小学奥数勾股定理与弦图讲解

小学奥数勾股定理与弦

图讲解

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

的面积。

如图，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积（单位：厘米）。

如图，在四边形ABCD 中，AB＝30 ，AD＝48，BC＝14 ，CD＝40，∠ADB＋∠DBC＝90°。请问：四边形ABCD 的面积是多少

第二部分：介绍弦图及其应用

（基本思想是图形经过割补后，面积不变）

⑴大正方形边长为：a＋b

⑵小正方形边长为：a－b

⑶中正方形边长为：c

【例 6】(★★★)

一个直角三角形的斜边长 8 厘米，两个直角边的长度差为2 厘米，求这个三角形的面积

【例 7】(★★★★★)

从一块正方形玻璃上裁下宽为16 分米的一长方形条后，剩下的那块长方形的面积为336 平方分米，原来正方形的面积是多少平方分米

自我检测

1.将长为10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子上端到墙的底端距离为

6 米，则梯足到墙的底端距离为__________米．

2.若直角三角形一直角边和斜边分别为17 和145 ，则另一直角边

为___________。

3.已知一个直角三角形的两边长分别为3 和4，则第三边长的平方

是。

4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2．

5.如图在△ABC中，AB =15,AC=13,高AD=12，则△ABC的面积为

易错题

（1）某人以匀速行走在一条公路上，公路两端的车站每隔相同的时间开出一辆公共汽车，该行人发现每隔30分钟就会有一辆公共汽车追上他；而每隔20分钟有一辆公共汽车迎面开来．问车站每隔多少分钟开出一辆车

（2）有4袋糖块，其中任意3袋的总块数都超过90。这4袋糖块总共最少有多少块

（3）一次考试共30道题。若佳佳，海海，阳阳和娜娜分别答对26，27，28，29道。则四人都答对的题目至少多少道（先最再对：先从最值的方向分析，最后检验是否正确）