数学广角-优化 课件
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人教版四年级上册数学第八单元数学广角——优化(沏茶问题)(课件)
人教版四年级上册
第八单元 数学广角——优化
沏茶问题
情境导入
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动拖地（8分钟）
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动扫地（8分钟）
你可以用“先...再...”来说一说
你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
合 理 安 排 时 间 3分针 + 8分针 11分针 你还可以用“一边...一边...”来说一说你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
8分针
探究新知
尽快
泡一杯茶
小组合作 学 习 单
1.静静想一想：
怎样让客人尽快喝上茶？
沏茶的工序中先做什么，再做什么，什么事情可以同时做？
2.合作摆一摆：
根据讨论结果，用图片摆一摆你们的沏茶过程。
3.用笔画一画：
根据摆的结果，画一画你们的流程图。
4.列式算一算：
根据流程图算一算需要多长时间。
成果展示
烧水 8分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 2分钟
洗水壶 1分钟
成果展示
洗水壶
流 1分钟
接水 1分钟
程
同时做
图
1+1+8+1=11（分钟）
烧水 8分钟
找茶叶 1分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
深入学习
思考： 1、把洗水壶、接水、烧水、沏茶这四件事随意调换顺序行不行？ 2、洗茶杯和找茶叶这两件事可以调换顺序吗？ 3、烧水、洗茶杯和找茶叶这三件事为什么可以同时做? 4、算时间的时候，我们要把做这三件事的时间都算进去吗？
第八单元 数学广角——优化
沏茶问题
情境导入
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动拖地（8分钟）
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动扫地（8分钟）
你可以用“先...再...”来说一说
你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
合 理 安 排 时 间 3分针 + 8分针 11分针 你还可以用“一边...一边...”来说一说你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
8分针
探究新知
尽快
泡一杯茶
小组合作 学 习 单
1.静静想一想：
怎样让客人尽快喝上茶？
沏茶的工序中先做什么，再做什么，什么事情可以同时做？
2.合作摆一摆：
根据讨论结果，用图片摆一摆你们的沏茶过程。
3.用笔画一画：
根据摆的结果，画一画你们的流程图。
4.列式算一算：
根据流程图算一算需要多长时间。
成果展示
烧水 8分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 2分钟
洗水壶 1分钟
成果展示
洗水壶
流 1分钟
接水 1分钟
程
同时做
图
1+1+8+1=11（分钟）
烧水 8分钟
找茶叶 1分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
深入学习
思考： 1、把洗水壶、接水、烧水、沏茶这四件事随意调换顺序行不行？ 2、洗茶杯和找茶叶这两件事可以调换顺序吗？ 3、烧水、洗茶杯和找茶叶这三件事为什么可以同时做? 4、算时间的时候，我们要把做这三件事的时间都算进去吗？
数学广角-优化第1课时沏茶问题(课件)-四年级上册数学人教版(共14张PPT)
接水
1分钟
烧水
8分钟
沏茶
1分钟
回顾反思
通过解决以上问题，想一想 怎样公道安排时间呢？
先用视不察同做的事箭头符号表 情示的出顺做序事。的顺序。
再考最虑后哪计些算事出情 可以所同需时时做间。。
课堂检测
1.小红感冒了，吃完药后要赶快休息，她应如何 公道安排下面的事情?
找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
沏茶问题
R·四年级上册
1.会计算做一件事需要的最少时间。 2.在生活中会知道做事情的顺序。
探索新知
从图片你知道了什么？
有的事情可 以同时做！
小明需要做六件事：洗 水壶、接水、烧水、找 茶叶、洗茶杯、沏茶。
洗水壶
接水
烧水
……
等待水开怎的样时安间排可比以较做公点道什并么且呢省？ 时间？和同学讨论一下。
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
课堂小结
这节课我们学会怎 样公道安排时间。
1、先视察做事的顺序。 2、再考虑哪些事情可以同时做。 3、写出做事情的顺序。 4、计算出所需要的时间。
小组合作任务单
1.小组讨论： 沏茶的工序中先做什么，再做什么，怎
样安排，用的时间最短。 2.摆一摆：
拿出你们组的流程卡，将你们的讨 论结果摆出来。 3.算一算：
算出需要多长时间，将算式和结果 写在小练习本上。
小组汇报 用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
示提升
找茶叶
1分钟
洗茶杯
2分钟
洗水壶
1分钟
1+2+1+1+8+1=14分钟
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
课堂检测
小学四年级上册 数学广角——优化教学PPT
知识应用
洗锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 3分钟 12分钟 6分钟
想要让客人尽快吃 上午饭，应分钟
放米和水
先画图， 再计算。
1＋2＋21＝24（分）
20分钟
煮饭
3分钟
烧青菜
12分钟
烧鱼
总结评价
通过这节课的学习，我学会了
，
我的表现（A、很棒 B、一般）
1. 独立思考：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做 什么，哪些事情可以同时做？
2. 讨论交流：根据讨论结果，把准备好的工序名称按顺序 摆出来。
3. 画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的 过程。（标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要 多长时间？）
归纳小结
先做什么，再做什么？ 哪些事情可以同时做？
合理安排时间
说说生活中还有哪些合理安排时间的例子
知识应用
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药
量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
知识应用
1分钟
找杯子倒开水
哪些事情可以 同时做呢？
6分钟
等开水变温
