第3章_孔、轴公差与配合_第1节基本术语及其定义
高教社2024公差选用与零件测量(第3版)教学课件1.1.1 尺寸公差基本术语
图1-1-4 尺寸、偏差与公差（点击动画）
项目预备知识
一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（2）极限偏差 2）计算方法
孔：ES= Dmax D
轴：es= dmax d
EI Dmin D
ei dmin d
图1-1-4 尺寸、偏差与公差
3）正负号规定：极限偏差可以为正、零或负值。极限偏差值除零外，应标上相应 的“+”号或“-”号。 尤其应注意，当极限偏差值为正时，“+”号不能省。
项目预备知识 一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（4）公差带图 2）画法 详细画法如图1-1-4所示，简化画法如图1-1-5所示。
图1-1-4 尺寸、偏差与公差
图1-1-5 尺寸公差带图
项目预备知识
一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（5）公差带 确定允许值上、下界限的特定值称为公差极限。公
差带就是公差极限之间(包括公差极限）的尺寸变动值 。它是公差带图中，由代表上极限偏差和下极限偏差， 或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个 区域。
公差带图中，尺寸的单位用mm表示，极限偏差和 公差的单位可用mm，也可用μm。
图1-1-5 尺寸公差带图
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（6）偏差、极限偏差与公差的比较 1) 数值上 偏差是指某值与参考值之差。 尺寸偏差是指实际尺寸与公称尺寸之差，可为正值、负值或零； 极限偏差是极限尺寸减公称尺寸所得的代数差，同样可为正值、负值或零； 公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差，是一个没有正负号的绝对值，由于加
第3章-孔、轴公差与配合-第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
轴的公差与配合
第2章孔、轴的公差与配合课前导读从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发，全面介绍《公差与配合》国家标准。
本章是本门课程的核心内容，是学习以后各章的基础。
基础知识公差与配合的基本术语及定义。
重点知识《公差与配合》国家标准。
难点知识公差与配合的选择与应用。
2.1 基本术语及定义2.1.1 孔和轴1．孔孔主要指圆柱形的内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
2．轴轴主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
定义中的“单一尺寸确定的部分”，是指内、外部表面某一部分的意思。
从孔与轴的定义中可知，孔并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图2-1（a）中的毂槽］。
同样，轴也并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图2-1（b）中的轴槽］。
从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。
从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
从测量方法看，测孔用内卡脚，测轴用外卡脚，如图2-1（c）所示。
图2-1 孔和轴的区分公差配合与检测技术2.1.2 有关尺寸的术语及定义1．尺寸尺寸是指用特定单位表示长度值的数值。
长度值包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。
在机械制造中，一般常用毫米（mm ）作为特定单位，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。
当以其他单位表示尺寸时，则应注明相应的长度单位，如50 m 。
2．基本尺寸基本尺寸是由设计时给定的，孔用D 表示，轴用d 表示。
它是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。
基本尺寸仅表示零件尺寸的基本大小，它并非对完工零件实际尺寸的要求，不能将它理解为理想尺寸，认为完工零件尺寸越接近基本尺寸就越好。
零件尺寸是否合格，要看它是否落在尺寸公差带之内，而不是看它对基本尺寸偏离多少。
故基本尺寸只是计算极限尺寸和偏差的起始尺寸。
3．极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
公差与配合的基本术语及定义
第一节公差与配合的基本术语及定义一、孔和轴（一）孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
孔的直径尺寸用D表示。
（二）轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
轴的直径尺寸用d表示。
二、尺寸（一）尺寸用特定单位表示长度的数值。
如直径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。
（二）基本尺寸由设计给定的尺寸称为基本尺寸，一般要符合标准尺寸系列，以减少定值刀具、量具、夹具的种类。
（三）实际尺寸通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。
（四）作用尺寸（1）孔的作用尺寸即在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。
（2）轴的作用尺寸即在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
（五）极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
三、偏差与公差（一）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差即为尺寸偏差（简称偏差）。
（1）上偏差最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。
