第二章_基本控制结构程序设计习题解答

第二章基本控制结构程序设计习题
一．基本概念与基础知识自测题
2.1 程序阅读题
2.1.1 设有说明:
int a=3, b=100;
下面的循环语句执行（1）次，执行后a、b的值分别为（2）、（3）。

while(b/a>5){
if(b-a>25) a++;
else b/=a;
}
解答：
本题检查学生整除的概念。

跟踪：
（1）14
（2）17
（3）100
2.1.2 设有说明:
int x,y,n,k;
下面程序段的功能是备选答案中的（1），当n=10,x=10打印结果是（2）。

cin>>x>>n;
k=0;
do{
x/=2;
k++;
}while(k<n);
y=1+x;
k=0;
do{
y=y*y;
k++;
}while(k<n);
cout<<y<<endl;
备选答案：
A. n n x y )1(+=
B. n n x y 2)21(+=
C. n n x y )21(+=
D. n n x y 21)2
1(++= 解答：
第一个循环使x 成为：n x 2；y 成为：n x 21+；第二个循环使y 成为：n
n x 2)2
1(+； （1）B
考虑整除，当x 连除4次2以后即为0，所以：
n
x
2为0 （2）1
2.1.3 请看如下程序段： if (num==1) cout<<”Alpha”; else if (num==2) cout<<”Bata”;
else if (num==3) cout<<”Gamma”;
else cout<<”Delta”;
当num 的值分别为1、2、3时，上面程序段的输出分别为（1） 、（2） 、（3） 。

解答：
检查条件语句与字符串输出概念： （1）Alpha （2）Bata （3）Gamma
2.1.4 执行下面程序段后，m 和k 的值分别为 （1） 、 （2） 。

int m,k;
for(k=1,m=0;k<=50;k++){
if (m>=10) break; if (m%2==0){
m+=5; continue; } m-=3; }
（1）11 （2）8
二．编程与综合练习题
2.2 有一个函数：
⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-≤≤<=)10x ( 113x )10x (1 1-2x 1)(x x y
编写程序，输入x ，输出y 。

解：
#include <iostream> using namespace std; int main(){ double x,y; cout<<"输入x="; cin>>x; if (x<1) y=x; else if (x<10) y=2*x-1; else y=3*x-11; cout<<"y="<<y<<endl; return 0; }
2.3 设计程序将输入的百分制成绩转换为五分制输出，90分以上为5分，80~89分为4分，70~79分为3分，60~69分为2分，60分以下为1分。

解：10分一档用10进行整除获得，转换用开关语句实行。

#include <iostream> using namespace std; int main(){ int mark,result; //mark 是百分制成绩，result 是5分制 cout<<"请输入百分制成绩："<<endl; cin>>mark; if (mark<0) { cout<<"缺考！"<<endl; return 0; } switch (mark/10){ case 9: case 10: result=5; cout<<"输出五分制成绩："<<result<<endl; break ; case 8:
result=4;
cout<<"输出五分制成绩："<<result<<endl;
break;
case 7:
result=3;
cout<<"输出五分制成绩："<<result<<endl;
break;
case 6:
result=2;
cout<<"输出五分制成绩："<<result<<endl;
break;
case 5:case 4:case 3:case 2:case 1:case 0:
result=1;
cout<<"输出五分制成绩："<<result<<endl;
break;
default:
cout<<"输入错误！"<<endl;
}
return 0;
}
2.4 编程计算个人所得税。

个人所得税率表如下：月收入1200元起征，超过起征点500元以内部分税率5%，超过500元到2,000元部分税率10%，超过2,000元到5,000元部分税率15%，超过5,000元到20,000元部分税率20%，超过20,000元到40,000元部分税率25%，超过40,000元到60,000元部分税率30%，超过60,000元到80,000元部分税率35%，超过80,000元到100,000元部分税率40%，超过100,000元部分税率45%。

