大同杯物理竞赛专题7 密度 压强 浮力
初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第二节压强含解析
第二节 压强一、压强的概念压强是表示压力作用效果的物理量，用单位面积上物体受到的压力大小来表示，公式为F P s =,其中s 是受力面积。
压强的单位为帕斯卡，符号“Pa ”。
F P s =是压强的定义式，适用于固体、液体和气体的压强计算。
二、柱体对水平地面的压强柱体是指横截面积处处相同的几何体，体积公式为V sh =。
如图7。
3所示为几种常见的柱体。
对于置于水平面上的柱体来说，柱体对水平地面的压力大小等于其重力大小，设柱体密度为ρ，高为h ，底面积为s ，因此柱体对水平地面的压强g s V hgF mg P gh s s s s ρρρ=====，可见，柱体对水平地面的压强与柱体底面积无关。
例1 （上海第30届大同杯初赛）如图7.4所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上.三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉m 甲△和m 乙△，且m m <甲乙△△，则剩余部分对桌面的压强P 甲和P 乙的大小关系为（ ）A ．P P >甲乙 B ．PP <甲乙C ．PP =甲乙D ．都有可能分析与解 显然，三棱劈可看做底面为矩形的柱体的一半,三棱劈对地的压强等于等高的柱体压强的一半，即12P gh ρ=，因此与高度有关，切除之后乙的高度较大，因此本题正确选项为B 。
例2 （上海第19届大同杯复赛）如图7.5所示，A ,B 两正方体叠置在一起放于水平桌面上,A 的密度为Aρ，B 的密度为Bρ，若它们的边长比为:1:1a b =，A 对B 的压强与对桌面的压强之比:2:3A B P P =,则:AB ρρ=________。
若不断地缩小A 立方体的体积,但始终保持A 的形状为立方体，使A ,B 两立方体的边长:a b 的比值由1：1逐渐变为1：2，则压强:ABPP 的比值变化情况为________（提示：通过计算分析后，写出变化情况）。
分析与解 设A ，B 的边长分别为a ，b ,则AA P gaρ=，332A B Bga gb P bρρ+=，因此233A AB A B P ab P a b ρρρ=+，将1a b=代入得023A A A BPPρρρ==+，则2A Bρρ=.a 减小后，有222233332332222222222A A B A s P ab ab b b b b b P a b a b a a a a a ρρρ====+++++令332222b b y a a a =++，由基本不等式，可得333362233232322222b b b b by a a a aa a =++⋅⋅==定值当且仅当3222b a a =,即3114 1.5874a b =≈时,y 取最小值。
24大同浮力压强汇总
24届大同杯压强浮力汇总33.如图24-23 (a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁的厚度不计，粗细均匀。
现将某物块放入试管，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h’，如图24-23 (b)所示，则h’__>______h（选填“>”、“<”或“=”）。
取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图24-23 (c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度为____1.25×103_____千克／米3。
12.U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。
两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图24-7所示。
当阀门打开瞬间，细管中的液体会( A )A．向左流动。
B．向右流动。
C．不动。
D．水向右流动，煤油向左流动。
10.如图24-5所示，放在水平地面上的是三个由同种材料制成的实心立方体、长方体和圆柱体，则它们对地面的压强最大的是CA．立方体。
B．长方体。
C．圆柱体。
D．缺少条件，无法判断。
10．如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ。
一个边长为a的小立方体物块，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为____ 1.5 ____ρ。
若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为___0.15 _____a。
（物块始终未与水槽底部接触）11．血管变细是“高血压”病的诱因之一。
为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=k v (其中k与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。
第17届大同杯初赛试卷及详解
上海市第十七届初中物理竞赛(大同杯)初赛详解 33水银 铁水 冰 酒精 木块第一部分：选择题1. 坐在由西向东行驶汽车中的乘客发现，车窗外的雨点飘落的方向是竖直的。
则关于风的方向，下列说法中正确的是( )2. (A)一定是由东向西的风。
(B)一定是由西向东的风。
3. (C)一定是由南向北的风。
(D)一定是由北向南的风。
[分析和解] 这是一题关于同一平面上两个矢量合成的题目。
可以通过画矢量图来解题：雨滴的方向竖直向下是相对于汽车而言的，所以雨对地雨对车车v v v=+。
从图中可以看到雨对地的方向是斜向东的。
本题还可以采用参照物的知识进行思考：汽车是由西向东行驶的，乘客发现雨滴相对于汽车是竖直向下的，说明雨滴对地而言在水平方向与汽车一样具有相同的速度。
所以本题正确答案为B。
4.传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球。
”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度。
