三年级奥数专题：巧填空格习题及答案(B)
三年级奥数（乘除法填空格）题及答案-被除数
三年级奥数(乘除法填空格)题及答案-被除数
小编导语：巨人奥数网每日一题练习，希望帮助学生拓展数学思维，有效提高分析问题、解决问题的能力，下面我们一起来做三年级奥数(乘除法填空格)每日一题及答案：被除数，同学们要认真审题呀。
在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。
那么算式中的被除数是多少?
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【答案解析】
分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一种，那么只39*7=273，但39*2=78是两位数，不符;所以只能是91*3=273，即除数是91，商是32;
那么，完整的算式为2919/91=32......7。
奥数题及答案：乘除法填空格
奥数题及答案：乘除法填空格奥数题及答案:乘除法填空格编者导语：“题海无边，题型有限”。
数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。
希望数学网店铺整理的三年级奥数题及参考答案:乘除法填空格2，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的!!难度：一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。
此主题相关图片如下：【答案】由第一个算式可知，被除数千位为1;由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的'百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。
所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5;如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能;如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足;剩下4、5时，同样分析可知不符合;再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。
如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9;结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符;如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035;所以，这个四位数有可能是1014、1035下载全文。
三年级奥数第2专题-找规律巧填数(学生版)
奥数第二专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。
(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。
三级奥数专题：巧填空格习题及答案b)
第二章巧填空格(B)年级班姓名得分1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.3.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.5.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.6.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.7.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.8.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.10..12 51 3 04 7 7 511.把下面除法算式中缺少的数字补上.12.把下面除法算式中缺少的数字补上.13.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.0 14.把下面除法算式缺少的数字补上.———————————————答 案——————————————————————1. 我们仍按前面所说的三个步骤进行分析.(1)审题 这是一个两位数加三位数,和为四位数的加法算式.在算式中,个位上已经给出了两个数字,并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了1.(2)选择解题突破口 由上面的分析,显然选择个位上的空格作为突破口.(3)确定各空格中的数字①填个位 因为所以个位上的空格应填9.②填千位 千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此只能是1.③填百位 第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.④填十位 由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格,可以填8或9.此题有两个解:2. (1)审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,这样可以使问题简单化.(2)选择解题突破口在加法部分,因为十位上有两个数字已经给出,所以十位数字就成为我们解题的突破口.(3)确定各空格中的数字加法部分(如式):,第二个加数与和的十位上均是9,1,十位上的数字之和也向百位进了 1.所以算式中十位上应是故第一个加数的十位填9.②填个位由于个位上1,所以中只能填9,则和的个位就为0.③填百位和千位由于第一个加数是两位数,第二个加数是三位数,而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0.这样加法部分就变成:减法部分(如下式):①填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成:1 0 9 0②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变为:此题的答案是:-5解答过程:减法部分①填个位 被减数的个位填8.②填千位被减数的千位填1.③填百位 被减数的百位填0,减数的百位填9.④填十位 减数的十位填9,差的十位填9. 加法部分:①填千位 和的千位填1.②填百位 和的百位填0.③填十位第二个加数的十位填9,和的十位填0.④填个位 第三个加数的个位填8.4. (1)审题 这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.(2)选择解题突破口 因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口.(3)确定各空格中的数字 由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为:5. (1)审题 这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式.(2)选择解题突破口 因为除数是一位数,当除数知道后,竖式中其他空格可依次填出,因此,除数是关键,把它作为解题突破口.(3)确定各空格中的数字 由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则,可以确定除数为8或9,现在逐一试验.①如果除数为8,见式:……第一行……第二行37观察算式可知:商的个位与除数8相乘应得所以商的 个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填3与9,这样被除数的个位也应填9(见下式).……第一行 ……第二行继续观察算式,被除数的百位上为4,被除数的前两位减去第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就填出来了.见下面的算式:②如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次填4与3,被除数的个位也填3.见下面算式:……第一行……第二行 因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5. 若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十位填0,符合要求.