四年级数学上册知识点及典型题例

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四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解(附试卷含答案)

四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解（附试卷含答案）01四年级上册第一单元知识点1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

小学四年级上册数学《方向与位置》知识点及练习

【知识点】1.数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）2.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

（2）用直尺测量两点之间的图上距离。

一、去图书馆1、笑笑从家到图书馆，怎样说清楚她要走的路线？（1）先向西走500米到商场，然后向北走250米到医院，再向西走700米到图书馆。

（2）先向西走300米到游乐场，然后向北走250米到报刊亭，再向西走900米到图书馆。

2、笑笑从图书馆回家该怎么走。

请你画一画，说一说。

二、确定位置1、用数对表示位置用数对表示位置时，先写横轴上的数字，再写竖轴上的数字。

淘气的位置用数对表示是（2,4），笑笑的位置用数对表示是（1,1）2、根据数对找位置。

奇思位置分别用数对（4,3）表示，你能在图中找到的位置吗？说一说坐在第几组、第几排。

奇思坐在第4组、第3排3、数对的写法，先写横轴上的数字，然后点上逗号“，”，再写竖轴上的数字。

如（5,9）【练习题一】一、我会填。

(每空1分，共24分)1.王老师从学校出发步行去广场，他先向______走______米到______，然后向______方向走______米到______，再向______走______米到______，接着向______方向走______米到______，最后向______方向走______米到广场。

2．下图是森林乐园的平面图，请写出小动物们的家分别在平面图上的什么位置。

狗熊家的位置在(____，____)老虎家的位置在(____，____)狮子家的位置在(____，____)羚羊家的位置在(____，____)小马家的位置在(____，____)二、我会选。

(每题6分，共18分)1．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往( )方向走。

四年级数学上册面积单位换算知识点+练习题

四年级上册面积知识点+练习题一、基本知识点边长是1米的正方形，面积是1米×1米=1平方米。

边长是1分米的正方形，面积是1分米×1分米=1平方分米。

边长是1厘米的正方形，面积是1厘米×1厘米=1平方厘米。

边长是1毫米的正方形，面积是1毫米×1毫米=1平方毫米。

边长是100米的正方形，面积是100米×100米=10000平方米，10000平方米=1公顷。

边长是1千米（也是1000米）的正方形，面积是1平方千米，也是1000米×1000米=100 0000平方米，所以1平方千米=100 0000平方米，100 0000平方米里面有100个10000平方米，10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米常用的长度单位：米、分米、厘米常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。

