机电一体化技术-4.1 机电一体化系统的建模
机电一体化技术 习题-参考答案
目录机电一体化技术第1 章习题-参考答案 (1)1-1 试说明较为人们接受的机电一体化的含义。
(1)1-4 何谓机电一体化技术革命？ (1)1-7.机电一体化系统有哪些基本要素组成？分别实现哪些功能？ (1)1-8.工业三大要素指的是什么？ (1)1-12.机电一体化系统的接口功能有哪两种？ (1)1-16.什么是机电互补法、融合法、组合法？ (1)机电一体化技术第2 章习题-参考答案 (2)2-1 设计机械传动部件时，为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，常常提出哪些要求？ (2)2-2 机电一体化系统传动机构的作用是什么？ (2)2-3 机电一体化系统（产品）对传动机构的基本要求是什么？ (2)2-10 现有一双螺母齿差调整预紧式滚珠丝杠，其基本导程λ0=6mm、一端的齿轮齿数为100、另一端的齿轮齿数为98，当其一端的外齿轮相对另一端的外齿轮转过2个齿时，试问：两个螺母之间相对移动了多大距离？ (2)2－16 各级传动比的分配原则是什么？输出轴转角误差最小原则是什么？ (2)2－17 已知：4 级齿轮传动系统，各齿轮的转角误差为Δφ1=Δφ2=Δφ3=…=0.005 rad,各级减速比相同，即ί1=ί2=…=ί4=1.5。
求：该传动系统的最大转角误差Δφmax; 为缩小Δφmax，应采取何种措施？ (2)2－18 谐波齿轮传动有何特点？传动比的计算方法是什么？ (3)2-19.设有一谐波齿轮减速器,其减速比为100，柔轮齿数为100.当刚轮固定时,试求该谐波减速器的刚轮齿数及输出轴的转动方向(与输入轴的转向相比较) (3)2-20.齿轮传动的齿侧间隙的调整方法有哪些? (3)2-25.轴系部件设计的基本要求有哪些？ (4)机电一体化技术第3 章参考答案 (5)3-1 简述机电一体化系统执行元件的分类及特点。
(5)II3-2 机电一体化系统对执行元件的基本要求是什么？ (5)3-3 简述控制用电动机的功率密度及比功率的定义。
机电一体化系统设计
1. 机电一体化技术（或产品）的定义定义：在机械的主功能，动力功能，信息功能，控制功能基础上引入微电子技术，并将机械装置与电子装置用相关软件有机的结合所构成的系统的总称。
2. 机电一体化系统或产品设计的目的是什么？主要目的：增加机械系统或产品的附加值和自动化程度3. 机电一体化系统（产品）的主要构成单元或组成部分有哪些？机械系统，电子信息处理系统，动力系统，传感系统，执行控制系统4、简述机电一体化系统或产品的机电结合（融合）设计方法。
机电结合设计方法是将个组成要素有机的结合为一体而构成专用或通用的功能部件，其要素之间机电参数的有机匹配比较充分5、简述机电一体化系统（产品）的机电组合设计方法，特点是什么？。
机电一体化系统的机电组合设计方法是将用结合法制成的功能部件，功能模块，像积木那样组合成各种机电一体化系统，特点是可以缩短设计与研制周期，节约工装设备费用，且有利于生产管理，使用和维修。
6. 机械传动系统在机电一体化系统（产品）中的基本功能和作用是什么？机械传动系统在机电一体化系统中的基本功能是传递力/转矩和速度/转速。
实质上是一种转矩，转速变换器。
作用是使执行原件与负载之间在转矩和转速方面达到合理的匹配。
7. 简答机电一体化机械传动的主要功能，目的，基本要求。
功能：传递力/转矩和速度/转速目的：使执行元件与负载之间在转矩和转速方面达到合理的匹配。
基固本要求：转动间隙小，精度高，体积小，重量轻，运动平稳，传动转矩大。
8. 机电一体化系统（产品）的机械部分与一般机械系统相比，应具备哪些特殊要求？1.较高的定位精度。
2.良好的动态响应特性－响应快，稳定性好，收敛时间合理。
3。
无间隙，低摩擦，低惯量，大刚度。
4。
高的消振频率，合理的阻尼比。
9. 简述滚珠丝杠传动装置的组成，结构和应用特点。
滚珠丝杠传动装置的组成由带螺旋槽的丝杆，螺母，滚动元件，回珠装置组成。
结构：丝杆轻动时，带动滚珠螺纹滚道滚动，为阻止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端没有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠滚动的闭合通路。
第五章-机电一体化系统的建模与仿真
机电一体化系统设计基础课程教学辅导第五章：机电一体化系统的建模与仿真一、教学建议●通过文字教材熟悉机电一体化系统的建模与仿真相关理论基础和方法；●录像教材第5讲讲述了典型机电一体化系统的建模与仿真，并通过第11讲课程实验：MATLAB/Simulink环境下的建模与仿真演示了系统建模与仿真的具体方法。
●流媒体课件也详细介绍了机电一体化系统的建模与仿真相关理论基础和方法；●由在学习的过程中，如果有学习的心得和体会，请在课程论坛上和大家分享；如果有什么疑惑，也可以在课程论坛寻找帮助。
二、教学要求：熟悉机电一体化系统的建模方法1．系统模型系统模型是对系统的特征与变化规律的一种定量抽象，是人们用以认识事物的一种手段或工具，系统模型一般包括物理模型、数学模型和描述模型三种类型。