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
数学广角——优化
沏茶问题
谈话导入
孩子们，如果家里来了客人， 你们会怎样招待客人呀？
探索新知
今天，老师家里 也来了客人，想给客 人沏杯茶。
我想让客人尽快喝上茶
探索新知
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》课件
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正
面，最后烙剩下的二张反面。
123
时间： 3×3=9(分钟)
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
探究新知
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
方案一：一张一张地烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟 时间：6×2=12(分钟) 6分钟
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
数学广角——优化
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
数学广角—优化PPT课件
孙膑胸有成竹地说：“你就照我的主意办吧。”
齐威王正在得意扬扬地夸耀自己的马，看见田忌走过 来，便讥讽田忌：“怎么，难道你还不服气？”
田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！” 齐威王轻蔑地说：“那就来吧！” 一声锣响，赛马又开始了。 孙膑让田忌用下等马对齐威王的上等马，第一场输了。
接着进行第二场比赛。孙膑让田忌拿上等马对齐威王 的中等马，胜了第二场。齐威王有点慌了。第三场，田忌 拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。这下，齐威王 目瞪口呆了。
田忌的好朋友孙膑也在人群里。这时，孙膑招呼田忌 过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，大王的马比 你的马快不了多少呀……”
孙膑还没有说完，田忌看了他一眼，说：“想不到你 也来挖苦我！”
孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办 法让你取胜。”
田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换几匹马？” 孙膑摇摇头，说：“一匹也不用换。” 田忌没信心地说：“那还不是照样输！”
比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐威王。
还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败 为胜。
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除喜欢赛马。有一回他和齐威王约定， 进行一次比赛。
他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候， 上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由 于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田 忌都失败了。田忌觉得很扫兴，垂头丧气地准备离开赛马 场。
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
人教版《数学广角优化》(完美版)PPT课件1
教材P105 做一做
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小
东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
尽量双人玩更省时间
小东 爸爸 妈妈 时间
第一局 √ √
5分钟
第二局 √
√ 5分钟
第三局
√ √ 5分钟
3×5=15（分钟） 答：至少需要15分钟。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
2饼×的6=张1数2（是分单）数或，3先×24张=122张（烙分，）剩3张饼轮换烙，最省时间。
5小个东鸡和蛋爸同爸时、煮妈，妈既一节起约玩时，间每，人又玩节两约局能，源至，少只需要要5多分少钟分。钟？
4 3先×算3 =烙91（张分饼）需要几分钟？
每我次发最 现多了只烙能饼烙的2次张数饼与，饼两的面张都数要相烙等，。每面3分钟。
8 数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
人教版·四年级上册
一、新课引入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮熟5 个鸡蛋最快要用多长时间？
5个鸡蛋同时煮，既 节约时间，又节约 能源，只要5分钟。
这样安排最省时间
二、例题讲解
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
2小张东+和2张爸+爸2张、+妈2张妈+一3起张玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
8
2张+2张+2张+2张
10 2张+2张+2张+2张+2张
烙饼的次数 所用时间/分
4次 6次 8次 10次
4×3=12 6×3=18 8×3=24 10×3=30
饼的张数是双数，2张2张地烙最省时间。
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小
东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
尽量双人玩更省时间
小东 爸爸 妈妈 时间
第一局 √ √
5分钟
第二局 √
√ 5分钟
第三局
√ √ 5分钟
3×5=15（分钟） 答：至少需要15分钟。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
2饼×的6=张1数2（是分单）数或，3先×24张=122张（烙分，）剩3张饼轮换烙，最省时间。
5小个东鸡和蛋爸同爸时、煮妈，妈既一节起约玩时，间每，人又玩节两约局能，源至，少只需要要5多分少钟分。钟？
4 3先×算3 =烙91（张分饼）需要几分钟？
每我次发最 现多了只烙能饼烙的2次张数饼与，饼两的面张都数要相烙等，。每面3分钟。
8 数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
人教版·四年级上册
一、新课引入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮熟5 个鸡蛋最快要用多长时间？
5个鸡蛋同时煮，既 节约时间，又节约 能源，只要5分钟。
这样安排最省时间
二、例题讲解