测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。

（记住：是测量土地的面积时才用到。

）平方千米做单位的，比如：国土面积、省或城市面积、耕地面积、陆地面积。

香港特别行政区的面积约1100（平方千米）。

我国陆地面积是960万（平方千米）。

公顷做单位的比如：土地、花园、公园、厂区、森林、广场.如百花公园的面积是3（公顷）。

鱼台孝贤广场的面积是2（公顷）。

二、小练习8平方米=（）平方分米 120000平方米=( )公顷7平方米=( )平方分米 78公顷=( )平方米55平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米360000平方米=( )公顷3公顷=( )平方米42平方分米＝（）平方厘米24平方米＝（）平方分米10平方千米＝（）公顷 3平方分米=（）平方厘米7平方分米=（）平方厘米( )平方厘米=78平方分米20000平方米＝（）公顷 120公顷＝（）平方米90平方分米＝（）平方厘米1平方米＝（）平方厘米900平方分米=( )平方米500000平方米=( )公顷1000000平方米-( )平方千米 400000平方米＝（）公顷600公顷＝（）平方千米 2100平方分米=( )平方米1200平方厘米=( )平方分米 8平方分米=( )平方厘米7000平方分米=( )平方米 500公顷=( )平方千米13平方千米=( )平方米 60公顷=( )平方米3200平方分米=( )平方米 9000平方分米=( )平方米4100平方厘米= ( )平方分米 500000平方厘米=( )平方米100000平方米=( )公顷 89平方分米=( )平方厘米20平方米=( )平方分米 560000平方厘米=( )平方米6平方米=( )平方分米=( )平方厘米5平方米=( )平方厘米 90000平方米=( )公顷9000平方厘米=( )平方分米 55平方分米=( )平方厘米63公顷=( )平方米 8公顷=( )平方米40000平方米=( )公顷 300公顷=( )平方千米2平方千米=( )公顷 6平方分米=( )平方厘米34平方米=( )平方分米 88平方分米=( )平方厘米650000平方米=( )公顷 1公顷=( )平方米3平方千米=( )公顷 = ( )平方米15公倾=（）平方米 3000平方厘米=（）平方分米512平方千米=（）公倾4公倾=（）平方分米4900平方米=（）公顷 3平方千米=（）平方米3000公倾 =（）平方千米 60000平方厘米=（）平方米6平方米=（）平方分米 15平方米=（）平方分米15000平方厘米=（）平方分米 1平方米=( )平方分米1平方分米=( )平方厘米 1平方米=( )平方厘米1平方千米=( )平方米 1平方千米=( )公顷1公顷=( )平方米 3平方米＝平方分米6平方分米＝平方厘米 4平方米＝平方分米5平方分米＝平方厘米 20平方分米＝平方厘米600平方分米＝平方米 100平方厘米＝平方分米200平方分米＝平方米 600平方厘米＝平方分米7平方米＝平方厘米 70平方米＝平方厘米2平方米＝平方厘米 1平方米＝平方厘米8平方分米＝平方厘米 3平方米＝平方分米4平方分米＝平方厘米 4平方米＝平方分米6平方分米＝平方厘米 600平方分米＝平方米560平方分米＝平方米平方分米480平方厘米＝平方分米平方厘米180平方分米＝平方米平方分米490平方厘米＝平方分米平方厘米160平方分米＝平方米平方分米260平方厘米＝平方分米平方厘米340平方分米＝平方米平方分米120平方厘米＝平方分米平方厘米9平方米28平方分米＝平方分米7平方分米5平方厘米＝平方厘米6平方米31平方分米＝平方分米9平方分米47平方厘米＝平方厘米9平方米20平方分米＝平方分米1平方分米6平方厘米＝平方厘米8平方米34平方分米＝平方分米3平方分米56平方厘米＝平方厘米9平方分米 - 69平方分米= 平方分米47平方分米 - 21平方分米= 平方分米3平方厘米+29平方厘米= 平方厘米79平方厘米-43平方厘米= 平方厘米3平方米-8平方分米= 平方分米6平方米-82平方分米 = 平方分米4平方米+64平方分米= 平方分米2平方米+35平方分米= 平方分米8平方分米-93平方厘米= 平方厘米3平方分米-2平方厘米= 平方厘米86平方分米-52平方分米= 平方分米4平方米-64平方分米 = 平方分米40平方厘米-7平方厘米= 平方厘米23平方厘米-22平方厘米= 平方厘米3平方米-64平方分米 = 平方分米3平方米+98平方分米= 平方分米4平方米+56平方分米 = 平方分米5平方分米-2平方厘米= 平方厘米800平方厘米=（）平方分米 500平方分米=（）平方米6 平方米=（）平方分米 80平方分米= （）平方厘米1平方米=（）平方分米=（）平方厘米。

四年级数学上册考试知识点(附经典题型)

四年级数学上册知识点〔附经典题型〕用字母表示数知识点：用字母表示数和求含有字母式子的值；用字母表示数学关系;用字母表示公式二、相关知识：(一) 用字母表示数在数学中，我们经常用字母来表示数。

在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作"·"也可以省略不写。

省略乘号时，通常把数字写在字母前面。

如：a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。

〔二〕求含有字母式子的值如当t=8时，5450+25t=〔三〕用字母表示数量关系路程=速度×时间s=vt总价=单价×数量工作总量=工效×时间总产量=单产量×数量如小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时，用式子表示w=( )〔四〕用字母表示计算公式S=ab C=2(a+b) ; S=a2C=4a如正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是〔〕平方米。

（五）a·a可以写成，读作"a2",读作"a的平方"，表示2个a相乘；a+a=2a表示2个a相加。

比一比，谁大谁小：〔a＞2〕a+a( )a2a2〔〕a×2 a×a( ) a2经典题型1、果园里,"国光"苹果树的棵数比"红香蕉"苹果树多24棵，"国光"苹果树有b棵，"红香蕉"苹果树有〔〕棵。

