沪科版(2012)初中数学九年级下册 25.2 三视图(第2课时) 教案
最新沪科版九年级数学下册25.2三视图公开课优质教案(2)
25.2 三视图
一、教学目标：
1、进一步明确正投影与三视图地关系
2、经历探索简单立体图形地三视图地画法，能识别物体地三视图；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
二、教学重点、难点
重点：简单立体图形地三视图地画法
难点：三视图中三个位置关系地理解
三、教学过程：
（一）复习引入
1、画一个立体图形地三视图时要注意什么？（上节课中地小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球地三视图
3、做一做：画出下列几何体地三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图地关系获图29.2-7
（二）讲解例题
例2画出如图所示地支架(一种小零件)地三视图. 分析:支架地形状，由两个大小不等地长方体构
成地组合体.画三视四时要注意这两个长方体地
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架地三视图
例3右图是一根钢管地直观图，画出它地三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形地形状，画图时规定; 看得见部分地轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分地轮廓线画成虚线.
图29.2-9
2
解.图如图29.2-7是钢管地三视图，其中地虚线表
示钢管地内壁.
(三)巩固再现
1、P119 练习
2、一个六角螺帽地毛坯如图，底面正六边形地边长
为250mm，高为 200mm，内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯地三视图.
四、作业。
沪科版九年级数学下册 25.2 三视图 教案
25.2 三视图一、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。
（2）过程与方法：在画几何体的三视图过程中，体会三视图的作用，更深入地理解投影的意义，在此过程中培养学生的空间概念。
（3）情感态度与价值观：在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和人类理性思考的作用，感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
二、教学重、难点（1）重点：正确理解主视图、俯视图、左视图，简单几何体三视图的画法。
（2）难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、教学设计教学环节教学内容设计意图（一）创设情景，揭开①赏析：“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。
”这首诗教会了我们怎样观察物体？（横看、侧看、近看、身处山中看）②PPT展示图片2、3图片1诗情画意中引入本课课题，激发学习兴趣，使学生建立一种意识，要多方位去观察物体，不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度看物体。
图片2：作用有两个：首要任务是为三视图的出场作铺垫，同时也用丰富的资料体现了三课题视图在生产和生活中的重要应用图片3：体现了三视图在现实生活中的重要作用，提高学生学习兴趣（二）回顾旧知1.什么叫投影?一般地,用照射物体,在上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由形成的投影是平行投影(例如太阳光，探照灯光)由形成的投影是中心投影(例如灯泡).采用提问的方式，让学生回顾上节课学习的投影定义。
通过复习所学知识进行引导，使学生快速抓住本节内容的要点，进入学习、探究的角色。
（三）研探新知1、三视图的画法规则提问：观察长方体的三视图，它们的形状有什么特点，在大小方面有没有联系？①主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；②俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；③左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计2
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计2一. 教材分析《沪科版数学九年级下册25.2》这一节主要让学生掌握三视图的概念，学会如何从不同角度观察几何体，并能够画出简单几何体的三视图。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解三维空间中的几何图形，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的空间想象力。
但是，对于三维空间中的几何图形，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生从不同角度观察几何体，逐步培养学生的空间想象力。
三. 教学目标1.了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的关系。
2.学会从不同角度观察几何体，并能画出简单几何体的三视图。
3.培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，主视图、左视图、俯视图之间的关系。
2.难点：如何引导学生从不同角度观察几何体，画出简单几何体的三视图。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三视图的规律。
2.利用几何模型，直观展示几何体的三视图，帮助学生建立空间想象。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4.分组讨论，合作学习，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备几何模型，如长方体、正方体等。
2.准备三视图的图片，以便学生观察。
3.准备练习题，包括简单和复杂题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体，如建筑物、家具等，引导学生思考：如何从不同角度去观察这些几何体？从而引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师展示几何模型，如长方体、正方体等，并展示它们的三视图。
同时，教师用语言描述三视图的特点，让学生直观地理解三视图的概念。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个几何模型，尝试画出它的高清三视图。