若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合要求.此题有三个解:376.由于3=所以被乘数的个位数字为5,⨯2的积还是三位数,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,3的积为四位数,所以被乘数的百位数字为4.最后确定乘数的十位数字.由于415,所以乘数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.被乘数和乘数确定了,其他方框中的数字也就容易确定了. 解:7. (1)审题 这是一个四位数除以一个一位数,商是三位数,而且商的十位数字为7.(2)选择解题突破口 由于商的十位数字已经给出,而且商的十位数字与除数的积为所以除数的取值范围为3、4.(3)确定空格中的数字①若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相乘的积不可能等于因此,除数不可能为3. ②若除数为4:为了叙述方便,我们先在算式中的一些空格中填入字母,并将可以直接确定的空格填上数,如下式: ……第一行由算式中可以看到，04e b =⨯，所以b 只能取5,e 相应地就取2,这样算式中第一行两个数字依次为3与0.由于cd a =⨯43=cd ,因此a 可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出.根据除数⨯商=被除数,可以确定出被除数为:575⨯4=2300或675⨯4=2700于是得到此题的两个解为:228.6相乘,结果为即6=,考虑6=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数,即因为乘数的十位数字不能为0,因而不论9乘以1~9中的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.进一步分析,确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考虑⨯⨯6=48,所以被乘数的十位数字为3或8.由于被7,所以被乘数的十位数字为3,位数字6所以被乘数的千位数字为1,因而问题得到解决.解:9. 分析乘以商的十位数字积为且2⨯所以商的十位数字为2或7.而除数的首位数字最小为1,7≠,因此商的十位数字只能为2,除数的首位数字也为2.6接近于13,所以初步确定商的个位数字为6,由于1392622=⨯,所以除数3.因此问题得以解决. 解:10.a b 5……第一个部分积……第二个部分积……第三个部分积……乘积根据竖式乘法的法则,有下面的关系:dab ⨯5……第一个部分积cab ⨯5……第二个部分积15⨯ab……第三个部分积由乘法竖式可以看出,第一个部分积由于它的个位数字是5,所以d 即、5、7、9.由于第二个部分积的个位数字0,所以c 只能取偶数,即c =2、4、6、8.由于乘积的最高位数字是4,的最高位数字只能是2或3,也就是说,a =2或3.下面我们试验到底a 取什么数值:(1)如果a =2,那么求第一个部分积的算式变为52b ⨯d 75,由这个算式可推得b =7,d =9,即275⨯9=2475.这时求第二个部分积的算式变为275⨯c 经试验可知,无论c 取任何数值这个等式都不成立.这说明a 2. (2)如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为d b ⨯5375,由这个算式可推得b=2,d=7,即325⨯7=2275.这时求第二个部分的算式变为325⨯经试验可知c=4,即325⨯4=1300.因此,得被乘数5ab =325,乘数cd 1=147.求得的解如下:11. (1)设商数为AB ,除数为CD6.如下所示:根据竖式除法法则,有下面的数量关系:⨯ACD 6……一式B CD⨯6……二式(2)我们知道,被除数=商数⨯除数,因此如果能先填出商数和除数,那么被除数就是已知的了,再根据竖式除法法则其余的空格就都可填出了.所以解此题的突破口是先填出商数和除数.(3)试验求解:①由一式A CD ⨯6可知A=1,D =7. ②由二式B C ⨯76可知B =2.因此,商数12=AB .③由二式276⨯C 可知C =3或8.试验 当C =3时,除数63776=C .这时637⨯2=1274符合题意.当C=8时,除数68776=C .这时687⨯2=1374符合题意.所以,除数是637或687.当除数是637时,被除数是12⨯637=7644. 当除数是687时,被除数是12⨯687=8244. 有了被除数、除数之后,其它的空格都可填出来了.我们把解写在下面,此题有两个解:12.设除数为a 3,商为3b .由a 3⨯可知a =7.由37⨯b 可知b =5.由逆运算可知,被除数为(37⨯53=)1961,除法算式为35011111158116913713. 我们看到,在整个算式中有一个数字8是已知的.因此有人把这样的算式叫做“孤独的8”,在一个算式中,如果缺的数字很多,一般来说比较难解.设商数为b a 8,除数为xyz .如下面的算式.……第二行 ……第一余数 ……第四行 ……第二余数 ……第六行请你试一试:自己找出算式中的数量关系和解题的突破口. 下面试验求解: (1)因为=⨯8xyz就是算式中的第四行),这个积是三位数, x=1.(2)因为⨯a xyz就是算式中的第二行),这个积是四位数,而=⨯8xyz 是三位数,所以a >8,这样a 只能是9.同理,b =9.因此,商数是989.(3)因为x=1,所以第四行的三位数变成81⨯yz 由此式可以看出这个三位数的最高位可能是8或9,但又由于第一余数减去这个三位数仍得三位数,因此第四行的三位数最高位只能是8,而第一余数的最高位只能是9.也就是说,81⨯yz又有第二行可知,91⨯yz 为使上述二式都能成立,经试验可知, yz 1只能是112.也就是说,除数是112.(4)由商数989,除数112,可求得被除数是989⨯112=110768,这样其它的空格都可填出了.所得的解如下:14. 解 (1)设除数为ab ,商为ef cd 8.显然,d=e =0.由ab ⨯ab⨯可知c =9.同理,f =9.所以商为90809.因为ab ⨯9>99,所以ab >11.又因为ab ⨯8<100,所以ab <12.5.1 0 0 8由于ab 是整数,因此ab =12.由逆运算可知,被除数为(12 90809=)1089708.除法算式为:9080908018016979801807980112。
三年级奥数教程第10讲填空格
三年级奥数教程第10讲填空格填空格就是在空格处填上合适的数或运算符号，使得所给的算式或要求成立．解这种问题，需要仔细分析(有时要分几种情况)，由容易填写的地方入手，作为突破口．例1、在圆圈中填入运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”，每个只能用一次，使下面两个等式成立．(1)9 ○ 13 ○ 7＝100；(2)14 ○ 2 ○5＝2．分析先看(1)式，等式右边是100，比左边的三个数都大得多．所以，(1)式中的运算符号必有乘号．如果第一个圆圈内填“×”，那么9×13＝117，下一步无法得到100．所以第一圈不能填“×”．第二个圈内填“×”，第一个圈内填“+”，等式成立．再看(2)式，现在未用的运算符号只有“÷”和“一”．第一个圈内填“÷”，第二个圈内填“一”，(2)式成立．如果第二个圈内填“÷”，不可能等于2．所以，只有一种填法．解 (1) 9+13×7＝100．(2) 14÷2—5＝2．随堂练习1 添上运算符号(每个可用多次)，使等式成立．1○2○3○4○5＝10．例2、在下列5个9之间的空格中，添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”，还可以在需要的时候添加括号，使得等式成立．9口9口9口9口9＝18．分析等号左边共有5个9，右边是1 8．如果在左边最后一个9前添“+”号，那么包含前面4个9的运算结果只要是9就可以了．同样，如果第4个9前仍添“+”号，那么只要包含前面3个9的运算结果是零就可以了．根据这样的分析，我们可以得到本题的三个解．解 (9—9)×9+9+9＝18．9×(9—9)+9+9＝18，(9—9)÷9+9+9＝18．随堂练习2填上适当的运算符号与括号，使等式成立．9口9口9口9口9＝17．例3、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入方框内，每个数字恰好用一次，使算式成立(同一方框内可以填两个数字)．口×口＝口一口÷口分析与解由于每个数字恰好用一次，0、1都不能作算式中的被乘数与乘数．它们也不能作为除数，所以第四个方格中的被除数最大．第一、二个方格中的被乘数、乘数都只能是一位数．