2、"国光：苹果树有m行，每行16棵，"红香蕉苹果树有b棵，〔1〕果园里一共有多少棵苹果树？〔2〕当m=10,b=80时，一共有多少棵苹果树？〔3〕"国光"苹果树比"红香蕉"苹果树多多少棵？3、仓库原有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨，〔1〕仓库里遥货物还剩下多少吨？当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？4左图是两个梨园的平面图。

苏州苏教版四年级数学上册第二单元《两三位数除以两位数》知识点梳理+典型例题及答案

第二单元两三位数除以两位数知识点一除数是整十数，商是一位数或两位数的口算和笔算☆除法的含义：求一个数里包含了几个另一个数，用除法计算．☆（1）整十数除以整十数的口算：①根据乘除法的互逆关系，通过乘法来算除法；②利用表内除法进行计算．（2）三位数除以整十数的笔算：因为除数是两位数，先看被除数的前两位，如果前两位够除，商就是两位数，最高位在十位上，如果商不够除，就看被除数的前三位，商写在个位上，每次除后余下的数都要比除数小．☆笔算除法中的注意事项：①除数一定要比余数大；②除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，不够商1时，要在那一位用0占位；③要用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算．【典型例题】1.口算．6÷2＝16÷2＝40÷4＝60÷20＝160÷20＝400÷40＝2.用竖式计算90÷3094÷20560÷503.小明有420元，小东有470元，两人准备合买单价为40元的书送给福利院的孩子们，最多可以买多少本这样的书？知识点二试商、调商☆“四舍五入”法试商：当除数的个位数小于5时，用“四舍”法，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数来试商．☆调商：试商时，上的第一个商为初商，如果减的时候不够减，说明初商偏大，应调小；如果减出来的余数比除数大，说明初商偏小，应调大．☆初商的简单判断：①当用“四舍”法试商时，除数变小，初商容易偏大；②当用“五入”法试商时，除数变大，初商容易偏小．【典型例题】1.填空题．÷时，把除数看做________来试商，初商可能会偏________（选填：“大”或“小”）．（1）57228÷时，把除数看做________来试商，初商可能会偏________（选填：“大”或“小”）．（2）413212.用竖式计算，带★的要验算．÷22233÷★41721÷241263.一台学习平板524元，妈妈每月给小芳53元的零用钱，请问小芳至少需要存几个月才能买到这台学习平板？知识点三商不变的规律☆商不变的性质：（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；（2）若有余数，则商不变，但余数需要同时乘或除以一个相同的数；（3）除数不变时，被除数扩大（或缩小）若干倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数；（4）被除数不变时，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商扩大．☆划0大法：（1）根据商不变规律，被除数和除数末尾可以同时去掉相同的零，商不变；（2）去掉几个零，余数需再补上几个零．【典型例题】1.列竖式计算，带★的要验算．÷÷★720030 6000700÷13002002.一个除法算式，商是18．如果被除数乘3，除数不变，商是（）．如果除数乘3，被除数不变，商是（）．如果被除数和除数同时乘3，商是（）．如果被除数乘3，除数除以3，商是（）．如果被除数除以3，除数乘3，商是（）．3.一道有余数的除法题，已知商是60，余数是6，如果被除数和除数同时乘10，则现在的商是________，余数是________．知识点四简单周期☆周期现象：按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察三组物体才能发现规律．☆解题思路（1）找出重复出现的部分，确认周期，分组（列除法算式）；（2）总数÷周期数，若无余数，则正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；若有余数，余几结果就为下一个周期的第几个．【典型例题】1.仔细观察下列图形的的排列规律，请问第50个图形是（）．2.一串数字1、2、3、5、8、1、2、3、5、8……像这样排列，第36个数是（），前36个数字之和是（）．3.今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？参考答案及解析知识点一：除数是整十数商是一位数或两位数的口算和笔算1.口算．381038102.列竖式计算．34......1411 (10)3.22本分析：共有：420＋470＝890（元）；可买：890÷40＝22（本）……10（元）所以两人合买，最多能买22本书，最后剩余10元．★①前两题有错，应注意除法竖式中的一些易错点，如数位对齐，被除数看到哪就在哪上商；养成检验计算结果的习惯，检验两分钟，唠叨无影踪．②第3题有错，可能需要加强审题，或者理解实际应用中商和余数的意义，有个好方法，就是在商和余数末尾带上单位，来提醒自己它的意义．知识点二：试商、调商1.（1）30，小（2）20，大2.6......249......719 (18)3.10个月分析：524÷53＝9（个）……47（元）根据计算可知存了9个月后还差47元，所以需要存10个月★①第1题做错，需要注意一下“四舍”法和“五入”法对初商的影响．②第2题做错，则要好好加强一下计算的练习．③第3题还是实际应用中对商和余数的理解．知识点三：商不变的规律1.8......4006 (100240)★注意：用划0大法去掉被除数和除数末尾的0后，如果有余数，一定要划掉几个0就补上几个0．2.54；6；18；162；2分析：（1）被除数乘3，除数不变，商会扩大3倍；（2）被除数不变，除数乘3，商会缩小3倍；（3）被除数和除数同时乘3，商不变；（4）被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍；（5）被除数缩小3倍，除数扩大3倍，商缩小9倍．3.6060分析：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会跟着乘或除以相同的数．★第2题和第3题做错需要针对商不变的规律进行练习，并且和划0大法进行联系思考，在商不变的时候余数会怎么变．知识点四：简单周期1.△分析：观察可以图形的排列以“□△△○”为周期出现，周期为4，所以根据周期问题来进行计算：50÷4＝12……2，说明第50个图形是在第13个周期中的第2个，即是△．2.1；134分析：根据观察，发现数串以“1、2、3、5、8”5个数为1周期出现，所以可利用周期来解决问题：36÷5＝7（组）……1（个）说明有7个完整的周期，第36个数是1，所以前35个数的和为：7×19＝133，所以前36个数的和是：133＋1＝134．3.周六分析：今天是星期二，则明天是星期三，则星期三是第1天．根据生活实际，星期的出现具有周期性，周期为7，所以可以求出第32天是在第几组周期中的第几个：32÷7＝4（组）……4（个），所以第32个数是在第5组周期中的第4个，每组都是“三、四、五、六、日、一、二”，所以为周六．★①第1题做错，那周期问题的一般解决方法还没有掌握，可以看看基础的周期问题例题，了解根据周期现象解决问题的一般步骤．②第2题需要理解周期现象，出现周期时，每一组周期都是完全相同的，每一组的和也是相同的．③第3题的星期问题是常见的周期问题，一个星期7天，无论是从哪一天开始，都是7天为一周期重复出现的．。