物理模型就是根据相似原理，把真实系统按比例放大或缩小制成的模型，其状态变量与原系统完全相同。
数学模型是一种用数学方程或信号流程图、结构图等来描述系统性能的模型，描述模型是一种抽象的，不能或很难用数学方法描述的，只能用自然语言或程序语言描述的系统模型。
2．系统仿真在系统实际运行前，也希望对项目的实施结果加以预测，以便选择正确、高效的运行策略或提前消除设计中的缺陷，最大限度地提高实际系统的运行水平，采用仿真技术可以省时省力省钱地达到上述目的。
仿真根据采用的模型可以分为：计算机仿真、半物理仿真、全物理仿真。
当仿真所采用的模型是物理模型时，称之为（全）物理仿真；是数学模型时，称之为数学仿真，由于数学仿真基本上是通过计算机来实现，所以数学仿真也称为计算机仿真；用已研制出来的系统中的实际部件或子系统代替部分数学模型所构成的仿真称为半物理仿真。
计算机仿真包括三个基本要素，即实际系统、数学模型与计算机，联系这三个要素则有三个基本活动：模型建立、仿真实验与结果分析。
3．机电一体化系统的数学模型机电一体化系统属多学科交叉领域，可通过仿真手段进行分析和设计，而机电一体化系统的计算机仿真是建立在其数学模型基础之上，因此需要首先用数学形式描述各类系统的运动规律，即建立它们的数学模型。
机电一体化(机电一体化系统建模与分析)
（一）动态系统的经典数学模型及其分析
物理的动力学系统，动态过程；能量、信号的转换作用。 系统数学模型的建立方法：
1）分析法（解析法），得到解析模型（机理模型）； 2）系统辨识。 系统的非线性、时变性的处理
用解析法建立系统微分方程、传递函数的一般步骤（经典模型）
➢分析系统工作原理和系统中变量的关系，确定系统的输入量与输 出量 ➢选择合适的中间变量，根据基本的物理定律，列写出系统中每一 个元件的输入与输出的微分方程式 ➢消去其余的中间变量，求得系统输出与输入的微分方程式 ➢对非线性项加以线性化 ➢或做拉普拉斯变换，变代数方程消元或用方框图等效、梅逊公式 等方法形成传递函数。
电气网络
（a）R-C电路1
（b）R-C电路2 R、C换位
（c）Ｒ-L-C电路
（d）R-C滤波网络
以（d）为例说明
I1sUr sR1Uc1s,I2sUc1sR2Ucs Uc1sI1sC1SI2s ,UcsC12SI2s
负载效应
机械网络 (机械振动基础)
单自由度系统
c
md2 dyt2 (t)cdyd(tt)ky(t)F(t)
状态变量的个数一般等于系统所包含的独立储能元件 的数目。一个n阶系统有n个独立的状态变量，为状态的最 大线性无关组，或称最小变量组。选择不唯一，一般取系统 中易于测量观测的量作状态变量。
前述的M-C-K系统的状态空间表达式即为： R-L-C系统的状态空间表达式即为：
状态空间表达式为现代控制理论的基本模型！同时也是动力学系 统研究的一种重要模型。 现代控制理论与经典控制理论特性的比较：
三自由度系统及其固有模态振型
连续体振动系统 均匀简支梁：
简支梁的前三阶主振型可形如下图所示：
机电一体化系统设计
1、先进制造技术
先进制造技术（AMT－Advanced Manufacturing Technology）先进制造 技术是传统制造技术不断吸收机械、电子、信息、材料、能源和现代管理 等方面的成果，并将其综合应用于产品设计、制造、检测、管理、销售、 使用Байду номын сангаас服务的制造全过程，以实现优质、高效、低耗、清洁、灵活的生产， 并取得理想技术经济效果的制造技术的总称。
系统的五个子系统及其功能
• 1 计算机（微机） • 2 执行元件 • 3 机构 • 4 传感器 • 5 动力源
控制功能 操作功能 构造功能 检测功能 动力功能
2、机电一体化相关技术
机械技术、微电子技术、信息技术、 控制技术、传感器技术、驱动技术、 计算机技术、软件技术
等多种学科的技术融合在一起，紧密结合在一起。
机电一体化系统设计步骤：
• 1明确任务 • 2调研 • 3方案拟定（设计） • 4机械部件设计 • 5电气控制硬件设计 • 6控制软件设计 • 7组织生产、调试 • 8改进设计 • 9整理资料
机电一体化机械系统（特点）要求
• 1低摩擦阻力的传动部件和导向支承部件。 • 2缩短传动链，提高传动与支承刚度。 • 3最佳传动比，减少系统等效转动惯量，提高加
• 1)单推一单推式 • 2)双推一双推式 • 3)双推一简支式 • 4)双推一自由式
1)单推一单推式
• 止推轴承分别装在滚珠丝杠的两端并施加预紧 力。其特点是轴向刚度较高，预拉伸安装时， 预紧力较大，但轴承寿命比双推一双推式低。
2)双推一双推式
• 两端分别安装止推轴承与深沟球轴承的组合，并施加 预紧力，其轴向刚度最高。该方式适合于高刚度、高 转速、高精度的精密丝杠传动系统。但随温度的升高 会使丝杠的预紧力增大，易造成两端支承的预紧力不 对称。
机电一体化系统设计课程设计
