机械能守恒定律易错题(Word版 含答案)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，一根轻弹簧一端固定于O 点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平。

将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点。

当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。

已知OB 的距离为L ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则滑块由A 运动到C 的过程中（ ）A ．滑块的加速度先减小后增大B ．滑块的速度一直在增大C ．滑块经过B gLD ．滑块经过C 2gL 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．弹簧原长为L ，在A 点不离开斜面，则sin 3()sin c 3300os 0Lk mg L ︒≤-︒︒ 在C 点不离开斜面，则有()cos30cos30cos30Lk L mg -︒≤︒︒从A 点滑至C 点，设弹簧与斜面夹角为α（范围为30°≤α≤90°）；从B 点滑至C 点，设弹簧与斜面的夹角为β，则2sin 30cos mg kx ma β︒-=可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A 错误，B 正确； C ．从A 点滑到B 点，由机械能守恒可得21cos302p B mgL E mv ︒+=解得2cos30232p p B E E v gL g mg L L m︒+=+=>选项C 正确；D ．从A 点滑到C 点，由机械能守恒可得21cos302P C L mgE mv '+=︒解得432222cos303p pCgLE ELv g gLm m'=+>+︒=选项D错误。

故选BC。

2．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有A．传送带的速度为xTB．传送带的速度为22gxμC．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为12mgxμD．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为23mtxT【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=xT．故A正确；B．设每个工件匀加速运动的位移为x，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送带的速度2v gxμ=s与x的关系．故B错误；C．工件与传送带相对滑动的路程为22222v v xx vg g gTμμμ∆=-=则摩擦产生的热量为Q=μmg△x＝222mxT故C错误；D．根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量22212mxE mv mg xTμ=+∆=在时间t 内，传送工件的个数fW E η=则多消耗的能量23mtx E nE T'==故D 正确。

故选AD 。

3．蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下物理模型：如图，运动员从O 点自由下落，其正下方放置一下端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度。

运动员下落到轻质弹簧上端a 位置开始与弹簧接触并开始向下压缩弹簧。

运动员运动到b 处时，质弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。

运动员运动到c 处时，到达最低点。

若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．由O 向a 运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少B ．由a 向b 运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少C ．由a 向b 运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加D ．由b 向c 运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．运动员由O 向a 运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度g ，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，运动员的机械能守恒，A 错误； BC ．运动员由a 向b 运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，运动员处于失重状态，运动员和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，运动员的机械能减少，由于运动员向下加速运动，运动员的动能还是增大的，B 正确，C 错误；D ．运动员由b 向c 运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，运动员的机械能继续减小，D 正确。

故选BD 。

4．2016年6月18日神舟九号完成最后一次变轨，在与天宫一号对接之前神舟九号共完成了4次变轨。

神舟九号某次变轨的示意图如图所示。

在A 点从椭圆轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ，B 为轨道Ⅱ上的一点，关于飞船的运动，下列说法中正确的有（ ）A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】A ．在轨道Ⅱ上从A 到B 万有引力做正功，即合外力做正功，物体的动能增加，所以A 的速度小于经过B 的速度，故A 项正确；B ．由于从轨道Ⅱ到轨道Ⅰ神舟九号要点火加速做离心运动，所以在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能，故B 正确；C ．根据开普勒第三定律32a k T=，由图可知轨道Ⅱ的半长轴比轨道Ⅰ的半径更小，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C 正确； D ．根据2GmMma r=，由于神舟九号在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上离地球的距离相同即r 相同，所以在轨道Ⅱ上经过A 的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度，故D 错误。

