中学生数理化杂志社2019年9月-2020年2月《教育时报·数学导刊》发稿计划

以素养立意的试题命制尝试

以素养立意的试题命制尝试作者：***来源：《中学数学杂志(初中版)》2019年第05期目前，发展学生数学核心素养已经成为基础教育各学段数学教学的共同目标，相应的，学业质量评价也由过去的“能力立意”转向“素养立意”.教育部考试中心任子朝先生在《从能力立意到素养导向》一文中指出“《中国学生发展核心素养》提出了核心素养的总体框架和基本内涵，高考评价体系确立了高考中学科素养的考查目标，标示着中國高考正在实现从能力立意到素养导向的历史性转变.”[1]高考在转变，中考也要转变.什么是“素养立意”？怎样设计出具有“素养立意”要求的试题？本文结合2019年临沂市中考数学的两道试题加以阐述.1 对“素养立意”试题的基本理解1.1 试题应体现对数学核心素养的考查“数学核心素养是数学课程目标的集中体现，教学评价要以数学核心素养的达成作为评价的基本要素.”[2]因此，以素养立意的试题应体现出对数学核心素养的考查.根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于课程目标的要求，以素养立意的中考数学试题应有三维设计：第一维度是课程目标中体现数学学科核心素养的四个方面，即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度;第二维度是课程内容主线，包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践;第三维度是数学学科核心素养的发展水平.1.2 要从提升学生数学核心素养的教学路径中寻找命题点通过理论学习结合教学实际，笔者认为，提升学生数学核心素养的路径是：第一，从具体情境抽象出数学对象的过程中发展学生的数学核心素养.现实世界中的问题情境，既是核心素养提出的前提，也是其生长和发展的土壤.在数学概念、定理、公式等形成的过程中，引导学生用数学的眼光观察、发现问题，再以恰当的数学语言表达之，并在解决问题的过程中理解数学的本质.第二，掌握数学学习和数学研究两个基本套路，发展数学核心素养于积极的自主学习过程中.数学学习的一般套路是：抽象数学对象——探索数学性质及应用——梳理知识结构，反思总结数学思想和方法;数学研究的基本套路是：以类比作为问题研究的基本方法，包括学习内容的类比、研究方法的类比、应用拓展的类比等，以一般化作为规律总结的基本方向，以特殊化作为难点突破的基本策略.在教学过程中，注意引导学生明确数学学习和研究的基本套路，使其在自主学习的过程中厘清知识的来龙去脉，领会知识的内涵，掌握知识的应用与发展，清楚知识结构，建立知识之间的关联.第三，认真分析数学问题，提升数学核心素养于解题过程中.受应试教育的影响，“题型+技巧”的教学方法在教学实际中相当普遍，它严重削弱了学生独立思考的能力，令很多学生不加思考地解答数学问题，成了机械的解题机器，制约了学生数学核心素养的发展.在这个环节上，通过中考试题，引导教师和学生建立具体问题具体分析的基本思想，还原数学学习的本真，努力创造善于思考、敢于探究、乐于发现的学习状态.第四，提升数学核心素养于解决实际问题、建立数学模型的过程中.数学学习的目的在于让学生“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”，解决实际问题架起数学知识和现实世界相联系的桥梁，是其它数学学习活动难以代替的.1.3 既强调知识和方法，又强调知识的迁移和思维创新知识和方法是发展学生数学核心素养的载体，没有知识和方法的理解运用，数学核心素养的发展就是缘木求鱼.因此，以素养立意的试题应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法的理解运用，强调对“四基”“四能”的考查.同时，为了呈现学生的数学核心素养发展的更高水平，还应当适当设计需要进行知识迁移或具有创新思维的试题.1.4 更加注重对数学思维的考查“数学核心素养的灵魂是理性思维，数学课程的育人功能主要在于发展学生的科学精神和理性思维，由此也决定了数学教学的主要目标是发展学生的数学思维能力.”[3]数学核心素养是在学生学习数学知识、解决数学问题的过程中，通过数学思维的凝练而成的，数学思维贯穿于六大数学核心素养之中.因此，以素养立意的试题，要更加注重对数学思维的考查.2 试题及分析基于以上对素养立意试题的理解，在2019年中考试题命题工作中我们做了初步的尝试，下面选取两道试题予以分析.试题1 （2019年临沂中考第18题）一般地，如果x4=a（a≥0），则称x为a的四次方根.一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为±4a.若4m4=10，则m=.命题意图本题希望借二次根式的定义和性质，让学生通过知识迁移完成解答.人教版《义务教育教科书·数学》（以下简称教科书）八年级下册教材中，二次根式的性质有性质1：（a）2=a（a≥0）;性质2：a2=a（a≥0）.虽然性质2没有对a<0的情况进行阐述，但随后在例、习题中均添加了a<0的题目，教科书的这种安排显然是为了降低知识学习的难度，让学生在学习过程中实现知识的螺旋上升，但又产生了另一个问题：由于性质1中的a≥0是由根式本身有意义决定的，在题目中不会有a<0的情况，即（a）2=a，学生顺应这点，很容易把性质2：a2=a（a≥0）也记成了a2=a，造成错误.命制这道题，就是要看哪些学生在学习过程中不问“所以然”，机械套用公式，哪些学生善于思考，准确理解数学概念，把握数学本质.素养立意本题是在提升学生数学核心素养的教学路径中找到命题点，考查学生数学抽象、数学运算等方面的核心素养水平，也考查学生的知识迁移能力.对学生而言，完成本题需要理解符号4m4的含义，因为4m4=10，根据四次方根的定义，则有m4=104，两边开平方得到m2=102，|m|=10，所以m=±10.从知识迁移角度，由a2=|a|类比可知4m4=|m|，进而获得正确答案.