假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米／秒的速度运动。
那么，利用杠杆(不考虑该杠杆的质量)让你把一个l20000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为 ( )5.(A)5秒。
(B)10秒。
(C)12秒。
(D)60秒。
[分析和解]根据杠杆平衡的条件可知：动力臂的长度必须是阻力臂的1200倍。
再根据相似三角形的知识可知，动力移动的距离也是阻力移动距离的1200倍，需移动60米，“受力点能够以1米／秒的速度运动”，需要化时间60秒。
正确答案为D。
6.某密闭隔热容器通过中间的阀门被分为A、B两个部分，现将该容器水平放置，并在A、B中分别装满冷水和热水，如图1所示。
当打开中间的阀门后，要使A、B两容器中的水温相等，最快的办法是( )7.(A)竖直放置，且A在上方。
8.(B)竖直放置，且B在上方。
9.(C)如图保持原有的水平状态。
密度压强浮力专题及答案
密度压强浮力专题例题1.某同学在做“用天平测量液体质量”的实验时，砝码盒中共有100克、50克、10克、5克砝码和一个，20克砝码两个。
⑴首先把天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的______处后，若发现天平的指针偏向刻度盘的右侧，这时他可以调节横梁右侧的平衡螺母向______(选填“右”或“左”)端旋动，使天平横梁水平。
在判断天平横梁是否水平时，眼睛应注意观察_________________。
⑵当调节天平平衡后，使用天平测物体的质量时，被测物体应放在______盘里，按________的顺序在______盘里加减砝码，并调节________在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡。
2.有一只广口瓶，它的质量是0.1千克。
⑴当瓶内结满冰时，瓶和冰的总质量是0.37千克。
此瓶的容积是多少？⑵若冰块吸热后，有0.2分米3的冰熔化成水，求水的质量。
⑶若用此瓶来装煤油，最多能装多少千克煤油？⑷若有2千克煤油，用这样的瓶来装，至少需要用几个瓶子？⑸若此瓶内有0.2千克水，若向瓶内投入质量为0.01千克的小石子20颗，水面上升到瓶口，这种小石子的密度是多少？⑹若用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克；若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。
则金属颗粒的质量为多少？金属颗粒的密度为多少？3.为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。
实验时，他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量。
下表记录的是实验测得的数据。
物质实验次数体积(厘米3)质量(克)甲11018 22036 33054乙4108 52016 63024图1⑴为了进一步研究物质的特性，该同学还应设计增加表中第五列(空栏)项目，它是__________。
⑵分析上表的实验次数1与2(2与3、1与3)或4与5(5与6、4与6)的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是________________________________________。
初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第一节密度含解析
第七讲 密度、压强与浮力第一节 密度一、质量的测量物体所含物质的多少叫做质量,质量是物体本身的一种属性。
质量用符号m 来表示,单位是千克。
实验室中测量质量的基本工具是托盘天平。
托盘天平在使用前应先将游码归零,并将天平的横梁调节至水平平衡。
在天平左盘放上待测物体,在右盘放上砝码,并调节游码,至天平重新水平平衡。
则物体质量等于砝码总质量与游码读数之和。
托盘天平实际上是一个等臂杠杆,在一些问题中,可以利用杠杆的平衡条件来确定物体的质量。
例1 （上海第2届大同杯初赛）用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量。
当物体放在左盘时,右盘内放上质量为1m 的砝码,横梁正好能水平；若将物体放在右盘内,左盘内放上质量为2m 的砝码,横梁正好水平。
不考虑游码的移动,且设12m m >,则物体的真实质量M 及横梁原来的状态是（ ）A ．M =横梁左高右低B ．M =横梁右高左低C ．()1212M m m =+,横梁右高左低 D ．()1212M m m =+,横梁左高右低 分析与解 由题意,放上物体和砝码且天平两次水平平衡时,放在右盘的砝码质量1m 大于放在左盘的砝码质量2m ,因此天平应右盘较轻,即横梁右高左低。
当天平水平平衡时,相当于在右盘额外放了质量为m △的物体,因此当物体放在左盘时有1M m m =+△,当物体放在右盘时有2m m M =∆+,解得()1212M m m =+,选项C 正确. 二、密度 1．密度的概念单位体积的某种物质的质量,叫做这种物质的密度,公式表示为mVρ=。
密度的国际单位为千克/米3,符号为“3kg /m ”,常用单位为克/厘米3,符号为“3kg /m ”。
密度是物质的一种特性,它反映了相同体积的不同物质的质量的区别,可以用来鉴别物质。
物质的密度与组成该物质的分子质量有关,和分子排列的紧密程度有关,即使是同种物质,物质状态变化时,分子的排列方式发生了变化物质的密度也往往会改变。
浮力及其应用
考点24：浮力及其应用一、密度计1. 测定血液的密度不用密度计（因为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。
分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。
其根据是（）A. 帕斯卡定律B. 液体内同一深度各方向压强相等C. 物体的浮沉条件D. 血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强(2001·大同杯初赛)2. 一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度是（）A. 小于1.30×103kg/m3B. 等于1.30×103kg/m3C. 大于1.30×103kg/m3D. 无法确定(2002·全国竞赛)3. 小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。
