误差理论与水文测验误差分析

误差理论与水文测验误差分析第三章流量测验第六讲一、动船法测流（一）动船法测流的基本原理动船法测流是流速仪置于水下某一深度（例如1m）并固定在测船上，测船沿着预定的与水流方向基本垂直的横断面，由一岸向另一岸不停地横渡，沿程按一定间距或一定时间采集测点数据（包括起点距、水深和流速的数据）。

在横渡时，测船应尽可能在断面线上。

在测船横渡的过程中，回声测深仪记录横断面的几何形状，连续运转的流速仪测出水流与船的合成速度。

在断面线采集到大约30～40个观测点的资料，据此可以推算流量。

在横断面上的每一观测点记录的流速是矢量，它代表水流与船的合成速度 vv ，即水流速度V 与测船航速 bv 的矢量和。

欲求得水流速度 v ，有三种方法：第一种，测量 vv 和 α,则 αsin vv v = （3—58） 第二种，测量 b v 和 α,则 αtg v v b= 第三种，测量 b v 和 vv ,则 22bv v v v -=而 ii i b t l l v 1--=式中： α——断面线（航线）与流速仪轴线之间的夹角；1,-i il l ——第i 及i-1测点到岸上固定标志的距离；it ——测船横渡部分宽度所需时间。

从图可知，测点间距为：⎰=dtv L v b αcos式中： bL ——测船沿断面线横渡时两相邻测点的间距。

假定 α保持不变，可作为一个常数处理，则上式可改写成：⎰≈dt v L v b αcos⎰=dtv L v v则 αcos vbL L ≈ 式中: vL ——水流通过两相邻测点之间的相对距离。

求出水流流速v 及两相邻测点的间距 bL ，由回声测深仪测得水深h ，就能计算部分流量，从而求得断面流量，计算方法同流速仪测流方法。

（二）改正系数 1．宽度改正系数 由上式计算的 bL ，是假定速度矢量间存在着直角三角形的关系，事实上由于水流与断面往往不垂直，因此所计算的 bL 就会使宽度有偏大或偏小的现象存在。

因此，必须进行改正。

在断面上的两浮子之间的宽度可以实测，各测点间计算宽度的总和 ∑=αcos v c L B ,而实际宽度为 mB ,则宽度改正系数 BK 为：CmB B B K =然后按此改正系数 BK 改正所测的总面积和总流量。

2．流速改正系数在动船法测流过程中，因流速仪安装在水下约1m 的固定深处测速，所以测得的流速v 不是垂线的平均流速 mv ，因此必须加以改正。

流速改正系数vK 为： vv K m v =美国曾采用下式计算 vK 值：61)1(76-=h h K v式中：h ——水深。

当流速仪在1米水深处，流速改正系数值随水深而变。

水深（米）2345678910流速改正系数 0.96 0.92 0.90 0.89 0.88 0.88 0.88 0.87 0.87水深在4～10m 之间，流速改正系数的变化只有3%左右。

长江流域规划办公室在长江下游大通水文站进行测试。

用常规方法测流时，在每条垂线加测水面下1m 处的流速，经对比分析计算，统计了648个点次的资料，认为该站 vK 是稳定的，平均为0.85。

世界许多大河，包括美国100个河流断面（水深大于3m ）的试验表明，在水下1.2m 处平均流速改正系数约为0.90。

（三）动船法测流精度及适用范围 影响动船法测流精度的因素，除上述改正系数的可靠性与代表性外，很大程度上取决于野外施测过程中的实施情况。

1．测船横渡的过程中是否能保持在预定的断面线上，是影响测流精度的关键。

在整个横渡的过程中，要始终保持在断面线上是困难的，但应使测船偏离断面的次数尽可能减少，偏离的程度尽可能小。

如测船偏向上游，测得的速度就偏小，反之偏大。

假定由于偏离断面线累积的偏大或偏小的量大致相等，则偏差将互为抵消。

2．计算水流速度 αsin vv v =。

由于计算时用 α的正弦函数，故应尽量避免小角度，因为小角度比大角度引起流速的误差为大。

最理想的角度为45°左右，即测船的航速最好与当时的流速大致相等。

由于测船偏离航线及断面不完全垂直流向等的影响。

为了取得一定精度的资料，应连续往返施测数次，取其算术平均值，以此来减少测量的误差。

动船法测流具有简单、快速和高精度等特点，而且受天然条件的影响较少，还能比常规测流法测得更大的流速。

因此，适用于：大江河的流量测验；在没有固定测站设备的边远站及洪水泛滥期间，测站设施被淹没或毁坏的情况下，人们不易到达的地方；不稳定流的河口地区，可测取连续的流量过程资料；便于巡测或水资源调查、水利查勘工作中的流量测验。

国际标准中建议本法一般用于水面宽大于300米，水深大于2米的河流，并将它作为一种测流的重要方法加以推荐。

二、缆道积宽法测流缆道积宽法测流是用缆道输送流速仪沿断面横渡进行流速测量的一种测流方法。

它能缩短测流历时，提高工作效率，而且计算简便，因此便于掌握流量变化过程。

大多数测站试验成果的精度都高于简测法与常测法。

在水流变化较大的情况下，采用缆道积宽法测流，特别有效。

因为它缩短了历时，避免了水位变化的影响，从某种意义上讲，可以提高测流精度。

缆道积宽法的测流原理，与动船法测流原理大体相同，在计算流量的方法上略有不同，下面将缆道积宽法测流原理及有关问题加以介绍。

（一）缆道积宽法测流的基本原理1．积宽法测定断面平均流速流速仪安置在水下某一固定深度，由缆道沿断面方向输送仪器作匀速的航行，同时记录仪器从一岸到另一岸所需的时间和流速信号。