对教师而言，在概念教学中应关注知识的整体结构，关注数学学习的基本套路，引导学生明晰知识的来龙去脉，做到知其然更知其所以然.在二次根式的性质2：a2=a（a≥0）的教学中，教师应结合例习题引发学生对a<0情形的思考，进一步明确这条性质的含义和范围局限，不失时机地将其拓展为对任意实数a2=|a|，提高学生对概念性质的理解水平，提升学生数学核心素养.在随后的阅卷过程中，笔者随机抽取了600名考生的试卷进行统计，情况如下：通过上表可以看出，超过一半的学生对新定义问题一筹莫展，直接放弃.有13.8%的学生理解了概念，但还是犯了类似于不问正负直接得a2=a的毛病.反映出日常教学中教师重解题、轻概念，重结果、轻过程的思想依然严重，学生学习数学概念如同囫囵吞枣，缺乏对概念形成过程的独立思考，缺乏对概念的内涵和外延自主剖析.試题2 （2019年临沂中考第19题）如图1，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=4，D为AB 的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是.命题意图本题是填空题中的压轴题，图形的放置也是有意为之，主要考虑到部分学生受题海战术的毒害思维变得僵化，直接过点C作AB边上的高线后陷入困境，从而达到压轴的效果.命题的根本目的是引导教师和学生在日常教与学的过程中，认真分析题目的条件和结论，并在此基础上从实际出发做出解题的路径规划，而不是机械套用解题经验.素养立意本题依然是在提升学生数学核心素养的教学路径中找到命题点，主要考查逻辑推理素养水平，着重对数学思维的考查.我们知道，解题教学应当充分关注题目条件与结论的分析，从具体情况出发，分析条件设置的目的和意图，结合所求结论将条件进行合理转化.本题的条件分布于不同的三角形中：条件∠ACB=120°，BC=4，D为AB的中点，集中在△ABC 中;条件∠DCB=90°，BC=4，在△DCB中;由∠ACB=120°，∠DCB=90°推出的∠ACD=30°在△ADC中.单独依靠上面的任意一组条件都不能求得结论.题目中的边长和角度都是求三角形高的重要条件，唯独“中点”这个条件比较特殊，把中点作为突破口.要求△ABC的面积，已知BC=4，可以考虑先求BC边上的高，由于D为AB的中点，取AC边的中点E（如图2），得到△ABC的中位线DE，这样就将已知条件全部转化到△CDE中，先求得DC的长，再利用S△ABC=2S△DBC得出正确答案.或者过点A作BC边上的高AF（图3），将DC转化为△AFB的中位线，于是CF=BC，而∠ACF=180°-∠ACB=60°，于是条件转移到Rt△ACF中，即可求得AF的长，得出正确答案.令人遗憾的是，在抽查的600个样本中，得出正确答案的学生有72人，占样本总数的12%.多数学生直接由点C作AB边上的高，上了图形有意放置的当，可见学生思维的固化有多严重.3.1 提高教师发展学生的数学核心素养的意识核心素养区别于知识和能力，它是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.受升学考试的影响，教师更加关注如何提高学生的考试分数，谈核心素养好像就是虚的，这种思想影响教师对核心素养的认识，不在意如何在教学中发展学生的核心素养.通过命制以素养立意的中考试题，尤其通过考试之后对试题及成绩的分析，让老师们充分认识到培养学生的核心素养不但是升学实实在在的需要，更是学生终身发展的需要.在数学核心素养的引领下，学生不但能够更好理解抽象的数学概念、公式、定理、符号，解答更为抽象的数学问题，还能够让他们从实际出发分析问题解决问题，形成科学的理性精神，解题中也不再一味想着套题型套路子，还能够让他们对问题的思考更加深刻和灵活，对问题的表述更加条理、简洁并富有逻辑性，而更深远的影响是，在将来的工作生活中系统、理性看问题将成为他们自然而然的行为.3.2 引导教师更加重视促进学生学会学习以素养立意的中考试题都是新的面孔，没有现成的“模具”去套，需要学生独立思考、创新思维，因此，教学的重心必须放在如何促进学生独立思考、科学分析上面，以便有利于学生独自面对新情况、新问题，这就需要让学生学会学习.早在40年代，叶圣陶先生在《如果我当教师》一文中就说：“我无论担任哪一门功课，决不专做讲解工作.我不怕多费学生的心力，我要让他们试读、试讲、试作探讨、试做实习，做许多的工作，比仅仅听讲多得多，我要教他们处于主动的地位.他们尝试过了我才讲，我只是给他们纠正，给他们补充，替他们分析和综合.”[4]近八十年过去了，大师的话语中促进学生学会学习的做法依然给我们许多启发.3.3 压低教师对题海战术成效的预期题海战术，就是通过大题量的解题训练提高学生的数学考试成绩.长时间的题海战术会使学生思维僵化、肤浅、片面，并严重伤害学生学习数学的热情.例如前面的试题1，大批学生死记a2=a的错误结论，类比得出m=10的错误结果;还有学生僵硬地把4m4理解为4m，得出m=±410的错误结论.笔者在几年前中考试题中命制过另一道简单的运算题：2×18，在抽查的所有能做出正确答案的学生中，解法都是“原式=2×24=12”，没有学生运用2×18=2×18=14获得答案.由此可见，大题量的训练没有达成教师预想的好的结果，反而使学生变成了机械解题的机器，何谈发展核心素养.“数学是思维的体操”，思维训练是数学学习的重中之重.事实上，数学之所以让人着迷是因为在数学学习过程中充满着变化与挑战，在不断的挑战中学习者享受到思考和成功的欢乐.题海战术却抹杀了这种快乐，把学生带入机械套用解题模式，形成不管条件如何变化，一条路走到黑的僵化思维.希望在以素养立意的试题引导下，更多的老师放弃题海战术，回归到研究数学本真的教学中.参考文献[1]任子朝.从能力立意到素养导向[J].中学数学教学参考（上旬），2018（5）：1.[2]普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.1.[3]章建跃.核心素养统领下的立体几何教材变革[J].数学通报，2017（11）：1-6.[4]叶圣陶.叶圣陶教育名篇[M].北京：教育科学出版社，2007.11.。