（2）下偏差最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔的下偏差用EI表示，轴的下偏差用ei表示。
(二) 尺寸公差允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。
孔和轴的公差分别用T h和T s 表示。
公差、极限尺寸及偏差的关系如下T h=︱D max-D min︱=︱ES-EI︱T s=︱d max-d min︱=︱es-ei︱公差与偏差的比较：1）偏差可以为正值、负值或零，而公差则一定是正值。
2）极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差。
3）对于单个零件，只能测出尺寸“实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。
4）偏差取决于加工机床的调整（如车削时进刀的位置），不反应加工难易，而公差表示制造精度，反应加工难易程度。
几何量公差与检测_第3 章 孔、轴公差与配合
上验收极限
下验收极限
安全裕度
四、有关配合的术语及定义 配合（ fit ）：公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。
三 种 关 系
间隙配合
过渡配合
过盈配合
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴 小的配合。
2.2）精度高的（7、8级精度以上的）基本偏 差J～ZC的换算过程（轴比孔的精度高一级）
在标准中先定下来
＋ 0 －
基轴制
h
基本尺寸
ES ei
＋ 0 －
H
基孔制 基本尺寸
基本偏差J～ZC的换算过程图
（2）换算规则 1）通用规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相 等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是 轴的基本偏差相对于零线的倒影。
与
同名同级配合： 与
基孔制、基轴制同名配合的配合性质
间隙配合：只要是同名配合,配合性质一定相同(保持孔和轴的精度 不变的情况下，与孔和轴所处的精度等级无关). 过渡配合与过盈配合： 高精度时,孔的基本偏差用特殊规则换算, 同名配合且孔比轴低一 级,的配合性质才相同（此时是适用特殊规则）. 低精度时,孔的基本偏差用通用规则换算,孔、轴必须同名同级配合, 配合性质才相同（此时是适用通用规则）. 即：
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，
过渡配合的工件精度都较高
过渡配合（ Transition fit ）
若孔与轴配合的最大间隙为+41um，配合公差为 过渡 配合 89um，则此配合为_______
配合制
基准制------为了设计和制造上的经济性，把其
轴与孔结合的公差与配合
一、公差与配合的基本术语及定义1、尺寸的术语及定义：（1）尺寸：指用特定单位表示线性长度的数值，由数字和长度单位两部分组成。
（2）孔、轴尺寸：孔—主要指圆柱形内表面，也包括其他非圆柱形内表面中由单一尺寸确定的部分。
轴—主要指圆柱形外表面，也包括其他非圆柱形外表面中由单一尺寸确定的部分。
（3）基本尺寸：指设计给定的尺寸，也是图样中标注的尺寸。
孔的基本尺寸代号用D 表示，轴的基本尺寸代号用d表示。
（4）实际尺寸：指对实际零件通过测量获得的尺寸。
孔、轴的实际尺寸分别用D a、d a 表示。
（5）极限尺寸：指允许实际尺寸变化的两个界限值。
孔、轴的最大极限尺寸分别用D max、d max表示；孔、轴的最小极限尺寸分别用D min、d min表示。
2、偏差与公差的术语及定义：（1）尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差是由某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，可为正值、负值或零。
在计算和标注时，除零外的值必须带有正、负号。
极限偏差：极限偏差分为上偏差和下偏差。
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔用ES、轴用es表示。
下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔用EI、轴用ei表示。
孔、轴的极限偏差可表示为：孔：孔的上偏差=孔的最大极限尺寸-孔的基本尺寸ES=D max-D孔的下偏差=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸EI=D min-D轴：轴的上偏差=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸es=d max-d轴的下偏差=轴的最小极限尺寸-轴的基本尺寸ei=d min-d②实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
③孔、轴极限偏差的标注形式。
（2）尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之差的绝对值。
孔：T h=|D max-D min|=|ES-EI|轴：T s=|d max-d min|=|es-ei|注意：公差与偏差是两个根本不同的概念，公差是绝对值，不能为零，它代表制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差是代数差，表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易度无关。
孔、轴公差与配合基本术语及其定义
密封性
粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面 间的缝隙渗漏。
接触刚度
接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能 力。机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚 度。
疲劳强度
金属受交变载荷作用后产生的疲劳破坏往往发生在零件的 表面和表面层内。
表面粗糙度选用原则
在满足表面功能要求的前提下，尽量选用较大的表面粗糙度数值。这样可以降低加工成本，提高生产 效率。
分类
根据孔的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差（实际尺寸大于基本尺寸） 和负公差（实际尺寸小于基本尺寸）。