它们的乘积，即第三个方格中的数应当是二位数(这样5个数才能共用7个数字)，仅小于第四个方格中的数，比其他三个方格中的数都大．先考虑口×□＝口．因为数字不能重复，所以2×6＝12，3×5＝15，4×6＝24都应排除．如果第三个方格中的个位是0，那么第四个方格中的个位也是0，这不可能．所以2×5＝10，4×5＝20，5×6＝30都应排除．只剩下3×4＝12（或4×3＝12）显然12＝60÷5．所以算式是3×4＝12＝60÷5．随堂练习3下面是由1～9这9个数字组成的算式，其中7已经出现．请将其余数字填入空格(每个空格只填1个数字)，使等式成立．口口口÷口口＝口一口＝口一7．例4、从1、2、3、6、7、8中选5个填入方框中，使等式成立．(每个数字只用一次) 口口+口一口口＝1．分析与解首先，两个两位数的十位数字不能相同，所以应当相差1，而且是后一个两位数的十位数字大1(否则前一个两位数减去后一个两位数至少是1，再加上一个一位数，结果大于1)，即它们的十位数字只能是1与2、2与3、6与7、7与8这4种．其次，前两个数相加，所得的个位数字的和应当超过10(要进位)，并且比后面的两位数的个位要大11．所以前面两个数的个位数字是6与7、6与8、7与8，相应地，后一个两位数的个位数字是2、3、4．最后一种情况显然不合要求(因为没有数字4可用)．第一种情况用掉数字6、7、2，十位数字无法满足要求，于是，个位数字是6、8、3，十位数字是1与2，即16＋8－23＝1或18＋6－23＝1本题有两解．随堂练习4将3、4、5、6、8填入方框内(每个数字只用一次)，使等式成立．口口一口口一口＝11．例5、从1～8这8个数字中选出7个填入方框中，使等式成立．(口口口+口一口口)×口＝2 005．(第三届“走进美妙的数学花园”三年级试题)分析与解 2 005＝5×40l，所以最后一个方框应当填5，而前面括号算出的结果应当是401．于是口口口的百位应当是4，剩下数字l、2、3、6、7、8，要选5个填入口口+口一口口＝1．问题化为例4，于是本题的结果是随堂练习5 将1、3、4、5、6、7、8填入方框(每个数字用一次)，使等式成立．(口口口+口一口口)×口＝623．例6、请将O～9这十个数字填入方框，每个方框只填一个数字，而且每个数字只能用一次．‘填的规则是“加2”，即左边的数加2等于右边的数．3→口；10→口口；1→口；口→口；口→1口；口→口．分析与解由于规则为“加2”，所以第1个式子中的方框应填5，第2个式子中的方框应分别填入1与2，第3个式子中的方框内填3．再看第5个式子，左边是一位数，右边是两位数，所以左边只能填8或9，如果填8的话，那么右边填0；如果填9的话，那么右边填1．由于l在第2个式子中已用过，所以第5个式子的左边只能填8，右边填0．最后，由于只剩下4、6、7、9四个数，所以剩下的两个式子的左边和右边应分别填入4、6和7、9．随堂练习6仿照例6找规则填数，规则为“减□”．5→4；口→6；9→口；口→3；口→口；l口→口；口→口．想一想…………………………………………日本算术奥林匹克日本算术奥林匹克始于1992年，至今已成功举办了15届．参加比赛的除目本选手外，还有中国、韩国、菲律宾、新加坡、俄罗斯等国家及中国香港、台湾地区的选手．竞赛由著名数学家、菲尔兹奖得主广中平裙主持．竞赛题中有不少原创性的问题，例如：有60张日币，其中有1日元、10日元、100日元、1 000日元各若干张．问这些日币能否恰好是10 000日元．请回答：能或不能，并请你把理由写出来．练习题1、在下列各式的圆圈内添上合适的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”，必要时可添加括号，使等式成立．(1)3 ○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝6；(2)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝7；(3)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝8；(4)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝9；(5)3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝10．2、请把0、l、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入圆圈内，组成下面三个等式．要求每个数字只能用一次．○+○＝○；○—○＝○；○×○＝○○．3、在圆圈中填入适当的符号“+”、“一”、“×”、“÷”，并可以在适当的地方添加括号，使下面式子成立．(1)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝1；(2)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝2；(3)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝3；(4)5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5＝4．‘4、在合适的地方分别添一个乘号、七个加号，使等式成立．1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○8 ○ 9＝100．5、将○～9十个数字按规则“加15”填入下面的十个方框中，不能多填、少填，也不能重复填．48→口口；72→口口；口→2口；口5→3口； 37→口口．6、总共有24个球，把它们分布在下图的方框内，每个框内必须有球，使每一条边上都有11个球．请你在方框内画出排法(用数字表示每个框内的球数)．7、将0～9十个数字填入下面的方框，不要多填、少填、重复填．(1)按给定规则“×4+3”填数．9→口口；5→口3；口→2口；口→3口；口口→口3．(2)先填好规则“÷口+口”，再填数．口口→口0；26→1口；口口→31；12→口；口6→19．8、依逆时针方向，找出前面两个圈里的相同关系，在第三个圈的( )内填入适当的数．9、在11个8之间的适当的地方，添上运算符号和括号，使等式成立．8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8＝1 998．10、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入方框，使等式成立．每个方框一个数字，每个数字只用一次．口÷口＝口÷口＝口口口÷口口．11、将36分成4个数的和，分别填入下面的空格中，使等式成立．口+2＝口一2＝口×2＝口÷2．12、从图A看出，不论哪两个相邻圈中的数的差都正好是下面圈中的数，六个圈中正好是从1到6的数，一个数在一个圈里．请按这个规则在图B的圈中填上从l到10的数(不能有重复的数出现)，最下面圈中的数为3．如果仅仅是左右的数互换，那么就算作一种答案，如图A和图C．本题解答不只一种，解答栏中写出4组，但不一定都填出，有几种解答就填几种．（第一届日本算术奥林匹克决赛试题）。
三年级奥数巧填数字
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目录
1.题目背景和要求
2.解决方法一：试除法
3.解决方法二：代入法
4.解决方法三：逻辑推理法
5.总结和扩展
正文
【题目背景和要求】
三年级奥数题目中有一道填数字的题目，要求在一个三位数的空格中填入合适的数字，使得这个三位数满足特定的条件。
这道题目需要运用一些数学方法和技巧来解决，下面我们来看看这道题目以及解决方法。
【解决方法一：试除法】
试除法是一种常用的解决这类题目的方法，主要步骤如下：
1.观察题目条件，找出可以利用的信息。
2.尝试用 9、8、7 等数字去除这个三位数，看是否有余数。
3.如果有余数，那么这个余数就是可以填入空格的数字。
【解决方法二：代入法】
代入法是另一种解决这类题目的方法，主要步骤如下：
1.观察题目条件，找出可以利用的信息。
2.尝试将 1-9 中的数字代入空格，看看是否满足题目条件。
3.如果满足题目条件，那么这个数字就是可以填入空格的数字。
【解决方法三：逻辑推理法】
逻辑推理法是一种比较高级的解决这类题目的方法，主要步骤如下：
1.观察题目条件，找出可以利用的信息。
2.根据已知条件，进行逻辑推理，找出可以填入空格的数字。
【总结和扩展】
这道题目虽然简单，但是考察了学生的数学思维和解题能力。
在解决这类题目时，需要灵活运用各种数学方法和技巧，同时也需要对数字的敏感度和逻辑推理能力。
小学三年级奥数练习题及答案
第一讲速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