将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5 cm。
如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？二、冰块熔化1. 烧杯内盛有0℃的水，一块0℃的冰浮在水面上，水面正好在杯口处，最后冰全部熔解成0℃的水。
在这过程中（）A. 无水溢出杯口，但最后水面下降了B. 有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处C. 无水溢出杯口，水面始终在杯口处D. 有水溢出杯口，但最后水面低于杯口(2001·大同杯初赛)2. 一块冰漂浮在一杯浓盐水中，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ浓盐水=1.1×103kg/m3，如果冰块完全熔化后，液面将（）A. 下降B. 上升C. 不变D. 无法确定(2000·大同杯初赛)3. 如图所示，在盛有水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，当冰融化时是否有水溢出? （）A. 当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定会溢出B. 当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出C. 无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都会溢出D. 无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都不会溢出三、漂浮与浸没(2002·大同杯复赛)1. 科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成份，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为1.03×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3)（）A. 10mB. 32mC. 218mD. 250m(2010·大同杯复赛)2.在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。
大同杯物理竞赛真题解析
大同杯物理竞赛真题解析力学综合真题精讲（十七届大同杯第十六题）综合题(本题42分)水与日常生活有密切联系，在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识。
请按要求回答下列问题。
(1)(4分)家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是图lO中的 ( )(2)(4分)如图11(a)所示，在一个上面开口的圆柱形容器内存入一定量的水，水面距底都的高度为H。
现在容器的底部开一个小孔，水从小孔中流出来．则正确反映水面的高度H随时间变化的图线是图ll(b)中的 ( )(3)(8分)如图12(a)所示，是两张用照相机拍摄到的水龙头滴水时的照片。
甲、乙两张照片中水龙头滴水的快慢各不相同。
若甲照片中的水龙头以每秒十滴水的快慢滴水．请在方格纸图[12(b)]上利用作图法．算出乙照片中的水龙头每分钟滴多少滴水?(4)(6分)如图13(a)所示在一个玻璃制的家庭摆设中放有一定量的水，有一条塑料小鱼A浮在水面上。
该玻璃罐的底部安装了一个气泡发生器，打开电源时气泡从玻璃罐的底部冲出，罐内充满了气泡。
试简要描述在打开气泡发生器后，塑料小鱼A的运动情况，在图15(b)中标出塑料小鱼的大致位置，并简要说明发生这种现象的原因。
(5)(12分)如图14所示，是一个贮水箱．AOB是以D为转轴的杠杆,AO呈水平状态，A、O两点间距离l1=40厘米．B、O两点的水平距离l2=20厘米，B、0两点的竖直距离l3=15厘米；BC和AQ是能承受40牛拉力的链条．AQ链条的Q端连接一个不计重力，横截面积为20厘米2的塞子。
当水箱中贮水的高度为40厘米时，在C端施加竖直向下20牛的拉力．可以将塞子拉开。
那么．为使塞子能被拉开．而链条不被拉断，贮水箱内的最大贮水高度为多少?(g取lO牛／千克)(6)(8分)现有两个完全相同的圆柱形容器．容器的底部分别用进水管与甲、乙两个水龙头连接．进水管的粗细与水龙头的口径相同．如图15所示。
甲、乙两个水龙头距离容器底部的距离均为L．甲水龙头横截面积为SA,乙水龙头的横截面积为SB，且SA>SB。
第17届大同杯初赛试卷及详解
第17届大同杯初赛试卷及详解-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12上海市第十七届初中物理竞赛(大同杯)初赛详解常用物质的密度(×103千克／米3) 水银 铁 水 冰 酒精 木块 13.6 7.8 1.0 0.9 0.8 0.6第一部分：选择题1. 坐在由西向东行驶汽车中的乘客发现，车窗外的雨点飘落的方向是竖直的。
则关于风的方向，下列说法中正确的是( )2. (A)一定是由东向西的风。
(B)一定是由西向东的风。
3. (C)一定是由南向北的风。
(D)一定是由北向南的风。
[分析和解] 这是一题关于同一平面上两个矢量合成的题目。
可以通过画矢量图来解题：雨滴的方向竖直向下是相对于汽车而言的，所以雨对地雨对车车v v v =+。
从图中可以看到雨对地的方向是斜向东的。
本题还可以采用参照物的知识进行思考：汽车是由西向东行驶的，乘客发现雨滴相对于汽车是竖直向下的，说明雨滴对地而言在水平方向与汽车一样具有相同的速度。
所以本题正确答案为B 。
4. 传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球。
”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度。
假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米／秒的速度运动。