历届中学生数理化学科能力展示活动试题汇编-11J高二化学

自２００８年该项活动创办以来,即以其“立意高、形式新、角度广”而备受学生、教师、家长等各方面人士的认可．从首届的五万余人到第十届的近三十万余人,足以说明展示活动受到了广泛的关注与重视．
活动在得到广大学校教师和学生的强烈响应和共鸣的同时,也吸引了北京大学、中国人民大学、中国科技大学、南京大学、厦门大学、香港大学等高等学府的关注．２０１８年７月,第十届活动的年度总评现场,来自清华大学、中国科技大学、南京大学、北京师范大学、华东师范大学、中南大学、北京理工大学、北京邮电大学、厦门大学等高等院校的专家学者和招生办主任观摩后对学生所表现出的自信向上的精神及优秀的学科能力大为赞叹,并对活动的环节设置给予了极大的肯定,纷纷认为以笔试来考核基础知识的理解与应用,以答辩来考核学生对学科知识的实践应用与归纳,以学科信息技术(电脑完成)来考核学生的学科交叉及知识迁移,以创意搭建、废物改造等应用能力展示项目来锻炼学生的创新意识及动手能力,完全符合国家对中学生培养的要求,也符合高校对人才的渴求．中国教育学会常务副会长、国家督学郭振有激动地说 :“看了同学们的表现 , 我感到欣慰、感到振奋．感到欣慰的是中国进行了１０多年的新课程改革 ,虽然有很多争议、很多交锋,但通过我今天的亲身经历,通过同学们青春朝气的身影,通过同学们的优异表现,我有一个初步的结论,我们进行的新课程改革,通过老师们和同学们的伟大实践,已经改变了中国教育的部分面貌!”

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北师大《高中数理化》杂志创刊于1993年，是由国家教育部主管，北京师范大学主办的国家级教育类核心期刊，曾荣获教育部优秀科技期刊一等奖。入选《中文核心期刊要目总览》，是面向高中师生公开发行的国家级优秀刊物，由高考命题专家、教材编委以及全国一线知名专家共同编写。
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《高中数理化》杂志主管单位：中华人民共和国教育部主办单位：北京师范大学国际刊号：ISSN 1007-8312国内刊号：CN 11-3866/G4期刊级别：国家级发行周期：半月刊收录情况：知网;万方;中教数据;维普;论文快速发表绿色通道请联系在线编辑Q/微信：993383282或者Q：1366273999;《高中数理化》期刊简介《高中数理化》是由国家新闻出版广电总局正式批准的连续型电子出版物，创刊于1998年，由北京师范大学主办，中华人民共和国教育部主管的半月刊。

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全国中学生数理化竞赛论文范文

（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。

竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。

为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。

命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。

激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。

总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。

并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。

2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。

3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。

历届中学生数理化学科能力展示活动试题汇编-11J高二数学

同学们,海到无边天作岸,山登绝顶我为峰! 在发现、展现和超越自我的过程中,在追求卓越、追求创新的旅途中 ,我们一路同行 !
中学生数理化学科能力展示活动组委会北京师范大学 «高中数理化 »杂志２０１８年９月
写在前面
由北京师范大学«高中数理化»杂志举办的 “中学生数理化学科能力展示活动”,是在 “十七大”正式提出建设创新型国家战略后,第一个以发现优秀人才和带动创新型人才培养为宗旨的活动．活动内容突破传统的“解难题”模式,重在评价学生探究性学习能力和综合实践能力．数学建模论文答辩、创新物理、化学实验设计和操作,这一系列富有创造性的活动综合展示了学生优秀的学习能力、卓尔不群的创新思维、不断超越自我的信心和勇气．
第十一届中学生数理化学科能力展示活动基础知识展示考试大纲高二数学 �� (１) 历届试题集萃 �� (３) 高二数学部分 �� (３) 高二数学参考答案 �� (１３)

中学数学杂志

《中学数学杂志》（国内统一连续出版物号：CN 37-1116/O1，国际标准连续出版物号：ISSN 1002-2775 ）是由地处孔孟圣地的曲阜师范大学和山东省数学会主办、面向中学数学教与学的优秀刊物。

《中学数学杂志》质优价廉，64页，2008年始，开本16开，A4幅，每期定价5.00元。

【办刊宗旨】宣传党的教育方针，介绍数学教育的新观点、新发展以及先进的教学经验和优秀的教研成果。

积极扶持教坛新人，推动和促进广大数学教师教育思想的转变和教学水平的提高。

关注广大中学生的数学学习和发展。

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关注新课改，向读者提供最新的教研成果和教学经验，为中学生的数学学习排难解疑。