人教版四年级数学上册版_《_优化》例题+习题(含知识点)

2021-2022学年度秋季四年级上学期人教版数学知识要点：（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。

例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？5+10+20=35（分钟）1.用了43分钟才去上学。

请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。

2、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：一、思维训练：（1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱这支歌要（）分钟。

（2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同吃9条鱼要（）分钟。

（3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计算，要在50天里捉50只老鼠需要（）只猫。

二、探索方法：1.妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？煎5个呢？煎7个、8个呢？仔细算一算，看从中你能发现什么?（1）我来探究煎3个鸡蛋的所有方法。

方法一：一个一个地煎，煎一面（）分钟，2面（）分钟，煎3个鸡蛋共需要（）×（）=( )分钟。

方法二：因为锅里每次只能放二个，所以可以先煎2个，再煎一个，共需（） +（）=（）分钟。

方法三：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋，我把鸡蛋编上号，按下表来这种方法只需要（）×（）=（）分钟。

（2）比较三种煎鸡蛋的方法，煎鸡蛋最优方案是第（）种方法。

（3）举一反三算时间：①煎2个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。

②煎3个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。

③煎4个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。

④煎5个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。

⑤煎6个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。

......（1只鸡蛋除外）（4）我能填得准：A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要4分钟，请问烙4张饼最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙好。

人教版小学四年级数学上册-大数的认识知识点及练习

人教版小学数学四年级上册第一单元《大数的认识》1、亿以内数的认识2、数的产生3、亿以上数的认识主要内容 4、计算工具的认识5、用计算器计算6、1亿有多大？重点：1、亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位间关系。

2、大数的读写：数位顺序表，根据数级正确地读、写大数，将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“四舍五入”法省略一个大数万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3、比较数的大小。

小结：1、数位顺序表2、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3、相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

扩充：正整数：1 2 3 4 5 6 …….自然数0 一个物体也没有：用0来表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