那么，利用杠杆(不考虑该杠杆的质量)让你把一个l20000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为 ( )5.(A)5秒。
(B)10秒。
(C)12秒。
(D)60秒。
[分析和解]根据杠杆平衡的条件可知：动力臂的长度必须是阻力臂的1200倍。
再根据相似三角形的知识可知，动力移动的距离也是阻力移动距离的1200倍，需移动60米，“受力点能够以1米／秒的速度运动”，需要化时间60秒。
正确答案为D。
6.某密闭隔热容器通过中间的阀门被分为A、B两个部分，现将该容器水平放置，并在A、B中分别装满冷水和热水，如图1所示。
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C：a 的密度小，受的重力大 D：a 的密度大，受的重力小 15、如图所示，甲、乙、丙三个容器的底面积相等，容器中装有相同高度的水，若将三个 相同的木块分别放入三个容器中，水不溢出，静止后比较容器底部受到的压强（ ）
1、 静压强作用方向永远垂直并指向作用面——方向特性。
2、 静止流体中任何一点上各个方向的静压强大小相等，而与作用面的方位无关，即 p 只是位置的函数
——大小特性。（各向相等）
3、静止流体中任一点的压强 p 由两部分组成，即液面压强 p0 与该点到液面间单位面积上的液柱重量 h 。
推广：已知某点压强求任一点压强
(C)我甲、去乙两人瓶中也的液就面一有样高人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
(D)以上三种情况均有可能 13．如右图所示，放在水平桌面上的容器 A 为圆柱形，容器 B 为圆锥形，两容器本 身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下 列说法中正确的是：
（C）小于 8 克，因为小球所排开液体的体积变小，所受浮力不变，
（D）等于 8 克，因为小球在酒精和水中所受浮力一样大
20. 如图所示，在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉
到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器底部所受铁球的压力
（
）
（A）甲最小，
（B）乙最小，
p2 p1 h
4、静止流体中，压强随深度呈线性变化 用几何图形表示受压面上压强随深度而变化的图，称为压强分布图。
大小：静力学基本方程式 方向：垂直并且指向作用面（特性一） 例题：
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第四节浮力含解析
第四节浮力一、浮力的概念浮力是指浸在液体或者气体中的物体受到的液体或气体向上的托力。
浮力通常用F 浮表示，浮力的方向为竖直向上，与物体所受重力的方向相反。
二、浮力的计算1．利用物体上下表面所受压力差来计算浮力浮力实际上是物体各个表面所受到的液体或者气体的压力的合力，由于物体侧面的压力互相平衡，浮力即等于物体上下表面的压力差。
即F F F =-浮向上向下，其中F 向上为物体下表面所受的向上的压力，F 向下为物体上表面所受的向下的压力。
2．利用称重法计算浮力如图7.53所示，先在空气中称物体重力，弹簧测力计示数为1F ，然后将物体用弹簧测力计吊着，完全浸没在液体中，弹簧测力计示数为2F ，则物体所受浮力为12F F F =-浮。
3．利用阿基米德原理计算浮力公元前245年，古希腊著名学者阿基米德发现了浮力原理，即我们所说的阿基米德原理：物体受到的浮力等于它排开的液体的重力。
阿基米德原理对气体也同样适用。
写成公式为F G m g v g ρ===浮排液排液液排。
其中，v 排是物体排开的液体的体积，等于物体在液面以下部分的体积。
4．利用平衡条件计算浮力当物体在浮力与其他力的作用下处于平衡状态时，可以利用物体所受合力为零来计算浮力大小。
当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体所受浮力与重力平衡，即F G =浮；当物体下沉在容器底部时，物体除了受浮力F 浮、重力G 以外，还受到容器底部的支持力N 的作用，此时有F N G +=浮，即=F G N -浮。
例1（上海第29届大同杯初赛）如图7.54所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。
物体的上、下表面积分别为1s ，2s ，并且12s s <，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为F ∆。
现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后（）A．物体保持悬浮，因为F ∆不变B．物体保持悬浮，但F ∆变大C．物体将上浮，因为F ∆变D．物体将下沉，因为F ∆变小分析与解物体悬浮在液体中，所受浮力等于它的重力，即F G =浮。
大同杯物理竞赛专题汇编——浮力
大同杯物理竞赛专题汇编——浮力1. 用竖直向上的外力F 作用在浸在水中的直棒AB 的A 端，棒的截面积处处相等，密度分布均匀，静止在如图所示的位置。
此时A 端距离水面x ，棒与水面的夹角为θ，棒浸在水中的长度为L ，B 端的深度为h 。
现由图示位置缓慢向上增大x 直至棒的B 端刚好离开水面的过程中，下列关于F 、L 、θ、h 大小变化的判断，正确的是( )(A) F 先不变后增大 (B) L 先增大后减小(C) θ先增大后不变 (D) h 先增大后减小2. 如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。
物体的上、下表面积分别为S 1和S 2，并且S 1＜S 2，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为△F 。
现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后( )(A)物体保持悬浮，因为△F 不变(B)物体保持悬浮，但△F 变大(C)物体将上浮，因为△F 变大(D)物体将下沉，因为△F 变小3. 如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A 和B(S A ＞S B )内分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。
