四川大学网络教育学院 工程数学基础(1) 模拟题1
四川大学网络教育学院 工程数学基础(1) 模拟题1
一、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 1.设4阶行列式 D 的第 i 行第 j 列的元素为 aij,则 D 的展开式中,下列各项符号为 负的是( ) (A)a11a22a33a44 (B)a12a23a31a44 (C)a21a13a34a42 (D)a13a21a32a44
a13 a11 3a31 a12 3a32 a 23 a 21 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 22 a33 a31 a32
a13 3a33 a 23 a33
1 0 0 0 1 0 0 3 1 (D) z0 kx 2 x ky z 0 kx 2 y z 0
a11 a12 A a 21 a 22 a a32 2.当 A=( )时, 31
1 0 0 0 1 0 3 0 1 (A) 1 0 3 0 1 0 0 0 1 (B)
0 0 3 0 1 0 1 0 1 (C)
3.如果
有非零解，则( ) (C)k= 2 (D)k= 2
(A)k= 0
(B)k= 1
4.n 阶方阵 A 相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 有 n 个( ) (A)相同的特征值 (C)线性无关的特征向量 (B)互不相同的特征值 (D)两两正交的特征向量
5.设 A,B 都是同阶正定矩阵,则以下各类矩阵中,二者都是正定矩阵的为( )
设4阶行列式列的元素为aij则aa11a22a33a44ba12a23a31a44ca21a13a34a42da13a21a32a443332312322213313321231113332312322211312114n阶方阵a相似于对角矩阵的充分必要条件是aa相同的特征值b互不相同的特征值c线性无关的特征向量d两两正交的特征向量kak为常数二填空题本大题共5小题每小题4分共20分是正定二次型则t的取值区间三计算题本大题共4小题共44分
四川大学网络教育学院 工程数学基础(1) 模拟题3
1 1 1 A 1 3 1 1 1 1 。 求 A 的特征值。(10分) 2．已知计算行列式
x1 x2 x3 x4 x5 0 2 x 2 x2 3x3 4 x4 x5 0 3．求齐次线性方程组 1 的基础解系。(10分)
4．用正交变换法化二次型
2 2 f ( x1 , x2 , x3 ) 3x12 2 x1 x2 2 x1x3 3x2 2 x2 x3 3x3
为标准型，并求出所用的正交变换阵。(14分) 四、证明题(本大题共2小题,共16分)。 1．设 A 为 mn 矩阵，且 R(A)=n，求证：ATA 为正定阵。(8分) 2．设方阵 A 满足 AT= A1, |A|= 1, E 为单位矩阵，证明：|A+E|=0。(8分)
《工程数学基础（1）》模拟试题三
一、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
2 1 0 1 1 1 3 1 4 2 1 2 , 则 A 等于( ) 1．若 A=
(A) (6, 2, 4) (B) (6, 2, 4)T (C) (2, 6, 4) (D) (3, 6, 4)T
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 1．设 A 为3阶方阵, A*为伴随矩阵,
1 2 2． |
1 1 | ( A) 1 8 A* | 8 ,则 3 =_________。
1 2 1 A 3 x 2 5 4 1 是不可逆矩阵,则 x __________。 3．设
4． 设1,2,3,1,2都是4维列向量,且4阶行列式|1231|=m,|1223|=n,则4阶行 列式|123(1+2)|=____________。 5．已知三阶方阵 A 的三个特征值分别为1,2,3，则|A22E|= _ 。
四川大学网络教育学院 线性代数1 模拟题和答案。汇编
《线性代数》模拟试题１１.解释下列概念（１）向量组的秩答：一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数（２）线性方程组的解的结构答：齐次线性方程组Ax=0的通解非齐次线性方程组Ax=b的通解（３）克拉默法则答：若线性方程组⑴的系数矩阵可逆（非奇异），即系数行列式D≠0。
有唯一解，其解为（４）方阵的特征值和特征向量答：设A为n阶方阵，若数λ和n维的非零列向量x，使关系式Ax=λx成立，则称数λ为方阵A 的特征值，非零向量x称为A的对应与特征值λ的特征向量。
２.已知下列矩阵和向量,,,(a)计算下列表达式（１）Ａ-Ｂ答：（２）｜Ｂ｜答：（３）ＡＢ答：（４）Ｂ-１答：(b)用克拉默法则求方程组AX=b,其中X=(X1,X2,X3)答：(c)求C的特征值和特征向量《线性代数》模拟试题21.解释下列概念（１）矩阵的转置答：它将矩阵的每一行变成列，那么原先的每一列就会变成行，简单点说就是行列互换。