数级 … 亿级万级个级数位 … 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 … 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个方法总结：一、大数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

二、大数的写法：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

三、比较数的大小：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

四、改写成“万”、“亿”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成以“万”做单位的数，省略最后四个零；整亿的数改写成有“亿”做单位的数，省略最后八个零。

四年级数学上册第一单元知识点加题目

一、认识更大的数1.数一数知识点归纳★1.认识“十万”1.10个一万是（）；10个百万是（）；100个百万是（）。

★2.“百万”、“千万”、“亿”的认识。

1.一亿=（）千万=（）百万★3.相邻两个计数单位之间以及不相邻的两个计数单位之间的关系。

1.安规律添数99000 （）11000 12000 （）14000 150002.相邻两个计数单位之间的进率是（）；不相邻的两个计数单位之间的进率要看它们之间隔几个计数单位，隔一个计数单位，它们之间的进率就是2个10相乘，即进率是10×10；隔两个计数单位，它们之间的进率就是（）个10相乘，即进率为（）×（）×（）。

3.千和万之间的进率是（）；十和百万之间的进率是（）。

★4.数位、数级和十进制数位顺序表。

1.写出个位到千亿位的计数单位。

（）。

2.写出个位到千亿位的数位。

（）。

3.我们学过的数级有（）级，（）级和（）级。

4.不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做（），从右边开始往往左每（）个数位是一级，分别是（）、（）、（）······★其他知识点判断1.每相邻两个数位间的进率是十。

（）2.万位、十万位、百万位、千万位都是计数单位。

（）填空1.123456789是（）位数，最高位是（）位，这个数中的7表示（）。

2.最小的两位数是（），最大的三位数是（），和10000相邻的两个数是（）和（）。

3.一个数由3个亿，5个百万，8个千，32个一组成，这个数是（）。

二、人口普查知识点归纳★1.多位数的读法1.读一个多位数要先分级，然后再从高位读起。

万级和乙级都按照个级上的读法读，读完在级的后面加“万”字和“亿”字。

每一级的末尾不管有几个0都不读，其他数位上由一个0或连续几个0都只读一个零。

1.xx2085读作（）。

210002读作（）。

129300000读作（）。

四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点

四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。

以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。

2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。

通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。

二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。

2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。

当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。

3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。

三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。

2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。

四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。

2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。

3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。

4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。

5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。

五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。

2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。

(完整版)人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)

平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

四年级上册第1课数学讲解

四年级上册第1课数学讲解一、课程内容概括二、知识点详细讲解（一）认识大数1. 计数单位在学习大数之前，我们先回顾一下之前学过的计数单位：个、十、百、千。

当数更大的时候，就会用到万、十万、百万、千万、亿等计数单位。

例如：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这是非常重要的规律，在数的读写和换算中经常会用到。

2. 数位顺序表数位顺序表从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位……不同数位上的数字表示的意义不同。

例如，数字5在个位上表示5个一，在十位上表示5个十，在百位上表示5个百，在万位上就表示5个万等。

（二）大数的读法1. 先分级读大数时，要先对这个数进行分级。

从右往左每四个数位是一级，分别是个级（包括个位、十位、百位、千位）、万级（包括万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位）等。

例如：32546879这个数，分级后为3254|6879，3254是万级，6879是个级。

2. 再读数读数时，从高位读起。

先读万级，再读个级。

万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

例如：上面的3254|6879读作三千二百五十四万六千八百七十九。

每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

例如：50000读作五万，50050读作五万零五十。

（三）大数的写法1. 确定数位写数时，先写万级，再写个级。

如果某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

2. 按级写数例如：三千零五十万零八百，先写万级上的数3050，再写个级上的数0800（注意这里个级前面的0不能省略），这个数写作30500800。

人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题

【导语】平⾏四边形和梯形是四年级学习中的⼀个重点知识章节。

以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《平⾏四边形和梯形》知识点⼀、垂直与平⾏ 1、认识平⾏和垂直 ①同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交⼜有成直⾓的和不成直⾓的两种情况。

*“同⼀平⾯”是确定两条直线平⾏关系的前提，如果不在同⼀平⾯内，即便不相交，也不能称为互相平⾏。

②平⾏线：在同⼀个平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。

平⾏的表⽰⽅法：a//b，读作a平⾏于b。

⽣活中平⾏的例⼦：窗户相对的框，⿊板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直⾓，就说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。