在画图过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些三视图的图片，让学生判断哪些是主视图、左视图、俯视图。
九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图第2课时棱柱及由视图描述几何体学案沪科版
25.2 三视图第2课时棱柱及由视图描述几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积；3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价.值。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。
【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。
【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：（1解：（1）该物体是：（2）该物体是：画出它的展开图是：画出它的展开图是：【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的；2、画出物体的 ;解：该物体是：画出它的展开图是：它的表面积是：变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。
如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A 、120cmB 、395.24cmC 、431.76cmD 、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。
【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A 、41πB 、42πC 、22πD 、21π变式训练：如图是一个几何体的三视图：（1） 写出这个几何体的名称；（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B 出发，沿表面爬行到AC 的中点D ，请求出这个路线的最短路程。
沪科版九年级数学下册教案25.2三视图(第2课时)
25.2 三视图第2课时教学目标【知识与技能】1.认识棱柱及其侧面展开图，并会进行相关的计算；2.能够根据三视图描述几何体或实物原型.【过程与方法】通过观察、探究活动等使学生掌握棱柱及其侧面展开图的相互关系，通过探索简单的几何体的三视图的还原，能根据三视图描述几何体或实物原型.【情感态度】培养学生的观察、计算能力，发展学生的空间想象能力.教学重难点【教学重点】能识别棱柱的侧面展开图并能进行相关的计算【教学难点】能根据三视图描述几何体或实物原型.课前准备课件等教学过程一、情境导入1．如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系？2．如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是多少？二、合作探究探究点一：直棱柱及其侧面展开图例1 如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的体积．解析：从展开图中分析出原图形中的各种数据，不要弄混原图形中的数据．解：底面长方形的长为18cm，宽为7cm，直棱柱的高为30cm，∴V＝Sh＝18×7×30＝3780(cm3)．方法总结：弄清几何体展开图的各种数据，再进行有关计算探究点二：由三视图描述几何体【类型一】根据三视图描述几何体例2 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )解析：熟记常见几何体的三视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符．只有C选项的几何体与已知的三视图相符．故选C.方法总结：由几何体的三视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；(2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三视图，看与已知的三视图是否一致．【类型二】由三视图判断实物图的形状例3 下列三视图所对应的实物图是( )解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同．只有C满足这两点，故选C方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．【类型三】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数例4 用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为3层，第二列的层数为1层，所以a为3，b，c应为1；(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如图所示．方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数探究点三：三视图与计算例5 如图所示是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( )A．13πcm3 B．17πcm3 C．66πcm3 D．68πcm3解析：由三视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为4cm，底面直径为4cm；上面的圆柱高为1cm，底面直径为2cm，则V＝4×π×22＋1×π×12＝17π(cm3)．故选B.方法点拨：解决此类问题的关键是想象几何体的形状，根据物体对应的相关数据找准其对应关系，再正确地进行计算．三、板书设计1．由棱柱的侧面展开图求棱柱的体积．2．由三视图判断几何体的形状．3．由三视图判断几何体的组成．【教学反思】经历由直棱柱到其三视图的转化过程，进一步发展空间观念，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式．在应用数学知识解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情．。
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计1
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计1一. 教材分析《三视图》是沪科版数学九年级下册第25章第2节的内容。
这部分教材主要介绍了三视图的概念和应用，包括正视图、侧视图和俯视图，以及如何通过三视图来还原立体的形状。
