27.1 图形的相似(优秀公开课课件)

3
练习：
800
x
（3）如图1，则
╮1250
x= 2.5 ，y = 1.5 ， y
α= 900 ；
30
（4）如图2，x= 22.5 .
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
• 相似图形 ——形状相同的图形 • 相似多边形及相似比
•相似多边形的判定和性质：
特征 对应角相等 相似多边形
识别 对应边成比例
一、复习回顾：全等图形
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
二、探究新知：
漩涡鸣人，啊哈哈~~~
2寸照片和4寸照片
图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
同一字体，不同字号！
你从上述几组图片发现了什么？
它们的形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
6、相似多边形及相似比
（1）相似多边形的判定：
两个边数相同的多边形，如果他们的 角分别相等，边成比例，那么这两个多 边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做这两个多 边形的相似比.
注意：相似比具有顺序性
相似于：∽
特别地，当相似比为1时，相似的两
个图形有什么关系？ 全等
符号语言：
H
D
E
A
B
C
G
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2、全等图形与相似图形的关系：
全等图形是相似图形的特殊情况。
3、两个相似图形之间有什么关系吗？
两个图形相似,其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到.
4、图形的相似具有传递性
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形 Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
放大镜下的图形和原来 的图形相似吗？
巩固新知
例1 如图，四边形ABCD和EFGH相
似，求角α、β的大小和EH的长度x.
21 D
Aβ
18 78° 83°
B
C
E 24
F
118°
H
α
G
基础训练 口答：
(1)如图所示的两个五边形是否 相似？
基础训练
口答：
(2)如图，正方形的边长a=10， 菱形的边长b=5，它们相似吗？
请说明理由.
基础训练
巩固练习：
《书》P27练习1、2、3题 《书》P27 复习巩固1、2题 《书》P28 第5、6题
拓展练习：如图，点E、F分别是矩形 ABCD的边AD、BC的中点，若矩形
ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形 ABCD的面积.
A
E
D
BF
C
F
∵ A E,B F ,C G,D H
AB BC CD DA EF FG GH HE
∴ 四边形ABCD∽四边形EFGH
相似比的理解：
H
D
E
A
2
3
B
C
G
F
∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ AB BC CD DA 2
EF FG GH HE 3
EF FG GH HE 3 AB BC CD AD 2
想一想，议一议：
①任意两个矩形相似吗？ 为什么？
②任意两个菱形相似吗？ 为什么？
③两个大小不同的正方形 相似吗？为什么？
（2）相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等， 对应边成比例。
符号语言：
H
D
E
A
B
C
G
F
∵ 四边形ABCD∽四边形EFGH
∴ A E,B F ,C G,D H
AB BC CD DA EF FG GH HE
放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?
从平面镜和哈哈镜里看到的自己 的形象，这些形象相似吗？
(A)
(B)
(C)
5、比例线段
对于四条线段a、b、c、d，如果其中 两条线段的比（即它们长度的比）与另 两条线段的比相等，如 （a即 c ），
bd
我们就a说d 这 b四c 条线段是成比例线段，简 称比例线段.