若容器足够高，并在两容器中同时倒入或同时抽出各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，下列说法中正确的是( )(A)倒入的液体体积V 甲可能等于V 乙(B)倒入的液体高度h 甲一定大于h 乙 (C)抽出的液体体积V 甲可能小于V 乙 (D)抽出的液体高度h 甲一定等于h 乙4. 如图所示，长为L 、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A 点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0(ρ0＝4ρ)。
现打开杯底阀门k ，使液体缓慢流出。
当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为( )(A) L 54 (B)L 43 (C) L 32 (D) L 21 5. 如图15所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。
物理竞赛之大同杯初中物理竞赛考试内容
大同杯初中物理竞赛考试内容
大同杯物理竞赛考点相对集中，考查学生的应用能力和对知识点掌握的灵活程度以及解题的方法。
初赛一般不考察核能、电功和电功率，复赛一般不考察核能，无论是初赛还是复赛，最主要的考察点都是力学的知识(包括力和运动、质量和密度、压力和压强、浮力和重力、机械、功能)，占整个考试的50%左右，电学知识占25%左右，这就意味着这两部分知识占到整个考试的3/4，在掌握这两部分知识的基础上复习光学、热学及声学等相关知识是应对大同杯的关键。
上海市初中物理竞赛“大同杯”历年真题分类汇编：专题07 内能(学生版+解析版)
大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题07 内能1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的 ( )A ．体积B ．内能C ．温度D ．比热容2.近年来全球变暖最主要的原因是（ ）A ．被大气吸收的太阳辐射增加B ．被大气反射到太空的太阳辐射增加C ．被大气吸收的地表辐射增加D ．被地表反射到太空的太阳辐射增加3.当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。
对于一长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T 时，△t 时间内从高温端向低温端 传递的热量△Q 满足关系式： t LT kS Q ∆∆=∆.；其中k 为棒的导热系数。
如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2，的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。
若L 1:L 2=1:2,k 1:k 2=3:2,则在稳定状态下，D 处的温度为（ ）A ．375开B ．360开C ．350开D ．325开4.电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂（俗称“药水”）在冰箱内外管道中不断循环流动。
下列说法正确的是 （ ）A. 在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量B. 在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收热量C. 在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出热量D. 在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出热量5.甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为250C 和750C ，现将一温度为650C 的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到450C ，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化) ( )A. 650CB. 600CC. 550CD. 500C6. 三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△t A,，△t B,，△t C,，则△t A:△t B:△t C,为( )A.3:2:1B.6:3:2C.5:3:1D.6:5:37.将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃。
大同杯竞赛密度、压强浮力专题3
密度、压强、浮力31、如图21所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。
此时水对锥形瓶底的压力为3牛；现在锥形瓶内放入一个重为G1的木块，水对锥形瓶底的压力变为4牛；在锥形瓶内再放入一个重为G2的木块，水对锥形瓶底的压力变为5牛。
木块与锥形瓶始终不接触，则（）A、G1<G2<1牛B、G2<G1<1牛C、G1=G2=1牛D、G1>G2>1牛2．如图5所示，用细线将术块A和金属块B连接在一起，放入水中。
A、B恰好悬浮在水中，此时，B受到___个力的作用。
若术块A的密度为O.8×lO3kg/m3．木块A与金属块B的体积之比为79：2，则金属块的密度为_____ kg/m3。
3．如图7所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB，若它们的边长比为lA：lB=1：1，A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB=2：3，则ρA：ρB=____。
若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B 两立方体的边长lA：lB的比值由1：1逐渐变为1：2，则压强PA：pB的比值变化情况为____(提示：通过计算分析后．写出变化情况)。
