2018年河北省中考数学模拟试题(三)含详细答案

2018年河北省中考数学模拟试题（三）

一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d

2.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）

A ．1.2×103米

B ．12×103米

C ．1.2×104米

D ．1.2×105

米

3．下列图形中，∠2>∠1的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.如果a ﹣b=21，那么代数式（a ﹣a b 2）•b

a a

的值是（ ）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣

21 D ．2

1 5.某区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示：

A ．11，7

B ．7，5

C ．8，8

D ． 8，7

平行四边形

6. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）

A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨

7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果

为853，则满足条件的x的不同值最多有（）

A．4个B．5个C．6个D．6个以上

8. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率

B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C．任意写出一个整数，能被2整除的概率

D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）

A．100°

B．80°

C．50°D．20°

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕

点O顺时针旋转一周，则点A不．经过（）

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

11. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求

笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ） A ．鸡23只，兔12只 B ．鸡12只，兔23只 C ．鸡15只，兔20只 D ．鸡20只，兔15只

12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，其直观图如图丙，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ）

A ．a ，b

B ．a ，d

C ．c ，b

D ．c ，d

13. 已知，菱形ABCD 中，AD =1，记∠ABC 为∠α（），菱形的面积记作S ，菱形的周

长记作C ．则下列说法中，不正确的是（ ）

A ．菱形的周长C 与∠α 的大小无关

B ．菱形的面积S 是α的函数

C ．当=45°时，菱形的面积是

2

1

D ．菱形的面积S 随α的增大而增大

14.如图，点A 在观测点的北偏东方向30 °，且与观测点的距离为8千米，将点A 的位置记作A （8，30°），用同样的方法将点B ，点C 的位置分别

记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（）

A.O1

B.O2

C.O3

D.O4

15.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）

A．B．

C．D．

16.两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）

A．小红的运动路程比小兰的长

B．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇

C．当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D

D．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径

二、填空题（本大题共3小题，共10分。17～18小题各3分；19

小题有2个空，每空2分。把答案写在题中横线上） 17．计算:)23)(23(-+= ____________.

18．如右图，四边形ABCD 为菱形，点D 、C 落在

以B

为圆心的弧EF 上，则A ∠的度数为____________； 19．如下图，弹性小球从点P （0，3）出发，沿所

示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P 1，第2次碰到矩形的边时，记为点P 2，

………

第n 次碰到矩形的边时，记为点P n ， 则点P 3的坐标是_______________； 点P 2017的坐标是_______________．

三、解答题（本大题共7小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2

＋2ab ＋a ，如：1☆3＝1×32

＋2×1×3＋1＝16.

(1)求(－2)☆3的值；

(2)若(a ＋12☆3)＝8，求a 的值．

21．（9分）在春季运动会上，某学校教工组和学生组进行定点投篮比赛，每组均派五名选手参加，每名选手投篮十次，投中记1分，不中记零分，3分以上(含3分)视为合格，比赛成绩绘制成条形统计图如下：

投篮成绩条形统计图

图14

(1)请你根据条形统计图中的数据填写表格：