(机械制造行业)机械原理课程设计摆动导杆偏置滑块机构设计
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B
A
正文
一、矢量方程图解法的基本原理及作图法
1、矢量方程图解法基本原理
用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。也就是理论力学中的运动合成原理。
（1）同一构件上两点间的运动关系 如图构件AB ，根据理论力学的知识我们可以 得到： BA A B V V V
其中：B 点对A 点的相对速度 AB BA l V
t BA n BA A BA A B a a a a a a
其中：B 点对A 点的相对法向加速度 AB n
BA
l a 2 B 点对A 点的相对切向加速度 AB t
BA
l a （2）两构件重合点间的运动关系
如图构件1和2，B 点此时构件1和2的重合点，根据理论力学的知识我们可以得到：
1212B B B B V V V
k B B r B B B B a a a a 121212
其中：B2点对B1点的相对加速度 r B B a 12
B2点对B1点的科氏加速度 121122B B k
B B V a
2、作图方法
具体方法为图解矢量方程。
基础知识：一个矢量有大小和方向两个要素。
用图解的方法一个矢量方程可以求出两个未知要素（包括大小和方向均可以）。
C B A
P
B
A
C
大小 √ √ ？ 方向 √ √ ？
C B A 大小 ？ √ ？ 方向 √ √ √
1）一个矢量方程最多只能求解两个未知量；
2） P 称为极点，它代表机构中所有构件上绝对速度为零的点；
3）由P 点指向速度多边形中任一点的矢量代表该点的绝对速度大小和方向；
4）除P 点之外的速度多边形上其它两点间的连线，则代表两点间的相对速度（注意b →c = V CB ）
5）角速度的求法：ω=V CB /L BC 方向判定采用矢量平移;该角速度就是绝对角速度； 6）同一构件上，已知两点的运动求第三点时才可以使用速度影象原理；
7）随意在速度矢量图上指定一点，可能在机构图中的每一个构件上按影象原理找到对应的点。
二、机构简图的绘制和自由度的计算
选取尺寸比例尺 u l =2mm/mm 作出机构运动 简图。如图（1）
自由度分析 n=5 P l =7 P h =0 ∴F=3n-(2 P l + P h )=3 5-2 7=1
图1 三、机构速度的分析和速度矢量图的绘制
速度分析
v
3
B = v
2
B + v
2
3B B
大小 ？ L AB ω1 ? 方向⊥DC ⊥AB B →D
取速度比例尺u
v =1(mm/s)/mm,并取点p
1
作为速度图极点，作速度矢量图。如图（2）
∴v
3
B =l
1p3b
·u
v
=77.8 1=77.8mm/s
v
2
3B
B =l
3
2b
b
·u
v
=60.1mm/s
v
D =(l
DC
/l
BC
) ·V
3
B
=(278.6/204.2) 77.8
=106.1mm/s (方向垂直DC)
v E = v D + v ED
大小？ 106.1mm/s ?
方向 G→F ⊥DC ⊥DE
图2
取速度比例尺u
v =1(mm/s)/mm, 并取点p
2
作为速度图极点，作速度矢量图。如图（3）
∴v
E =l
e
p2
·u
v
=62.0 1=62.0mm/s
v
ED =l
de
·u
v
=22.6 1=22.6mm/s
四、机构加速度的分析和加速度矢量图的绘制
加速的分析
a 3B= a n B3 + a t B3 = a 2B + a k B B23 + a r B B23
大小l
BC 2
BC
? L
AB
2
1
2v
2
3B
B
BC
?
方向B C
BC
B A
B C
//BC
l
BC =2O4.2mm ,
BC
= v
3
B
/ l
BC
=77.8/2O4.2=0.38rad/s
l
BC 2
BC
=2O4.2 0.382=29.5mm/s2
L
AB 2
1
=60.7 1.622=159.3 mm/s2
2v
2
3B
B
BC
=2 60.1 0.38=45.7 mm/s2
取加速度比例尺u
a
=1(mm/s2)/mm,并取点p’作为加速度图极点，作加速度矢量图。如图（4）
图4
a
3
B =l
3
3n
p
·u
a
=146.1 1=146.1 mm/s2
a
D =(l
DC
/l
BC
)·a
3
B
=(278.6/2O4.2) 146.1=199.3 mm/s2（方向与a
3
B
一致）a E = a D + a n ED + a t ED
大小？ 199.3 l
4 2
4
?
方向 //FG √ E D
ED
a n
ED = l
4
2
4
= l
4
(v
ED
/ l
4
)2=75 (22.6/75)2=6.8mm/s2
取加速度比例尺u
a
=1(mm/s2)/mm,并取点p”作为加速度图极点，作加速度矢量图。如图（5）