(一)加减法中的计算一、例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例3、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例4、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）二、训练巩固1．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2452．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29953．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋44.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102三、拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999 ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个数互补。
三年级数学奥数讲解乘除法填空格
三年级数学奥数讲解乘除法填空格三年级数学奥数讲解乘除法填空格1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
解答：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。
2、图7-2是一个乘法算式。
当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？解答：一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。
3、请补全图-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？解答：由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。
所以，被乘数为47568。
4、图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？解答：由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9？；因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能；又第一个乘积的十位为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1；或者被乘数为11，乘数个位为2；如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行；那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。
所以，乘积是1012。
5、图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？解答：由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。
6、图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？解答：由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5；由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8；由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4；所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
三年级奥数（巧填算符）题及答案-巧填数字
三年级奥数(巧填算符)题及答案-巧填数字
编者小语：小编特整理了三年级奥数(巧填算符)每日一题及答案：巧填数字，奥数习题万变不离其宗，相信同学们只要掌握正确的解题技巧，一定能够取得优异的成绩!!
将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
【答案解析】
提示：中心数是重叠数，并且重叠4次。
所以每条直线上的三数之和等于
[(1+2+…+11)+重叠数×4]÷5
=(66+重叠数×4)÷5。
为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。
显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。
所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。
填法见右图。
小学三年级奥数题及答案解析：巧填算符
小学三年级奥数题及答案解析：巧填算符1.巧填算符在+、-、、、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。
①9 8 7 6 5 4 3 2 1=1②9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。
①中，等号右边的得数是最小的自然数1，而等号左边共有九个数字。
解答：先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1，与等号右边相同，所以，可以考虑在1的前面添+ 号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1，这样，只要把它们分成4组，每两数相减都得1，在两组的前面添+ 号，两组的前面添- 号，即得到：（9-8）＋（7-6）-（5-4）-（3-2）=0或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0于是得到答案：9-8＋7-6-（5-4）-（3-2）+1=1或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）＋1=1再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1，所以，只要在最前面凑出一个1，其余的凑出0即可，事实上，恰有9-8+7-6-（5-4）+（3-2）-1=1凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。
②中，等号右边是一个较大的自然数1000，而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号，考虑用凑数法。
由于等号右边是1000，所以，运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到。
如果这个偶数是8，则在8的左、右两边都应该添号，而9 8=72，而1000 72不是整数.所以，无论在7 65 4 3 2 1之间怎样添算符，都不能得到所要的答案。
如果这个偶数是6，由于1000 6不是整数，所以，不能得到所要的结果。
如果这个偶数是4，那么在4的两边都应该添号，即有：9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000.在4的右边只有添为4 （3-2）1才有可能使左边的算式得1000，这时，必须有9 8 7 6 5＝250，经过试验知，无论怎样添算符，都不能使上面的算式成立.所以，这个偶数不能是4。
三年级奥数 填空格
填空格月日姓名【知识要点】我们已经学会了填运算式子中的空格，在数学习题中我们还常常会碰到各种图形中空格的问题。
在填空格时，关键是先填公共格。
【典型例题】例1 把1、1、2、2、3、3分别填入下图中的○里，使每边都有1、2、3。
例2 把1、3、5、7、9填入下面图中，使横行、竖行三个数相加的和相等。
例3 把1、2、3、4、5、6、7填入下面图中，使每行三个数相加的和相等。
方法（一）方法（二）方法（三）【趣题】印度人和猫1、在画着戴头巾的印度儿童的图中，你能数出多少个正方形？2、在画着猫的图中，你能数出多少个三角形？请仔细观察，这道题目不像你想象的那么容易！随堂小测姓名成绩1.把三个1，三个2，三个3分别填在方格里，使横行、竖行都有1、2、3。
2.把2、4、6、8、10五个数填入下图的方格里，使横行、竖行的方格里的数加起来得数都相同。
说说自己是怎么想的。
看谁填得又对又快。