解：应该从最高税率段开始计算，分段叠加。

先算两万元以上各段，每两万为一档，采用switch 语句，注意没有使用break语句。

后面各低收入段，用if语句，也没有使用else，这两种方法是对应的。

第二要注意计算的入口处，收入减去该段的下限，进行计算，以后各段都是完整的段，计算十分简单。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
double income,tax=0;
int k;
cout<<"请输入个人月收入："<<endl;
cin>>income;
if(income<=1200){
cout<<"免征个人所得税"<<endl;
return 0;
}
else income-=1200;
if(income>20000){
k=income/20000;
switch(k){
default: tax+=(income-100000)*0.45;income=100000;
case 4: tax+=(income-80000)*0.40;income=80000;
case 3: tax+=(income-60000)*0.35;income=60000;
case 2: tax+=(income-40000)*0.30;income=40000;
case 1: tax+=(income-20000)*0.25;income=20000;
}
}
if(income>5000){
tax+=(income-5000)*0.20;
income=5000;
}
if(income>2000){
tax+=(income-2000)*0.15;
income=2000;
}
if(income>500){
tax+=(income-500)*0.10;
income=500;
}
tax+=income*0.05;
cout<<"应征所得税："<<tax<<endl;
return 0;
}
2.5 编程打印如下图形：
*
* * *
* * * * *
* * * * * * *
* * *
* * *
* * *
解：难点在三角形左边的空格的控制，嵌套一个循环语句完成此任务。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int i,j;
for (i=1;i<=4;i++){
for(j=4-i;j>0;j--) cout<<" ";//三角形每行前部的空格
for(j=1;j<=2*i-1;j++) cout<<" *";
cout<<endl;
}
for(i=1;i<=3;i++) cout<<" * * *\n";
return 0;
}
2.6 编程输出下列图形，中间一行英文字母由输入得到。

A
B B B
C C C C C
D D D D D D D
C C C C C
B B B
A
解：分上三角和下三角两部分分别处理左边的空格。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
char in;
int i,j;
do{
cout<<"输入一个字母：";
cin>>in;
if((in>=97)&&(in<=122)) in-=32;//小写改大写
}while((in<65)||(in>90));
int line=in-'A';
for (i=0;i<=line;i++){//上三角
for(j=line-i;j>0;j--) cout<<" ";//前方空格
for(j=1;j<=2*i+1;j++) cout<<' '<<char(i+'A');
cout<<endl;
}
for (i=line;i>0;i--){//下三角（少一行）
for(j=0;j<=line-i;j++) cout<<" ";
for(j=1;j<=2*i-1;j++) cout<<' '<<char(i-1+'A');
cout<<endl;
}
return 0;
}
2.7 输入n，求1!+2!+3!+…+n!
解：通常求和作为外循环，阶乘作为内循环。

这里考虑到：n!=n*(n-1)!，利用递推法运算速度大大提高，同时两者可合并为一个循环。

本程序考虑了输入的健壮性。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(){
int n,i,jch=1;
double result=0; //result是结果
cout<<"请输入正整数n："<<endl;
cin>>n;
if(n<1){
cout<<"输入错误！"<<endl;
return 1;
}
result=1;
for(i=2;i<=n;i++){
jch*=i; //jch是i的阶乘,注意n!=n*(n-1)!这样可少一层循环
result+=jch;
}
cout<<result<<endl;
return 0;
}
2.8 猴子吃桃问题：猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了前一天剩下的一半多一个，到第十天吃以前发现只剩下一个桃子，问猴子共摘了几个桃子。

解：采用递推法。

从最后一天逆推到第一天，9次循环。

#include <iostream>
using namespace std;
const int day=10;
int main(){
int i,x=1;//最后一天只有一个
for(i=1;i<day;i++) x=(x+1)*2; //从一天前推到九天前
cout<<"开始共有桃子"<<x<<"个。