4．如图8所示，容器底部一根中间为圆柱形的管子与大气相连，管的直径为20cm，不计管壁的厚度。
现在管子上方压一个边长为50cm的塑胶立方体，将管口封住．使容器中盛有一定质量的水。
已知大气压强为1.O×105Pa。
塑胶立方体的密度为O.6×lO3kg/m3。
当水面恰好在塑胶方立体高的中点时。
塑胶立方体受到水对它的浮力大小为______N。
当容器中所盛水的水面到塑胶立方体底面的高度满足一定的条件时，塑胶立方体能封住管口，不让水从管子的孔中流水．该条件是_____。
(计算时保留小数点后两位)5.某食盐溶液的密度随深度h 变化而变化，其变化规律为ρ=ρ。
+kh ，式中ρ0=1.O×lO 3kg/m 3。
2023年大同杯物理竞赛专题密度压强浮力
专题7密度压强浮力【知识补充】1. 一切物体都是由物质组成, 物体所含物质的多少叫做质量。
质量是物体的一种属性, 它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。
①2．物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度, ρ=m/V。
密度反映的是物质自身所具有的特性。
每种物质都有它拟定的密度；不同的物质, 其密度不同。
密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。
② 3. 单位面积受到的压力叫做压强, 压强公式: p=F/S。
③液体内部朝各个方向都有压强, 在同一深度, 各方向压强大小相等。
液体的压强只跟液体密度ρ和距液面的深度h有关, 与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。
液体压强公式：p=ρgh④连通器中同种液体不流动时, 各容器中的液面高度总是相同的。
⑤大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。
标准大气压数值p=1.013×105Pa=760mmhHg（76厘米高的水银柱）。
在流体中, 流速越大的位置, 压强越小。
飞机可以升空是由于机翼上下表面空气流速不同产生了压强差。
4. 浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。
浮力的方向总是竖直向上的。
阿基米德原理: 浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力, 即F=ρgV排。
5. 液体中任意一点的压强在静止的液体中, 任取一个底面为正方形（正方形与水平面平行）, 高为深度的液柱进行受力分析。
作用于液柱上的力有液柱的重力G =ρghS , 方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力Fo=PoS,方向竖直向下；作用在液柱底面的液体压力F=PS,方向竖直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的, 两两自相平衡。
作用在液柱铅直方向上有向下的重力G 、向下大气压力Fo,向上的水压力F, 由于在铅直方向受力也是平衡的, 所以F=Fo+G, 即PS = PoS+ρghS, 约去S得p = Po+ρgh。
假如不计大气压力, 只计液体自身产生的压强, 则P =ρgh【例题】1.（2023大同杯预赛）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等, 但内径不等的圆柱形容器, 铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。
大同杯物理竞赛专题汇编——压力、压强
大同杯物理竞赛专题汇编——压力、压强1.如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。
三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm 甲和Δm 乙，且Δm 甲<Δm 乙，则剩余部分对桌面的压强P 甲和P 乙的大小关系为( )(A)P 甲>P 乙 (B)P 甲<P 乙(C)P 甲=P 乙 (D)都有可能2. 如图所示，粗细均匀的玻璃管A 和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。
若固定A 管，将B 管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H ，A 管内的水银面相应升高h ，则以下判断正确的是( )(A)h=H(B)h<H/2(C)h=H/2(D)H/2<h<H3. 如图所示，水平桌面上放置—底面积为S 2的轻质圆柱形容器，容器足够深。
在容器中放入底面积为S 1、质量为m 的圆柱形木块。
在容器中缓慢加入水，当木块对容器底部的压力恰好为零时，容器对桌面的压力大小为( )(A)mg s s 12 (B)mg s s s 112- (C)mg s s s 121- (D)mg s s s 122- 4. （多选）如图所示，小试管倒插在广口瓶内的水银中，此时试管恰好浮于水银面。
现由于天气变化的原因，大气压强稍增大，其它条件不变，则( )(A)试管略微下沉(B)试管内封闭气体的体积变大(C)试管内外的水银面高度差变大(D)试管内封闭气体的压强变大5. 一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内。
再注入高度为h 1的某种液柱，结果使管内水银面下降了h2。
如果水银密度为ρ0，则该液体密度为( )(A)ρ0(h1＋h2) (B)ρ0h2/h l(C) ρ0h1/h2(D) ρ0(h1－h2)6. 如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A和B(S A＞S B)内分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。
大同杯-浮力与阿基米德原理
容器内注入水(密度为 }，使液面达到 A 处，然后把体积为 V 、密度为 的长方体实心铜块放 入水中。若铜块与容器底部贴紧，使水不能进入接触处，则容器中水面恰好上升到 B 处，求此时容 器底部所承受的压力。(大气压强为 )
10. 有一个体积为
，密度为
浸入水中，铁块的最小质量约是多少?