3.把1～7这七个数分别填入下图的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于12。
4.在空白的方框里填上数，使横行、竖行和对角线上三个数相加的和都相等。
21 232427课后作业姓名家长签字成绩1．把3、4、5、6、7分别填入下面的方格内，使横行、竖行的和都相等。
2．把2～10这九个数填入下面的圆圈里，使横行、竖行五个数相加的和都相等。
3．在空白的方框里填上数，使横行、竖行和对角线上三个数相加的和都相等。
4．把10、20、30、40、50、60这六个数分别填入右图的○中，使得三角形每边上的三个数的和是100。
28 20 1222。
三年级奥数第10讲填空格
（ □ □ □ + □- □ □） × □=623
例6、请将0—9这十个数字填入方框，每个方框 只填一个数字，而且这个数字只能用一次。 填的规则是“加2‖，即左边的数加2等 于右边的数。
3→ □；10 → □ □； 1→ □； □ → □； □ → 1□； □ → □；
例4、从1、2、3、6、7、8中选5个填入方框中， 使等式成立。（每个数字只用一次）
□ □+ □–□ □=1
思考：将3、4、5、6、8填入方框内（每个数字 只用一次），使等式成立。
□ □ – □□ – □=11
例5、从1—8这8个数字中选出7个填入方框中， 使等式成立。
（ □ □ □ + □- □ □） × □=2005
（3）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝8
（4）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝9 （5）3○3 ○ 3 ○ 3 ○ 3＝10
2、请把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入 圆圈内，组成下面三个等式。要求每个数字只能用一 次。
○＋○＝○ ○－○＝○
○×○＝○○
3、在圆圈中填入适当的符号“＋”“－” “×‖―÷‖，并可以 在适当的地方添加括号，使下面的式子成立。
第10讲 填空格
填空格就是在空格处填上合适的数或运 算符号，使得所给的算式或要求成立。解这 种问题，需要仔细分析（有时要分几种情况）， 由容易填写的地方入手，作为突跛口。 例1：在圆圈中填入运算符号“+‖、“–‖、“×‖、“÷‖， 每个只能用一次，使下面两个等式成立。
（1）9○13 ○7=100 （2）14 ○2 ○5=2
思考：添上运算符号（每个可用多次），使等式成立。
小学三年级奥数练习题及答案
第一讲速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
(一)加减法中的计算一、例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例3、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例4、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）二、训练巩固1．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2452．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29953．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋44.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102三、拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999 ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个数互补。
三年级奥数专题：巧填空格习题及答案(B)
第二章巧填空格(B)年级班姓名得分1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.1+ 322.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.1+ 99-53.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9- 998 3+4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9(3 0 15.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.376.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.1( 3 23 22 51 8 07.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.28.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.2( 60 47 09.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.24 41 91 310.把下图乘法算式中缺少的数字补上.5( 12 51 3 04 7 7 511.把下面除法算式中缺少的数字补上.677 412.把下面除法算式中缺少的数字补上.3351113.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.814.把下面除法算式缺少的数字补上.8———————————————答案——————————————————————1. 我们仍按前面所说的三个步骤进行分析.(1)审题这是一个两位数加三位数,和为四位数的加法算式.在算式中,个位上已经给出了两个数字,并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了1.(2)选择解题突破口由上面的分析,显然选择个位上的空格作为突破口.(3)确定各空格中的数字①填个位因为+3=12,所以个位上的空格应填9.1+ 32②填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此只能是1.③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.1+ 32④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格,可以填8或9.此题有两个解:1+ 321+ 322. (1)审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,这样可以使问题简单化.(2)选择解题突破口在加法部分,因为十位上有两个数字已经给出,所以十位数字就成为我们解题的突破口.(3)确定各空格中的数字加法部分(如式):1+ 99①填十位由上面算式可以看出,第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,十位上的数字之和也向百位进了1.所以算式中十位上应是+9+1=19,故第一个加数的十位填9.②填个位由于个位上1+ 的和向十位进1,所以中只能填9,则和的个位就为0.③填百位和千位由于第一个加数是两位数,第二个加数是三位数,而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0.这样加法部分就变成:1+ 99减法部分(如下式):1 0 9 0-5①填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成:1 0 9 0-5②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变为:1 0 9 0-5此题的答案是:1+ 91 9-53.9- 998 3+解答过程:减法部分填个位被减数的个位填8.填千位被减数的千位填1.填百位被减数的百位填0,减数的百位填9.填十位减数的十位填9,差的十位填9.加法部分:填千位和的千位填1.填百位和的百位填0.填十位第二个加数的十位填9,和的十位填0.填个位第三个加数的个位填8.4. (1)审题这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.(2)选择解题突破口因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口.