机电一体化系统设计课程设计一、课程概述1.1课程背景1.2课程目标1.3课程内容1.4教学方法1.5考核方式二、课程背景2.1机电一体化系统概述2.2机电一体化系统在工业生产中的应用2.3机电一体化系统在日常生活中的应用2.4机电一体化系统的发展趋势三、课程目标3.1了解机电一体化系统的基本概念和原理3.2掌握机电一体化系统的设计方法3.3能够应用机电一体化系统解决实际问题3.4培养学生的团队合作能力和创新能力四、课程内容4.1机电一体化系统的基本概念和原理4.1.1机电一体化系统的定义4.1.2机电一体化系统的组成4.1.3机电一体化系统的工作原理4.2机电一体化系统的设计方法4.2.1机电一体化系统的需求分析4.2.2机电一体化系统的结构设计4.2.3机电一体化系统的控制设计4.2.4机电一体化系统的传感器和执行机构设计4.3机电一体化系统的应用案例分析4.3.1工业生产中的机电一体化系统应用4.3.2日常生活中的机电一体化系统应用4.4机电一体化系统的实验设计4.4.1机电一体化系统实验的设计原则4.4.2机电一体化系统实验的搭建方法4.4.3机电一体化系统实验的数据分析五、教学方法5.1理论教学5.1.1讲授5.1.2讨论5.1.3案例分析5.2实践教学5.2.1实验教学5.2.2项目设计5.3网络教学5.3.1在线课程5.3.2远程协作六、考核方式6.1平时表现6.2实验报告6.3课堂讨论6.4期末考试6.5项目设计成果七、机电一体化系统设计课程的意义与发展7.1对于学生的意义7.1.1增强对机电一体化系统的理解7.1.2培养创新能力和团队合作能力7.1.3提升就业竞争力7.2对于专业发展的意义7.2.1推动机电一体化系统相关课程的设置7.2.2加强学校与企业的合作7.2.3增强学校在机电领域的影响力7.3机电一体化系统设计课程的未来发展7.3.1结合人工智能和大数据技术7.3.2强化实践教学和创新创业教育八、结语8.1总结课程设计的重点8.2展望机电一体化系统设计课程的未来发展以上就是机电一体化系统设计课程设计的内容，通过对课程背景、目标、内容、教学方法和考核方式的详细规划，可以有效地帮助学生掌握机电一体化系统的基本概念和设计方法，培养学生的实践能力和团队合作能力，提升学校在机电领域的影响力，推动机电一体化系统设计课程的发展。
机电一体机电一体化系统建模
的关系。它包括正运动和逆运动求解，正运动求解是已知关节运动求手
的运动，逆运动求解是已知手的运动求关节运动。机器人运动学的一般
模型为
M f (qi )
（6-5）
15
6.2.1 运动学模型
2.机器人运动学模型 工业机器人正运动问题求解常用D-H法。首先要在机器人的每个连
杆上都固定一个坐标系，再用4×4的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆 的空间关系，通过依次变换最终推导出末端执行器相对于基坐标系的 位姿，从而建立机器人的运动学方程。
对于该机器人确定的参数有：相邻坐标系x轴之间的距离 ，相邻坐 标系x轴之间的夹角 ，相邻坐标系z轴之间的距离 ，相邻坐标系z轴之间 的夹角 。
19
6.2.1 运动学模型
表6-1 关节参数
i
di
i
ri
i
qi
1
0
1
r1
0
1
2
0
2
r2
0
2
3
0
3
r3
0
3
（3）建立相邻杆位姿矩阵 • 根据各个杆件之间的关系，建立位姿矩阵，具体步骤如下:
CI 为刚体相对于原点通过质心C并与刚体固连的刚体坐标系的惯性张 量。
26
6.2.2 动力学模型
（4）拉格朗日方程
拉格朗日方程是拉格朗日力学的主要方程，可以用来描述物体的
运动，它是动力学普遍方程在广义坐标下的具体表现形式。拉格朗日方
程表示为
d L L dt q j q j Fj
（6-17）
图6-3所示为平面四连杆机构，四个连杆分别定义为矢量 、 R1 R3 、R2、R4
，因此四连杆机构的闭环矢量方程为
R2 R3 R1 R4
机电一体化系统的建模与仿真技术研究
机电一体化系统的建模与仿真技术研究机电一体化系统是由机械、电子、控制、软件等多个领域组成的智能系统，在现代工业领域中得到了越来越广泛的应用。
机电一体化系统具有高度的智能化、机动化和自动化特点，使现代机械设备不断地朝着高速度、高精度、高质量和高效能的方向发展，成为生产力的重要支撑。
机电一体化系统的建模与仿真技术是现代化机械设计的重要手段之一，其目的是通过计算机仿真来验证机械系统的设计和功能，从而提高机械系统的可靠性和性能。
机电一体化系统的建模与仿真技术涉及到机械、电子、控制、软件等多个领域，需要采用多学科的知识和技术来解决问题。
机电一体化系统的建模方法主要有物理建模、系统建模和行为建模三种。
物理建模主要是通过解析方法或模型法来描述、建立机械系统的物理模型，即将系统模型化为组成其系统的基本部件，通过连接及约束关系组成完整的系统模型。
系统建模是将机械系统分解为各个部件，建立系统的框图，并通过框图来描述各个部件之间的关系和信号传递。
行为建模是通过对系统的运动规律、逻辑关系和控制策略等进行描述来建立系统的行为模型。
机电一体化系统的仿真方法主要有数学仿真、逻辑仿真和动态仿真三种。
数学仿真是运用计算机数值计算的方法，用算法对模型进行数学求解，从而得出系统的运行情况。