轴公差定义及分类
轴公差
允许轴的尺寸变动的范围。
分类
同样根据轴的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差和负公差。
公差带图表示方法
公差带图
一种图形表示方法，用于直观地展示孔或轴的公差范围。
表示方法
04 形状和位置公差概述
形状公差定义及分类
形状公差
指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平 面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。
分类
形状公差可分为一般形状公差和特殊形状公差两类。一般形 状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度；特殊形状公差 包括线轮廓度和面轮廓度。
位置公差定义及分类
基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴 公差带之间的关系称为配合。
配合分类
根据孔、轴公差带的关系，配合可分 为间隙配合、过盈配合和过渡配合三 类。
配合制度简介
基孔制
基本偏差为一定的孔的公差带，与不 同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。在机械设计中，通常 优先选用基孔制。
基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带，与不 同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。在特殊情况下，也可 采用基轴制。
公差与配合的基本术语及定义
是通过测量所得的尺寸。它也只是接近真实尺寸。
也称为局部实际尺寸。由于零件存在形状误差，所以不 同部位的实际尺寸也不尽相同。
教学任务三：有关偏差、公差的术语及定义
教学任务三：有关偏差、公差的术语及定义
1、尺寸偏差:
某一尺寸减去其基本尺寸所得。也简称为偏差。
(1)上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得。
教学任务六：基本偏差系列 基本偏差计算：45d D=(30*50)1/2=38.72 基本偏差为上偏差 es =-16D0.44= -16* 38.720.44 = -79.95 取整： 45d=-80 um 经过系列计算，取整，得到表1.2和1.3的轴和孔的基 本偏差值(如下图)
教学任务六：基本偏差系列 基本偏差表，下图为部分:
它剔除了容易与数字混淆的I,L,O,W几个字母，而加入了几 个用双字母表示的代号。
教学任务六：基本偏差系列 2、基本偏差系列示意图 (1)H(h)的基本偏差为零。
（2）JS与零线对称。
（3）孔：A~H的基本偏差为下偏差 J~ZC的基本偏差为下偏差
而轴则相反。
教学任务六：基本偏差系列
教学任务六： 基本偏差系列 基本偏差计算公式：
(1） 孔25 0 0.021 mm与轴mm相配合； 25 0..020 0 033
(2） 孔 mm与轴0..041 mm相配合； 25 0 028 25 0 0.021
(3） 孔0 0.021 mm与轴25 0..015 mm相配合。 25 0 002
教学任务一：孔和轴 2、轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由 单一尺寸确定的部分
广义的所谓孔（或轴）的含义是： 孔为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材 料）， 尺寸越加工越小。
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
第三章第 孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合学习要求：非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。
掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。
掌握标准中的２８个基本偏差代号以及它们的分布规律掌握光滑圆柱结合的配合基准制。
了解优先、常用配合的特点，学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。
§1 基本术语及定义§2 常用尺寸极限与配合国家标准的构成§3 未注公差线性尺寸的一般公差§4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择尺寸极限与配合现行标准体系GB/T1800.1-2009⏹基础——产品技术几何规范（GPS）极限与配合GB/T1800.2-2009(ISO286.1)⏹公差带选择GB/T1801-2009(ISO1829)GB/T1803-2003 尺寸至18mm的孔轴公差带GB／T1804—2000一般公差线性尺寸的未注公差GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用⏹测量与检验GB/T1957-2005 光滑极限量规§1 基本术语及定义主要内容：一、有关孔和轴的定义二、有关“尺寸”的术语和定义三、有关“公差与偏差”的术语和定义四、有关“配合”的常用术语及定义学习要求：1.掌握理解相关概念的含义2.能通过相关术语之间的关系进行必要的计算一、有关孔和轴定义（G B/T1800.1—2009）孔( hole) ——孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
轴(shaft ）——轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面。
包容面,尺寸之间无材料，越加工越大被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小二、有关“尺寸”的术语和定义（1）尺寸尺寸通常分为线性尺寸和角度尺寸两类。
线性尺寸是指两点之间的距离。
（2）公称尺寸公称尺寸是设计给定的尺寸，用D和d表示。
第三章 孔、轴公差与配合
2. 轴的基本偏差代号 左“松”右“紧”
3. 孔的基本偏差代号 左“松”右“紧”
4. 各种基本偏差所形成配合的特征