（２）Ｎ维向量答：N 个有次序的数a 1,a 2..a n 所组成的数组称为N 维向量（３）向量线性相关的条件：答：向量组a 1,a 2..，a s (s>=2)线性相关的充要条件是a 1,a 2..，a s 中至少有一个向量可由其余向量线性表示（４）矩阵的相似条件答：对于矩阵A、B，如果能找到n 阶可逆矩阵P，使得：P^(-1)AP=B，则A、B 矩阵相似２.计算行列式答：３.计算下列矩阵的乘法答：４.计算矩阵的逆答：５.用克拉默法则求方程组答：６.求下列矩阵的特征值和特征向量答：《线性代数》模拟试题3１.解释下列概念（１）总结齐次和非齐次线性方程组有解的条件答：非齐次线性方程组有解的条件：系数矩阵的柣等于增广矩阵的柣；齐次方程组有唯一零解的条件：系数行列式的值为0，不为0就有无穷多解（２）向量线性无关的条件答：满秩是向量组线性无关的充要条件（３）伴随矩阵答：n阶方阵A的元素的代数余子式组成的矩阵称为A的伴随矩阵A*（４）矩阵的转置答：它将矩阵的每一行变成列，那么原先的每一列就会变成行，简单点说就是行列互换。
四川大学网络教育《高等数学(理)(1)》复习资料期末考试复习题及参考答案
之得
y
2xy 3 ey x2
.
1 etdt
11.求极限 lim x0
cos x
sin x2
.
解：由洛必达法则，
lim
x0
1 etdt
cos x
sin x2
sin xecos x lim
x0 2x
1 e. 2
12. 设 D 是 由 直 线 x y 1 与 x、y 轴 围 成 的 区 域 ， 求 二 重 积 分
解：特征方程为 r2 5r 6 0 ，解之得特征根为 r1 2，r2 3 . 故原方 程的通解为
y C1e2x +C2 e3x， 其中 C1，C2 为任意常数. 10.求由方程 e y x2 y 3x 0 所确定的隐函数 y y(x) 的导数. 解：
方程 e y x2 y 3x 0 两边同时对 x 求导得，e y y 2xy x2 y 3 0，解
(A) 2x y 1 0
(B) 2x y 1 0
(C) x 1 0
(D) y 1 0
9. 设区域 D 为 x2 y2 1在第一象限部分，则 xy2dxdy =( C )
D
(A)
d
1sin cos2 r2dr
0
0
(B)
d
1sin cos2 r3dr
0
0
(C)
x0
x
x0
1
14.由方程 xy2 e y 5 0 可确定 y 是 x 的隐函数，求 dy . dx
解：方程 xy2 e y 5 0 两边同时对 x 求导得，
y2 2xyy e y y 0
解之得，
y
e
y
y2 2xy
.
15.求微分方程 y 3 y 4 y 0 的通解.
四川大学网络教育学院 高等数学(理) 模拟题1
4x
)
(A)
xy x y2
2
y x y
)
(C) x y
(D) xy
3.当 x 0 时与 e (A) x
1 等价的无穷小量是(
(B) 2 x
(C) 4 x )
y
(D) x 2
4.设 f ( x , y ) e ，则
xy
f ( x
(B) e
(A) e
x
(C) xe
2
xy
x
D
2
ydxdy .
3.设函数 z f ( x 2 y , e ) 满足可微性条件，求
2 2 xy
z . x dy . dx
4.由方程 xy e
2
2y
2 0 可确定 y 是 x 的隐函数，求
5. 求微分方程 y y 2 y 0 的通解. 四、解答题（每题 10 分，共 30 分） 1.求函数 y x 6 x 9 x 3 的极值.
5 5
e x sin xdx ________.
x
2
5.设函数 f ( x ) 的一个原函数为 e cos x ，则 f ( x ) =________.
三、计算题（每小题 8 分，共 40 分）
e x cos x 2 1.求极限 lim . x 0 x
2.设 D 是由圆 x 2 y 2 4 与 x , y 轴围在第一象限内的区域，求
2 0
a
2 0
(D)
d r cos dr
0
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1.二元函数 f ( x, y ) ln( x y ) 的定义域是________. 2.设 z x sin y ，则 dz ________. 3.将 4.
川大《工程数学基础(Ⅰ)2342》19春在线作业1参考答案
7.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
A.
B.
C.
D.
答案:A
8.
A.4
B.-4
C.-6
D.6
答案:C
9.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:A
10.设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则
A.r(A-B)=0
B.r(A+B)=2 r(A)
C.r(A,B)=2 r(A)
D.