逻辑仿真是根据系统的逻辑关系和控制策略建立系统的逻辑模型，通过模拟系统的控制过程来验证系统的控制能力。
动态仿真是将机械系统的动态运动、工作过程进行全过程的仿真模拟，通过动态仿真来验证系统的性能。
在机电一体化系统的建模与仿真技术中，多学科的知识和技术是不可或缺的。
机械设计工程师需要在设计机械系统时掌握机械、材料、力学等相关知识，通过物理建模建立机械系统的物理模型，并通过计算机进行数学仿真和动态仿真。
电子工程师需要掌握电子、电路、信号等知识，通过逻辑建模建立系统的逻辑模型，并通过逻辑仿真验证系统的控制策略和控制能力。
控制工程师需要掌握控制算法、控制方法等知识，通过行为建模建立系统的行为模型，并通过数学仿真和动态仿真验证系统的运行效果。
机电一体化系统的建模与仿真
（1）机理模型 由于实际的对象通常都比较复杂，难以用数学方法予以精
确地描述，因此在确定机理模型的结构和参数时，首先需提出 一系列合理的假定，这些假定应不致于造成模型与实际对象的 严重误差，且有利于简化所得到的模型。然后，基于所提出的 假设条件，通过分析，列出被控对象运动规律方程式。最后， 建立方程的边界条件，将边界条件与方程结合起来，构成被控 对象的基本模型。
仿真系统可以采用面向对象的程序设计语言自建，也可以 购买商业仿真工作包。
利用商业工具包中的标准库模型可以很快地进行简单群体 系统的仿真。本小节就以SIMULINK仿真软件为例。
(1) SIMULINK仿真软件简介 SIMULINK是MATLAB里的工具箱之一，主要功能是实现动 态系统建模、仿真与分析；SIMULINK提供了一种图形化的 交互环境，只需用鼠标拖动的方法，便能迅速地建立起系统框 图模型，并在此基础上对系统进行仿真分析和改进设计。 创建模型及进行仿真运行。
为便于用户使用，SIMULINK可提供9类基本模块库和 许多专业模块子集。考虑到一般机电一体化主要分析连续控制 系统，这里仅介绍其中的连续系统模块库(Continuous)、系 统输入模块库(Sourses)和系统输出模块库（Sinks）。
①连续系统模块库(Continuous) 连续系统模块库(Continuous)以及其中各模块的功能如图74及表7-1所示。
另一种方法是实验法，即采用某些检测仪器，在现场对控 制系统加入某种特定信号，对输出响应进行测量和分析，得到 实验数据，列出输入量和输出量之间的离散关系，采用适当的 数值分析方法建立系统的数学模型，此方法常用于解决复杂的 控制系统。
分析法建立起来的数学模型又被称为机理模型。机理模型 可反映被控对像的本质，有较大范围的适应性，所以在建立数 学模型时，
机电系统建模与仿真 1概述讲解
4.2 仿真在机电系统设计中的作用
? 仿真的定义 仿真是指对现实系统某一层次 抽象属性的模仿。其基本思
想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求 对真实过程的认识。它所遵循的基本原则是 相似性原理。
计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用计算机 对系统进行分析与研究的方法。
为什么要用仿真模型？
? 典型机电系统：自动化制造单元；顺序控制问题
? 典型机电系统：柔性制造单元；具有生产规划和调度能力
? 典型机电系统：无人工厂
4 仿真在机电系统设计与开发中的作用
4.1 机电系统开发的技术路线
? 拟定目标及初步技术规范、可行性分 析、初步设计（总体方案设计）、总 体方案的评价与评审、理论分析（建 模、仿真、模拟试验）、详细设计 （样机设计）、详细设计方案的评价 与评审、试制样机、样机试验测试、 技术鉴定
第1章 绪论
1.1 机电系统概述 1.1.1 机电一体化技术产生的背景 ? 机械技术向自动化、智能化发展的产物 ? 电子技术向机械工业领域的渗透 1.1.2 机电一体化的基本概念 ? 机电一体化的定义，机电一体化技术和产品
Mechatronics=Mechanics+Electronics 机械电子学 =机械学+电子学
离散时间 模型
连续时间 模型
建立模型的方法：数理方法（白箱）、试验建模（白、灰、黑
系统 模型
非线性 线性
连续 离散 混合
单变量 多变量
定常 时变
模型描述变量的轨迹
空间连续变化模型 空间不连续变化 模型
离散（变化） 模型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模 型形 式
偏微分方程 常微分方程
差分方程 有限状态机 马尔可夫链
第二章 机电一体化系统数学建模(新)ppt课件
k m
mdd2 tx2 bd dx tK xmd d2 tx 21f(t)
d dt22 x2nd dx tn2xa(t)fm (t)
自然频率
n
K m
阻尼比
b 2 Km
b
x1
x2 f (t)
精选PPT课件
7
2.1 质点平移系统
问题1 解答：
d dt22 x2nd dx tn2xa(t)fm (t)
X F 1 ( ( s s ) ) m 1 m 2 s 4 B ( m 1 m 2 ) s 3 ( K 1 m B 1 s K K 1 1 m 2 K 2 m 1 ) s 2 K 2 B s K 1 K 2