垂直的表⽰⽅法：ab ⽣活中垂直的例⼦：三⾓尺上的两条直⾓边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线互相平⾏ ab，bc，那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平⾏。

2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的顶点和直线上的已知点重合；从直⾓的顶点起，沿着另⼀条直⾓边画出⼀条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的另⼀条直⾓边与直线外的⼀点重合；沿着三⾓尺的另⼀条直⾓边画⼀条直线 ③垂线的性质：从直线外⼀点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平⾏线的画法及运⽤ ①平⾏线的画法：固定三⾓尺，沿⼀条直⾓边先画⼀条直线；⽤直尺紧靠三⾓尺的另⼀条直⾓边，固定直尺，然后平移三⾓尺；再沿第⼀步中的直⾓边画出另⼀条直线。

4年级上册数学知识点归纳及例题讲解

四年级上册数学知识点归纳及例题讲解一、整数整数包括自然数、0和负整数。

四则运算规则：加法交换律、结合律；减法求合等于加法逆运算；乘法交换律、结合律；除法除数不为0。

例题：计算：（-326）+（-157）=（）二、分数分数包括真分数、假分数和带分数。

分数的比较和运算。

例题：比较大小：（）和（）。

三、小数小数是整数和分数的统一。

小数的读法、大小的比较和四则运算。

例题：计算：4.3-1.68=（）。

四、图形平行四边形、三角形、正方形、长方形、圆的性质和计算。

例题：计算：一个正方形的边长是5cm，它的周长是（）。

五、量长度、质量、时间、容积和长度的单位换算。

例题：将2.4m换算成cm是（）。

六、数据的收集和整理调查、统计和频数表的制作。

例题：某班有40名学生，男生有28名，女生有（）名。

总结：在四年级上册的数学学习中，我们学习到了整数、分数、小数、图形、量和数据的收集和整理等知识点。

通过学习这些知识点，我们不仅能够提高自己的数学运算能力，还能够培养自己的逻辑思维能力和动手能力。

在日常生活中，我们也能够更加灵活地运用所学的数学知识，解决实际问题。

四年级上册数学知识点的学习对我们的数学素养提高和思维能力的培养都是非常重要的。

个人观点：数学是一门非常重要的学科，在学习数学知识时，我们要注重理论联系实际，尤其是在学习数学知识点归纳及例题讲解时，要善于将所学知识与实际生活中的问题相结合，这样才能更好地理解和掌握数学知识。

以上是对四年级上册数学知识点的归纳及例题讲解，希望能够帮助大家更好地学习和掌握这些知识点。

在四年级上册数学中，我们不仅学习到了整数、分数、小数、图形、量和数据的收集和整理等知识点，还学习了一些与实际生活相关的数学问题解决方法。

在学习整数的四则运算规则时，我们不仅要掌握加法、减法、乘法、除法的计算方法，还要能够将这些知识点应用到日常生活中的问题解决中。

在比较大小的问题中，我们不仅要学会比较大小，还要能够分析问题，提出解决方法。

四年级上册数学公顷和平方千米题

四年级上册数学公顷和平方千米题
一、知识点回顾
1. 公顷
边长是100米的正方形面积是1公顷。

因为正方形面积 = 边长×边长，所以100×100 = 10000（平方米），即1公顷 = 10000平方米。

2. 平方千米
边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

1000×1000 = 1000000（平方米），1平方千米 = 1000000平方米。

又因为1平方千米 = 100公顷（1000000÷10000 = 100）。

二、典型题目及解析
1. 单位换算类题目
例：5公顷=( )平方米；3平方千米=( )公顷。

解析：
因为1公顷 = 10000平方米，所以5公顷换算成平方米就是5×10000 = 50000平方米。

因为1平方千米 = 100公顷，所以3平方千米换算成公顷就是3×100 = 300公顷。

2. 比较大小类题目
例：4公顷和4000平方米，比较大小。

解析：
先把单位统一，4公顷 = 4×10000 = 40000平方米。

因为40000平方米＞4000平方米，所以4公顷＞4000平方米。

3. 解决实际问题类题目
例：一个长方形果园长500米，宽300米，这个果园的面积是多少公顷？
解析：
首先根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得这个果园的面积为500×300 = 150000平方米。