答案:D
其次，笔者认为对婚姻无效与被撤销后的财产分割应方式当加以丰富。我国现在的无效婚姻与可撤销婚姻制度的法律后果中对财产的规定非常单一，忽略了当事人在该婚姻因违法导致无效过程中的主观意志和责任程度，采取各打五十大板的做法不利于发挥法律惩恶扬善的功能。笔者认为在婚姻被撤销或被确认无效后的财产分配中应当参虑双方当事人的主观意志和责任程度，以此作出与之相匹配的分割方案。换句话说主要从“是否知道存在婚姻无效和可撤销的法定事由”和“对法定事由是否有过错”这两个维度来参虑财产的划分。
第一种情况，对于双方当事人都是既知道有违反婚姻生效的法定事由，又对此事由有过错的，适用现行的规定，即双方协商，协商不成的，由法院裁判。第二种情况，对于仅知道有违反婚姻生效事由但没有过错的当事人，在财产分配过程中应当少分，而不论是否属于弱国一方。因为这种情形下，当事人对社会公共利益和法律秩序的挑衅太严重，应当予以更加不利的法律后果。第三种情况，对于不知道存在违反婚姻生效法定事由但是有过错的当事人，境如当事人婚前不知自己患有禁止结婚的疾病而后导致婚姻可撤销，可以适用离婚时财产分割的相关规定。第四种情况，对于既不知道存在违反婚姻生效要件存在，对此又没有过错责任的当事人应当适用离婚时的财产分割规定。因为以上情形中，当事人对社会公益和法律秩序的破坏很小，甚至是无辜的，应当适用更为有利的法律制度。但是需要注意的时，当事人不知的状态需要一直持续到婚姻被确认无效或者被撤销，否者将构化为第一种或者第二种情况。最后，对于子女抚养在题一律适用与离婚时一样的对子女保护的相关规定。
关于四川大学网络教育入学考试高等数学试题
四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A5、题目20－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：D9、题目20－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A13、题目20－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（）A．AB．BC．C标准答案：C16、题目20－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B17、题目11－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B18、题目11－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D21、题目11－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D25、题目12－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B29、题目12－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（）A．AB．BC．C标准答案：A31、题目19－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C32、题目12－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目12－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目12－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目19－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目13－1（2）（）A．AB．BC．C标准答案：D46、题目18－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D49、题目18－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B53、题目13－6（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B57、题目13－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（）A．AB．BC．C标准答案：A61、题目18－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C65、题目17－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（）B．BC．CD．D标准答案：A69、题目17－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C73、题目14－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（）A．AB．BC．C76、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D77、题目17－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目16－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（）C．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C85、题目15－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B89、题目15－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（）A．AB．BC．C91、题目15－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C93、题目16－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B97、题目16－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（）C．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。
关于四川大学网络教育入学考试高等数学试题
关于四川大学网络教育入学考试高等数学试题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A5、题目20－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：D9、题目20－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A13、题目20－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（） A．AB．BC．C标准答案：C16、题目20－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B17、题目11－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B18、题目11－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D21、题目11－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D25、题目12－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B29、题目12－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（） A．AB．BC．C标准答案：A31、题目19－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C32、题目12－6（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目12－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目12－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目19－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目13－1（2）（）A．AB．BC．C标准答案：D46、题目18－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D49、题目18－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B53、题目13－6（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B57、题目13－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（） A．