X F 2 ( ( s s ) ) m 1 m 2 s 4 B ( m 1 m 2 ) s 3 ( m K 1 s 1 m 2 1 B K s 1 m K 2 1 K 2 m 1 ) s 2 K 2 B s K 1 K 2
(a) (a)
1
11M MM (b)
(b) (b)
222
M(t)Jd2 Jd
dt2 dt
m 2 s 2 X 2 ( s ) F ( s ) B s [ X 2 ( s ) X 1 ( s ) ] K 1 [ X 2 ( s ) X 1 ( s ) ] K 2 X 2 ( s )
精选PPT课件
9
2.1 质点平移系统
问题2 解答：
m1
k1
m 1 s 2 X 1 ( s ) B s [ X 1 ( s ) X 2 ( s ) ] K 1 [ X 1 ( s ) X 2 ( s ) ]
解答： m 1d d2 tx 21B(d d xt1d d xt2)K 1(x1x2)
机电一体化 完整ppt课件
1 23 4
图7-18 双螺母垫片调隙式结构 1、2-单螺母 3-螺母座 4-调整垫片
编辑版pppt
37
(b)螺纹调隙式（图7-20）其中一 个螺母的外端有凸缘而另一个螺母 的外端没有凸缘而制有螺纹，它伸 出套筒外，并用两个圆螺母固定着。 旋转圆螺母时，即可消除间隙，并 产生预拉紧力，调整好后再用另一 个圆螺母把它锁紧。
2.机电技术完全融合形成新型机电一体化产品
生产机械中的激光快速成形机；信息机械中的传真机、打印机、复印机；检测机 械中的CT（计算机断层扫描诊断装置）扫描诊断仪、扫描隧道显微镜等。
编辑版pppt
7
C650卧式车床外形图 1— 主轴变速箱 2—溜板与刀架 3—尾座 4—床身 5—丝杠
6—光杠 7—溜板箱 8—进给箱 9—挂轮箱
编辑版pppt
36
滚珠丝杠副轴向间隙的调整
(a)垫片调隙式（图7-18） 通常用螺 钉来连接滚珠丝杠两个螺母的凸缘， 并在凸缘间加垫片。调整垫片的厚度 使螺母产生轴向位移，以达到消除间 隙和产生预拉紧力的目的。
这种结构的特点是构造简单、可靠性 好、刚度高以及装卸方便。但调整费 时，并且在工作中不能随意调整，除 非更换厚度不同的垫片。
能更优越。现代机械要求具有更新颖的结构、更
小的体积、更轻的重量，还要求精度更高、刚度
更大、动态性能更好。
3.
在设计和制造机械系统时除了考虑静态、动
态刚度及热变形等问题外，还应考虑采用新型复
合材料和新型结构以及新型的制造工艺和工艺装
置。
4. 2 .传感检测技术
5.
传感检测技术的内容，一是研究如何将各种
3）运动平稳，无爬行现象，传动精度高。
4）运动具有可逆性，可以从旋转运动转换为直线运动，也可以从直线运动转换为旋转运 动，即丝杠和螺母都可以作为主动件。
4.1机电一体化系统的数学模型及其表现形式
机电一体化系统数学模型及其表现形式 1.数学模型 物理模型 完全根据相似原理 真实系统按比例放大或缩小
数学模型 数学方程 分静态模型（与时间无关）和动态模型（与时间有关）
描述模型 抽象，不能或很难用数学方法描述 智能用语言描述
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机电一体化系统数学模型及其表现形式
2.数学模型的表现形式 2.3传递函数
对线性定常系统： a0 y(n) a1 y(n1) an1 y ' an y b0u(m)
bmu
在零初始条件下，两边同时进行拉普拉斯变换 (a0s(n) an1s an )Y (s) (b0s(m) bm1u bm )U(s)
传递函数
G(s)
Y (s) U(s)
b0 s(m) a0 s( n )
bm1u bm an1s an
连续系统的传递函数模型
sys=tf(num,den)
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机电一体化系统数学模型及其表现形式
2.数学模型的表现形式
2.3传递函数
例2：用MATLAB建立系统传递函数模型：
机电一体化系统数学模型及其表现形式
机电一化系统的 数学模型及其表现形式
机电一体化系统数学模型及其表现形式 1.数学模型
数学模型
仿真求解
动态性能分析
设计技术指标
设计结果
建模是系统分析与设计的基础，仿真是系统分析与设计的重要手段
系统模型是对系统的特征与变化规律的一种定量抽象，是人们用 以认识事物的一种手段（或工具）
该系统的动力学模型 my(t) y(t) ky(t) ku(t)
机电一体化系统建模与仿真考核试卷
B.积分控制器
C.微分控制器
D. PID控制器
12.关于机电一体化系统建模，以下哪项是错误的？()
A.建模过程中需要考虑实际系统的复杂性
B.建模过程中可以忽略一些次要因素
C.建模过程需要与实际系统完全一致
D.建模过程需要根据实际系统进行适当简化
13.在机电一体化系统仿真中，以下哪种方法用于验证模型的准确性？()
