、以10 π厘米为 底面周长 ，20 π 厘米为高。
侧面
圆柱的侧面
底面
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
16
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
▪ 字母表示：S表= S侧 + 2S底面积
▪
S侧=ch
▪
▪
＝2π r 2 +2πrh(利用半径）
＝ 2π
(
d
)
2
+πdh（利用直径）
2
＝ 2π
(
c 2
)
2
+ch（利用周长）
17
总结：
圆柱的侧面积=底面的周长×高
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的
侧面积计算公式和表面积计算公式，解
决那些问题？
34
35
问:求侧面积还是总面积?
21
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至 少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。 (1)帽子的侧面积：3.14 ×20 ×30=1884(平方厘米) (2)帽顶的面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米) (3)需要面料：1758.4+314=2198≈ 2200(平方厘米)
一、引入
▪ 1、圆的面积计算公式：
▪
S =πr2
▪ 2、圆的周长计算公式：
▪
C = πd
▪
C = 2πr
3、长方形面积计算公式：
b
S = ab
a
1
回顾：
底面
侧
面
高
底面
上底面
下底面
两个底面面积相等
2
回顾：
长方形的长 = 长方形的宽=
高
圆柱的底面周长 圆柱的高
底面的周长
侧面
上底面
底面
下底 面
3
4
18
▪用圆柱表面积公 式解决实际问题
茅坝二小 陈 远
2018.3.20
19
： 例1 一个圆柱的高是18厘米，底 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
20
例2：一顶圆柱形厨师帽,高30厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少平方厘米面料? (得数保留整十平方厘米)
10 π 24
下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否 相等？（单位：厘米）
10
6
6
S侧=3.14 × 6 × 10=188.4(cm2) S底=3.14 × (6/2）2=28.26(cm2) S =S侧+2S底=244.92（cm2) 表
10
S侧=3.14 × 10 × 6=188.4（cm2) S底=3.14 × （10/2）2=78.5(cm2) S =S侧+2S底=345.4（cm2)
5
求下列圆柱的侧面积
（1）底面周长为38厘米，高为11厘米。
(2).圆柱的半径为10厘米,高10厘米
6
北师大版六年级数学下册
执教人：陈远
2018.3.19
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三、圆柱的表面积
圆柱的表面积
底面
圆柱的表面积就是指圆柱的侧面积与两 个底面面积的和。
侧面
底面
15
求：圆柱的表面积
底面
底面
30
31
1、一个圆柱形水池，底面直径6米，池深1.2米。在池的内 壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
32
2、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8 厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮 罐头至少需要多大面积的铁皮？
33
小结：
1、这节课我们学习了那些知识？ 2、圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
表
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
25
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
26
做一个无盖水桶所需铁皮 面积
加油啊！
27
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分 的面积。
加油啊！
28
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
29
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部分 面积。
答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。
22
进一法
23
（四）、 思考： 一个圆柱体侧面展开图
是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长 方形，求这个圆柱体的表面积。
10π 20 π
20π
▪ 分两种情况：
▪ 1、以20π厘米为 底面周长，10 π 厘米为高。
▪ 2、以10 π厘米为 底面周长 ，20 π 厘米为高。
侧面
圆柱的侧面
底面
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
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圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
▪ 字母表示：S表= S侧 + 2S底面积
▪
S侧=ch
▪
▪
＝2π r 2 +2πrh(利用半径）
＝ 2π
(
d
)
2
+πdh（利用直径）
2
＝ 2π
(
c 2
)
2
+ch（利用周长）
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总结：
圆柱的侧面积=底面的周长×高
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的
侧面积计算公式和表面积计算公式，解
决那些问题？
34
35
问:求侧面积还是总面积?
21
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至 少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。 (1)帽子的侧面积：3.14 ×20 ×30=1884(平方厘米) (2)帽顶的面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米) (3)需要面料：1758.4+314=2198≈ 2200(平方厘米)
一、引入
▪ 1、圆的面积计算公式：
▪
S =πr2
▪ 2、圆的周长计算公式：
▪
C = πd
▪
C = 2πr
3、长方形面积计算公式：
b
S = ab
a
1
回顾：
底面
侧
面
高
底面
上底面
下底面
两个底面面积相等
2
回顾：
长方形的长 = 长方形的宽=
高
圆柱的底面周长 圆柱的高
底面的周长
侧面
上底面
底面
下底 面
3
4