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中学数学各类期刊杂志名录仅供参考

中学数学各类期刊杂志名录2014年7月江苏省泰州市民兴实验中学初中数学教研组汇编核心期刊：1.北师大的《数学通报》（月刊），2.陕西师范大学的《中学数学教学参考》（旬刊），（上旬高中刊）、（中旬初中刊），（下旬学研刊）3.上海华东师范大学的《数学教学?》（月刊），4.天津师范大学的《中等数学》（月刊），（数学竞赛方面）5.天津师范大学的《数学教育学报》（双月刊），国家级期刊：1.中国教育学会（首师大）的《中小学数学》（旬刊），（上旬小学版）、（中旬初中版），（下旬高中版）2.武汉华中师大的《数学通讯》（高中版，无初中版），省级重要期刊：1.湖北大学的《中学数学》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版），2.苏州大学的《中学数学月刊》（月刊），3.浙江师范大学《中学教研》（数学）（月刊），4.吉林省东北师范大学的《现代中小学教育》（月刊），5.上海师范大学的《上海中学数学》（月刊），6.福建师范大学的《福建中学数学》（月刊），7.扬州大学的《初中数学教与学》（月刊），省级及省级以上普通期刊：1.吉林省东北师范大学的《数学学习与研究》（月刊），2.?甘肃省西北师范大学的《数学教学研究》（月刊），3.广州华南师范大学的《中学数学研究》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版），3.山东省曲阜师范大学的《中学数学杂志》（初中版双月刊），4.重庆市西南师范大学的《数学教学通讯》（教师版月刊），5.安徽教育学院的《中学数学教学》（双月刊），6.内蒙古社科联主管，中国外语学习学研究会的《课程教育研究》，7.哈尔滨师范大学的《数理化解题研究》（半月刊），8.哈尔滨师范大学的《数理化学习》（旬刊），9.?山西太原师范学院的《教学与管理》（月刊），10.河南教育社的《中学生数理化（教与学）》（月刊），11.中央教育科学研究所和中国儿童中心的《中国校外教育》（旬刊），12.山西期刊协会的《新课程学习》（旬刊），13.天津市新蕾出版社的《中学生语数外》（教研版半月刊），14.黑龙江省教育科学研究院的《教育探索》（月刊），15.首都师范大学青年教育艺术研究会的《教育艺术》（月刊），16.中国科学技术信息研究所、科学技术文献出版社的《中国科教创新导刊》杂志，（旬刊），17.中国残联、华夏出版社的《课外阅读》，（旬刊），18.成都日报报业集团的《时代教育》杂志，（半月刊），19.海南出版社的《教师》，（旬刊），20.河北教育出版社、花山文艺出版社主办的《教育教学论坛》，（周刊），21.北京师范大学主办的《中国教师》，（半月刊），22.……………………。

如何在《中学生数理化》期刊上发表论文

如何在《中学生数理化》期刊上发表论文中学生数理化《中学生数理化》系经新闻出版总署批准，河南省教育厅主管，面向全国发行的正规刊物。

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课程篇：课标解读，习题点精，实验探索，尝试创新；方法篇：易混概念辨析，名师专题讲座，解题思想方法，学习障碍分析；考试篇：命题趋势，试题研究，心理调适，考试策略；教育篇：热点透视，观察思考，经验交流，课题研究。

热忱欢迎广大教师积极为学研版撰稿。

中学生数理化杂志主要栏目开设有“概念辨析”、“名师专题讲座”、“解题思想方法”、“高考冲刺”等栏目。

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6.图表：文中尽量少用图表，必须使用时，应简洁、明了，少占篇幅，图表均采用黑色线条，分别用阿拉伯数字顺序编号，应有简明表题（表上）、图题（图下），表中数据应注明资料来源。

7．基金项目：获得国家基金资助和省部级科研项目的文章请注明基金项目名称及编号，按项目证明文字材料标示清楚。

8.来稿请注明作者电话，收刊人及详细地址、邮编。

丁浩勇个人简历

19、山西出版传媒集团出版的报刊《新课程初中数学教学案》上发表《数学就在你身边》（2011年第5期)和《一元二次方程单元复习学案》(2012年第1期）。
20、在中国数学会、北京数学会、首都师范大学主办的《中学生数学》上发表《遨游水帘洞等故事四则》（2011年5月）。
21、在湖北大学和湖北省数学学会主办的教育类核心期刊《中学数学》（初中版）上发表《一道新定义型试题的命制历程与反思》（2012年第11期）。
24、人民教育出版社主办的人教网“趣味数学”专栏发表数学短文30余篇。
课题研究：
1、主持的课题《“合作学习”的研究与实践》2006年无为县教育局立项,2008年圆满结题。
2、参与省级课题《活动式教学实践与理论的研究》的教学实践,并取得显著成果：
Ⅰ.教学案例《猜牌魔术揭秘》在巢湖市中学数学活动式课程教学第1次观摩研讨会上交流推广；
个人简历
姓名
雨浓
性别
男
出生
年月
现任教
学科、年级
八年级数学
学历
何时何校毕业
专业
学制
学位
职称
职务
初始学历
巢湖师专
数学
2
中学高级
最后学历
安徽师范大学
数学教育
3
工作单位
安徽省无为县
普通话
家庭住址
安徽省无为县
手机
E—mail
QQ
教研科研
成果
(论文发表、课题研究、业务获奖等)
中学高级教师，“国培计划”辅导教师，省教辅资料评议专家，市学科带头人,市骨干教师，市中学数学中心备课组成员，市教学资源应用新星,县教学骨干教师，县优秀教师，县优秀班主任，县优秀少先队辅导员，县先进工作者，县教师培训师资库兼职教师;先后主持及参与省、县课题3项，共19篇论文在国家、省、市、县获奖，在《中学数学教学参考》、《中国数学教育》、《中学数学》、《中小学数学》等省级以上报刊及人教网发表教育教学论文和教学辅导类文章共计90余篇.