假如航速极小，流速仪沿程的平均流速称积宽流速：⎰=Tvdt T v 01积式中： 积v ——积宽流速；T ——流速仪从一岸到另一岸相应测速历时（秒）； v ——瞬时流速（m/s ）。

由于流速仪是沿断面河宽B 连续累积沿途各点的瞬时流速，故 积v 又可表示为：C TN K vdb B 1v B0+==⎰积式中：B ——积宽法施测时的河宽（m ）。

C TNK +为流速仪检定公式。

当航速很小时，可以直接使用。

实际上流速仪的航速不可能很小，因此沿断面横渡，流向垂直于断面，施测出的流速并不是水流的流速，而是流速与航速的合速度。

由于流速仪记录的速度是合速度 vv ：C TN Kv v +=而流速仪的航速TL v b =，L 为T 时段内流速仪航行的距离，则积宽流速 2222⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=T L C T N K v v v bv积 这就是缆道积宽法测流计算断面平均流速即积宽流速的基本公式。

假设采用水面积宽法，积宽流速 积v 为断面平均虚流速，以 积0v 表示，则2b2v 0v v v -=积。

2．积宽法测流的断面流量计算 根据流量模的概念可得：⎰⎰⎰==B B m dBvd h dB hv Q 01)(η式中：h ——水深；mv ——垂线平均流速， ⎰=1ηvd v m ； η ——相对水深；其它符号同前，v 可用椭圆公式表示，则ηηηd P v vd v m ⎰⎰-==1120)1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=P P P P v arcsin 21)11(210式中： P ——垂线流速分布系数，对某一测站一般为常数；v ——水面流速。

令⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=P P P P K arcsin 21)11(210则 00v K v m=于是式可表示为：⎰⎰===B Bm Q K dB hv K dB hv Q 0000式中： 0Q ——断面虚流量。

Q 由单位虚流量沿河宽积分而得，即Q ⎰=B0dBhv由于积宽法测得的是断面平均虚流速⎰=B00dB v B 1v 积，故Q ⎰=⋅=Bv B h dB v B F 0001积式中： h ——断面平均水深。

当断面为矩形断面时，所求 0Q 是一致的。

但在非矩形断面，水深h 沿河宽方向有变化，用（3—70）式计算 0Q 是偏小的。

积积积形0000v F K Q K Q K K Q === 式中： 积K ——称为积宽系数， 形积K K K⋅=0，可用试验求得。

上式就是缆道积宽法测流计算断面流量的基本公式。

2．缆道积宽法测流中的几个问题 （1）积宽系数K 积的确定积宽系数K 积可以通过比测试验推求，方法是采集30测次以上常测法的断面平均流速v 与同时施测的积宽法断面平均流速v 积的资料，点绘相关关系进行分析求得。

30测次以上的资料应包括高、中、低水位，并均匀分布在水位变幅范围内。

积宽系数按(3—72)式计算：积积0v vK =也可以分别进行试验，求出 0K 和 形K 。

则 形积K K K 0=湖南省芷江水文站通过建立关系图求得的K 积=0.93；采用分别求K 0、K 形的方法，求出K 0=0.866、K 形=1.08、K 积=0.935。

两者基本一致。

（2）岸边盲区的处理积宽法的概念应该是从一岸边水深为零处积宽测速到另一岸边水深为零处。

但由于河道两岸系斜坡，流速仪及铅鱼入水要有一定的入水深，就是在窄深河道也难做到全断面积宽测流，因此河道两侧必然有一部分不能用积宽法测流，这两部分区间称为盲区，测流时必须进行处理。

处理方法是测出积宽起点和终点的相应点流速（如等深水面积宽，则测水面流速 0v ），然后求出各种水位级的岸边流速系数的实测段（积宽测速段）平均流速按河道宽度加权求全断面的积宽平均流速，其公式如下：右积左右右右积积左左积B B B B v B v B v v ++++=0000αα式中： α——岸边流速系数，可试验确定，一般为0.5～0.7；左0v ——左岸积宽起点或终点的流速（测点位置与积宽法入水深相同）；右0v ——右岸积宽起点或终点的流速（测点位置与积宽法入水深相同）；积0v ——积宽的起点至终点（实测段）的积宽测速；右左B B ,——分别为左、右两岸边未进行积宽测速的河宽；积B ——积宽测速的实际河宽； 积0v ——全断面的积宽平均流速。

许多单位试验表明，当积宽的宽度占全河道的95%以上时，岸边流速系数 α值对全断面积宽流速成果影响不大。

但在复式断面的河床或水草丛生的河道，要达到95%积宽的宽度是难以办到的。

（3）流速仪横移速度的问题流速仪横移速度（称航速）的快慢与积宽测速成果的质量有密切关系。

当航速愈大，测速历时愈短，合速度愈大。

在一定水流流速条件下，航速愈大，所得合速度中航速所占成分愈大，而积宽流速所占的成分小，易造成测验误差。

三、 比降面积测流法比降面积测流法也是流速面积法的一种，它是测量比降，用水力学公式计算河段平均流速 v ，测量河段的平均断面面积 F ，并将平均流速与平均断面面积的乘积得流量，即vF Q ⋅=河段平均流速 v 用下式计算，即 2/13/21e I R n v =v 的精度取决于能面比降和糙率系数的精度。

对于不均匀河段，必须用能面比降Ie ，动能沿程变化不可忽略。

只有当河槽沿程变化不大的情况下，能面比降可以近似地等于水面比降，即 0I I e =。