故选ABC 。

5．如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球沿光滑的水平轨道从A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.9 m 的圆轨道，小球从A 运动到C 的过程中其速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示．已知小球恰能到达最高点C ，运动一周后从A 点离开圆轨道，圆轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计．g 取10 m/s 2，B 为AC 轨道中点．下列说法正确的是( )A ．图乙中x 的数值为9B ．小球从从A 点离开圆轨道时的动能为1.30JC ．小球从A 到C 合外力对其做的功为-2.75JD ．小球从B 到C 损失了0.475 J 的机械能 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A.图乙中的点(1.8,)x 表示小球到达C 点速度的平方为x ；小球恰能到达最高点C ，则有：xmg m r=，代入数据得：x =9，故A 正确B.物体从A 到C 的过程根据动能定理可知2211222f C A W mg R mv mv --=-，解得0.95J f W =若从C 再次运动到A 克服摩擦力做功和从A 到C 一样，则再次回到A 时的动能为212 1.30J 2k A f E mv W =-= ，但由于下降过程中的平均阻力小于上升过程中的平均阻力，所以再次回到A 点时的动能大于1.30J ，故B 错误C. 根据动能定理可知小球从A 到C 合外力对其做的功为2211 2.75J 22C A W mv mv =-=-故C 正确D.根据功能关系可知小球从A 到C 损失的机械能为0.95J f W =，若摩擦力做功恒定，则从小球从B 到C 损失了0.475 J 的机械能，但由于从A 到B 的平均摩擦力大于从B 到C 的平均摩擦力，所以从B 到C 损失的机械能小于0.475 J ，故D 错误；6．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB 与地面相垂直。

放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）A．A处小球到达最低点时速度为0B．A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量C．B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度D．当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度【答案】BCD【解析】【分析】【详解】BD．因A处小球质量大，位置高，所以三角支架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动，摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒，A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量，当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度，选项B、D正确；A．设支架边长是L，则A处小球到最低点时小球下落的高度为12L，B处小球上升的高度也是12L，但A处小球的质量比B处小球的大，故有12mgL的重力势能转化为小球的动能，因而此时A处小球的速度不为0，选项A错误；C．当A处小球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续向左摆，B处小球仍要继续上升，因此B处小球能达到的最高位置比A处小球的最高位置还要高，选项C正确。

故选BCD。

7．如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示．已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计．g取10 m/s2，B为AC轨道中点．下列说法正确的是()A．图乙中x＝4 m2s－2B．小球从B到C损失了0.125 J的机械能C．小球从A到C合外力对其做的功为－1.05JD．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8 m【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A.当h ＝0.8 m 时小球在C 点，由于小球恰能到达最高点C ，故mg ＝2Cmv R所以C v gR =2C v gR =＝4 m 2·s －2故选项A 正确；B.由已知条件无法计算出小球从B 到C 损失了0.125 J 的机械能，故选项B 错误；C.小球从A 到C ，由动能定理可知W 合＝221122C A mv mv -=－1.05 J 故选项C 正确；D.小球离开C 点后做平抛运动，故2R ＝212gt 落地点到A 的距离x 1＝v C t ，解得x 1＝0.8 m ，故选项D 正确．8．如图所示，固定光滑长斜面倾角θ=37°，下端有一固定挡板。

两小物块A 、B 放在斜面上，质量均为m ，用与斜面平行的轻弹簧连接。

一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B 相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。

系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L 且绳中无弹力。

当小车缓慢向右运动34L 距离时A 恰好不离开挡板。

已知重力加速度为g ，sin37°=0.6，c os37°=0.8.在小车从图示位置发生位移34L 过程中，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧的劲度系数为245mgLB ．拉力对B 做功为310mgL C gL 34L 时B 25gLD B 做的功为33100mgL 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．初态，弹簧压缩量1sin37g kx m =︒A 恰好不离开挡板时，弹簧伸长量2sin37g kx m =︒，1214x x L L +==解得245k mgL=选项A 正确；B ．根据x 1=x 2，弹性势能不变，则小车在30~4L 位移内拉力对B 做的功 11·sin 374W mg L =︒解得1320W mgL =选项B 错误； C ．小车位移大小为34L 时滑轮右侧轻绳与竖直方向的夹角为37°，小车速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向分解，则B 的速率B v =︒=选项C 错误； D ．小车在30~4L 位移大小内，拉力对B 做的功设为W 2，根据功能原理有 221331··sin 3742100B W mv mg L mgL =+︒=选项D 正确。