《中学生数理化》(初中版)2007年11月号数学创新与实践竞赛获奖名录

《中学生数理化》（初中版）2007年11月号数学创新与实践竞赛获奖名录一等奖河南博爱县阳庙和庄初中 454471获奖学生：范程林梁梦杰毋斌辅导教师：梁爱玲、河南浚县王庄乡一中三（四）班 456261获奖学生：郭彬河北省沙河市二十冶三中 054100获奖学生：乞伟成郝伟泽张运景辅导老师：岳志鹏杨书芳赵滨河南省新县吴陈河中学 465545获奖学生：章李洋辅导老师：纪宇镇平县贾宋镇中学 474272获奖学生：赵增辅导老师：蔺会玉睢县涧岗一中 476900获奖学生：王远征王莉刘小波辅导老师：刘忠萍王中玉刘洪武二等奖博爱县孝敬中学 454483获奖学生：苏甜甜辅导老师：李志岗张明林河南省叶县龙泉乡一中 467222获奖学生：吕林超辅导老师：李满营孟州市韩愈中学 454700获奖学生：张午阳辅导老师：赵双柱睢县蓼堤二中 476900获奖学生：姜亚萍辅导老师：刘清华伊川县葛寨乡黄兑学校 471324获奖学生：郭高波辅导老师：康刚宰平顶山市四十一中九（三）班 467000获奖学生：耿赫武陟县和平学校 454950获奖学生：张科李帅王莹辅导老师：马丙军博爱县月山镇七方学校 454450获奖学生：王恒辅导老师：张海燕漯河市郾城区城关镇中学三（二）班 462300获奖学生：朱恪嘉武陟县实验中学 454950获奖学生：赵子君郭静静刑悠然辅导老师：冯素梅南阳市卧龙区安皋镇安皋一中 473140获奖学生：王露王义平崔建帅辅导老师：王华炟史俊英王卫忠濮阳市八中 457000获奖学生：王珊珊王茹双吴庆光王斋亮辅导老师：马志义淅川县荆关五中 474400获奖学生：黄荣尹艺博梁磊辅导老师：尹圣军睢县尚屯镇第一初级中学 476900获奖学生：刘凯王林杰辅导老师：刘治东卫辉市上乐镇一中 453111获奖学生：王志刚辅导老师：王建国鹤壁市浚县白寺一中 456285获奖学生：郭佩元刘景阁张睿恒辅导老师：郭巧红张秀广沁阳市紫陵镇中学 454592获奖学生：谢文斌辅导老师：张子礼武陟县圪垱店乡小岩初中九一班 454951获奖学生：安金旗辅导老师：任艳芳叶县龙泉二中九（一）班 467222获奖学生：郭浩东杭州市育才中学 310008获奖学生：罗志远辅导老师：项霆三等奖清丰县城关镇中学 457300获奖学生：跃杰李丽会刑玉春辅导老师：关凤杰南阳市宛城区瓦店镇一中 473134获奖学生：吕阳辅导老师：买松范县濮城镇中学 457512获奖学生：李璐黄丽娜高恒志辅导老师：方庆华河北唐山市丰润区38中学九（七）班 064000获奖学生：于润泽睢县涧岗二中 476900获奖学生：马海宁辅导老师：田传技焦作市二十八中 454100获奖学生：冯蒙林辅导老师：师粉红河南省内乡县王店镇初中 474350获奖学生：岳合丽辅导老师：张炳文商丘市睢阳区宋集一中 476123获奖学生：刘炜阁辅导老师：郭银英汝阳县蔡店一中 471241获奖学生：苗婉婉李京李好天赵沛辅导老师：常俊梨仝文良边竹红李丛丽吉林省白城市一中二分校三（四）班 137000获奖学生：马秀琦济源市北海中学 454650获奖学生：宋阳辅导老师：韩丽云安阳县水冶镇三中九年级一班 455133获奖学生：杨会濮阳市五中 457000获奖学生：李欣辅导教师：李金柱长葛市一初中 461500获奖学生：苏步升贾哲朴时小闯四川简阳市实验中学初中部 2009（1）班 641400获奖学生：傅煜铭江西永新县城南中学三（12）班 343400获奖学生：蔡可函辅导教师：李平永城市实验中学47600获奖学生：孙乾辅导教师：刘建捷江苏邳州市陈楼中学 221325获奖学生：石曼王舒心杨通段肖马凯丽陈秋芳辅导教师：杨桂彬顾艳芹四川西充县古楼初级中学 2008（4）班 637226获奖学生：张宇辅导教师：赵强获嘉县大辛庄一中 453800获奖学生：郭中轴方平辅导教师：聂彩慧淅川县大石桥一中 474415获奖学生：杨平袁怡苏晓阳辅导教师：姚柯商城县河凤桥一中 465311获奖学生：汪明新辅导教师：梅后立河北沙河市二十冶三中 054100获奖学生：罗书剑马松涛马璞笑丁亚普霍子琪赵超雄姚帅晓牛路召辅导教师：吴晋芳相建科张华伟河南汝州市七中 467500获奖学生：吴亚珂辅导教师：邓瑞好孟津县送庄初中 471121获奖学生：程倩倩靳腾飞赵佳佳辅导教师：裴绍忠。

期刊简介-分类

教育类财经类建筑类农业类医学类科技类文学文艺类新闻、图书、档案类社科、法律、气象类学报华章主要栏目：教学论坛聚焦课堂佳课鉴赏案例解析名师点津教学策略教学评价教学反思教学创新三味讲台教学沙龙语文天地德育天地数学圆桌理化之窗政史交流外语广角艺体空间等。