的软木块，在软木块的下方用细线吊一铁块，全部投入水中，为使软木块全部
，则下层液体的密度
8/10
14. 如图所示，用细线将木块 A 和金属块 B 连接在一起，放入水中。 A 、 B 恰好悬浮在水中。此时，
B 受到__________个力的作用;若木块 A 的密度 为
，木块 A 与金属块 B
的体积之比为 79 : 2 ，则金属块的密度 为__________
。
15. 用某种物质制成的空心球，其体积为
浸没在水中后，如图( b )所示。求铁球浸在水银和水中的体积各是多少?
1/10
5. 如图所示，一木块浮在水面上，若将一块质量 m 为 6. 8 kg 的铁块加在这一木块上，刚好使木块浸没；现若将一块质量 块用细线与木块捆在一起时，木块和铁块也刚好浸没，求铁块的质量 。
未知的铁
6. 插入水中的小试管封闭了部分气体，在如图所示位置正好处于静止状态。当大气压增大时，试管会发 生什么变化?
7. 如图所示，密度为 、半径为 r 的半球体，放在盛有密度为 的液体的容器的底部，它与容器底 部紧密接触(即半球体的平面与容器底面之间无液体)。此时液面高度为 H ，问半球体对容器底部的压
力是多大?大气压强为 。(球的体积公式为
)
8. 含有小石块的一块冰，放入盛有水的容器中正好悬浮在水中，此时水面上升了 4. 6 cm 。当冰开始融化后，冰块的运动状态如何变化?
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专题7密度压强浮力
【知识补充】
1．一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。
质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。
2．物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。
密度反映的是物质本身所具有的特性。
每种物质都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。
密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。
3．单位面积受到的压力叫做压强，压强公式：p=F/S。
①液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，各方向压强大小相等。
液体的压强只跟液
体密度ρ和距液面的深度h有关，与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。
液体压强公式：p=ρgh
②连通器中同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。
③大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。
标准大气压数值p=1.013×
105Pa=760mmhHg（76厘米高的水银柱）。
④在流体中，流速越大的位置，压强越小。
飞机能够升空是由于机翼上下表面空气流速不
同产生了压强差。
4．浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。
浮力的方向总是竖直向上的。
阿基米德原理：浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力，即F=ρg V排。
5．液体中任意一点的压强
在静止的液体中，任取一个底面为正方形（正方形与水平面平行），高为深度的液柱进行受力分析。
作用于液柱上的力有液柱的重力G =ρghS，方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力Fo=PoS,方向竖直向下；作用在液柱底面的液体压力F=PS,方向竖直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的，两两自相平衡。
作用在液柱铅直方向上有向下的重力G 、向下大气压力Fo,向上的水压力F，因为在铅直方向受力也是平衡的，所以F=Fo+G，即PS = PoS+ρghS，约去S得p = Po+ρgh。
如果不计大气压力，只计液体本身产生的压强，则P =ρgh
【例题】
1.（11年大同杯初赛）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。
下列关
系不可能正确的是（）
A．G1<G2,m1<m2 B．G1>G2,m1>m2
C．G1<G2,m1>m2 D．G1>G2,m1<m2
2. （10年大同杯初赛）如图所示，放在水平地面上的是三个由同种材料制成的实心立方体、长方体和圆柱体，则它们对地面的压强最大的是（）
A．立方体B．长方体
C．圆柱体D．缺少条件，无法判断
3.（10年大同杯初赛）如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为
ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半
浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与
A液体上表面齐平，则物块的密度为________ρ．若在物块
上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块
下沉的距离为_______ a．（物块始终未与水槽底部接触
4. （10年大同杯初赛）U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油．两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示．当阀门打开瞬间，细管中的液体会（）