教材通过实例让学生了解三视图的重要性，以及如何在实际问题中运用三视图。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认识能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但是，对于三视图的概念和应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生理解和掌握三视图的概念，并能够运用三视图来解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，了解三视图的画法，能够通过三视图来还原立体的形状。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和图形认识能力。
3.情感态度与价值观：使学生体验数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念和画法。
2.难点：如何通过三视图来还原立体的形状，以及如何在实际问题中运用三视图。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.操作教学法：通过观察和操作，让学生直观地理解三视图的概念。
3.交流讨论法：通过小组讨论和分享，培养学生的合作意识和表达能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画和实例。
2.练习题：准备一些有关三视图的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.立体模型：准备一些立体模型，以便学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如房屋设计图、家具组装图等，让学生观察并思考：这些图片是如何展示物体的呢？引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）讲解三视图的概念，包括正视图、侧视图和俯视图，并通过动画展示三视图的画法。
同时，给出一些实例，让学生观察并指出其中的正视图、侧视图和俯视图。
25.2三视图-沪科版九年级数学下册教案
25.2 三视图-沪科版九年级数学下册教案
前言
三视图是制图学中重要的内容之一，被广泛应用于各个领域的图学、工程制图、建筑设计、机械制造等方面。
本次课程旨在帮助学生掌握三视图的概念和制作方法，让他们能够绘制出简单的物体三视图。
教学目标
1.掌握三视图的概念。
2.理解三视图的投影方法和制作要点。
3.能够绘制出简单物体的三视图。
教学重点
1.三视图的概念。
2.三视图的制作方法和要点。
教学难点
通过实例演练，让学生理解三视图的投影方法和制作要点，掌握绘制三视图的技巧。
教学方法
课堂讲授，实例演练。
教学流程
1.介绍三视图的概念及应用。
2.讲解三视图的投影方法和制作要点。
3.分组实践，通过绘制简单物体的三视图，让学生掌握绘制技巧。
4.展示学生绘制的作品，指导改进和完善。
实践活动
活动目的
帮助学生巩固所学三视图制作方法和要点，提高其制图能力。
活动步骤
1.分组完成三视图绘制。
2.交换作品进行评选。
3.评选结果公布。
总结
通过本课程的学习，学生掌握了三视图的概念、制作方法和要点，并能够绘制出简单物体的三视图，提高了其制图能力，为今后的学习和工作打下了基础。
2023九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图第2课时视图的应用教案(新版)沪科版
（1）主视图是从物体的_____面看到的图形。
（2）左视图是从物体的_____面看到的图形。
（3）俯视图是从物体的_____面看到的图形。
（4）一个正方体的主视图、左视图和俯视图分别是_____、_____和_____。
（5）一个圆柱的主视图、左视图和俯视图分别是_____、_____和_____。
3. 能够运用三视图解决实际问题，提高空间想象能力。
本节课主要讲解三视图的应用，通过具体的实例让学生了解三视图在实际问题中的应用，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1. 发展学生的空间想象能力，能够通过三视图直观地识别和想象立体图形。
2. 培养学生的逻辑思维能力，通过分析三视图之间的关系，提高解决问题的能力。
（2）一个圆柱体的高为h，底面圆的半径为r，求它的体积。
（3）建筑设计中，一个房间的长、宽、高分别为10m、8m和3.5m，请绘制这个房间的主视图、左视图和俯视图。
希望大家在完成作业的过程中能够巩固所学知识，提高自己的空间想象能力和问题解决能力。如果有任何疑问，请随时提问。祝大家学习进步！
2023九年级数学下册 第25章 投影与视图25.2 三视图第2课时 视图的应用教案 （新版）沪科版
课题：
科目：班Βιβλιοθήκη ：课时：计划1课时教师：
单位：
一、教学内容
【教材章节】沪科版九年级数学下册第25章《投影与视图》25.2节《三视图》第2课时
【教学内容】
1. 掌握三视图的基本概念及相互之间的关系。
2. 学会通过三视图来识别和绘制立体图形。
3. 问题解决：学生们学会了如何将实际问题转化为三视图的形式，并能够运用三视图来解决问题，提高了解决问题的能力。
25.2三视图-沪科版九年级数学下册教案
25.2 三视图-沪科版九年级数学下册教案1. 前置知识在学习本章内容之前，学生需要掌握以下知识点：•了解三视图和三维图形的概念•能够通过正投影画出物体的三视图•掌握平面上的向量及其表示方法2. 教学目标本节课的教学目标包括：•理解正投影和投影向量的概念•掌握沿任意方向投影的方法•能够用三视图确定物体的形状和大小•掌握三维图形的阅读和表达方法3.教学重点•正投影和投影向量的概念•用三视图确定物体的形状和大小4. 教学难点•沿任意方向投影的方法•三维图形的阅读和表达方法5. 教学过程5.1 导入新知识通过介绍一些真实世界中常见的三维物体，让学生感受三维物体的复杂性，引入本节课的主题——三视图和三维图形。
同时提问学生：如何在平面上表达三维物体？5.2 正投影和投影向量通过一个简单的实例，引入正投影和投影向量的概念。
让学生了解在平面上用正投影表示三维物体的方法，并通过投影向量来说明正投影的原理和方法。
5.3 沿任意方向投影掌握平面上的向量知识，并通过实例让学生理解沿任意方向投影的方法。
让学生能够灵活运用向量知识，解决沿任意方向投影的实际问题。
5.4 三视图确定物体的形状和大小通过实例，让学生掌握用三视图确定物体的形状和大小的方法。
并通过练习让学生熟练掌握这一方法，能够准确地用三视图表示出物体的形状和大小。
5.5 三维图形的阅读和表达方法通过实际例子和三视图，让学生了解三维图形的阅读和表达方法。
让学生在阅读三维图形时能够快速理解和表达图形的形状和大小，从而更好地掌握三维图形的设计和制作。
6. 教学总结通过本节课的学习，学生能够掌握三视图和三维图形的基本概念，能够用正投影和投影向量表示三维物体在平面上的形状。
学生也能够用三视图准确地表示出物体的形状和大小，并具备理解和表达三维图形的能力。