华人时刊主要栏目资源与环境、财会审计、信息科学、工业技术、教学研究、高新技术、电子商务、工程技术、建筑科学、IT技术、学术论坛、行业科技、高校专题、创新与实践、经营管理、经济综述、图书馆论坛等。

成功·教育栏目开设：卷首寄语、本刊特稿、人物访谈、教育新视线、教育与社会、德育探新、理论纵横、聚集新课程、教师教育、科教兴区、教育艺术、学科教育、信息技术、管理与创新、职教新观察、高教视窗、区域教育、健康新干线、学术论坛。

在线教育栏目设置:信息技术、电子商务、教育平台、科技研究、企业管理、学术探讨、艺术博览等才智主要栏目：创新教育、医药与卫生、改革与探讨、科技天地、建筑工程、生态与环境、图书馆纵横、百花园、档案管理、海事专栏、农业天地、电子与通信、技术与应用、研究与探索、经济与管理等。

文体用品与科技主要栏目：高等教育、职业教育、体育教育、艺术教育、教学管理、教学研究、教改新论、德育建设、创新课堂、阅读写作、科教论坛、信息科学、IT技术、科技前沿、行业科技、高新技术，综合论坛等各种栏目。

大江周刊主要栏目：党建行政、文化纵横、文学艺术、新闻传播、哲学研究、经济管理、历史地理、法学理论、科技创新、教育探讨等。

大观周刊主要栏目：热点大观人物大观前沿大观政治大观经济大观文化大观科技大观教育大观法制大观管理大观艺术大观工程大观农业大观医药大观商情本刊特色栏目：教育纵横、名校采风、教改前沿、高教研究、管理纵横、教研探索、经济前沿、理论研究、学术论坛、政策与法律、经营与管理、改革与创新、财政与金融、投资与保险、会计与统计、企业经济、区域经济、法制研究、农业经济、世界经济、国外经济、经济动态、税改前沿等多个栏目。

当代中国少年儿童报刊百卷文库：中学生数理化

本卷主编的话《中学生数理化》在全国中学生期刊中是小有名气的。

她１９８１年１０月创刊，在当时是全国率先创办的中学生课内学习辅导性月刊。

１９８３年１０月，分版为《中学生数理化》（高中版）、（初中版）。

《中学生数理化》在全国中学生期刊中独具权威性，中国数学会、中国物理学会、中国化学会是她的顾问单位。

本刊在全国拥有一支高素质的骨干作者、通讯员队伍，全国著名的科学家、工程院院士、特级教师、优秀教师积极为刊物撰文写稿，并对办刊工作给予了关心和支持。

已故著名数学家华罗庚为刊物题写了刊名。

《中学生数理化》在全国中学生心目中印象深、影响大。

很多在校的中学生或大学毕业刚刚走上工作岗位的同志，都异口同声地说：“《中学生数理化》是我们心目中最好的杂志，我们今天的学习进步和成长都得益于《中学生数理化》。

”创刊十多年来，杂志累计发行近２亿册，并发行到海外。

中央电视台也曾以“中学生的好帮手”为题，向广大中学生介绍《中学生数理化》这个刊物。

编辑部恪守正确的办刊方针，讲信誉、讲质量、重服务。

牢记“真诚为提高中学生素质服务，帮助中学生打下坚实的理科基础，培养千千万万中学生成为合格的跨世纪‘四有’新人”的办刊宗旨；努力体现“贴近课堂教学，贴近学生学习，贴近校园生活”的办刊特点；落实“透彻理解教材，激发学习兴趣，开阔知识视野，培养探索能力”的办刊目标。

特别是近几年来，编辑部工作加大了改革力度，以创新的思维，努力的工作，取得了良好的社会效益和经济效益。

１９９２年、１９９６年在由国家科委、中宣部和新闻出版署联合组织的第一、第二届全国优秀科技期刊评选中，本刊均荣获“全国优秀科技期刊”奖。

１９９６年，我刊还荣获河南省优秀科技期刊一等奖。

《中学生数理化》（初中版），内容丰富，栏目众多，举办活动丰富多彩。

栏目辟有：“名人寄语”“课程导学”“理解与运用”“思路・方法・技巧”“学习指导”“复习参考”“巧思妙解”“竞赛园地”“第二课堂”“实验室”“刊中报”“智慧宫”等近３０多个栏目。

《中学生数理化》(教与学)

《中学生数理化》(教与学)
主管：河南省教育厅
主办：河南教育报刊社
周期：月刊
出版地：河南省郑州市
语种：中文;
开本：16开
ISSN：1003-2215
CN：41-1098/O
历史沿革：
现用刊名：中学生数理化(教与学)
曾用刊名：中学生数理化(教与学.教研版)
创刊时间：2006
面向全国各初中、高中（含职业中学、技校、中专）征求教学研究论文。

其中包括：数学、物理、化学，生物，体育等学科。

除了教学研究文章以外还可以涉及学校管理、班主任工作、班级管理等方面的研究文章。

同时出版后会全文放在中国知网收录。

栏目设置：
学术前沿、专业成长、管理视角、观点争鸣、教学新方法；经验交流、教育论述、教学研究、精彩案例、新课堂
关注主题：
1、有关科教兴国战略，全面实施党中央提出的“科学发展观”重要思想方面的理论研究；
2、有关我国教育、教学改革的新思路、新方法，以及教改研究方面的论述；
3、有关学校的行政管理研究，治校方略和师资队伍建设等；
4、教育理论研究与实践，教学科研，教学中经验总结、体会和方法等；
5、在教育改革中的创新研究与尝试，教育信息化问题的探讨；
6、在实施早期教育、继续教育和终身教育等方面的研究与探讨；
7、各科课程改进，教法改进，教材编写等方略；8、德育、智育、体育、美育等育人的新思路、新观点、新方法。