机电一体化系统建模与仿真考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.以下哪项不属于机电一体化系统的组成部分？()
A.仿真结果一定与实际情况完全相同
B.仿真只能用于预测系统动态行为
C.仿真可以验证系统设计是否合理
D.仿真不能应用于产品开发阶段
5.以下哪种方法不常用于机电一体化系统的数学建模？()
A.状态空间法
B.传递函数法
C. PID控制法
D.系统辨识法
6.在机电一体化系统中，以下哪种传感器应用最为广泛？()
A.温度传感器
A.系统具有强非线性特性
B.系统在较大工作范围内变化
C.系统对初始条件敏感
D.线性模型无法满足精度要求
11.以下哪些技术可以用于机电一体化系统的实时仿真？()
A.数字信号处理技术
B.分布式计算技术
C.虚拟现实技术
D.人工智能技术
12.机电一体化系统设计中，哪些环节可以通过建模与仿真来优化？()
A.控制策略
8. ABCD
9. ABC
机电一体化系统的设计步骤
机电一体化系统的设计步骤机电一体化系统设计就像搭积木，但这个积木超级复杂又超酷。
一、需求分析。
这是第一步啦。
就好比你要盖房子，得先知道住的人有啥需求。
要是给小两口设计机电一体化系统，和给大工厂设计肯定不一样。
得了解这个系统是干啥用的，要达到啥功能。
比如说，是要一个能精确控制温度的设备呢，还是一个快速搬运东西的机械臂。
这一步就像侦探找线索，把各种需求都挖出来，越详细越好。
二、方案构思。
有了需求就开始想办法啦。
这时候就像厨师做菜，各种食材（技术、部件）在脑袋里组合。
是用液压传动好呢，还是电动的更合适。
就像你搭配衣服，要找最适合的风格。
要考虑系统的整体布局，各个部分怎么连接，是串联还是并联。
这个阶段可以脑洞大开，多画几个草图，把各种可能的方案都列出来，哪怕有些看起来很奇葩。
三、模型制作。
想好了方案就动手做个小模型呗。
这就像做个小手工，把想法变成实实在在能看到的东西。
可以用简单的材料先搭个架子，看看各个部分的配合是不是像想象中那么完美。
这个模型不一定要很精致，但要能体现出系统的主要结构和功能。
在这个过程中，可能会发现一些之前没想到的问题，比如说某个部件太大，装不下，或者某个连接的地方很别扭。
四、详细设计。
模型有了，问题也发现了，就开始详细设计。
这一步就像给房子画施工图，每个细节都不能放过。
要确定每个部件的具体尺寸、材料、性能参数。
比如说电机要用多大功率的，传感器的精度要多高。
这时候要参考很多资料，像个学霸一样去研究各种标准和规范。
而且要和不同的供应商联系，看看有没有合适的部件可以买，要是没有可能还得自己设计制造。
五、系统集成。
把各个精心设计的部件组合在一起就像拼拼图。
要保证它们之间能完美协作。
这时候要进行各种调试，就像给乐队调音一样。
看看系统整体的功能是不是达到了预期的要求。
如果有问题，就像医生看病一样，一点点排查是哪个部件出了毛病，是线路接错了，还是程序有bug。
六、测试优化。
最后就是测试优化啦。
让系统跑一跑，看看在各种情况下的表现。
机电一体化系统的建模与优化设计
机电一体化系统的建模与优化设计随着科技的不断发展，机电一体化系统在现代工程领域中发挥着越来越重要的作用。
机电一体化系统是将机械、电气和电子等多个学科融合在一起，通过协同运作实现更加高效、智能化的工程系统。
在建模与优化设计方面，机电一体化系统具有许多挑战和机遇。
在机电一体化系统建模的过程中，首先需要对系统的结构和功能进行详细的分析和理解。
通过对各个子系统的功能需求和性能指标进行明确，可以为建模提供指导。
同时，还需要考虑系统中各个部分之间的相互影响和耦合关系，以保证系统能够正常运行。
建模的过程中需要采用合适的数学模型和仿真工具，例如有限元分析、多体动力学等，以对系统的行为进行准确的描述和预测。
机电一体化系统的优化设计是一个复杂而繁琐的任务。
在优化设计中，需要考虑多个因素和约束条件，以找到一个最优的解决方案。
首先，需要针对不同的性能指标进行权衡和优化。
例如，在能效方面，可以通过设计高效的电机和传动装置来提高系统的能效；在可靠性方面，可以通过增加备件和优化控制策略来提高系统的可靠性。
其次，需要考虑系统在不同工况下的性能，并进行综合优化。
例如，在机器人领域，需要考虑机器人在不同环境下的行走速度、稳定性和能耗等指标，以满足实际应用的需求。
最后，还需要考虑优化设计的经济性和可制造性。
设计中需要综合考虑成本、材料和加工等因素，以确定最佳的解决方案。
为了实现机电一体化系统的建模和优化设计，需要运用到多个学科的知识和技术。
机械工程、电气工程、控制工程等学科共同协作，为系统的设计和优化提供支持。
同时，还需要与新兴技术和方法进行结合。
例如，人工智能和大数据分析等技术的应用，可以提供更为精确和高效的建模和优化手段。
此外，还需要关注工程实践中的创新和应用。
通过与实际工程项目的合作和实验验证，可以提高机电一体化系统设计的可行性和实用性。
总而言之，机电一体化系统的建模与优化设计是一个复杂而关键的任务。
在建模过程中，需要全面理解和分析系统的结构和功能，并采用适当的数学模型和仿真工具进行描述和预测。
机电一体化技术ppt课件