然后把平方米换算成公顷，因为1公顷 = 10000平方米，所以150000平方米 = 150000÷10000 = 15公顷。

四年级数学上册第一单元《认识更大的数》知识点归纳及练习

第一单元《认识更大的数》知识点归纳数一数1、十进制数位顺序表数位顺序表有数级、数位、计数单位三部分组成。

把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫数位。

例如129中的9我国的计数单位习惯从右起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。

三位分节法：国际习惯读、写多位数时，为容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把他们分隔开来。

2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

探索一万、十万、百万、千万、亿之间的规律（再回头看更小的数之间规律）总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个10相乘。

两个计数单位之间的进率是10. （×）（一定要说相邻两个计数单位之间的进率）3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……练习1、10个一万是（），10个（）是一亿，一百五十万里有（）个十万，（）里有10个一百万，一千万里有（）个万，一百亿里有（）亿。

2、从个位起（）个数位是一级，个级包括（），万级包括（）。

3、（）个一万就是一亿。

能力提升例题：1、5个百万，7个万，2个百和8个一组成的数是多少？2、计算(156789+567891+678915+789156+891567+91568)÷9(特点六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是156789,1＋5＋6＋7＋8＋9=36。

加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10,36个1)练习题：1、由3个亿，6个百万，9个百，1个一组成的数是多少？2、用3、6、0、0、0、0这六个数字组成几个不同的六位数。

3、简便方法计算（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋5671234＋6712345＋7654321）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法。

人教版四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点及练习题

【导语】三位数乘两位数是基础数学的⼀个重要知识点，学好这部分内容，有利于提升数学运算能⼒，以下是为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点 1、三位数乘两位数的⽅法：先⽤⼀个因数的个位与另⼀个因数的每⼀位依次相乘，再⽤这个因数的⼗位与另⼀个因数的每⼀位依次相乘，乘到哪⼀位，积的个位就与哪⼀位对齐，哪⼀位满⼗就向前⼀位进“1”，再把两次相乘的积加起来。

末尾有0时，把两个因数0前⾯的数对齐，并将它们相乘，再在积的后⾯添上没有参加运算的⼏个0。

中间有0时，这个0要参加运算。

2、因数和积的变化规律：⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（或缩⼩）若⼲倍，积也扩⼤（或缩⼩）相同的倍数。

3、因数是两、三位数的乘法的估算⽅法：先把两个因数的位后⾯的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

【补充知识点】 1、估算⽅法：⽤四舍五⼊法进⾏估算。

估算是往⼤估还是往⼩估？也就是估算的⽅法问题； 2、利⽤竖式计算三位数乘两位数。

注意，第⼆步的乘积末尾写在⼗位上。

3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前⾯数的末位对齐，⽤0前⾯的数相乘，乘完之后在落0，有⼏个0落⼏个0。

实际⽣活中的估算：⽣活中的实际问题（估算是往⼤估还是往⼩估？） a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估⼀估要⼏辆车？ b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗？【知识点】估算的⽅法及注意事项：要将因数估成整⼗、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

【篇⼆】⼈教版四年级上册数学《三位数乘两位数》练习题⼀、计算题1、145×12=2、135×12=3、176×46=4、325×26=5、237×83=6、36×254=7、83×217=8、43×129= 9、32×164= 10、25×328= 11、12×124= 12、85×215= 13、28×153= 14、322×35= 15、54×145= ⼆、填空题。

四年级上册知识点及典型题例

四年级数学上册知识点及典型题例第一单元大数的认识一、知识体系图：亿以内数的读法亿以内数的认识亿以内数的写法亿以内数大小的比较改写成以万作单位的数大数的认识数的产生十进制计数法亿以上数的认识亿以上数的写法二、知识点及典型题例第一小节:亿以内数的认识一、知识点：1.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数。

2。

会比较大数的大小。

3。

会将整万的数分别改写成用“万”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数, 求出它的近似数。

二、典型题例:⒈读法⑴260060是（）位数最高位是（）位个级的6 表示（）个（ )。

⑵读出各城市人口香港约有 6300000人澳门约有20160000人台湾约有400000人南昌约有4454100人⒉写法写出下面各数中国面积: 九百六十万一千平方千米埃及面积：一百万一千平方千米青海人口：五百零三万五千人新疆人口：一千九百二十五万人3。

