可能性 掷一掷

解决问题
实验法、启发式讲解法
技术资源
PPT课件
常规资源
投影仪、统计图纸上、表格
活动概述
一、复习引入
师：提问：“掷一个骰子，可能掷出哪些数？”生：1、2、3、4、5、6。
追问：“掷出每个数的可能性相等吗？（都是？）”生；相等。（1/6，不要求掌握，可作为拓展）
【设计意图】通过复习，整理之前已学的知识，为新知识铺设思维的台阶。
评价量规
表现性评价、自评和小组评
其它
参考书
教师教学用书、教案
备注
二、师生游戏，探究新知
【确定和的范围】
师：如果同时掷2个骰子，它们的和可能有哪些？想一想。生：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
（引导：把骰子标号1号、2号。1号的可能性是1.2.3.4.5.6,2号的可能性是1.2.3.4.5.6，用连线的方法分析他们的和从1+1开始，组合方式有36种，有2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12，不可能是13，因为最大是6+6=12。）
掷两个骰子20次，如果和是5，6，7，8，9算老师赢，否则学生赢。
师：先来猜一猜谁赢的可能性大？生：学生/老师
动手实践：运用投影仪，请一位同学负责在投影仪下面掷两个骰子20次，一位同学负责在黑板记录。提醒其他同学注意观察掷一掷的过程。
提问：游戏的结果是什么？生：老师赢得次数比较多。
追问：那表示什么？（提示：和是5.6.7.8.9的可能性大还是小？）
提问：为什么明明是你们选的数字比较多，反而我赢的可能性比较大呢？生：表示和是5.6.7.8.9的可能性比和是2.3.4.10.11.12的可能性大。
【设计意图】让学生明白游戏规则后，通过猜测、试验，再利用游戏结果创设认知冲突，激起学生的探究欲望和学习动机
三、动手操作、自主探究
问：大家想知道为什么吗？
教学目标
1、使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，引导学生综合运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等所学知识探讨事件发生的可能性大小，
2、了解所学知识间的联系，体会数学知识在解决问题中的运用。
学习目标
通过让学生动手实践，结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
学情分析
数学课程标准在各个学段中,安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域。在课程标准修订中，学生在第一学段（1-3年级）中将不再学习概率，将不确定现象的描述后移到第二学段（4-6年级）。本单元是学生第一次正式学习“概率”，但对于不确定性现象和可能性，五年级的学生在生活中已经有了一定的经验和体验。因此，提供丰富的随机现象实例，无疑能有效地促进学生充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。
课程实施
类型
√
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
1
一、复习引入
2
二、师生游戏，探究新知
3
三、动手操作、自主探究
……
……
教学活动详情
教学活动1：*******
活动目标
通过活动，学生经历了观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性大小。渗透了严谨的数学思维、分类讨论的数学方法。
师：可能是1吗？可能是13吗？生：不可能。
【设计意图】引导学生用“组合”的知识，把两个朝上数字相加的和的所有情况列出来，确定和的11种情况，并判断最小的和及最大的和。通过师生交流让学生明确：两个数的和是2~12都是可能发生的事件，但不可能是1和比12大的数。
三、动手操作、自主探究
【掷一掷游戏】
游戏规则：
实验法、启发式讲解法
反馈评价
1.重视过程、重视直观、重视直接经验。
本节课是以游戏的形式探讨可能性大小的实践活动。通过活动，学生经历了观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性大小。渗透了严谨的数学思维、分类讨论的数学方法。
2.使学生在活动中学会学数学
提问①：仔细观察一下你们的统计图，你发现了什么？生：①老师刚刚选的数字涂的格数比较多，学生选的数字涂的格数比较少。（靠近中间位置的次数较多，两端位置的次数较少）