AB．BC．C标准答案：A61、题目18－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C65、题目17－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（）C．CD．D标准答案：A69、题目17－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C73、题目14－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（） A．AB．BC．C76、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D77、题目17－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目16－1：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（）C．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C85、题目15－2（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B89、题目15－5（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（） A．AB．BC．C91、题目15－7（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C93、题目16－5：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：B97、题目16－7：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（）C．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（） A．AB．BC．CD．D标准答案：D。
四川大学网络教育学院期末考试试题(A卷)
5．TAT—各层柱、梁墙配筋，验算图PJ*.T；或SATWE—各层混凝土构件配筋验算简图（A3）。
6．绘制各层板、梁、柱施工图（A3），基础施工图（A3）。（用标准图框和图签）
评分细则：
序号
1
2
3
4
5
6
7
内容
工程概况
平面简图
荷载计算
荷载校核图
结构设计信息
配筋简图
施工图
分值
5
10
10
10
10
15
40
注：设计中特别注意结构布置的合理性和计算结果的可靠性。
本题共2页，本页为第1页
四川大学网络教育学院期末考试试题( A卷)
2009年3月
课程名称：建筑结构与工程项目管理CAD课程代码：适用层次：专升本适用专业：工程管理
资源定义必须完整，并把资源分配给任务；资源分布的类型在三种以上（常规分布、前轻后重等）；三种任务类型（固定单位、固定工期、固定工时）都应在不同的任务中设置，同时给予不同的投入比导向；定义两种以上资源工作日历，并把它们赋予资源；
工作表以突出的字体显示标题、摘要任务和里程碑任务；项目计划做好后，保存为有比较基准，并对项目跟踪至2008年3月30日；任务中必须有提前完成的任务，也应有延迟完成的任务；资源中也应有加班工时。
第一部分建筑结构CAD
本题为开卷考试，学生应独立应用正版或教学版PKPM系列软件进行计算，考试之日上交计算结果的电子文件。每个教学点按学生学号刻录2张光盘，由巡考教师带回校本部。
四川大学网络教育12秋工程数学第1次作业
一、单项选择题。
本大题共12个小题，每小题 5.0 分，共60.0分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.定长矢量与其导矢之间满足的关系是( B )A.相互平行B.相互垂直C.大小相等D.垂直且大小相等2.( C )A.B.C.D.3.( D )A. 1B.C.0D.4.( A )A.B.C.D.05.( B )A.不是，6B.是， 6C.不是，0D.是， 06.( C )A.-2B.-1C.0D. 17.( B )A.B.C.D.8.( A )A.B.C.D.9.( A )A.0B. 1C. 2D. 410.( C )A. 1B.C.D.11.( B )A.B.C.D.12.( B )A.B.C.D.二、多项选择题。
本大题共5个小题，每小题 6.0 分，共30.0分。
在每小题给出的选项中，有一项或多项是符合题目要求的。
1.( ABC )A.B.C.D.2.下面的概念是不是矢量的是（）。
( BD )A.梯度B.散度C.旋度D.方向导数3.下面描述正确的是（）。
( AB )A.调和场的旋度为0。
B.调和场的散度为0C.调和场的梯度为0D.调和场的旋度和散度有可能不全为0。
4.在线单连域内矢量场A中，下面描述正确的是（）( AC )A.B.C.D.5.( BCD )A.B.C.D.三、判断题。
本大题共5个小题，每小题 2.0 分，共10.0分。
1.(正确)2.(错误)3.单位阶跃函数不满足狄利克雷条件，但是正、余弦满足狄利克雷条件。
(错误)4.(错误)5.(错误)。
四川大学网络教育学院2007年(专升本)入学考试.
2010年专科起点本科《高等数学》课程入学考试复习资料（内部资料）适用专业：专升本层次各理工科专业四川大学网络教育学院2010年1月四川大学网络教育学院2010年入学考试《高等数学》（专科升本科）复习资料一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材高等数学 第6版 同济大学数学编写组 高等教育出版社二、复习内容及方法：第一部分 函数、极限、连续复习内容函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。
数列的极限与函数的极限概念。
收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。
数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。
无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。
常见的求极限的方法。
连续函数的概念及基本初等函数的连续性。
函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。
闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。
复习要求会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。
掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。
掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。
理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。
重要结论1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数；奇函数与偶函数之积必为奇函数；奇（偶）函数的复合必为偶函数；2. 单调有界数列必有极限；3. 若一个数列收敛，则其任一个子列均收敛，但一个数列的子列收敛，该数列不一定收敛；4. 若一个函数在某点的极限大于零，则一定存在该点的一个邻域，函数在其上也大于零；5. 无穷小（大）量与无穷小（大）量的乘积还是无穷小（大）量，但无穷小量与无穷大量的乘积则有多种可能6. 初等函数在其定义域内都是连续函数；7. 闭区间上的连续函数必能取到最大值与最小值。
四川大学网络教育学院 高等数学(理) 模拟题1参考答案
2
32 15
3.解 由复合函数求导法则，有
z 2 xf1 ye xy f 2 . x
4.解 两边同时对 x 求导，得 y 2 2 xy y 2e 2 y y 0 ，解之得 y
2
y2 . 2e 2 y 2 xy
2 x
5.解 特征方程为 r r 2 0, 特征根为 r1 2, r2 1. 故方程的通解为 y C1e 其中 C1 ， C2 为任意常数. 四、解答题
x 0
1
0
dx
1 x
f ( x , y )dy 、0、 e x cos x
2 x r cos x 2.解 令 ，则 x 2 ydxdy 2 d r 4 cos 2 sin dr 0 0 y r sin x D
2 cos 2 sin d r 4dr
四解答题xy故其表面积1616xyxy所以当长宽高均为2时所用材料最省
高等数学（理）模拟题一答案
一 、单项选择题 BACDA 二、填空题 {( x, y ) | x y 0} 、 sin ydx x cos ydy 、 三、计算题 1.解 由洛必达法则，原式 lim(e x sin x) 1.