一个十位数最高位上的数字是5，百万位上的数字是7，万位上和千位上的数字都是4，其他数位上的数字都是零，这个数写作（）。

4.亿以内数的大小比较（1）620300（）30730（2）70060（ )70210（3）500410860（ )540416808第二小节：数的产生、十进制计数法一、知识点1。

了解数的产生过程以及计算工具。

2。

理解相邻两个计数单位之间的关系.二、典型题例：1. 10个一百万是（）,10个( ）是亿,100个十万是( ）。

2. 7个百万,7个十万和7个十组成的数是（），读作（ )。

3。

七百二十五万八千六百四十一写作（），它是一个（）位数,它是由（）个万，（ )个一组成的。

把它改写成以万作单位的数约是（ )。

第三小节：亿以上数的认识一、知识点：1。

掌握亿以上数的读写方法，会比较大数的大小。

2.会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略亿位后面的尾数，求出它的近似数.3.把数的读写、改写、求近似数等知识综合应用。

四年级人教版数学上册重点知识点

人教版四年级上册数学知识点1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。

4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。

每级末尾不管有几个0，都不读。

6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。

7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。

如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。

如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

8、关于近似数的问题⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。

如：三班有12个男同学，27个女同学。

这里的“12”“27”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。

我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。

如：小明身高140厘米，体重35千克。

这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。

这里的“50万”、“120万”都是近似数。

9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

0也是偶数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、最小的一位数是1。

13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

四年级上册数学期末知识点汇总练习题库大全(全册练习汇总)

四年级上册数学期末知识点汇总+练习题库大全（全册练习汇总），可下载！第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识： 10个一万是（十万），10个( 十万 )是一百万，10个一百万是( 一千万)，10个（一千万）是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万……亿都是（计数单位）。

3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做( 数位 )。

4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个( 6 )位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都( 不读 )。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较( 大 )。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1、2 、3、4、5、6 、7 、8、9 、10……都是（自然数）。

一个物体也没有，用0来表示， 0也是( 自然数 )。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是( 无限 )的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（十进制计数法）。

第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

人教版四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点及练习题

【导语】计算除数是两位数的除法时，要从被除数的位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数。

除到被除数的哪⼀位，商就写在哪⼀位的上⾯。

每次除后余下的数⼀定要⽐除数⼩。

【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点（⼀）⼝算除法 1、整⼗数除整⼗数或⼏百⼏⼗的数的⼝算⽅法。

（1）算除法，想乘法；⽐如60÷30=（　）就可以想（2）×30=60 （2）利⽤表内除法计算。

利⽤除法运算的性质：将被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数，商不变。

如：200÷50想20÷5＝4，所以200÷50＝4。

2、两位数除两位数或三位数的估算⽅法：除法估算⼀般是把算式中不是整⼗数或⼏百⼏⼗的数⽤“四舍五⼊”法估算成整⼗数或⼏百⼏⼗的数，再进⾏⼝算。

注意结果⽤“≈”号。

（⼆）笔算除法 1、除数是两位数的笔算除法计算⽅法：从被除数的⾼位除起，先⽤除数试除被除数的前两位，如果前两位数⽐除数⼩，就看前三位。

除到被除数的哪⼀位，商就写在那⼀位的上⾯。

每次除后余下的数必须⽐除数⼩。

2、除数不是整⼗数的两位数的除法的试商⽅法：如果除数是⼀个接近整⼗数的两位数，就⽤“四舍五⼊”法把除数看做与它接近的整⼗数试商，也可以把除数看做与它接近的⼏⼗五，再利⽤⼀位数的乘法直接确定商。

3、商⼀位数：（1）两位数除以整⼗数，如：62÷30；（2）三位数除以整⼗数，如：364÷70 （3）两位数除以两位数，如：90÷29（把29看做30来试商）（4）三位数除以两位数，如：324÷81（把81看做80来试商）（5）三位数除以两位数，如：104÷26（把26看做25来试商）（6）同头⽆除商⼋九，如：404÷42（被除数的位和除数的位⼀样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“⽆除”，不是商8就是商9。