（1）间隙配合 a ~ h（或A ~ H）等11种基本偏差与基准孔基本偏 差H（或基准轴基本偏差h）形成间隙配合。 （2）过渡配合 js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等5种基 本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成 过渡配合。 （3）过盈配合 p ~ zc（或P ~ ZC）等12种基本偏差与基准孔基本 偏差H（或基准轴基本偏差h）形成过盈配合。
五、基准制
把两个相配合中的孔公差带（或轴公差带）的位置 固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，从而形 成所需要的各种配合的一种制度称为基准制。 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同 基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，它的基本偏差（下偏差）为 零。
ES + 0 φ
IT5 ~ IT10 用于有精度要求的重要和较重要配合。
IT11、IT12 用于不重要的配合 IT12 ~ IT18 用于非配合尺寸
在选择标准公差等级时，还应考虑下列几个问题: 1. 同一配合中孔与轴的工艺等价性 2. 相配件或相关件的结构或精度
3. 配合性质及加工成本
三、配合种类的选择
1. 配合类别的选择 （1）间隙配合
(2)配合代号
H7 ф50H7/f6 或 50 f6
ф50G7/h6 或 50
G7 h6
配合代号标注在装配图上。
6. 轴的基本偏差的确定
轴的各种基本偏差按计算公式确定。 使用时直接查表。
7. 孔的基本偏差的确定
由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而得。
换算的原则是：基孔制配合变成同名的基轴制配合， 配合性质必须相同，即两种基准制配合的极限间隙或极限 过盈必须相同。
公差配合的基本术语和定义
同时由于工件存在形状误差，所以同一个表面不同部位的实际尺寸也不相等。 ４、 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。它们是以基本尺寸为基数来确定的。界限
值较大者称为最大极限尺寸（Ｄｍａｘ，ｄｍａｘ ），界限值较小者称为最小极限尺寸 （Ｄｍｉｎ，ｄｍｉｎ）。 三、尺寸偏差与公差 １、 尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 极限偏差：上偏差和下偏差统称为极限偏差；偏差可以为正、负和零； 孔上偏差 ＥＳ＝ Ｄｍａｘ－Ｄ，孔下偏差 ＥＩ＝ Ｄｍｉｎ－Ｄ， 轴上偏差 ｅｓ＝ ｄｍａｘ－ｄ，轴下偏差 ｅｉ＝ ｄｍｉｎ－ｄ， ２、尺寸公差 Ｔ（简称公差）：允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺 寸代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。公差取绝对值不存 在负公差，也不允许为零。 孔公差 ＴＤ ＝| Ｄｍａｘ－ Ｄｍｉｎ |=| ＥＳ－ＥＩ | 轴公差 Ｔｄ ＝| ｄｍａｘ－ ｄｍｉｎ |=| ｅｓ－ｅｉ | 四、零线与公差带 １、 零线：它是在公差配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，即零 偏差线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由此零线算起，零线以上为正偏差，零线 以下为负偏差。 ２、 尺寸公差带（简称公差带）：它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。 五、配合 １、配合：基本尺寸相同相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 ２、间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时得间隙， 此差值为负时得过盈。 配合可分为间隙，过盈和过渡配合三种。 ⑴间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上， 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最大间隙，也等于孔的上偏
孔、轴公差与配合
轴
4. 极限制 公差带有两个基本参数： 大小（Th
、Ts
）ห้องสมุดไป่ตู้
位置 ES(es）或EI(ei) 用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴公差带的制 度称为极限制。
尺寸公差带图（举例）
• 画出公称尺寸为Ø 50，最 大极限尺寸为Ø 50 .025 、 最小极限尺寸为Ø 50 mm + 的孔与最大极限尺寸为 0 • Ø 49.975 、最小极限尺寸 为Ø 49.959mm的轴的公差 带图。
偏差〉 0 偏差 0 偏差 0 正偏差 零偏差 负偏差
2、 实际偏差：实际尺寸—公称尺寸=实际偏差 Ea Da D; ea da D 3、极限偏差 极限尺寸—公称尺寸=极限偏差 上偏差：ES=Dmax-D 下偏差：EI=Dmin-D es=dmax-D ei=dmin-D
过渡配合 T f X max Ymax Th Ts
T f Th Ts
例 组成配合的孔和轴在零件图上标注的公称尺寸和极 限偏差分别为:
0.025 轴： 50 0.041 mm
孔： 50
0.025 0
mm mm mm
50 50
0.025 0 0.025 0
4、 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合 过盈配合的三个特征值: Ymax=Dmin-dmax=EI-es Ymin=Dmax-dmin=ES-ei Yav= 1/2（ Ymax + Ymin ）
5、 过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合
过渡配合的三个特征值： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
+0.025 -0.025 -0.041
尺寸公差带图（举例）
孔与轴的极限与配合-基本术语和定义
最大极限尺寸 最小极限尺寸 最小极限尺寸 最大极限尺寸
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
孔
轴
第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