n 2．方案的评价对多种构思和多种方案进行筛选， 选择较好的可行方案进行分析组合和评价，从中
再选几个方案按照机电一体化系统设计评价原则
和评价方法进行深入的综合分析评价，最后确定 实施方案。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1.5 机电一体化系统设计
n 一、市场调研 n 二、总体方案设计 n 三、详细设计 n 四、样机试制与试验 n 五、小批量生产 n 六、大批量生产
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1.5 机电一体化系统设计
四、样机试制与试验
n 完成产品的详细设计后，即可进入样机试制与 试验阶段。根据制造的成本和性能试验的要求， 一般制造几台样机供试验使用。样机的试验分为 实验室试验和实际工况试验，通过试验考核样机 的各种性能指标是否满足设计要求，考核样机的 可靠性。如果样机的性能指标和可靠性不满足设 计要求，则要修改设计，重新制造样机，重新试 验。如果样机的性能指标和可靠性满足设计要求， 则进入产品的小批量生产阶段。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1.4
共性关键技术
1、检测传感技术
研究对象：传感器及其信号检测装置（即变送器）
作用：感受器官、反馈环节。 要求：能快速、精确地获得信息并在相应的应 用环境中具有高可靠性。
1.5 机电一体化系统设计
机电一体化系统设计机电一体化系统设计和分析方法
详细设计
概念设计
产品规划
形态学矩阵 模糊理论 知识方法维
方法维，是设计过程 的各种思维方法、工 作方法和涉及的相关 领域知识
时间维
时间维，描述按时间 排列的设计目标流程；
分 综评 决 析 合价 策
逻辑维
逻辑维，是解决问题的逻 辑步骤，是在设计的工作 流程中的每一个阶段内所 要进行的工作内容和遵循 的思维程序；
统的设计更为合理和完善。
机电产品设计开 发交互过程
新产品想法
机电产品设计和开发的实际过 程是一个交互过程，在概念设 计和细节设计过程中需要不断 地进行验证和修改。
需求
概念设计
细节设计
原型循环
设计
有效性
原型、实验和验证
实现
新产品需求改进
开发
回收
产品
维护
2.3.4机电系统的数学模型举例：
图示为电枢控制式直流电动机的工作原理图。图中电机线圈的电
数学仿真：对实际系统进行抽象，并将其特 性用数学关系加以描述而得到系统的数学 模型，对数学模型进行实验的过程称为数 学仿真。
优点：方便、灵活、经济。缺点：受限于系 统建模技术，即系统数学模型不易建立。
半实物仿真：将数学模型与物理模型甚至实 物联合起来进行实验。
系统仿真时模型所采用的时钟称为仿真时 钟，而实际动态系统的时钟称为实际时钟。 根据仿真时钟与实际时钟的比例关系，仿 真又分为实时、亚实时和超实时仿真三种。
机电一体化系统设计的类型
开发性设计（全新设计）; 适应性设计（原理方案不变，仅对功
能及结构进行重新设计）; 变参数设计（仅改变部分结构尺寸而
形成系列产品）
机电一体化系统设计原则
机电一体化设计要遵循产品的一般设计原则 （在保证产品目的功能、性能和使用寿命的前 提下，尽量降低成本），以计算机为辅助手段， 充分利用现代设计方法，以多功能化，节能化， 高效化满足市场要求。
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的建模
一、系统建模概述
1 、建模的重要性
勾股定理与数学模型
“勾股定理”由于 上升到“数学抽象/ 数学描述/数学模型” 的具有普遍意义的 理论高度，得以在 工程力学、电磁学 等许多领域所广泛 应用，从而对科学 与技术的发展产生 了不可估量的影响。
电磁波的发现与数学模型
(1) 由已知数据绘制该系统开环频率响应bode图
(2) 用±20dB/dec及其倍数的 折线逼近幅频特性，得到两 个转折频率
1 1rad / s,2 2.85rad / s
相应的惯性环节时间常数为
1
1
T1 1 1s T2 2 0.35s
(3) 由低频幅频特性可知
L() 0 0, K 1
麦克斯韦（1831-1879） 通过对前人成果的继承、 归纳与推演而建立的 “Maxwell方程组”，把 电磁学提升到“数学抽 象/数学模型”的理论高 度。后来产生的电话、 电报、无线电通讯等成 果都是它结出的“硕 果”。
法拉第：实验、归纳 “电磁感应定律”
麦克斯韦：归纳、推演 “Maxwell方程组” 推演 ﹡电磁波的存在！
arctan1
arctan
0.35
1
180
86
再查图中 1 2.85rad / s时, (1) 169
(2
)
arctan
2.85
arctan(0.35
2.85)
2.85
2
180
169
1 2 0.35s
2
(6) 最终求得该系统的开环传递函数模型G(s)为
Ke s
e0.35s
G(s)
(T1s 1)(T2s 1) (s 1)(0.352 s 1)
(2) 系统辨识法 系统辨识法依据测量到的输入与输出数据来建立静态与动态 系统的数学模型.