征稿对象:
欢迎国各级各类大中专院校、技校等育人机构的理科教师，及中小学、幼儿园、青少年宫或亲子园等校外育人单位的理科教育工作者。

问题导向促进学生深度学习

数理化解题研究2021年第08期总第501期问题导向:促进学生深度学习殷偶云(江苏省南通市通州区金北学校初中部226300)摘要：构建“深度学习”的数学课堂，必须加强问题设计.以问题为导向，能有效地提升学生数学学习力，发展学生数学核心素养.教学中，教师要设计“精准性问题”“适度性问题”“梯度性问题”以及“条件性问题”，引导学生高阶思维、高阶认知.通过问题，引导学生经历数学知识探究过程，从而获得深度的数学理解，感悟到数学的内在思想方法，进而提升学生数学学习的品质.关键词：初中数学；问题导向：深度学习中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008 -0333 (2021)08 -0026 -02问题是数学的心脏，是数学教学的动力引擎,也是师生、生生互动最为基本、最为重要的载体.在初中数学教学中，通过“问题”可以引导学生掌握知识、形成技能,促进学生主动思考、探究.构建“深度学习”的数学课堂,必须加强问题设计，以问题为导向，诱发学生积极主动地、批判性地学习数学知识、感悟数学中的思想方法.要让问题具有精准性、适度性、梯度性.通过问题,不断提升学生的数学学习力，引导学生高阶思维、高阶认知,发展学生的数学核心素养！一、设计“精准性问题”，切合学科本质初中生的数学自主性学习能力已经获得了较大的发展.在初中数学教学中，通过“问题”可以启发、引领学生的自主性学习.“问题”首先要具有精准性.什么是“精准性的问题”？笔者认为，“精准性问题”就是教师在设计、研发问题时，认真考量每一个知识点、每一个环节应该怎样的提出问题，从而让问题具有目的性、针对性、导向性. “精准性问题”能让学生对数学知识的本质有更为深刻、更为透彻的理解.比如教学人教版八年级上册的《三角形的三边关系》一课，笔者给学生提供了结构性的实验材料“4 cm 、5 cm 、6cm 、8 cm 、10 cm 、12 cm 的小棒”,引导学生探究三角形的三边关系.学生首先将这些小棒有序排列，形成不同的组合，比女口“4 cm 、5 cm 、6 cm ” “4 cm 、5 cm 、8 cm ” “4 cm 、5cm 、12cm ”“5cm 、6 cm 、8 cm ”等等.在此基础上，笔者设置了几个精准性的问题，助推学生数学精准性探究.“哪几组的小棒可以围成三角形？” “这几组中的两条短边之和与第三条边的长度存在怎样的关系？” “两条边的长度和与第三条边有怎样的关系？” “两条边的长度差与第三条边有怎样的关系？”“怎样予以证明？”等等.正是通过“精准性问题”，助推学生思考、探究、总结、归纳和证明，让学生深刻理解“三角形的三边关系”，并能主动运用“三角形三边关系”和其他相关的数学知识比如绝对值、不等式等解决问题.“精准性问题”作为一种有效的驱动，能诱发学生数学活动、数学表达.设置精准性的数学问题，要蕴含数学知识的本质，切入学生数学学习的“最近发展区”.只有让问题勾连数学知识本质、勾连学生具体学情，才能让问题的精准性功能显现出来.比如在上述《三角形的三边关系》教学中，学生借助精准性问题建构了一系列超越教材的属于学生自我的数学结论,如“两条较小的边的长度和大于最长的边” “最长的边的长度小于周长的一半”等.二、设计“适度性问题引发数学思考问题不仅要具有精准性,更要具有适度性.设计、研发“适度性问题”，能引发学生的深度思考.在数学教学中，有教师设计、研发的数学问题或者过细，或者过碎，或者缺乏思考性，或者缺乏挑战性.设计“适度性问题”，就是要把握好问题的难易度、就是要把握好问题的区分度、效能度.适度性的问题,往往能切入学生数学学习的“最近发展区”，能挠到学生数学思维的痒处，以便促进学生数学思维能力、探究能力的发展.比如教学《锐角三角函数》(人教版九年级下册),其中在引导学生学习“正弦、余弦”时，设计、研发了一个具收稿日期：2020 -12 -15作者简介:殷偶云(1976. 1 -)，女，江苏省南通人，本科，中小学一级教师，从事初中数学教学研究.— 26—2021年第08期总第501期数理化解题研究体的情境性的问题:小王沿着直角三角形斜坡向上行走了14米,他的位置相对升高了6米.如果小王沿着同样的斜坡继续向上行走6米,那么他的相对位置还会继续升高多少米？他在水平方向上向前行走了多少米？这样的问题,一方面与学生的生活经验联系紧密,另一方面蕴含着学生即将学习的锐角三角函数方面的知识.这样的问题,会引发学生的积极猜想,诸如“直角三角形的对边与斜边的比值与什么有关？“直角三角形的对边与斜边的比值是一定的吗？”“直角三角形的邻边与斜边的比值呢？”“直角三角形的邻边与对边的比值、对边与邻边的比值呢？”等等.这样的问题,驱动学生去展开深度思考、探究.通过自主思考、合作探究、交流、展示，学生认识到,正弦、余弦的内涵,从而根据直角三角形三边关系、勾股定理等推算出直角三角形中某个锐角的正弦、余弦的值.适度性的问题，以问题为线索、以学科本质为线索、以学生具体学情为依据，对学生的数学学习进行积极的引导.