6. 最小实体状态(简称LMC)和最小实体尺寸(简称LMS) ： 系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的
状态。在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸。
或类比相似零件的方法确定。
孔、轴的基本尺寸代号 分别为 D 和 d，孔、轴 配合时基本尺寸相同
孔、轴配合
第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
3. 实际尺寸（孔Da；轴da）：指通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
❖ 由于零件的同一表面存在形状误差，被测表面各部位的 实际尺寸不尽相同。
A
基本偏差代号：孔、轴各28种
B
+
CCD D E EF F FG
孔
零线
0-
G
H
JS J
K
M
N
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA ZB
0
ZC
基本尺寸
基本尺寸
zc
0
+
-
m n p r s t u v x y z zazb 零线
c
cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
b
a
注意：两个偏差数值一般直接从孔或轴的极限偏差表中查取。
(
0.020 0.033
)表示基本尺寸为25，上偏差为
－0.020mm，下偏差为－0.033mm。
《机械测量技术》第3章--孔、轴的公差与配合
轴(shaft）——被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小，测轴
用外卡脚。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。 通常用㎜表示 （常省略）
如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
2、基本尺寸
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
配合公差Tf = |Xmax-Ymax|=孔公差+轴公差。
例:孔 轴相配合,孔 50 +00.025,轴50 ++00..0030,82计算间隙
（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.02= Xmax = Ymin Dmin – dmax = Xmin = Ymax
Tf = Xmax – Xmin(间隙配合） = Ymin – Ymax (过盈配合） = Xmax – Ymax (过渡配合） = (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = IT孔＋ IT轴
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲， 过渡配合的工件精度都较高
过渡配合：
基本尺寸
孔
+ 0 -
三、过渡配合
轴
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Tf= Xmax - Ymax =T孔+T轴
三、过渡配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
孔
轴 EI 基本偏差
ei
+
《互换性》课件-第三章 孔、轴公差与配合(何修改)
§2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
• 为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。 • 在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属
尺寸段的几何平均值来计算（见附表3-2和3-3） • 首尾两项的几何平均值：
k7(
) 0.023
0.002
。
（6）判断 30H8 / k7 为过渡配合，所以
最大间隙 X max ES ei 0.033 0.002 0.031 最大过盈 Ymax EI es 0 0.023 0.023
例3：查附表3-2、3-4、3-5，确定 30H8 / k7 和 30K8 / h7 配合中孔和轴的极限偏差、极限间隙或过盈。 解：
查附表3-6
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-17 孔的常用公差带
轴的常用公差带：116种。
次选方框 里的59种
查附表3-7
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-18 轴的常用公差带
小结
三种尺寸 公称尺寸、极限尺寸、实际尺寸
孔、轴公差
两种偏差 极限偏差、实际偏差
公差与公差带
公差、公差带示意图 标准公差、基本偏差
配合种类的选择 1. 间隙配合的选择
查表3-6
工作时有相对运动或虽无相对运动而要求装拆方便的孔 、 轴配合，应选用间隙配合。
2.过渡配合的选择
对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔与轴配合，应选用 过渡配合。
3.过盈配合的选择
对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔与轴配合，应该选 择过盈配合。
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基本偏差
公差=上偏差-下偏差
孔公差带
孔 + 0 -
轴
轴公差带
孔、轴公差带示意图
基本尺寸单位用mm表 示，习惯上极限偏差及 公差的单位用µm表示
第3章孔、轴公差与配合
公差带图举例：
上偏差
＋
0－
公差带
+0.008 -0.008
下偏差
+0.024
+0.008 -0.006 0
-0.022
例: 50±0.008
50
+0.024 +0.008
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
5 标准公差：国家标准所确定的公差。 代号:IT 共20个等级：IT01、IT0、IT1～IT18
6 基本偏差 基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏
差，一般为靠近零线的那个极限偏差。
代号: 孔用大写字母，轴用小字母表示。
