核反应核能质能方程

核反应核能质能方程一、考点聚焦核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程 Ⅱ要求核反应堆．核电站 Ⅰ要求重核的裂变．链式反应．轻核的聚变 Ⅰ要求可控热核反应． Ⅰ要求二、知识扫描1、 核反应在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．典型的原子核人工转变147N+42He 8O+11H 质子11H 的发觉方程 卢瑟福94Be+426C+10n 中子10n 的发觉方程 查德威克2、 核能〔1〕核反应中放出的能量称为核能〔2〕质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．〔3〕质能方程： 质能关系为Ｅ＝ｍｃ2原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2 3、 裂变把重核分裂成质量较小的核，开释出的核能的反应，叫裂变典型的裂变反应是：23592Ｕ+Ｓr+13654Ｘe+1010ｎ 4．轻核的聚变把轻核结合成质量较大的核，开释出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应开释能量较多，典型的轻核聚变为：21Ｈ+Ｈe+10ｎ5．链式反应一个重核吸取一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时开释假设干个中子，假如这些中子再引起其它重核的裂变，就能够使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应三、好题精析例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子〔v 。

〕而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t 四氯乙烯〔C 2Cl 4〕溶液的巨桶．电子中微子能够将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为νe ＋3717Cl →3718Ar 十 0－1e3717Cl 核的质量为36.95658 u ，3718Ar 核的质量为36.95691 u ， 0－1e 的质量为0.00055 u ，1 u 质量对应的能量为931.5MeV.依照以上数据，能够判定参与上述反应的电子中微子的最小能量为〔A 〕0.82 Me V 〔B 〕0.31 MeV 〔C 〕1.33 MeV 〔D 〕0.51 MeV[解析] 由题意可得：电子中微子的能量E ≥E ∆=mc 2-〔m Ar +m e -m Cl 〕·931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV=0.82MeV那么电子中微子的最小能量为 E min =0.82MeV[点评] 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。

当m ∆用kg 单位，c 用m/s 时，E ∆ 单位是J ，也可像此题利用1 u 质量对应的能量为931.5MeV.例2、质子、中子和氘核的质量分不为ｍ１、ｍ２、ｍ３，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，普朗克恒量为ｈ，真空中光速为ｃ，那么γ射线的频率υ＝ ______ ．[解析] 核反应中开释的能量ΔＥ＝Δｍｃ２以开释光子的形式开释出来，由于光子的能量为h υ，依能量守恒定律可知：h υ=Δｍｃ２据此便可求出光子的频率。

质子和中子结合成氘核：11Ｈ+10ｎ 21Ｈ+γ那个核反应的质量亏损为：Δｍ＝ｍ１＋ｍ２－ｍ３依照爱因斯坦质能方程 ΔＥ＝Δｍｃ２ 此核反应放出的能量 ΔＥ＝〔ｍ１＋ｍ２－ｍ〕c2 以γ射线形式放出，由Ｅ＝h υ υ= hc m m m 2321)(-+ [点评] 此题考查运算质量亏损，依照爱因斯坦质能方程确定核能．关键是对质量亏损的明白得和确定． 例3、如下图，有界匀强磁场的磁感应强度为B ，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy 的y 轴为磁场的左边界，A 为固定在x 轴上的一个放射源，内装镭核〔88226Ra 〕沿着与+x 成θ角方向开释一个α粒子后衰变成氡核〔Rn 〕。

α粒子在y 轴上的N 点沿-x 方向飞离磁场，N 点到O 点的距离为l ，OA 间距离为l 2，α粒子质量为m ，电荷量为q ，氡核的质量为m 0。

〔1〕写出镭核的衰变方程；〔2〕假如镭核衰变时开释的能量全部变为α粒子和氡核的动能求一个原先静止的镭核衰变时放出的能量。

[解析]〔1〕镭核衰变方程为：He R Ra n 422228622688+→〔2〕镭核衰变放出α粒子和氡核，分不在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y 轴时被粒子接收器接收，设α粒子在磁场中的轨道半径为R ，其圆心位置如图中O '点，有222)2()(R l R l =+-，那么l R 85= ① α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有Rv m gvB 2=，即qBR mv =，② α粒子的动能为mqBl m qBR m mv mv E 128)5(2)(2)(2122221==== ∴ 衰变过程中动量守恒00v m mv =，④那么氡核反冲的动能为01200221m mE v m E == ⑤∴ mqBl m m m E E E 128)5(20021+=+= ⑥ [点评] 要熟练把握核反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律的综合运用。

例4. 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。

近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。

一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘〔又叫重氢〕和氚〔又叫超重氢〕聚合成氦，并开释一个中子了。

假设氘原子的质量为2.0141u ，氚原子的质量为3.0160u ，氦原子的质量为4.0026u ，中子的质量为1.0087u ，1u=1.66×10-27kg 。

