连续信号卷积

实验二连续信号卷积

一、实验目的

卷积积分可理解为某线性时不变系统在给定激励下的零状态响应。理解和掌握卷积运算对于线性系统分析来说至为关键。本实验的主要目的就是学习在MATLAB环境中如何计算和分析连续时间信号的卷积

二、实验内容

在Matlab中，连续信号f

(t)与f2(t)的卷积可按下述过程求解：

1

1)构造两离散序列，f1(k)和f2(k)，对应的时间向量k1, k2；

2)对两连续信号进行等间隔取样，得到离散序列f1(k)和f2(k);

3)调用Matlab提供的conv()函数计算两序列的卷积和f(k);

4)构造离散序列f(k)对应的时间向量k

三、学生实验内容：

1)已知两连续信号如下图所示，求它们的卷积近似，并记录波形

p=0.1;

k1=0:p:2;

f1=1/2*(k1);

k2=k1;

f2=1/2*(k2);

[f,k] = sconv(f1,f2,k1,k2,p);[f,k] = sconv(f1,f2,k1,k2,p);

00.5

1 1.52

0.5

1

f1(t)

t

f 1(t )

00.5

1 1.52

0.5

1

f2(t)

t

f 2(t )

00.51 1.5

2

2.53

3.54

0.20.40.6

0.8f(t)=f1(t)*f2(t)

t

f (t )

2) 计算输入分别为ε(t)和t 时, 冲激响应为ε(t)的线性时不变系统的输出，验证该系

统为积分器 (将积分器的理论输出与sconv()函数提供的卷积近似绘制在一张图上

)

3)选择任意连续信号，验证f(t-τ1)*h(t-τ2) = f(t) * h(t-τ1-τ2) = f(t-τ1-τ2) * h(t)

4)

5)计算并比较有限长序列的线性卷积和循环卷积。计算循环卷积可调用Matlab提

供的cconv(A,B,N)函数，其中A,B为参与卷积的序列，N为拓延周期。N的缺省值为length(A)+ length(B) -1，即缺省情况下无混叠发生。改变N的取值，以观察拓延周期(或者说频域抽样间隔) 对循环卷积的影响。

6)

7)试用fft()和ifft()函数(快速离散傅里叶变换和反变换)计算两序列的循环卷积

Circonvt.m

function y=circonvt(x1,x2,N)

x1=[x1,zeros(1,N-length(x1))];

x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))];

X1=fft(x1,N);

X2=fft(x2,N);

X=X1.*X2;

y=ifft(X,N);

y=real(y);

A=[1 -7 2 -3 8 -1 -3 0];

B=[0 0 2 -3 5 -1 2 -4];

C=circonvt(xn,yn,8);

stem(C);

四、实验要求

学习和掌握在Matlab环境中如何定义一个新函数。尝试换用不同信号测试编写的连续信号卷积程序sconv()，依据运算结果进一步理解函数卷积的物理意义；认真完成实验报告

五、实验小结

⑴通过实验我们学习和掌握了在Matlab环境中如何定义一个新函数。

⑵在实验中，我们应用Matlab实现对一些较难画出的图形信号函数进行画图。

⑶通过这次仿真实验，是我对进一步的理解了函数卷积的物理意义，使得我们对函数积学起来更容易些。