在实际应用中，这些知识有助于学生更好地理解和运用三维图形技术。
7. 作业1.练习画出物体正投影的三视图2.阅读一篇关于三维图形的文章，并结合本节课的学习，回答文章中的问题3.在平面上画出一个简单的三维物体，并用正投影画出它的三视图。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第2课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。
【沪科版九年级数学下册教案】25.2三视图(第2课时)
25.2三视图第 2课时教课目标【知识与技术】1.认识棱柱及其侧面睁开图，并会进行相关的计算；2.可以依据三视图描述几何体或实物原型.【过程与方法】经过观察、研究活动等使学生掌握棱柱及其侧面睁开图的互相关系，经过研究简单的几何体的三视图的还原，能依据三视图描述几何体或实物原型.【感情态度】培育学生的观察、计算能力，发展学生的空间想象能力.教课重难点【教课要点】能鉴别棱柱的侧面睁开图并能进行相关的计算【教课难点】能依据三视图描述几何体或实物原型.课前准备课件等教课过程一、情境导入1．如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下边与侧面有什么地址关系，竖着的棱与上、下边有何地址关系？2．以以下图，分别是由若干个完整同样的小正方形构成的一个几何体的主视图和俯视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是多少？二、合作研究研究点一：直棱柱及其侧面睁开图例 1如图是一个四棱柱的表面睁开图，依据图中的尺寸( 单位： cm)求这个四棱柱的体积．分析：从睁开图中分析出原图形中的各种数据，不要弄混原图形中的数据．解：底面长方形的长为18cm，宽为7cm ，直棱柱的高为30cm，∴V＝Sh＝18×7×30＝3780(cm3) ．方法总结：弄清几何体睁开图的各种数据，再进行相关计算研究点二：由三视图描述几何体【种类一】依据三视图描述几何体例 2一个几何体的三视图以以下图，则这个几何体是()分析：熟记常有几何体的三视图后第一可消除选项A，由于长方体的三视图都是矩形；由于所给的主视图中间是两条虚线，故可消除选项B；选项 D 的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符．只有C选项的几何体与已知的三视图切合．应选 C.方法总结：由几何体的三视图想象其立体形状可以从以下门路进行分析：(1) 依据主视图想象物体的正面形状及上下、左右地址，依据俯视图想象物体的上边形状及左右、前后地址，再结合左视图考据该物体的左边面形状，并考据上下和前后地址；(2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三视图，看与已知的三视图能否一致．【种类二】由三视图判断实物图的形状例 3以下三视图所对应的实物图是 ()分析：从俯视图可以看出实物图的下边部分为长方体，上边部分为圆柱，圆柱与下边的长方体的顶面的两边相切且与长方体高度同样．只有C满足这两点，应选 C方法总结：主视图、左视图和俯视图是分别从物体正面、左面和上边看所获取的图形．对于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系．【种类三】依据两种视图谈论构成几何体的小正方体的个数例 4用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图以以下图，俯视图中小正方形中的字母表示在该地址小正方体的个数，请解答以下问题：(1)a， b，c 各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体构成，最多又是多少？(3)当 d＝ e＝1， f ＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(1) 由俯视图知道这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排；而从主视图知道第三列的层数为 3 层，第二列的层数为 1 层，因此a为 3，b，c应为 1；(2)d ，，既可以为1，也可以为2，但最少有一个为 2，别的两个为 1 时，共有9 个小立e f方体；别的两个都为 2 时，共有 11 个小正方体；故最少由 9 个小立方体搭成，最多由11 个小立方体搭成；(3)左视图以以下图．方法点拨：这种问题一般是给出一个由同样的小正方体搭成的立体图形的两种视图，象出这个几何体可能的形状．解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，成该物体的部分个体的个数研究点三：三视图与计算例 5如图所示是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是要求想再由此得出组()3333A． 13π cmB．17π cm C． 66π cm D ． 68π cm分析：由三视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，此中下边的圆柱高为4cm，底面直径为 4cm；上边的圆柱高为1cm，底面直径为22 2 cm，则V＝ 4 × π × 2＋1× π ×1＝17π (cm3) ．应选 B.方法点拨：解决此类问题的要点是想象几何体的形状，依据物体对应的相关数据找准其对应关系，再正确地进行计算．三、板书设计1．由棱柱的侧面睁开图求棱柱的体积．2．由三视图判断几何体的形状．3．由三视图判断几何体的构成．【教课反思】经历由直棱柱到其三视图的转变过程，进一步发展空间看法，培育学生自主学习与合作学习相结合的学习方式．在应用数学知识解决生活中问题的过程中，品味成功的愉悦，激发学生应用数学的热忱．。
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三维空间几何图形的一种重要表达方法。
本节课主要让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，了解三视图与实际物体的关系，提高学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习过程中，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形有了一定的认识。
同时，学生在立体几何的学习中，已经接触过简单的立体图形，对三维空间有一定的感知。
但是，学生对三视图的概念及实际应用可能还不够清晰，因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际物体出发，理解三视图的含义。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，了解三视图与实际物体的关系，提高学生的空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察实际物体，引导学生自主探究三视图的绘制方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念及绘制方法。