标准公差
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
3 公差带示意图及公差带 公差带：将代表孔或轴的上偏差和下偏 差或者最大极限尺寸和最小极限尺寸的 两条直线所限定的一个区域叫公差带。 公差带在零线垂直方向上的宽度代表公 差值，沿轴线方向的长度可适当选取。 通常孔公差带用斜线表示，轴公差带用 网点表示。 公差带示意图中的零线：表示基本尺寸 的一条直线，以零线作为上、下偏差的 起点，零线以上为正，以下为负。
EI≤Ea ≤ES ei≤ea ≤es
第3章孔、轴公差与配合
例：一根轴的直径为600.015
基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸:60.015mm
最小极限尺寸:59.985mm
思考并回答
零件合格的条件：
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
上偏差 = 60.015－60 = +0.015 下偏差 = 59.985－60 = -0.015 公差 = 0.015－(-0.015) = 0.030
第3章孔、轴公差与配合
一、有关孔和轴的定义
1. 孔：孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的 部分。这些表面加工时尺寸As由小变大。 2. 轴：指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部 分。这些表面加工时尺寸As由大变小。
孔为包容面，轴为Leabharlann 包容面。第3章孔、轴公差与配合
二、有关尺寸的术语和定义
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
2 尺寸公差 尺寸公差（简称公差）：是指最大极限尺寸减去最小极限尺 寸所得的差值，或上偏差减去下偏差所得的差值。它是允许尺 寸的变动量。孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。 公差与极限尺寸、极限偏差的关系用公式表示为：
Th=Dmax-Dmin=ES-EI Ts=dmax-dmin=es-ei 公差是一个没有符号的绝对值（最大尺寸总是大于最小尺寸， 上偏差总是大于下偏差）。 公差仅表示尺寸的变化范围，是指某种区域大小的数值指标， 所以公差不是代数值，没有正、负之分，也不可能为零。
1. 线性尺寸：简称尺寸，指两点之间的距离，如直径、宽度、 高度、深度、中心距等。 2. 基本尺寸：由设计给定的尺寸，用符号D表示。它是根据零 件的强度、刚度等的计算和结构设计确定的，并应化整，尽量 采用标准的 尺寸系列，执行GB/T2822-1981《标准尺寸》的 规定（课本附表3-1） 3. 极限尺寸：是指一个孔或轴允许尺寸变化的两个界端值(图 3-2)。两者中允许的最大尺寸 称为最大极限尺寸，孔和轴 的 最大极限尺寸分别用Dmax、dmax。允许的最小尺寸称为最小极 限尺寸，孔和轴 的最小极限尺寸分别用Dmin、 dmin表示。
第3章孔、轴公差与配合
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语与定义 §2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标 准的构成 §3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 §4 大尺寸孔、轴公差与配合 §5 线性尺寸的未注公差
第3章孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义 二、有关尺寸的术语和定义 三、有关偏差和公差的术语及定义 四、有关配合的术语和定义
公差带图可以直观地 表示出公差的大小及公差 带相对于零线的位置。
φ50
50
-0.006 -0.022
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
4 极限制 公差带组成：
公差带大小—由公差值确定 公差带位置—由极限偏差中的任一个偏差（上偏差或下偏差）来确定
极限制：用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴 公差带的制度称为极限制度。 GB/T 1800.1-1997将标准化的公差统称为标准公差，把标 准化的极限偏差（其中的上偏差或下偏差）统称为基本偏 差。 GB/T 1800.3-1998规定了标准公差和基本偏差的具体数值。
第3章孔、轴公差与配合
第3章孔、轴公差与配合
二、有关尺寸的术语和定义
4 实际尺寸：零件加工后通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。 孔和轴的实际尺寸分别用 Da、da表示。由于存在测量误差，测 量获得的实际尺寸并非真实尺寸，而是一近似于真实尺寸的尺 寸。 零件表面加工存在误差，零件同一表面不同部位的实际尺 寸往往是不同的。 基本尺寸和极限尺寸是设计给定的，实际尺寸应限制在极限尺 寸范围之内，也可达到极限尺寸。孔或轴实际尺寸的合格条件 是：
Dmin Da Dmax dmin da dmax
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
1. 尺寸偏差（简称偏差）：是指某一尺寸（极限尺寸、 实际尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。 极限尺寸和实际尺寸皆可大于、小于或等于基本尺寸，所 以该代数差可能是正值、负值或零。偏差值除零外，其前 面必须冠以正好或负号。 偏差分为：
极限偏差 实际偏差
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
1. 尺寸偏差（简称偏差） （1）极限偏差=极限尺寸-基本尺寸 ①上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸（ES=Dmax-D；es=dmax-D） ②下偏差= 最小极限尺寸-基本尺寸（EI=Dmin-D；ei=dmin-D） 在图样上，上、下偏差标注在基本尺寸的右侧。 （2）实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 （Ea=Da-D；ea=da-D） 实际偏差应限制在极限偏差范围内，也可达到极限偏差。 孔和轴 实际偏差合格条件为：