\n";
return 0;
}
2.9 从键盘输入一组非0整数，以输入0标志结束，求这组整数的平均值，并统计其中正数和负数的个数。

解：将这组整数放在整型数组中，一边输入一边求和及统计正数和负数的个数，平均数由和除以整数数量取得。

#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int stem[256],sum=0,pnum=0,nnum=0,i=0;
cout<<"从键盘输入一组非0整数，以输入0标志结束:"<<endl;
cin>>stem[i];
while(stem[i]!=0){
sum+=stem[i];//求和
if(stem[i]>0) pnum++;//正数数量
else nnum++;//负数数量
i++;
cin>>stem[i];
}
if(!i) cout<<"0个数"<<endl;
else {
cout<<"平均值＝"<<(double)sum/(pnum+nnum)<<endl;//平均值习惯不用整数
cout<<"正数个数＝"<<pnum<<endl;
cout<<"负数个数＝"<<nnum<<endl;
}
return 0;
}
2.10 编程找出1 500之中满足除以3余2，除以5余3，除以7余2的整数。

解：中国古代数学问题（韩信点兵），采用穷举法。

注意三个条件同时成立用&&。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int i;
for(i=1;i<=500;i++)
if((i%3==2)&&(i%5==3)&&(i%7==2)) cout<<i<<endl;
return 0;
}
2.11 编程求1000之内的所有完全数。

所谓完全数指的是一个数恰好等于它的所有因子和。

例如6=1+2+3，就是一个完全数。

解：采用穷举法。

两重循环，外层是从1到999依次处理，内层是求该数的所有因子的和，并判断是否等于该数。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int i,a,sum_yz; //sum_yz是a的因子和
for(a=1;a<1000;a++){
sum_yz=0;
for(i=1;i<a;i++) if (a%i==0) sum_yz+=i;
if (a==sum_yz) cout<<a<<endl;
}
return 0;
}
2.12 将100元换成用10元、5元和1元的组合，共有多少种组合方法。

解：采用穷举法。

考虑10元最多10张，5元最多20张，余下是1元。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int i,j,k,count=0;
for (i=0;i<=10;i++)//i 是10元张数，j 是5元张数，k 是1元张数 for (j=0;j<=20;j++){ k=100-10*i-5*j; if (k>=0){ cout<<i<<'\t'<<j<<'\t'<<k<<endl; count++; } } cout<<count<<endl; return 0; }
2.13 利用反正切展开计算π的近似值，要求误差10-5，公式如下：
+-+-≈7
53)(7
53x x x x x arctg
令x=1，可计算出π/4的近似值。

解：采用递推法。

初看每一项的递推通式不易写出，但每一项全看作奇数项，而偶数项全为零，则很容易写出：第1项为x ，第3项为第1项乘以x 的平方除以项序号3乘以-1，其余类推。

同时和的误差小于最后一项的绝对值。

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double e=1e-5; int main(){ double x,a,sum; int i=3; cout<<"请输入正切值："<<endl; cin>>x; a=x; sum=x; do { a*=x*x*(-1); sum+=a/i; i+=2; }while (fabs(a/i)>e); cout<<"arctg("<<x<<")="<<sum<<endl; return 0; }
2.14 用迭代法求方程x 2+10cosx=0的根，误差限为10-5。

迭代公式如下：
n
n n n n n n x x x x x x x sin 102)cos sin (1021
-+-=
+
解：迭代法也是用循环语句实现，数学上
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double e=1e-5;
int main(){
double x0,x1;
int n=0;
cout<<"输入初始近似值："<<endl;
cin>>x1;
do{
x0=x1;
x1=(x0*x0-10*(x0*sin(x0)+cos(x0)))/(2*x0-10*sin(x0));
//x0是上次算出的结果，x1用作保存新算出的结果
n++;
} while ((fabs(x1-x0) >e)&&(n<=1e5));
if(n>1e5)
cout<<"超出迭代1e5次\n";
else cout<<"方程x*x+10*cos(x)=0的一个根为："<<x1<<endl;
cout<<"方程误差为:"<<x1*x1+10*cos(x1)<<endl;
return 0;
}
2.15 两队选手每队5人进行一对一的比赛，甲队为A、B、C、D、E，乙队为J、K、L、M、N，经过抽签决定比赛配对名单。