2.难点：三视图与实际物体的关系，提高学生的空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过观察实际物体，引导学生自主探究三视图的绘制方法。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的创新意识。
六. 教学准备1.教具：准备一些实际物体，如立方体、圆柱体等，用于展示三视图。
2.课件：制作课件，展示三视图的绘制方法和实际应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些实际物体，如立方体、圆柱体等，引导学生观察这些物体的形状。
然后提问：“如果我们想把这些物体的形状表达出来，应该如何绘制呢？”从而引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师讲解主视图、左视图、俯视图的概念，并通过课件展示一些实例，让学生直观地了解三视图的绘制方法和特点。
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2一. 教材分析《25.2 三视图》是沪科版数学九年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生了解并掌握三视图的概念及绘制方法。
三视图包括：正视图、侧视图和俯视图。
通过学习三视图，学生能够更好地理解三维空间物体的结构和特征，提高空间想象能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对三维空间物体有一定的认识。
但是，部分学生在绘制三视图时，仍然会出现困难，对三维空间物体的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的实际情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生更好地掌握三视图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，学会绘制三视图，能够根据三视图还原三维空间物体。
2.过程与方法：通过实践操作，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及绘制方法。
2.难点：根据三视图还原三维空间物体，培养学生空间想象能力。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三视图的概念及绘制方法。
2.演示法：展示三维空间物体及其三视图，引导学生直观理解。
3.实践操作法：让学生动手绘制三视图，提高动手能力。
4.小组讨论法：分组讨论，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三维空间物体模型、绘图工具。
2.学具：学生绘图工具、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示三维空间物体模型，引导学生关注三维空间物体的特点。
提问：“你们能看出这个三维空间物体的哪些特征吗？”学生回答后，教师总结并导入本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师讲解三视图的概念，分别介绍正视图、侧视图和俯视图的特点。
通过多媒体课件展示不同三维空间物体的三视图，让学生直观地理解三视图与三维空间物体之间的关系。
教与学 新教案九年级数学下册 25.2 棱柱与三视图(第2课时)素材 (新版)沪科版
投影与视图25．2三视图第2课时棱柱与三视图置疑导入归纳导入类比导入悬念激趣问题1：请你找出图25－2－68中所示物体所对应的主视图．图25－2－68图25－2－69问题2：画出下列几何体的三视图．图25－2－70[说明与建议] 说明：首先通过几种常见几何体及其组合体的三视图来回顾上节课的知识，然后再通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，为下面的教学做好铺垫．建议：问题1先让学生独立思考，然后口答；问题2找三名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画三视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等错误，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．回答下列问题：(1)什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？(2)如何画圆柱、圆锥、球的三视图？[说明与建议] 说明：通过复习视图、三视图的概念及圆柱、圆锥、球的三视图的画法，使学生加深对三视图概念的理解，为本节课继续学习直棱柱的三视图做铺垫．建议：学生积极回顾，畅谈交流并画圆柱、圆锥、球的三视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念．接着引出问题：上节课我们共同认识了圆柱、圆锥、球的三视图，其他的几何体的三视图又是怎样的呢？本节课我们来共同探究直棱柱的三视图的画法．83页例2某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图25－2－71(单位：cm)．问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？(精确到1 cm 2)图25－2－71【模型建立】此类问题首先根据三视图判断出几何体的形状，再根据图形的面积公式求解即可．【变式变形】1．[杭州中考] 如图25－2－72是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(C)A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．216 3图25－2－72 图25－2－732.一个立体图形的三视图如图25－2－73所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为__8π__．3．如图25－2－74是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．图25－2－74解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆锥体． 