⑴写出氘和氚聚合的反应方程。

⑵试运算那个核反应开释出来的能量。

⑶假设建一座功率为3.0×105kW 的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？〔一年按3.2×107s 运算，光速c=3.00×108m/s ，结果取二位有效数字〕[解析] 〔1〕 n He H H 10423121+→+〔2〕ΔE=Δmc 2=〔2．0141+3．0160-4．0026-1．0087〕×1．66×10-27×32×1016J=2.8×10-12J〔3〕M=271066.10141.22-⨯⨯⨯∆Ept =122778108.21066.10141.2102.31032--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=23kg [点评]例 5．众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长．依照学过的知识试论述讲明随着岁月的流逝，地球公转的周期，日、地的平均距离及地球表面的温度的变化趋势．[解析] 太阳内部进行着剧烈的热核反应，在反应过程中向外开释着庞大的能量，这些能量以光子形式放出．依照爱因斯坦质能关系： ΔＥ＝Δｍ·ｃ2 ， 知太阳质量在不断减小．地球绕太阳旋转是靠太阳对地球的万有引力来提供向心力 G 2RmM =m ω2R ， 现因M 减小，即提供的向心力减小，不能满足所需的向心力，地球将慢慢向外做离心运动，使轨道半径变大，日地平均距离变大．由上式可知，左边的引力G 2R mM 减小，半径R 增大，引起地球公转的角速度变化，从而使公转周期变化 G 2RmM =m 224T πR ，T 2=GM R 324π，即 T 增大． 一方面，因太阳质量变小，发光功率变小；另一方面，日地距离变大，引起辐射到地球表面的能量减小，导致地球表面温度变低．[点评] 该题集原子物理与力学为一体，立意新颖，将这一周而复始的自然用所学知识一步一步讲明，是一道考查能力、表达素养的好题．四、变式迁移1、静止在匀强磁场中的23892U 核，发生。

衰变后生成Th 核，衰变后的α粒子速度方向垂直于磁场方向，那么以下结论中正确的选项是( )①衰变方程可表示为：23892U →23490Th+42He ②衰变后的Th 核和α粒子的轨迹是两个内切圆，轨道半径之比为1:45③Th 核和α粒子的动能之比为2:17④假设α粒子转了117圈，那么Th 核转了90圈A ．①③B ．②④C ①②D ．③④2．以下核反应或核衰变方程中，符号〝X 〞表示中子的是(A) X C He Be 1264294+→+ (B)X O He N +→+17842147(C)X H Pt n Hg ++→+112027810204802 (D)X Np U +→2399323992 五、能力训练一、 选择题1、以下关于原子结构和原子核的讲法正确的选项是〔 〕A 卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构B 天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是γ射线C 据图15.3-3可知，原子核A 裂变变成原子核B 和C 要放出核能D 据图15.3-3可知，原子核D 和E 聚变成原子核F 要吸取核能2、当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30MeV 的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26MeV 的能量，那么当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，开释的能量约为( )A 21.04MeVB 35.56MeVC 77.64MeVD 92.16MeV3、以下讲法正确的选项是A 、太阳辐射的能量要紧来自太阳内部的裂变反应B 、卢瑟福的a 粒子散射实验能够估算原子核的大小C 、玻尔理论是依据a 粒子散射实验分析得出的D 、氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，总能量增大4．中微子失踪之迷是一直困扰着科学家的咨询题。

原先中微子在离子开太阳向地球运动的过程中，发生〝中微子振荡〞，转化为一个μ子和一个τ子。

科学家通过对中微子观看和理论分析，终于弄清了中微子失踪的缘故，成为〝2001年世界十大科技突破〞之一。

假设中微子在运动中只转化为一个μ子和一个τ子，并μ子的运动方向与中微子原先的方向一致，那么τ子的运动方向〔 〕A 一定与中微子方向一致B 一定与中微子方向相反C 可能与中微子方向不在同一直线上D 只能中微子方向在同一直线上5.在一定条件下，让质子获得足够大的速度，当两个质子p 以相等的速率对心正碰，将发生以下反应：P+P →P+P+P+p 其中p 是P 反质子(反质子与质子质量相等，均为m p ，且带一个单位负电荷)，那么以下关于该反应的讲法正确的选项是A ．反应前后系统总动量皆为0B ．反应过程系统能量守恒C ．依照爱因斯坦质能方程可知，反应前每个质子的能量最小为2m p c 2：D ．依照爱因斯坦质能方程可知，反应后单个质子的能量可能小于m p c 26．用 α粒子轰击铍核(94Be)，生成一个碳核(126C)和一个粒子，那么该粒子 ( )(A)带正电，能在磁场中发生偏转 15.5-3〔B)在任意方向的磁场中都可不能发生偏转(C)电离本领专门强，是原子核的组成部分之一(D)用来轰击铀235可引起铀榱的裂变7.假设钚的同位素离子23994Pu 静止在匀强磁场中，设离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09Mev 的光子。