规定A不和J比赛，M不和D及E比赛。

列出所有可能的比赛名单。

解：这是一个组合问题，使用穷举法。

共有5个位置，设甲队5名队员位置不变，乙队改变队员位置，进行配对。

注意第1个位置可在5个队员中任选一个，以后的位置必须扣除已选过的队员。

并扣除不能配对的情况，即得所有可能的比赛名单。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
char st1[5]={'A','B','C','D','E'},st2[5]={'J','K','L','M','N'};
int i=0,j,k,l,m,n;
for(j=0;j<5;j++){//0号位
if(j==0) continue;//A不与J比赛,即st1[0]不与st2[0]比赛
for(k=0;k<5;k++){//1号位
if(k==j) continue;
for(l=0;l<5;l++){//2号位
if(l==j||l==k) continue;
for(m=0;m<5;m++){//3号位
if(m==j||m==k||m==l) continue;
if(m==3) continue;//M不与D比赛,即st1[3]不与st2[3]比赛
for(n=0;n<5;n++){//4号位
if(n==3) continue;//M不与E比赛,即st1[4]不与st2[3]比赛
if(n==j||n==k||n==l||n==m) continue;
cout<<st1[0]<<'-'<<st2[j]<<'\t'<<st1[1]<<'-'<<st2[k]<<'\t';
cout<<st1[2]<<'-'<<st2[l]<<'\t'<<st1[3]<<'-'<<st2[m]<<'\t';
cout<<st1[4]<<'-'<<st2[n]<<endl;
i++;
}
}
}
}
}
cout<<i<<endl;
return 0;
}
2.16 编程模拟选举过程。

假定四位候选人：zhang、wang、li、zhao，代号分别为1、2、3、4。

选举人直接键入候选人代号，1 4之外的整数视为弃权票，-1为终止标志。

打印各位候选人的得票以及当选者（得票数超过选票总数一半）名单。

解：用5个元素的整型数组，分别放弃权票和各候选人的得票，然后用开关语句打印。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
enum candidate{feipiao,zhang,wang,li,zhao}cand;
int vote[5]={0},i,k=0,n;
cin>>n;
while(n!=-1){
k++;
if(n>=1&&n<=4) vote[n]++;
else vote[0]++;
cin>>n;
}
for(i=0;i<5;i++){
cand=(candidate)i;
switch(cand){
case feipiao:
cout<<setw(10)<<"feipiao"<<'\t'<<vote[cand]<<endl;break;
case zhang:cout<<setw(10)<<"zhang"<<'\t'<<vote[cand];
if(vote[cand]>k/2) cout<<" 当选"<<endl;
else cout<<endl;
break;
case wang:cout<<setw(10)<<"wang"<<'\t'<<vote[cand];
if(vote[cand]>k/2) cout<<" 当选"<<endl;
else cout<<endl;
break;
case li:cout<<setw(10)<<"li"<<'\t'<<vote[cand];
if(vote[cand]>k/2) cout<<" 当选"<<endl;
else cout<<endl;
break;
case zhao:cout<<setw(10)<<"zhao"<<'\t'<<vote[cand];
if(vote[cand]>k/2) cout<<" 当选"<<endl;
else cout<<endl;
break;
}
}
return 0;
}
2.17 改造【例2.14】，将运行结果（Fibonacii数列的前20项）存入文件。