(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为:9( 3 83 0 15. (1)审题这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式.(2)选择解题突破口因为除数是一位数,当除数知道后,竖式中其他空格可依次填出,因此,除数是关键,把它作为解题突破口.(3)确定各空格中的数字由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则,可以确定除数为8或9,现在逐一试验.如果除数为8,见式:……第一行……第二行37观察算式可知:商的个位与除数8相乘应得3 ,所以商的个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填3与9,这样被除数的个位也应填9(见下式).……第一行……第二行37继续观察算式,被除数的百位上为4,被除数的前两位减去第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就填出来了.见下面的算式:37②如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次填4与3,被除数的个位也填3.见下面算式:……第一行……第二行37因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5.若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十位填0,符合要求.若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合要求.此题有三个解:37374376. 由于,所以被乘数的个位数字为5,又由于(2的积还是三位数,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,因为(3的积为四位数,所以被乘数的百位数字为4.最后确定乘数的十位数字.由于415( =,所以乘数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.被乘数和乘数确定了,其他方框中的数字也就容易确定了.解:1( 3 23 22 51 8 07. (1)审题这是一个四位数除以一个一位数,商是三位数,而且商的十位数字为7. (2)选择解题突破口由于商的十位数字已经给出,而且商的十位数字与除数的积为2 ,所以除数的取值范围为3、4.(3)确定空格中的数字①若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相乘的积不可能等于0,因此,除数不可能为3.②若除数为4:为了叙述方便,我们先在算式中的一些空格中填入字母,并将可以直接确定的空格填上数,如下式:……第一行2由算式中可以看到，，所以b只能取5,e相应地就取2,这样算式中第一行两个数字依次为3与0.由于,2 -,因此a可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出.根据除数(商=被除数,可以确定出被除数为:575(4=2300或675(4=2700于是得到此题的两个解为:228. 由于被乘数与乘数的个位数字6相乘,结果为,即(6=,考虑(6=24.(6=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数与乘数的十位数字相乘,结果为,即( =,因为乘数的十位数字不能为0,因而不论9乘以1~9中的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.进一步分析,确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考虑(6=18, (6=48,所以被乘数的十位数字为3或8.由于被乘数与乘数的十位数字相乘的积的十位数字为7,所以被乘数的十位数字为3,再由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积为四位数,所以被乘数的千位数字为1,因而问题得到解决.解:2( 60 47 09. 分析由于除数乘以商的十位数字积为,且2( =4,2( =14,所以商的十位数字为2或7.而除数的首位数字最小为1,且,因此商的十位数字只能为2,除数的首位数字也为2.由于接近于,所以初步确定商的个位数字为6,由于,所以除数的十位数字为3.因此问题得以解决. 解:24 41 91 310.a b 5( 1 c d2 5 ……第一个部分积1 3 0 ……第二个部分积……第三个部分积4 7 7 ……乘积根据竖式乘法的法则,有下面的关系:=2 5 ……第一个部分积=13 0 ……第二个部分积= ……第三个部分积由乘法竖式可以看出,第一个部分积2 5=2 75,由于它的个位数字是5,所以d只能取奇数但不能是1,即d=3、5、7、9.由于第二个部分积13 0的个位数字0,所以c只能取偶数,即c=2、4、6、8.由于乘积的最高位数字是4,所以第三个部分积的最高位数字只能是2或3,也就是说,a=2或3.下面我们试验到底a取什么数值:(1)如果a=2,那么求第一个部分积的算式变为(d=275,由这个算式可推得b=7,d=9,即275(9=2475.这时求第二个部分积的算式变为275(c=13 0,经试验可知,无论c取任何数值这个等式都不成立.这说明a不能取2.(2)如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为=275,由这个算式可推得b=2,d=7,即325(7=2275.这时求第二个部分的算式变为325(c=13 0,经试验可知c=4,即325(4=1300.因此,得被乘数=325,乘数=147.求得的解如下:5( 12 51 3 04 7 7 511. (1)设商数为,除数为.如下所示:677 4根据竖式除法法则,有下面的数量关系:7……一式= 74……二式(2)我们知道,被除数=商数(除数,因此如果能先填出商数和除数,那么被除数就是已知的了,再根据竖式除法法则其余的空格就都可填出了.所以解此题的突破口是先填出商数和除数.(3)试验求解:①由一式= 7可知A=1,D=7.②由二式= 74可知B=2.因此,商数.③由二式= 74可知C=3或8.试验当C=3时,除数.这时637(2=1274符合题意.当C=8时,除数.这时687(2=1374符合题意.所以,除数是637或687.当除数是637时,被除数是12(637=7644.当除数是687时,被除数是12(687=8244.有了被除数、除数之后,其它的空格都可填出来了.我们把解写在下面,此题有两个解:677 4677 412. 设除数为,商为.由(3= 1,可知a=7.由37(b= 5,可知b=5.由逆运算可知,被除数为(37(53=)1961,除法算式为13. 我们看到,在整个算式中有一个数字8是已知的.因此有人把这样的算式叫做“孤独的8”,在一个算式中,如果缺的数字很多,一般来说比较难解.设商数为,除数为.如下面的算式.8请你试一试:自己找出算式中的数量关系和解题的突破口.下面试验求解:(1)因为(就是算式中的第四行),这个积是三位数, x=1.(2)因为(就是算式中的第二行),这个积是四位数,而是三位数,所以a>8,这样a只能是9.同理,b=9.因此,商数是989.(3)因为x=1,所以第四行的三位数变成= .由此式可以看出这个三位数的最高位可能是8或9,但又由于第一余数减去这个三位数仍得三位数,因此第四行的三位数最高位只能是8,而第一余数的最高位只能是9.也就是说, =8 .又有第二行可知, =为使上述二式都能成立,经试验可知, 只能是112.也就是说,除数是112.(4)由商数989,除数112,可求得被除数是989(112=110768,这样其它的空格都可填出了.所得的解如下:814. 解(1)设除数为,商为.显然,d=e=0.由(8= , (c= ,可知c=9.同理,f=9.所以商为90809.因为(9>99,所以>11.又因为(8<100,所以<12.5.由于是整数,因此=12.由逆运算可知,被除数为(12(90809=)1089708.除法算式为:。
三年级奥数（乘除法填空格）题及答案-乘积
所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
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三年级奥数(乘除法填空格)题及答案-乘积
小编导语：小编为同学们准备了一道三年级奥数(乘除法填空格)每日一题及答案：乘积，同学们要利用课余时间多加练习啊。
如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?