圆锥的母线长为302＋102＝10 10(cm)，圆锥的侧面积为πrl ＝12×20π×10 10＝100 10π(cm 2)， 圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋100 10π＝100(1＋10)π(cm 2)；圆锥的体积为13×π×(20÷2)2×30＝1000π(cm 3)．cm2，体积是1000π cm3.[命题角度1] 画直棱柱的三视图画直棱柱的三视图，先确定物体的主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．需要注意的是看得见的棱用实线画出，看不见的棱用虚线画出．例[聊城中考] 如图25－2－75是一个三棱柱，则它的主视图是(B)图25－2－75 图25－2－76[命题角度2] 由俯视图及小立方块个数识别其他视图解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图．例[东营中考] 如图25－2－77是一个由多个相同小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(B)图25－2－77 图25－2－78专题一三视图的画法1．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A B C D2．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（）A BC D3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A B C D专题二由视图判断几何体4．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）A BC D5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a值.专题三与视图有关的综合运用6．如图是某工件的主视图和俯视图，按图中尺寸求该工件的表面积．状元笔记【知识要点】1．几何体的三视图⎧⎪⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎩主视图—位于俯视图上方，确定合适的“长、高”俯视图—位于主视图下方，注意与主视图“长对正”主视图“高平齐”左视图—位于主视图右边，注意与俯视图“宽相等”如图所示：2．由三视图判断几何体的形状：(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法. 【方法技巧】1．画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图.2．根据三视图想象物体的形状，一般由俯视图确定物体在平面上的形状，由左视图、主视图想象它空间的形状，从而确定该物体的形状.参考答案1．C [解析]俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的每一个列上小正方形的个数分别是2，2，1．故选C ．2．B [解析]找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 上面看易得1个正方形，但上面少了一个角，在俯视图中，右下角有一条线段．故选B ．3．D [解析]主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．A 、正方体的左视图与主视图都是正方形,不符合题意；B 、正四棱台的左视图与主视图都是等腰梯形,不符合题意；C 、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线,不符合题意；D 、底面是长方形的四棱锥的左视图与主视图都是等腰三角形，可是底边不相等，符合题意．故选D ．4．A [解析]从主视图上可以看出左面有两层,右面有一层；从左视图上看分前后两层,后面一层上下两层,前面只有一层,从俯视图上看，且右上角位置上没有小正方体，故选A ．5．解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2.求a 的值可结合俯视图来解答，如图.做AD ⊥BC ，在△ABC 中,AB =AC =2,∠BAC =120°.∴在直角△ABD 中，∠ABD =30°，AD =1，∴BD =222212-=-AD AB =3.6．解：由二视图得：圆柱的底面半径为r =1cm ，圆柱的高为h 1=1cm ，圆锥的底面半径r =1cm ，圆锥高23h =cm ，，则圆柱的侧面积S 圆柱侧=2πrh 1=2π（cm 2），圆柱的底面积S=πr 2=π（cm 2）.又圆锥的母线222312l h r =+=+=cm ，∴圆锥的侧面积S 圆锥侧=πrl =2π（cm 2）．∴此工件的表面积S 表=S 圆柱侧+S 圆锥侧+S 圆柱底=5π（cm 2）．素材五 数学素养提升《三视图画法四注意》了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一．如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注意以下几点：一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体，摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同．如图1的圆柱，它的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视图就变成了圆，俯视图变成了矩形．二、明确三种视图的形状画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等．三、准确三种视图的大小明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小．视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同．如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体的宽和长相等．这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等．大家可参见图3．四、注意实线与虚线的用法含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱的长一样，高与六棱柱上下平行两面的距离相等，在主视图中我们还可以看到前面正中间一条棱和后面正中间一条棱，本来这两条棱都要画出，前者用实线，后者用虚线，但由于后面的棱与前面的棱在主视图中是重合的，故只须画出前面的这一条；俯视图也是长方形，长与主视图的长一样，宽是正六边形最长的对角线长，所看见的棱有两条，另两条看不见的棱在俯视图中与看得见的重合．因此，画出来的三视图如图5所示．。
教与学 新教案九年级数学下册 25.2 棱柱与三视图(第2课时)教学设计 (新版)沪科版-(新版)沪