解：采用3步法。

所谓3步法，是将书上的第1和第2步合并，格式如下：首先建立或打开一个输出文件，并与磁盘文件联系：
ofstream ofile("myfile2_17.txt");
再按一定格式存入数据：ofile<<setw(15)<<fib0<<setw(15)<<fib1;等
然后关闭文件：ofile.close();
如要读出数据，则用输入文件打开，并与同一磁盘文件联系：
ifstream ifile("myfile2_17.txt");
再按同一格式读入数据：ifile>>i>>j>>k>>l;等，并输出
最后关闭文件：file.close();
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int m=20;
int main(){
int fib0=0,fib1=1,fib2,i,j,k,l,n;
char ch;
ofstream ofile("myfile2_17.txt");
ofile<<setw(15)<<fib0<<setw(15)<<fib1;
for(n=3;n<=m;n++){
fib2=fib0+fib1;
ofile<<setw(15)<<fib2;
if(n%5==0) ofile<<endl; //控制每行5个数据
fib0=fib1; fib1=fib2;
}
ofile.close();
cout<<"是否要将文件输出？Y或N"<<endl;
cin>>ch;
if(ch=='y'||ch=='Y'){
ifstream ifile("myfile2_17.txt");
while(1){
ifile>>i>>j>>k>>l>>n;//由文件读入
if(ifile.eof()!=0) break;
cout<<setw(15)<<i<<setw(15)<<j<<setw(15)<<k
<<setw(15)<<l<<setw(15)<<n<<endl;//显示
}
ifile.close();
}
return 0;
}
2.18 改造【例2.19】，将运行结果（100以内素数）存入文件。

解：采用4步法。

首先定义一个输出文件：ofstream ofile;
再打开该文件并与并与磁盘文件联系：ofile.open("myfile2_18.txt"); 按一定格式把数据存入文件。

最后关闭文件。

效果与3步法相同。

读文件同样可用3步法或4步法。

#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
const int n=100;
int main(){
int a[n],i,j;
char ch,b[256];
ofstream ofile;
ifstream ifile;
for(i=0;i<n;i++) a[i]=1+i; //用数组保存整数1-100
a[0]=0; //1不是素数，置0
for(i=0;i<n;i++){
if(a[i]==0) continue; //该数已经置0,判断下一个数
for(j=i+1;j<n;j++) if(a[j]%a[i]==0) a[j]=0; //是a[i]倍数的元素置0；
}
ofile.open("myfile2_18.txt");
int count=0;
ofile<<"1-"<<n<<"之间的素数："<<endl;
for(i=0;i<n;i++) //输出所有素数
if(a[i]!=0){
ofile<<setw(6)<<a[i];
count++;
if(count%10==0) ofile<<endl; //每行10个数据
}
ofile.close();
cout<<"是否要将文件输出？Y或N"<<endl;
cin>>ch;
if(ch=='y'||ch=='Y'){
ifile.open("myfile2_18.txt");
i=0;
while(ifile.get(b[i])){//不可用>>,它不能读白字符,
if(b[i]=='\n') break;
i++;
}
b[i]='\0';
cout<<b<<endl;
count=0;
while(1){
ifile>>i;//由文件读入
cout<<setw(6)<<i;//屏幕显示
count++;
if(count%10==0) cout<<endl; //每行10个数
if(ifile.eof()!=0) break;//最后一个数据后面可能没有回车，直接为文件结束}
ifile.close();
cout<<endl;
}
return 0;
}
2.19改造【例2.13】，文本由文本文件输入。

解：文本文件读入要用成员函数: ifile.get()，而不可用插入运算符<<，否则会丢失空白字符。

#include<fstream>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
char ch;
int nline=0,nword=0,nch=0;
int isword=0;
ifstream ifile("ep2_19.cpp");
cout<<"读入ep2_19.cpp"<<endl;
do{
ch=ifile.get();
if(ch=='\n') nline++; //遇换行符行数+1
if(ch!=' '&&ch!='\t'&&ch!='\n'&&ch!=EOF){ //读到非间隔符
if(!isword) nword++; //在单词的起始处给单词数+1
nch++; //字符数加+1
isword=1;
}
else isword=0; //读到间隔符}while(ch!=EOF); //读到文本结束符为止ifile.close();
cout<<"行数："<<nline<<endl;
cout<<"单词数："<<nword<<endl;
cout<<"字符数："<<nch<<endl;
return 0;
}。