2019-2020学年海南省海南中学九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年海南省海南中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑.

1．（3分）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P （﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（3，﹣5）

B ．（﹣3，5）

C ．（3，5）

D ．（﹣3，﹣5）

3．（3分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，则tan A 的值为（ ）

A ．3

4

B ．4

3

C ．3

5

D ．4

5

4．（3分）抛物线y ＝3x 2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A ．y ＝3（x ﹣1）2﹣2 B ．y ＝3（x +1）2﹣2 C ．y ＝3（x +1）2+2

D ．y ＝3（x ﹣1）2+2

5．（3分）如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上两点，若∠BCD ＝40°，则∠ABD 的大小为（ ）

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．20°

6．（3分）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ）

A．AB

AD =

AC

AE

B．

AB

AD

=

BC

DE

C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED

7．（3分）反比例函数y=−3

x，下列说法不正确的是（）

A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大

8．（3分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A．x（x+1）＝182B．x（x﹣1）＝182

C．x（x+1）＝182×2D．x（x﹣1）＝182×2

9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

10．（3分）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）

A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω

11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S △ABF

＝4：25，则DE：EC＝（）

A．2：3B．2：5C．3：5D．3：2

12．（3分）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF 的长度为（）

A．2B．2√3C．√3D．2√2

二、填空题（本大题共4小题，满分16分，每小题4分）

13．（4分）若m是方程x2+3x﹣2＝0的一个根，则3m2+9m+2014的值是．

14．（4分）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为．

15．（4分）如图，已知反比例函数y=k

x（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△

AOB的面积为1，则k＝．

16．（4分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为小时（用根号表示）．

三、解答题（本大题6个小题，满分68分）

17．（10分）（1）计算：sin30°+√3tan60°﹣cos245°．

（2）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

18．（10分）为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．

（1）本次调查中，一共调查了名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是度；补全条形统计图；

（2）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．

19．（12分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DC与BE相交于点O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求证：△DOE∽△COB；

（2）已知AD＝5，求AB．

20．（12分）已知如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，斜坡AP的水平长度为24米在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔

的塔顶B的仰角为60°．

求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果保留根号）．