棱柱与三视图(续表)(续表)(续表)活动四：课堂总结反思【达标测评】1.[某某中考] 如图25－2－90所示的几何体的俯视图是(D)图25－2－90 图25－2－912.[抚州中考] 某运动器材的形状如图25－2－92所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是(B)图25－2－92 图25－2－933.[黄冈中考] 如图25－2－94所示的几何体的主视图是(D)图25－2－94 图25－2－95学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每位学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【板书设计】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]精心设计问题对学生进行启迪，帮助学生跨越思维障碍，取得了比较理想的效果，整堂课的教学效果比较好.②[讲授效果反思]有关三视图的画法的题目多数难度不大，是学业水平考试反思，更进一步提升.【学习目标】知识技能：1．会从投影的角度理解视图的概念．2．会画简单几何体的三视图．解决问题：1．会画实际生活中简单物体的三视图．2．通过观察和动手操作，积累有关图形经验和数学学习经验．数学思考：初步感受空间图形与平面图形的联系与转换，进一步发展空间观念，发展有条理的思考能力．情感态度：1．学会关注生活中有关三视图的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心，培养学生动手实践的能力，发展空间想象能力．2．在应用数学解决生活问题的过程中，品尝成功的喜悦，从而激发应用数学的热情．【学习重难点】重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图．难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图．课前延伸【知识梳理】(1)一个几何体在一个平面上的________叫做这个几何体的视图．(2)从飞机的上方、前方、侧面看飞机，所看到的图像相同吗？(3)一个圆柱形的茶杯从上面看是什么图形，从旁边看是什么图形？(4)一个物体从不同的方向看得到的视图相同吗？(5)用三个互相垂直的平面作为投影面，在________得到的由________到________观察物体的视图，叫主视图；在________内得到的由________到________观察物体的视图，叫做俯视图；在________得到的由________到________观察物体的视图，叫左视图．自主学习记录卡课内探究一、课堂探究1(1)将几何体的三种视图展开到同一平面上，它们各自应该画在什么地方？(2)将几何体的三种视图画在同一个平面上时，它们的位置、大小有什么关系？(3)绘制一个几何体的三视图时，有哪些步骤？有哪些注意点？二、课堂探究2例1 画出图25－2－96所示的一些基本几何体的三视图．图25－2－96例2 画出如图25－2－97所示的某零件的三视图．图25－2－97例3 如图25－2－98为一根钢管的直观图，画出它的三视图．图25－2－98三、反馈练习课本P83练习1，2，3，4.四、课后提升并排放在地上，若球能刚好放入桶中，且放入后没有露在桶外的部分，其主视图如图所示，那么它的左视图应是( )图25－2－99 图25－2－1002．主视图、左视图、俯视图都是三角形的几何体一定是( )A．圆锥B．棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．圆锥的主视图是________形，左视图是________形，俯视图是________．4．下列图形中，左视图是的是( )图25－2－1015．画出如图25－2－102所示物体的三视图．图25－2－1026.如图25－2－103，画出“凸”字形物体的三视图．图25－2－1037．分别画出图25－2－104中两个几何体的主视图、左视图和俯视图，并在俯视图中用数字表示该位置的小立方体的个数．图25－2－1048．如图25－2－105，一个正三棱柱上放有一个小球，请画出这个组合体的三视图．图25－2－105。
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计2
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计2一. 教材分析《三视图》是沪科版数学九年级下册第25.2节的内容，主要介绍了三视图的概念及其应用。
教材通过具体的实例，使学生了解并掌握主视图、左视图和俯视图的画法，以及如何从三个不同角度观察几何体，从而全面地了解几何体的形状。
本节内容是学生空间想象能力的重要培养，也是中考的热点之一。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识基础，但对三维图形的认识仍然有限。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，逐步建立空间想象与平面图形之间的联系，提高学生的空间思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解并掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能画出简单几何体的三视图。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力，提高几何直观能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其画法。
2.难点：如何培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生从实际出发，建立空间想象与平面图形之间的联系。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、幻灯片、黑板等。
2.学具准备：笔记本、尺子、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的三维图形，如建筑、家具等，引导学生关注三维空间，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们认为一个几何体在不同角度观察会呈现出怎样的图形？”从而引入本节内容。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片或板书，向学生介绍三视图的概念，讲解主视图、左视图和俯视图的画法。
同时，配合几何模型，让学生直观地感受三视图与几何体之间的关系。
3.操练（10分钟）教师给出几个简单几何体，如长方体、正方体等，让学生分组讨论，尝试画出它们的三视图。
沪科版数学九年级下册(教学设计)25.2《三视图》