此主题相关图片如下：
【答案解析】
由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5;
由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8;
三年级奥数《巧填数阵》练习题
第九讲巧填数阵（必做与选做）1.在方格中填数，使每行、每列、对角线上的三个数字之和为30。
那么“？”表示的数是（）。
A. 6B. 7C. 8D. 9解析：要使每一行、每一列、对角线的和均为30，看第二列，就能得到第三行第二个数字是30-12-10=8；所以“？”表示的数就是30-13-8=9，所以选D。
2.用6、8、9、10、11、12这六个数字补全下图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。
甲乙两数之和是（）。
A. 27B. 21C. 18D. 12解析：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81，所以每一行、每一列及对角线上的三个数字和是81÷3=27。
根据第二行的两个数字可以知道第二行中间的数字是27-5-13=9；所以甲乙两数之和就是27-9=18，所以选C。
3.在空格里填数，使每条线上的数字相加的和是最大的一位数。
甲、乙、丙、丁分别代表的数是（）。
A. 2、4、2、3B. 4、2、3、2C. 2、2、3、4D. 4、2、2、3解析：最大的一位数是9，所以乙=9-3-4=2；甲=9-2-3=4；丁=9-3-4=2；丙=9-4-2=3，所以选B。
4.给方格内填上合适的数，使每条线上的三个数相加的和等于7。
甲是（），乙是（），丙是（）。
A. 1、2、3B. 2、1、3C. 3、2、1D. 1、3、2解析：先看左边这条线，中间的数是4，所以甲+乙=7-4=3,3=1+2，1要靠大数3填，所以乙是1，那么甲就是2，所以丙就是7-1-3=3，所以选B。
5.将1到9这九个数字填入小方框中，使三角形每边上的和相等。
下列数阵中填法有误的是（）A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）解析：（1）中1+6+8+2=17；1+4+9+3=17；2+5+7+3=17，所以（1）正确；（2）中1+9+5+2=17；1+7+6+3=17；2+8+4+3=17，所以（2）正确；（3）中4+1+3+5=13；4+9+8+6=27；5+2+7+6=20，所以（3）不正确；（4）中4+9+2+5=20；4+3+7+6=20；5+8+1+6=20，所以（4）正确，所以选C。
小学三年级奥数 巧填算符
小学生三年级奥数题及答案：巧填算符1.在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝1002.在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10003.在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。
① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝44554.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=10005.在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝10006.在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。
由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。
如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。
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第二章巧填空格(B)年级班姓名得分1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.1+322.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.1+99-53.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9-9983+04.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9(3015.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.376.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.1(32 32251807.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.208.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.2(604709.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.244 1913010.把下图乘法算式中缺少的数字补上.5(125477511.把下面除法算式中缺少的数字补上.6774012.把下面除法算式中缺少的数字补上.33511013.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.8014.把下面除法算式缺少的数字补上.80———————————————答案——————————————————————1.我们仍按前面所说的三个步骤进行分析.(1)审题这是一个两位数加三位数,和为四位数的加法算式.在算式中,个位上已经给出了两个数字,并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了1.(2)选择解题突破口由上面的分析,显然选择个位上的空格作为突破口.(3)确定各空格中的数字①填个位因为+3=12,所以个位上的空格应填9.1+32②填千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此只能是1.③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.1+32④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格,可以填8或9.此题有两个解:1+3212.(1)审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,这样可以使问题简单化.(2)选择解题突破口在加法部分,因为十位上有两个数字已经给出,所以十位数字就成为我们解题的突破口.(3)确定各空格中的数字加法部分(如式):1+99①填十位由上面算式可以看出,第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,十位上的数字之和也向百位进了1.所以算式中十位上应是+9+1=19,故第一个加数的十位填9.②填个位由于个位上1+的和向十位进1,所以中只能填9,则和的个位就为0.③填百位和千位由于第一个加数是两位数,第二个加数是三位数,而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0.这样加法部分就变成:1+99减法部分(如下式):1090-5①填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成:1090-5②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变为:1090-5此题的答案是:19-53.9-9983+0解答过程:减法部分填个位被减数的个位填8.