四川省眉山市2018年中考数学试题(含答案)

眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试

数学试卷

注意事项：

1. 本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟.

2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

3. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

4. 不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.

5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题共36分）

1．绝对值为1的实数共有

A．0个B．1个C．2个D．4个

答案：C

2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为

A．65×106 B．0.65×108 C．6.5×106D．6.5×107

-可编辑修改-

答案：D

3．下列计算正确的是

A．(x+y)2=x2+y2B．(－

2

1

xy2）3=－1

6

x3y6

C．x6÷x3=x2D．22）

（ =2 答案：D

4．下列立体图形中，主视图是三角形的是

答案：B

5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一

条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α

的度数是

A．45°B．60°

C．75°D．85°

答案：C

6．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O 于点C ，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于

A．27°B．32°C．36°

D．54°

-可编辑修改-

-可编辑修改-

答案：A

7．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的 A ．众数

B ．中位数

C ．平均数

D ．方差

答案：B

8．若α，β是一元二次方程3x 2+2x －9=0的两根，则βα+α

β

的值是 A ．

27

4 B ．－

27

4 C ．－

27

58 D ．

27

58 答案：C

9．下列命题为真命题的是

A ．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

B ．相似三角形面积之比等于相似比

C ．对角线互相垂直的四边形是菱形

D ．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 答案：A

10．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出

台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 A ．8%

B ．9%

C ．10%

D ．11%

-可编辑修改-

答案：C

11．已知关于x 的不等式组x 2a-3

2x 3x-2+5⎧⎨⎩

＞≥（）仅有三个整数解，则a 的取值范围是

A ．

2

1

≤a ＜1 B ．

2

1

≤a ≤1 C ．

2

1

＜a ≤1 D ．a ＜1

答案：A

12．如图，在ABCD 中，CD =2AD ，BE ⊥AD 于点E ，F 为DC

的中点，连结EF 、BF ，下列结论：①∠ABC =2∠ABF ；②EF =BF ；③S 四边形DEBC =2S △EFB ；④∠CFE =3∠DEF ,其中正确结论的个数共有 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案：D

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上

13．分解因式：x 3-9x =(3)(3)x x x +-.

14．已知点A （x 1，y 1)、B (x 2，y 2)在直线y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，

当x 1＜x 2时，y 1与y 2的大小关系为12y y >. 15．已知关于x 的分式方程3

x x -－2=3x k

-有一个正数解，则k 的取值

范围为 63k k <≠且.

16．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90°，AC=BC =2，把△ABC

绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部

分（阴影部分）的面积是1

2

π

17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这

些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD= 2 .

18．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原

点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且

AC·OB=160.若反比例函数y=

x

k(x＜0）的图象经过点D，并与

BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB= 1:5

三、解答题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡相应的位置上

19．(本小题满分6分）计算：（π-2)°+4cos30°－12－（－

2

1）－2.

解：3

14234

=+

原式

3

=-

20．(本小题满分6分）先化简，再求值：（

x 1-x－

1

x

2-x

+

）÷

1

2x

x

x-

2x

2

2

+

+

，其中x满足x2－2x－2=0.

解：

2

(1)(1)(2)(1)

=

(1)(21)

x x x x x

x x x x

+---+

+-

g

原式

2

21(1)

=

(1)(21)

x x

x x x x

-+

+-

g

2

1

=

x

x

+

2220

x x

--=

Q

-可编辑修改-