《三视图》本节为投影与视图的第二节，在此之前同学们只是观念上对于投影以及视图有个大致的了解，本节教师从三个角度带领同学们更深入的认识三视图-学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
【知识与能力目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。
【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
【教学重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
【教学难点】根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状。
◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆多媒体，投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入引入“蒙古包”是蒙古族牧民住房的称呼。
“包”，满语是“家”、“屋”的意思。
蒙古族作为我国古老的游牧民族之一，他们的生活习性带有浓厚的游牧色彩。
自古以来，这个生活在广阔的草原上，逐水草而居，以放牧牛羊为生的民族，大部分都从事着草原畜牧业。
由于需要频繁地搬家，住房就必须是能够随意移动的活动房，古代又称这种活动房为“穹庐”、“毡帐”等，俗称“毡房”、“帐房”等。
如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱体，你能画出它的三视图吗？三视图与投影有什么关系？（二）探究新知三视图师：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
◆教学过程分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图。
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25.2 三视图（第2课时）-教案
一、教学背景
1.教材分析
教材的内容是沪科版九年级下册25.2三视图第二课时。
继三视图之后的一个学习内容，在教材的编排顺序（生活中的立体图形——画三视图——立体图形的表面展开图）中起着承上启下的作用。
鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，注重学生经历数学知识的形成与应用过程。
2.学情分析
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前一节又学习了一些三视图的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
只是部分学生的抽象思维能力和空间想象能力不够强。
二、教学目标
1．认识立体图形与平面图形的关系，指导一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2．通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
3．在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
三、教学重点与难点
1.教学重点
了解简单多面体的表面展开图；理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。
2.教学难点
正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
四、教学方法分析与学习方法指导
在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成。
五、教学过程
（一）创设情境,引入课题
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
棱柱长方体长方体
（二）观察操作,认识感受
在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对空调进行包装的时候，就需要根据空调的表面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。
（出示课题：立体图形的表面展开图）
1．感知立体图形的表面展开图
2．动手操作,经历立体图形的表面展开图
问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？
沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。
下图是哪些几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
【思考】同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样?
（三）小组合作，动手动脑
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪开，能得到怎样的展开图？
各小组合作实验，将正方体按各种方式剪开，将得到的平面图贴在黑板上。
教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。
先让学生归纳分类。
最后ppt展现：
说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
分一分：
要求：
1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
第一类：中间四连方，两侧各一个，共6种。
第二类：“二三相连”，另一方块的位置有四种，共3种。
第三类：“两两错开一阶梯”，只有1种。
第四类：两排各三个，只有1种。
巧记正方体的展开图口诀 :
“一四一”“一三二”，
“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，
“凹”“田”不能有。
下面的图形都是正方体的展开图吗？
（四）例题教学、应用新知
下图是一个正方体的展开图。
若使折成正方体后相对面上的数互为相反数，则A是多少？
变式:若使折成正方体后相对面上的值相等，则x是多少？
【练习】
1.下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果5点在下，几点在上？
（2）如果6点在左面，几点在右面？
（3）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
2.如果“你”在前面，那么谁在后面？
（五）课堂小结
1．立体图形是由平面图形组成的。
2．能根据展开图判断立体图形。
3．能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
（六）作业设计
1.同步测试
2.制作精美的盒子送给父母、老师或朋友。
（七）教学反思。