C 2e x
1. 解 因为 y 3 x 2 12 x 9 ，故由 y 3( x 1)( x 3) 0 得驻点 x1 1, x2 3 . 又 y 6 x 12 ，
y(1) 6 0, y(3) 6 0 .所以 x1 1 为极小值点其极小值为 1 ； x1 3 为极大值点其极大
值为 3. 2.解 设长方形的长与宽为 x , y ，则高为
川大《工程数学基础(Ⅰ)2342》20春在线作业2-0001参考答案
15.
A.b=1`
B.b=-1
C.b=2
D.b=-2
正确答案:A
16.
A.有n个特征值等于1
B.有n-1个特征值等于1
C.有1个特征值等于1
D.没有1个特征值等于1
正确答案:A
17.
A.0,1,2
B.1,2,3
C.1,1,2
D.1,2,2
正确答案:D
18.
A.0
B.0或-1
C.-1
D.-1或1
（二）非标准劳动关系面对的挑战
我国的非标准劳动关系是在市场经济快速发展，就业形式日益严峻的大背景下产生并发展起来的，更多的是缓解就业压力的产物。由于国有企业改革，我国的城镇失业率一直居高不下，而传统的僵化的固定就业模式刚性太大，不利于缓解就业压力。非标准劳动关系对于降低用人单位的用工成本、方便劳动者自由选择劳动时间、缓解就业压力、扩大就业机会等作用越来越突出，正成为就业的重要渠道，使劳动关系呈现出多元化、复杂化格局。非标准劳动关系突破了标准劳动关系的内涵，对原有的劳动关系法律调整机制提出了新的挑战。随着非标准劳动关系的不断发展，我国传统的标准劳动关系法律调整体系已经越来越不适应非标准劳动关系调整的需求。非标准劳动关系对传统法律的挑战主要体现在以下几方面：
另一方面，随着社会的发展，人们的就业观念发生了重大变化，更多的人认为工作的目的不仅仅是为了生存，而是为了实现自身的价值，人们不再愿意从事那种传统的束缚于单位的就业形式，而更愿意寻找一种适合自己意愿的、满足自己爱好的、更加自由的就业方式，从而拥有更多属于自己的自由时间和空间来安排自己的生活、实现个人的价值，近年来兴起的SOHO一族就是典型例证。SOHO是Small Office Home Office（小办公室、居家办公室）的缩写，它是指个人以自己的家或小型场所为办公室而从事工作的小型事业体（个体户）。SOHO代表了一种自由的新型就业方式，其工作场所不固定，工作时间自由，收入高低也不确定，特别适合与高新科技、信息技术相关工作的劳动者，如软件程序员、网络工程师、记者、编辑、自由撰稿人、音乐制作人、广告工作者、咨询师等。
四川大学远程教育数学考试试题
四川大学远程教育数学考试试题一、单选题（共86题）1. 下列各式中正确的是 ( )A.B.C.D.2.A.2x+3B.-(2x+3)C.D.3. 化简3a+2b-4a=A.2b-aB.C.-2abD.b4.A.B.C.D.5. 因式分解A.B.C.D.6.A.(x+6)(x+1)B.(x-6)(x-1)C.(x+2)(x+3)D.(x-2)(x-3)7. 分母有理化A.B.C.D.8.A.B.-15C.D.9. x=-1是方程3a-2x=a的解,则a的值为( )A.-1B.1C.D.以上都不对10. 二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.11. 一元二次方程的一个根是-1,则k=( )A.-5B.9C.-9D.512. 的解是( )A.x=-1B.x=-5C.x=-1和x=-5D.x=1和x=513. 集合用区间表示是( )A.B.C.D.14. 集合用区间表示是( )A.B.C.D.15. 设集合,则这两个集合满足的关系是( )A.B.C.D.16. 设集合,则( )A.B.C.空集D.实数集17. 函数的定义域是( )A.B.C.(-1,5)D.[-1,5]18. 下列4个函数中,与函数定义域相同的函数是( )A.B.C.D.19. 已知函数,则( )A.-1B.0C.-4D.520. 设函数且,则( )A.B.1C.2D.21. 下列函数中,图象关于原点对称的是( )A.B.C.D.22. 函数的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数也是偶函数23. 已知在上单调递增,则在上的最大值是( )A.B.C.D.以上都不对24. 在上单调递减,在上单调递增, 则与的大小关系是( )A.B.C.D.不能确定25. 一次函数是奇函数,则( )A.1 或 2B.1C.2D.以上都不对26. 反比例函数是减函数,则( )A.B.C.D.以上都不对27. 抛物线的顶点在第二象限,则( )A.B.C.D.28. 已知,则y的取值范围是( )A.B.C.D.29. 函数且,则的最小值为( )A.B.C.D.30. 