填千位被减数的千位填1.填百位被减数的百位填0,减数的百位填9.填十位减数的十位填9,差的十位填9.加法部分:填千位和的千位填1.填百位和的百位填0.填十位第二个加数的十位填9,和的十位填0.填个位第三个加数的个位填8.4.(1)审题这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.(2)选择解题突破口因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口.(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为:3015.(1)审题这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式.(2)选择解题突破口因为除数是一位数,当除数知道后,竖式中其他空格可依次填出,因此,除数是关键,把它作为解题突破口.(3)确定各空格中的数字由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则,可以确定除数为8或9,现在逐一试验.如果除数为8,见式:……第一行……第二行37观察算式可知:商的个位与除数8相乘应得3,所以商的个位应填4.为了使余数得7,则算式中第二行的两空格应依次填3与9,这样被除数的个位也应填9(见下式).……第一行……第二行37继续观察算式,被除数的百位上为4,被除数的前两位减去第一行后又余3,可以求出商的十位数字为5,这样其他空格也就填出来了.见下面的算式:37②如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次填4与3,被除数的个位也填3.见下面算式:……第一行……第二行37因被除数的百位为4,除数是9,所以商的十位数字为4或5.若商的十位填4,则第一行空格内应依次填3与6,被除数十位填0,符合要求.若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合要求.此题有三个解:6.由于,所以被乘数的个位数字为5,又由于(2的积还是三位数,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,因为(3的积为四位数,所以被乘数的百位数字为4.最后确定乘数的十位数字.由于415(=,所以乘数的十位数字为8或9,经试验,乘数的十位数字为8.被乘数和乘数确定了,其他方框中的数字也就容易确定了.解:1(3232251807.(1)审题这是一个四位数除以一个一位数,商是三位数,而且商的十位数字为7.(2)选择解题突破口由于商的十位数字已经给出,而且商的十位数字与除数的积为2,所以除数的取值范围为3、4.(3)确定空格中的数字①若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相乘的积不可能等于0,因此,除数不可能为3.②若除数为4:为了叙述方便,我们先在算式中的一些空格中填入字母,并将可以直接确定的空格填上数,如下式:……第一行20由算式中可以看到，，所以b只能取5,e相应地就取2,这样算式中第一行两个数字依次为3与0.由于,2-,因此a可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出.根据除数(商=被除数,可以确定出被除数为:575(4=2300或675(4=2700于是得到此题的两个解为:20208.由于被乘数与乘数的个位数字6相乘,结果为,即(6=,考虑(6=24.(6=54,因此被乘数的个位数字为6或9.又由于被乘数与乘数的十位数字相乘,结果为,即(=,因为乘数的十位数字不能为0,因而不论9乘以1~9中的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.进一步分析,确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积的十位数字为0,考虑(6=18,(6=48,所以被乘数的十位数字为3或8.由于被乘数与乘数的十位数字相乘的积的十位数字为7,所以被乘数的十位数字为3,再由于被乘数与乘数的个位数字6相乘的积为四位数,所以被乘数的千位数字为1,因而问题得到解决.解:2(604709.分析由于除数乘以商的十位数字积为,且2(=4,2(=14,所以商的十位数字为2或7.而除数的首位数字最小为1,且,因此商的十位数字只能为2,除数的首位数字也为2.由于接近于,所以初步确定商的个位数字为6,由于,所以除数的十位数字为3.因此问题得以解决.解:2441913010.a b 5(1c d25……第一个部分积130……第二个部分积……第三个部分积477……乘积根据竖式乘法的法则,有下面的关系:=25……第一个部分积=130……第二个部分积=……第三个部分积由乘法竖式可以看出,第一个部分积25=275,由于它的个位数字是5,所以d 只能取奇数但不能是1,即d=3、5、7、9.由于第二个部分积130的个位数字0,所以c只能取偶数,即c=2、4、6、8.由于乘积的最高位数字是4,所以第三个部分积的最高位数字只能是2或3,也就是说,a=2或3.下面我们试验到底a取什么数值:(1)如果a=2,那么求第一个部分积的算式变为(d=275,由这个算式可推得b=7,d=9,即275(9=2475.这时求第二个部分积的算式变为275(c=130,经试验可知,无论c取任何数值这个等式都不成立.这说明a不能取2.(2)如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为=275,由这个算式可推得b=2,d=7,即325(7=2275.这时求第二个部分的算式变为325(c=130,经试验可知c=4,即325(4=1300.因此,得被乘数=325,乘数=147.求得的解如下:5(125130477511.(1)设商数为,除数为.如下所示:67740根据竖式除法法则,有下面的数量关系:7……一式=74……二式(2)我们知道,被除数=商数(除数,因此如果能先填出商数和除数,那么被除数就是已知的了,再根据竖式除法法则其余的空格就都可填出了.所以解此题的突破口是先填出商数和除数.(3)试验求解:①由一式=7可知A=1,D=7.②由二式=74可知B=2.因此,商数.③由二式=74可知C=3或8.试验当C=3时,除数.这时637(2=1274符合题意.当C=8时,除数.这时687(2=1374符合题意.所以,除数是637或687.当除数是637时,被除数是12(637=7644.当除数是687时,被除数是12(687=8244.有了被除数、除数之后,其它的空格都可填出来了.我们把解写在下面,此题有两个解:4012.设除数为,商为.由(3=1,可知a=7.由37(b=5,可知b=5.13.我们看到,在整个算式中有一个数字8是已知的.因此有人把这样的算式叫做“孤独的8”,在一个算式中,如果缺的数字很多,一般来说比较难解.设商数为,除数为.如下面的算式.80请你试一试:自己找出算式中的数量关系和解题的突破口.下面试验求解:(1)因为(就是算式中的第四行),这个积是三位数, x=1.(2)因为(就是算式中的第二行),这个积是四位数,而是三位数,所以a>8,这样a 只能是9.同理,b=9.因此,商数是989.(3)因为x=1,所以第四行的三位数变成=.由此式可以看出这个三位数的最高位可能是8或9,但又由于第一余数减去这个三位数仍得三位数,因此第四行的三位数最高位只能是8,而第一余数的最高位只能是9.也就是说, =8.又有第二行可知, =为使上述二式都能成立,经试验可知,只能是112.也就是说,除数是112.(4)由商数989,除数112,可求得被除数是989(112=110768,这样其它的空格都可填出了.所得的解如下:8014.解(1)设除数为,商为.显然,d=e=0.由(8=, (c=,可知c=9.同理,f=9.所以商为90809.因为(9>99,所以>11.又因为(8<100,所以<12.5.由于是整数,因此=12.。