A．向左流动
B．向右流动
C．不动
D．水向右流动，煤油向左流动
5. （09年大同杯初赛）水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100克的水，则下列判断中正确的是（）
A．小球所受浮力可能等于1牛
B．小球的质量可能小于100克
C．小球的体积一定等于100厘米3
D．水对烧杯底的压强一定增大
6.（09年大同杯初赛）取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中．如果将此金属箔揉成团，它会沉入水底．比较上述两种情况，则下列说法中正确的是（）A．金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．金属箔沉底时排开水的体积比它漂浮时排开水的体积大
D．金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
7. （09年大同杯初赛）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（）
A．2.0×l03千克/米3B．2.5×103千克/米3
C．3.0×l03千克/米3D．3.5×l03千克/米3
8.（08年大同杯初赛）如图所示，A、B是两个密闭的球形容器，
C、D、E都是两端开口的玻璃管，它们与容器接口处紧密封接．容
器A、B和玻璃管D、E内盛有水，各水面高度差如图所示．则E
管内水面高出B容器水面的高度h应等于（）
A．0.5米B．1.0米
C．1.5米D．2.5米
9.（08年大同杯初赛）如图（a）所示，在盛有水的圆筒形容器内，铁块甲放在木块乙上，木块乙浮在水面上，木块受的浮力为F，水对容器底部的压
强为P，水面距容器底部的高度为h．现将甲取下并用轻绳
系在乙的下方，如图（b）所示，则（）
A．浮力F减小B．压强P减小
C．高度h减小D．甲受到的合力减小
10.（08年大同杯初赛）如图所示，面积较大的水池内水深为H，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体物块，物块的一半体积浸在水中．现用力将木块缓慢地压入水中直到池
底，则从木块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中，池中
水的能量增加了（）
A．2mg（H-a）B．mg（H-a）
C．mg（H-a/2）D．2mg（H-a/2）
11.（07年大同杯初赛）一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）A．仍能静止B．向下运动C．向上运动D．上下晃动
12.（07年大同杯初赛）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中．拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（）
A．312克B．237克
C．318克D．326克
13.（05年大同杯初赛）将质量为1000千克的大木筏置于若干个浮筒上，为了安全起见，每个浮筒至少要有1/3体积露出水面．设每个浮筒的质量均为25千克，体积为0.1米3，则至少需要这样的浮筒（）
A．18个B．24个C．30个D．36个
14.（04年大同杯初赛）如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L．已知杯子的横截面积为2s，水的密度为ρ0，物块的密度为1/2 ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是（）
A．3/16 ρ0gsL2B．1/4 ρ0gsL2
C．5 /16 ρ0gsL2D．1/8 ρ0gsL2
15.（03年大同杯复赛）甲、乙两实心球放入足够深的某种液体中平衡后，所受浮力之比为F甲：F乙=2：5．若甲、乙两球的密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，体积之比V甲：V乙=2：3，则（）
A．甲、乙都沉底B．甲漂浮，乙沉底
C．甲悬浮，乙沉底D．甲、乙都漂浮在液面上
16.（03年大同杯初赛）如图所示，a、b是两个不同的实心圆柱体，其中的a高度小于b，a的底面积大于b，而他们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（）
A．因为a的高度比较小，所以a的密度大
B．因为a的质量比较大，所以a的密度大
C．因为a的底面比较大，所以a的密度小
D．因为a的体积比较大，所以a的密度小
17.（03年大同杯初赛）把一个小球放入盛满酒精的溢杯中，它将下沉到杯底，从杯中溢出8克酒精，若将该小球放入盛满水的溢杯中，它将漂浮在水面上，则从杯中溢出水的质量（）
A．大于8克，因为水的密度更大，小球所排开水的质量更多
B．大于8克，因为所溢出酒精的质量小于小球质量，而所溢出水的质量等于小球质量C．小于8克，因为小球所排开液体的体积变小，所受浮力不变
D．等于8克，因为小球在酒精和水中所受浮力一样大
18.（03年大同杯初赛）如图所示，在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器底部所受铁球的压力（）
A．甲最小B．乙最小
C．丙最小D．大小一样
19.（02年大同杯初赛）实验室测量油膜分子的大小：取待测油1mL，滴入容量瓶中，再向容量瓶中倒入某有机溶剂直至总体积达到500mL．用滴定管取去1/25mL滴入水槽中．由于该有机溶剂与水的结合力远大于油，故水面最终留下了一层油膜，测出其面积约500cm2，则该油膜分子的直径约为（）
A．1.6×10-9m B．1.6×10-10m
C．3.2×10-9m D．3.2×10-10m。