已知二次函数的对称轴方程为,则抛物线的顶点坐标为( )A.(1,-3)B.(1,-1)C.(1,0)D.(-1,-3)31. 已知，那么A.B.C.D.32. 如果，，那么A.B.可以小于也可等于0C.D.可为任意实数33. 不等式的解集为A.B.或C.D.34. 不等式的解集为A.B.或C.D.35. 不等式组的解集为A.B.或C.D.36. 不等式组的解集为A.B.或C.D.空集37. 不等式的解集是A.全体实数B.空集C.D.38. 不等式的解集是A.全体实数B.空集C.D.39.A.B.C.D.40. 在下列各式中,正确的是A.B.C.D.41. 设，则A.2B.4C.D.42. 下列等式中:①, ②, ③,④,等式正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个43. 函数的图像位于A.第二象限B.第一和第二象限C.第一象限D.第一和第三象限44. 函数的图像位于A.第一象限B.第一和第二象限C.第一和第三象限D.第二和第四象限45. 函数的反函数是A.B.C.D.46. 函数的反函数是A.B.C.D.47. 函数A.奇函数且在上是减函数B.奇函数且在上是增函数C.偶函数且在上是减函数D.偶函数且在上是增函数48. 若指数函数是减函数,则下列不等式中成立的是A.B.C.D.49. 数列的前项和为，则当时A.B.C.D.50. 数列的第7项为A.B.C.D.51. 已知等差数列中，，则A.15B.30C.31D.6452. 已知数列中，，则A.B.C.D.53. 设成等比数列，则的值为A.2或B.或2C.4或D.2或454. 在等比数列中，已知，那么的值等于A.5B.10C.15D.2555. 已知角，则的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限56. 375°是第（）象限角A.一;B.二;C.三;D.四.57. 将角化为角度制表示时,等于A.420°;B.480°;C.60°;D.120°.58. 将角化为角度制表示时,等于( )A.B.C.D.59. 已知角的终边经过点,则A.B.C.D.60. 如果,那么的终边在（）A.第一或第二象限B.第二或第四象限C.第二或第三象限D.第一或第三象限61.A.1B.2C.3D.462. （）A.1B.2C.3D.463. 恒等于（）A.B.C.D.64. ( )A.B.C.D.65. 已知，且是第三象限角,则A.B.C.D.66. 已知，且是第二象限角,则A.B.C.D.67. 若,,则A.B.C.D.68. 已知,那么A.B.C.D.69. 已知，则（）A.B.C.D.70. （）A.B.C.D.71. 的最小正周期是( )A.B.C.D.72. 函数的最小正周期是（）A.;B.;C.;D.73. 函数的最小值是（）A.0B.-3C.-5D.74. 若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.75. 已知，，则等于( )A.B.或C.或D.或76.A.B.C.D.77. 已知，且∥，则值是（）A.B.C.D.78. 已知向量，向量，则（）A.;B.;C.;D.79. 经过点P（2，3），斜率为－1的直线方程为（）A.;B.;C.;D.80. 经过（-4，5）点，倾角是的直线方程是（）A.B.C.D.81. 过点且与直线垂直的直线方程是( )A.B.C.D.82. 在轴上截距为2且垂直于直线的直线方程是（）A.B.C.D.83. 过点P（1，2）与圆相切的直线方程是（）A.B.C.D.84. 已知圆心在x轴上，且圆经过两点A(－1,3)，B(-3,1)，则该圆的方程为（）A.;B.;C.;D.85. 若方程表示焦点在轴上的双曲线, 则满足（）A.B.C.D..86. 中心在原点，长轴等于16，短轴等于8，焦点在轴上的椭圆方程是（）A.B.C.D.。
【满分答案】川大《工程数学基础(Ⅰ)2342》18春在线作业2答案
A、
B、
C、
D、
正确答案：C满分：4
15
A、b=1`
B、b=-1
C、b=2D、b=-2源自正确答案：A满分：416
A、有n个特征值等于1
B、有n-1个特征值等于1
C、有1个特征值等于1
D、没有1个特征值等于1
正确答案：A满分：4
17
A、0,1,2
B、1,2,3
C、1,1,2
D、1,2,2
正确答案：D满分：4
正确答案：C满分：4
6
A、4
B、-4
C、-6
D、6
正确答案：C满分：4
7设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
A、
B、
C、
D、
正确答案：A满分：4
8
A、有唯一解
B、无解
C、只有0解
D、．有无穷多解.