“数据、假设模型、准则”是系统辨识建模过程中的“三要素”。
实验数据的平滑处理—插值与逼近
所谓“插值”，就是求取两测量点之间“函数值”的计算方法， 常用的有“线性插值”和“三次样条插值”。
u1 kr (r c )
(2) 放大器 u k2 (u1 u2 )
(3) 直流电动机
d 2 d
T dt 2 dt k3u (4) 测速发电机
u2 k4
(5) 负载输出
dc n
dt
将各环节连接起来构成系统的总结构图
该系统总传递函数GB(s)
GB (s)
y (x)
目标：
要求是某给定函数类H中的一个函数，并要求(x)能使 yi与 (xi )的 差的平方和相对于同一函数类中的其他函数而言是最小的，即
n
n
[ yi (xi )]2 Min[ yi (xi )]2
i1
H i1
对于函数类H,可视具体数据情况人为地取比较低次的多项式,或比较 简单的函数.
示
意
图
分析、归纳、推演、类比、移植、综合
数学模型
模型验证
NO
OK
二、 系统建模方法
1、 机理建模法
采用由一般到特殊的推理演绎方法，对已知结构、参数的物理 系统运用相应的物理定律或定理，经过合理分析简化而建立起来的 描述系统各物理量动、静态变化性能的数学模型。
例：位置伺服闭环控制系统
(1) 同步误差检测器
最小二乘法最初是由高斯在进行行星轨道预测研究时提出的,数学描 述为: 假设:①对所求系统模型为：
y 11(x) 22 (x) nn (x)
其中 i 是已知函数,而 i 是未知参数.
②观测值 (xi , yi )可由实验测得. 目标:确定参数 i ,使由系统模型与试验值 xi 算出的变量 yˆ i ,和实测
(4) 由高频段相频特性知，该系统存在纯滞后环节，为非最小相位 系统，系统的开环传递函数应为以下形式
G(s)
Ke s
e s
(T1s 1)(T2s 1) (s 1)(0.352 s 1)
(5) 确定纯滞后时间值 1 1rad / s时, (1) 86
(1)
线性插值
三样条插值
线性插值所建立的数学描述/模型在插值点上是“非光滑 的” 。三次样条插值可以较完美地逼近理想的数学描述/模型， 其代价是计算量与存储空间的增加。
实验数据的统计处理—最小二乘法
对于随机型系统，其数据处理需要依据“数理统计”的理论与 方法来处理，常用的方法是“最小二乘法”。
(xi , yi ),i 1, 2,..., n
2 、建模三要素
目的、方法和验证
目的要明确 同一个系统，不同的研究目的，所建立的模型也不同。
方法要得当
归纳
逻
辑
推演
方
类比
法
移植
机理建模 建
实验建模
模 方
综合建模 法
结果要验证
验证所建立的模型能够“真实反映”实际系统
仿真实验
研究目的
NO
OK
系 先验知识
统
建
模
过
机
实
综
理
验
合
程
建
建
建
模
模
模
的变量值 yi尽可能一致.
最小二乘法实际上就是求出使实际观测值与理想模型计算值之差的 平方和达到极小的参数值作为估计值.
例：求0-100 C之间水的定压比热变化的数学模型问题
例：求0-100 C之间水的定压比热变化的数学模型问题
试用三次多项式
CP A0 A1T A2T 2 A3T 3
c (s) r (s)
Ts3
s2
k1k2k3n k2k3k4s
k1k2k3n
2 实验建模法
采用由特殊到一般的逻辑、归纳方法，根据一定数量的在系统 运行过程中实测、观察的物理数据，运用统计规律、系统辨识等理 论合理估计出反应实际系统各物理量相互制约关系的数学模型。
(1) 频率特性法
通过实验方法测得某系统的开环频率响应，来建立该系统的开 环传递函数模型
﹡电磁波的速度≈光速 推演
“光也是电磁波”
几点结论
• 把世间的现象/问题上升到“数学抽象/数学模型”的理论高度 是现代科学发现与技术创新的基础。
• “实验、归纳、推演”是建立系统“数学模型”的重要手段/ 方法/途径。
• “数学模型”是人们对自然世界的一种抽象理解，它与自然 世界/现象/问题具有“性能相似”的特点，人们可利用“数学 模型”来研究/分析自然世界的问题与现象，以达到认识世界 与改造世界的目的。