提问②：刚刚巡视的过程中，我发现有的小组的“12”一次也没有掷出来，那是不是说不可能掷出12？生：②不是。
提问③：那如果现在再让大家选一次上课刚开始掷一掷的游戏，你会选5.6.7.8.9还是2.3.4.10.11.12？生：③5.6.7.8.9这一组，因为他们出现的可能性要大些。
【设计意图】通过让学生动手实践，加深对知识获取过程的印象，体验数学带来的乐趣，在对掷的结果有初步感知的基础上，通过与伙伴合作交流，掷一掷、涂一涂，再通过全班交流，使学生对前面掷一掷游戏结果的直观感知得到真实数据的支撑，培养学生通过验证得出结果的习惯，体现严谨性与量力性相结合的教学原则。
【探究原理】
通过两人小组的掷一掷，我们已经发现了和是5.6.7.8.9出现的可能性要大些，那究竟为什么5.6.7.8.9出现的可能性大些呢？下面我们再来深入研究。
四、课堂小结
这节课我们通过试验、统计等方法得出了掷两个骰子，哪些和的出现的可能性比较大，哪些和出现的可能性比较小。每次掷两个骰子，他们的和的结果都是不确定的，但是当游戏次数越来越多的时候，它们的和就会产生5.6.7.8.9的可能性比较大，2.3.4.10.11.12的可能性比较小的现象。
教与学的策略
提问：填完表格之后，你发现了什么？生：和是7出现的次数最多（7的个数最多），和是5.6.7.8.9出现的总次数有24次。
（这些数字的加法有多少种？一共产生了36个和。【注意区分36个和与11种和】哪些和出现的次数比较多？和是5.6.7.8.9出现的总次数有几次？这说明和是5.6.7.8.9的加法一共有24种，产生了24个和，占36个和的24/36，所以可能性较大。）
“实践出真知”，通过设置适当的活动和任务使学生投入到真实的情境中，才让学生在亲自动手操作的实践过程中学习知识、掌握科学的学习方法。通过看一看、猜一猜、做一做、画一画、数一数、说一说等不同形式的实践行为，培养学生的观察、实践操作、综合运用等能力，用连线法、图表法、列举法引导学生用真实的数据理解事物的现象和本质，发挥学生的主体作用和教师的引导作用，让学生真实地体会到学习数学的乐趣，提高学生发现问题和解决问题的能力，并学会分享与合作，培养学生自主学习能力。
如果我把两个骰子可能出现的和的次数全都列举出来，比如第一个骰子掷出1，第二个骰子可能掷出1.2.3.4.5.6，那么和ຫໍສະໝຸດ Baidu有可能是2.3.4.5.6.7,；然后再看第一个骰子掷出2的情况……这样，我们就能把为什么和是5.6.7.8.9出现的可能性要大些了。
下面请同学们打开《黄冈小状元》P38，动笔把列表填写完整。
重点、难点
【教学重点】：根据“组合”的知识，确定和的范围，能列出所有可能发生的结果。探索两个骰子点数之和是5.6.7.8.9的可能性较大的原因。
【教学难点】：通过试验和统计的结果发现其中的规律，引导学生借助组合的知识进一步探究这种规律、体会事件发生的确定性和不确定性。
教与学的媒体选择
PPT课件、投影仪、统计图纸上
老师为你们准备了骰子，下面以同桌两人为一组，轮流掷一掷，同时你们需要在老师为你们准备的统计图纸上记录。
（规则）在游戏之前我们先一起看看这张统计图纸，横线上的数据表示掷的和，竖线上的数据表示掷出的次数，假如第一次掷出和是2，那就要在第二列，第一行的位置涂上颜色；如果第二次掷出和还是2，就接着在第二列，第二行的位置涂上颜色，直到涂满其中任意一列，游戏结束。大家明白了吗？生：小组进行活动，把结果记录到统计图纸上，教师巡视，指导有困难的小组
教学设计方案
课程
五年级上册《可能性》掷一掷
课程标准
数学课程标准在各个学段中,安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域。在课程标准修订中，学生在第一学段（1-3年级）中将不再学习概率，将不确定现象的描述后移到第二学段（4-6年级）。
教学内容
分析
人教版五年级上册第四单元《可能性》第三课时掷一掷本单元是学生第一次正式学习“概率”，但对于不确定性现象和可能性，五年级的学生在生活中已经有了一定的经验和体验。
追问：现在大家知道，为什么和是5.6.7.8.9的可能性比较大了吗？生：因为出现和是5.6.7.8.9的可能有24种，而和是2..3.4.10.11.12的可能只有12种，因此和是5，6，7，8，9的可能性大，和是2、3、4、10、11、12可能性小。
【设计意图】从组合的角度思考问题，用真切的数据使学生理解偶然现象背后的规律性，通过表格列举的方式，培养学生严谨的数学思维，养成通过全面的观点看待事物的价值观。