正确答案：B满分：4
9
A、B
B、1+B
C、I+B
D、
正确答案：C满分：4
10
A、0
B、1
C、
D、0或1
正确答案：D满分：4
11
A、
B、
C、
D、
正确答案：D满分：4
12
A、m
B、n
C、m-n
D、m+n
正确答案：C满分：4
13 n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是
A、A与B都有n个线性无关的特征向量
B、r(A)= r(B)
C、A和B的主对角线上的元素的和相等
D、A和B的n个特征值都相等
正确答案：A满分：4
正确答案：A满分：4
2若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵
川大20新上《工程数学基础()2342》在线作业1_22062
C: r(A,B)=2 r(A)
D:
正确答案: D
(单选题)11:
A: 4
B: 3
C: 2
D: 1
正确答案: C
(单选题)12:
A:
B:
C:
D:
正确答案: B
(单选题)13:
A:
B:
C:
D:
正确答案: D
(单选题)14: 设A、B均为 阶矩阵(n>1)，则下列命题正确的是
(单选题)16:
A: 3
B:
C:
D: -3
正确答案: C
(单选题)17:
A:
B:
C: A
D: -A
正确答案: B
(单选题)18:
A: m
B: n
C: m-n
D: m+n
正确答案: C
(单选题)19:
A: 有唯一解
B: 无解
C: 只有0解
D: ．有无穷多解.
正确答案: B
(单选题)20:
A: 正定
B: 负定
C: 不定
D: 半正定 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)22:
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)23:
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)24: 若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)25:
正确答案: A
(单选题)5:
A: b=1`
B: b=-1
C: b=2
D: b=-2
正确答案: A
四川大学《工程数学基础(Ⅰ)2342》20春在线作业2.doc
A.6B.-6C.8D.-8【参考答案】: D2.A.正定B.负定C.不定D.半正定【参考答案】: C3.A.B.C.D.【参考答案】: CA.4B.3C.2D.1【参考答案】: C5.A.k= 0B.k= -1C.k= 2D.k= -2【参考答案】: C6.A.4B.-4C.-6D.6【参考答案】: C7.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是A. B. C. D.【参考答案】: A8.A.有唯一解B.无解C.只有0解D.．有无穷多解.【参考答案】: B9.A.BB.1+BC.I+BD.【参考答案】: C10.A.0B.1C.D.0或1【参考答案】: D11.A.B.C.D.【参考答案】: D12.A.mB.nC.m-nD.m+n【参考答案】: C13.n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是A.A与B都有n个线性无关的特征向量B.r(A)= r(B)C.A和B的主对角线上的元素的和相等D.A和B的n个特征值都相等【参考答案】: A14.A. B. C. D.【参考答案】: C15.A.b=1`B.b=-1C.b=2D.b=-2【参考答案】: A16.A.有n个特征值等于1B.有n-1个特征值等于1C.有1个特征值等于1 D.没有1个特征值等于1【参考答案】: A17.A.0,1,2B.1,2,3C.1,1,2D.1,2,2【参考答案】: D18.A.0B.0或-1C.-1D.-1或1【参考答案】: A19.设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则A.r(A-B)=0B.r(AB)=2 r(A)C.r(A,B)=2 r(A)D.【参考答案】: D20.A.53B.12C.-26D.15【参考答案】: B21.A.错误B.正确【参考答案】: A22.若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵A.错误B.正确【参考答案】: B23.A.错误B.正确【参考答案】: B24.A.错误B.正确【参考答案】: A25.设A,B,C,D都是n阶方阵，且ABCD＝E，则一定有CDAB＝EA.错误B.正确【参考答案】: B。
《工程数学基础(Ⅰ)2342》18春在线作业2-0001.A868E
四川大学《工程数学基础(Ⅰ)2342》20春在线作业1.doc