适度性的问题设计、研发，要把握预设与生成的关系,要给学生的自主思考、探究预留充分的时空.通过有逻辑、有层次、有关联的问题链、问题串、问题群来驱动和引导学生的有效学习.三、设计“梯度性问题”，助推层层探究循序渐进是初中数学课堂教学的基本原则,也是学生数学探究的基本特征.设计“梯度性问题”，能助推学生数学层层探究,让学生的探究由此及彼、由浅入深、由表及里、由易到难，从而能将学生的探究引向深入，让学生的数学认知、探究不断从低阶走向高阶.在数学教学中，教师应当通过梯度性问题,将“问”“学”“导”有机联合、联系在一起,让教师、学生以及数学融合为一个整体.比如教学《一次函数》(人教版八年级下册)中的“一次函数”这一部分内容时，我们创设了这样的一个生活化情境:一盘蚊香的总长度为50厘米，将这盘蚊香点燃之后，每一个小时减少5厘米,这盘蚊香点燃之后的长度与点燃的时间之间有怎样的关系？生活化的情境是一个大问题，教学中,笔者将这个大问题层层分解,设计成“梯度性问题”，引导学生思维的爬坡.问题1：点燃五小时后蚊香剩下的长度是多少？点燃6小时后呢？点燃7小时后呢？问题2：—盘蚊香的可燃烧的总时间是多少？问题3：如果我们将燃烧长度用s(cm)表示,燃烧时间我们用t (仍表示，点燃5h之后剩下的蚊香长度是多少？问题4：总长度、燃烧长度、剩下长度、燃烧时间等数量之间有着怎样的函数关系？通过这样的梯度性问题，能够引导学生认识到正比例函数表达式所需要的条件.层次性问题,能够助推学生数学学习的深度思考、探究,能增进学生的数学学习力，提升学生的数学学习效能.四、设计“条件性问题发掘创造潜质在初中数学课堂上，问题不应只是由教师提出,学生处于应对性的问题解决层面.问题还可以由学生主动提出，从而将提问主动权赋予学生.问题，不仅仅可以是封闭的问题，还可以是开放性的问题.问题应当成为制造思维的火花,引燃学生深度学习的导火索，问题应当体现学生的真困惑、真需求，应当链接学生的真经验，应当能充分发掘学生的数学思维潜质.条件性问题，是一类“劣构问题”，这样的问题往往条件不完整,亦或问题多样，从而能激发学生的创造潜质.比如教学《菱形的判定定理》(人教版八年级下册),笔者运用“条件性问题”，活化学生的数学思维.“怎样的四边形是菱形？”“怎样的平行四边形是菱形？”条件性问题，让学生从四边形的视角、从平行四边形的视角进行猜想.学生在猜想的基础上，自主进行证明.如此，学生充分调动自我的已有知识经验，从边、角、对角线的视角进行深度思考、研究、证明.在这个过程中,学生尤其要深度思考的是:证明边相等有哪些方法？选择哪一种方法证明最简便、快捷？通过这样的问题,能让学生主动调动、激活相关的经验,如“全等三角形性质” “线段垂直平分线的性质”等.在初中数学教学中，教师要根据学生的经验、认知水平等相关因素，研发出宽度、高度、深度都合适的问题,选择更为契合的材料,选择合适的契机应用.要点燃学生的问题意识,激发学生思考、探究的欲望，不断将学生引向数学思维、探究的深水区.以“问题”为导向、为驱动,能有效地促进数学课堂深度学习.严格地说来,深度学习不是一种单一的学习方式,而是一种学习理念.深度学习要求学生深度思考、探究，要求学生对学习材料深度加工,并将所学的知识应用于实践.问题，决定了学生数学学习的品质，提高了学生数学学习的效能.通过问题,能引导学生经历数学知识探究过程，从而获得深度的数学理解,感悟到数学的内在思想方法,进而提升学生数学学习的品质.参考文献：[1]张奠宙，张荫南.新概念：用问题驱动的数学教学[J].高等数学研究,2004(05)：8-11.[2]于春梅.构建数学模型,培养核心素养----探究初中数学路径最短问题的解决策略[J].中学数学,2019 (16)：65-66.[责任编辑:李璟]—27—。

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出版物刊名：数理化解题研究
页码： F0003-F0003页
年卷期： 2020年第20期
主题词：国内统一刊号;中国版本图书馆;中国知网;国家图书馆;国家科委;解题研究;批准发行;
基础教育;
摘要：�数理化解题研究》创刊于1997年12月,是由国家科委和国家新闻出版广电总局正式批准发行(文件批号为国科发信字【1997】609号文件),面向国内外公开发行的教育类学术期刊.国内统一刊号:CN23-1413/G4,国际标准出版物号ISSN:1008-0333.期刊在国家新闻出版总署、中国版本图书馆、国家图书馆都有收藏和备案,中国知网、维普、博看网全文收录.《数理化解题研究》是基于国家对教学改革的创新要求,针对我国基础教育及高等教育的教学研究性杂志,突出创新性,探索性,思想性和方法性.。

欢迎订阅《中学生数理化》（高中版）

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佚名
【期刊名称】《中学生数理化：高二数学、高考数学》
【年(卷),期】2005()7
【总页数】1页(P56-56)
【正文语种】中文
【中图分类】G43
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