往年四川省内江市中考数学真题及答案

往年四川省内江市中考数学真题及答案

一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）

1．（3分）（2013•内江）下列四个实数中,绝对值最小的数是（）

A．﹣5 B．C．1 D．4

考点：实数大小比较．

分析：计算出各选项的绝对值,然后再比较大小即可．

解答：解：|﹣5|=5；|﹣|=,|1|=1,|4|=4,

绝对值最小的是1．

故选C．

点评：本题考查了实数的大小比较,属于基础题,注意先运算出各项的绝对值．

2．（3分）（2013•内江）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（）

A．B．C．D．

考点：由三视图判断几何体．

分析：由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状,即可得出答案．

解答：解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；

故选C．

点评：本题考查了由三视图判断几何体,考查学生的空间想象能力,是一道基础题,难度不大．

3．（3分）（2013•内江）某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为（）

A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．

解答：解：将11500000000用科学记数法表示为：1.15×1010．

故选A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是（）A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集．

分析：求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1,所以B是正确的．

解答：解：由第一个不等式得：x＞﹣1；

由x+2≤3得：x≤1．

∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．

故选B．

点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画；＜,≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集

的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在

表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示．

5．（3分）（2013•内江）今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是（）

A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量

考点：总体、个体、样本、样本容量．

分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．

解答：解：A、1000名考生的数学成绩是样本,故本选项错误；

B、4万名考生的数学成绩是总体,故本选项错误；

C、每位考生的数学成绩是个体,故本选项正确；

D、1000是样本容量,故本选项错误；

故选C．

点评：本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识,关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的

数目,不能带单位．

6．（3分）（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为（）

A．125°B．120°C．140°D．130°

考点：平行线的性质；直角三角形的性质．

分析：根据矩形性质得出EF∥GH,推出∠FCD=∠2,代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．

解答：

解：

∵EF∥GH,

∴∠FCD=∠2,

∵∠FCD=∠1+∠A,∠1=40°,∠A=90°,

∴∠2=∠FCD=130°,

故选D．

点评：本题考查了平行线性质,矩形性质,三角形外角性质的应用,关键是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A．

7．（3分）（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

分析：根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米,小汽车比客车多行驶20千米,可得出方程组．

解答：解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时

由题意得,．

故选D．

点评：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识,解答本题的关键是仔细审题得到等量关系,根据等量关系建立方程．

8．（3分）（2013•内江）如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF：S△ABF=4：25,则DE：EC=（）

A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根据S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比,由相似三角形的性质即可求出 DE：EC的值,由AB=CD

即可得出结论．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,

∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,

∴△DEF∽△BAF,

∵S△DEF：S△ABF=4：25,

∴DE：AB=2：5,

∵AB=CD,

∴DE：EC=2：3．

故选B．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质,熟知相似三角形边长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

9．（3分）（2013•内江）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0,﹣3）,则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时,y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1,0）,（3,0）

考点：二次函数的性质．

分析：A根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向．

B利用x=﹣可以求出抛物线的对称轴．

C利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值．

D当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标．

解答：解：∵抛物线过点（0,﹣3）,

∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3．

A、抛物线的二次项系数为1＞0,抛物线的开口向上,正确．

B、根据抛物线的对称轴x=﹣=﹣=1,正确．

C、由A知抛物线的开口向上,二次函数有最小值,当x=1时,y的最小值为﹣4,而不是

最大值．故本选项错误．

D、当y=0时,有x2﹣2x﹣3=0,解得：x1=﹣1,x2=3,抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1,0）,

（3,0）．正确．

故选C．

点评：本题考查的是二次函数的性质,根据a的正负确定抛物线的开口方向,利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标,确定抛物线的最大值或最小值,当y=0时求出抛物