A. B. C. D.【参考答案】: C2.A.53B.12C.-26D.15【参考答案】: B3.A.有n个特征值等于1B.有n-1个特征值等于1C.有1个特征值等于1 D.没有1个特征值等于1【参考答案】: A4.A.0B.0或-1C.-1D.-1或1【参考答案】: AA.b=1`B.b=-1C.b=2D.b=-2【参考答案】: A6.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则A.向量组A是B的极大线性无关组B.向量组A与B的秩相等C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价【参考答案】: D7.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是A. B. C. D.【参考答案】: A8.A.4B.-4C.-6D.6【参考答案】: C9.A.1B.2C.3D.4【参考答案】: A10.设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则A.r(A-B)=0B.r(AB)=2 r(A)C.r(A,B)=2 r(A)D.【参考答案】: D11.A.4B.3C.2D.1【参考答案】: C12.A. B. C. D.【参考答案】: B13.A.B.C.D.【参考答案】: D14.设A、B均为阶矩阵(n>1)，则下列命题正确的是A.若AB=0，则A=0或B=0B.r(AB)= r(A) r(B)C.D.【参考答案】: D15.n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是A.A与B都有n个线性无关的特征向量B.r(A)= r(B)C.A和B的主对角线上的元素的和相等D.A和B的n个特征值都相等【参考答案】: A16.A.3B.C.D.-3【参考答案】: C17.A.B.C.AD.-A【参考答案】: B18.A.mB.nC.m-nD.m+n【参考答案】: C19.A.有唯一解B.无解C.只有0解D.．有无穷多解. 【参考答案】: B20.A.正定B.负定C.不定D.半正定【参考答案】: C21.A.错误B.正确【参考答案】: A22.A.错误B.正确【参考答案】: A23.A.错误B.正确【参考答案】: A24.若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵A.错误B.正确【参考答案】: B25.A.错误B.正确【参考答案】: B。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 1.设4阶行列式 D 的第 i 行第 j 列的元素为 aij,则 D 的展开式中,下列各项符号为 负的是( ) (A)a11a22a33a44 (B)a12a23a31a44 (C)a21a13a34a42 (D)a13a21a32a44
3.如果
有非零解，则( ) (C)k= 2 (D)k= 2
(A)k= 0
(B)k= 1
4.n 阶方阵 A 相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 有 n 个( ) (A)相同的特征值 (C)线性无关的特征向量 (B)互不相同的特征值 (D)两两正交的特征向量
5.设 A,B 都是同阶正定矩阵,则以下各类矩阵中,二者都是正定矩阵的为( )
为
.
三、计算题(本大题共4小题,共44分).
x 1 f ( x) 1 x 3 2 1 1 x 2 1 1 1 ，求 x 3 的系数.(10分)
1.已知
1 1 2x
1 1 1 A 2 3 1 1 0 4 , 求矩阵 X.(10分) 2.设 AX A 3X , 且
a11 a12 A a 21 a 22 a a32 2.当 A=( )时, 31
1 0 0 0 1 0 3 0 1 (A) 1 0 3 0 1 0 0 0 1 (B)
0 0 3 0 1 0 1 0 1 (C)
a13 a11 3a31 a12 3a32 a 23 a 21 a 22 a33 a31 a32
a13 3a33 a 23 a33
1 0 0 0 1 0 0 3 1 (D) z0 kx 2 x ky z 0 kx 2 y z 0
(A) A* , AT (B)AB, A+B (C)A1, AB (D)A1,kA(k 为常数) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 1.设 A 是 n 阶方阵，且|A|=3，则|3A|=
.
1 2 3 2. 2 1 2
3.向量组 的秩为
1 2 0 0 1 1 3 0 1 =
(1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多解?，这时求出方程组的通解.(12分) 四、计算题(本大题共2小题,共16分). 1.已知 A,B,AB 均为 n 阶对称阵，求证：AB = BA.(8分) 2.设 A,B 都是 n 阶矩阵,且 A 可逆,证明 AB 与 BA 有相同的特征值.(8分)
T 3.已知3阶方阵 A 的三个特征值为1,1,2, 对应的特征向量分别为1 [1, 2,1] ,
2 [1,1, 0]T , 3 [2, 0, 1]T ，求 A .(12分)
4.问常数 a , b 取何值时，非齐次线性方程组
3 x1 2 x2 4 x 7 x x 10 1 2 3 x2 x3 b 2 x1 3 x2 ax3 4
.
1 (1, 2, 3, 4) , 2 (2, 3, 4, 5) , 3 (3, 4, 5, 6) , 4 (4, 5, 6, 7)
.
1 0 1 A 0 2 0 1 0 a 的特征值,则 a= 4.设0是矩阵
5.设
.
2 2 f ( x1 , x2 , x3 ) x12 kx2 k 2 x3 2 x1 x2 是正定二次型,则 t 的取值区间