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
2小张东+和2张爸+爸2张、+妈2张妈+一3起张玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
8
2张+2张+2张+2张
10 2张+2张+2张+2张+2张
烙饼的次数 所用时间/分
4次 6次 8次 10次
4×3=12 6×3=18 8×3=24 10×3=30
饼的张数是双数，2张2张地烙最省时间。
数学广角优化完整版课件
数学广角优化完整版课件一、教学内容1. 优化问题的基本概念及分类；2. 优化问题的解决方法及其应用。
二、教学目标1. 让学生理解优化问题的基本概念，掌握优化问题的分类；2. 使学生掌握解决优化问题的方法，并能将其应用于实际生活；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：优化问题的解决方法及其应用。
难点：如何引导学生将优化问题转化为数学模型，并运用数学方法进行求解。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示生活中常见的优化问题，如购物优惠、路线选择等；（2）引导学生发现优化问题，激发学生兴趣。
2. 例题讲解（1）讲解优化问题的基本概念及分类；（2）以具体例题为例，讲解优化问题的解决方法。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生完成情况进行讲解，解答疑问。
（2）强调优化问题在实际生活中的应用。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行回顾，强调重点知识。
六、板书设计1. 优化问题的基本概念及分类；2. 优化问题的解决方法；3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中的优化问题，并尝试用数学方法解决；题目2：从A地到B地的路线有两条，第一条路线长100公里，平均速度为60公里/小时；第二条路线长120公里，平均速度为80公里/小时。
问：如何选择路线才能使行程时间最短？2. 答案：题目1：一次性购买满200元，立减50元更优惠。
题目2：选择第二条路线，行程时间更短。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果是否达到预期，学生是否掌握了优化问题的解决方法；2. 拓展延伸：（1）引导学生关注生活中的优化问题，提高学生的应用意识；（2）让学生尝试解决更复杂的优化问题，提升学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 实践情景引入的设计；3. 例题讲解的深度和广度；4. 随堂练习的针对性和有效性；5. 板书设计的逻辑性和条理性；6. 作业设计的层次性和启发性；7. 课后反思及拓展延伸的深度和广度。
人教版四年级数学上册第八单元-数学广角优化-第1课时-沏茶问题课件(共19张PPT)
探究新知
第二天，小明要给妈妈沏茶，他想以最 快的速度让妈妈喝到茶，该怎么做呢?
探究新知
先明确为妈妈沏茶共需要做6件事情。
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
探究新知
再厘清做事的顺序。
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
起床穿衣→热牛奶( 整理被褥、刷牙、洗脸 )→吃早餐
3+6+6=15( 分钟 )
随堂练习 小明放学回家后,姐姐对他说:“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼,不过你 要帮姐姐设计一下,看看怎样安排用的时间最少。”请你和小明一块 来设计一个顺序,帮他们尽早开饭。
先淘米后做米饭,做米饭的同时杀鱼、洗鱼、烧鱼, 共17分钟
第1课时 沏茶问题
通过沏茶问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点 认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优 方案。 难点 如何找到解决问题的最优方案。
情景导入
星期六的早上，懂事的小明提出 帮妈妈做家务，于是妈妈交给小 明了两项任务：扫地和用洗衣机 洗衣服。
情景导入
妈妈，我是不是可以先把 衣服放进洗衣机里，一边洗 衣服一边扫地呢？这样似乎
更节约时间。
当然可以，真是 个珍惜时间的好
孩子！
情景导入
不一会儿，妈妈看到小明一边写作业一边看电视。
小明，有些事情可以 同时做提高效率，但 是也要结合实际考虑
是否合适哦！
探究新知
哪些事情可以同时做呢？ 你们能帮帮我吗？
探究新知
想一想：下面哪些事情可以同时做。
(1)洗菜和切菜( × ) (2)扫地和用洗衣机洗衣服( √ ) (3)走路和唱歌( √ ) (4)用电饭煲煮饭和盛饭( ×) (5)烧水和拖地( √ ) (6)看电视和吃饭( √)
人教版四年级数学上册-8.数学广角——优化课件(共15张ppt)
接水 （1分）
烧水 （8分）
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟
=11分钟
沏茶 （1分）
共用11分钟
早晨上学前小明要完成以下几件事， 所需要的时间分别是：
• 起床穿衣：4分钟 • 刷牙洗脸、整理房间：9分钟 • 煮鸡蛋：10分钟 • 吃早餐：6分钟
最少要用几分钟才能吃完早餐上学？
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1分钟+6分钟=7分钟
用洗衣机洗衣服 20分钟
晾衣服
5分钟
扫地
10分钟
整理书桌
10分钟
我该怎样公道安排？
20分钟 用洗衣机洗衣服
5分钟 晾衣服
整理书桌 扫地
10分钟 10分钟
10分钟+10分钟+5分钟 =25分钟
说一说：ห้องสมุดไป่ตู้
• 为了节省时间，小强边走路边看书 。
洗电饭锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼
烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 6分钟 10分钟 4分钟
1分钟 洗电饭锅
2分钟 放米和水
20分钟
煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
6分钟 10分钟 4分钟
我感冒了， 吃完药后要 赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何公道安排 以上事情？
• 为了提高学习质量，小丽边吃饭边看 《少儿英语电视》节目。
公道安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
数学广角
沏茶问题
《数学广角 优化》PPT课件
6
6
3×6=18
探索新知
观察表中的数据，你发现了什么？
2 2 3 4 5 6
探索新知
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？ 最快需要多久？
饼数
两面都要烙
烙饼次数 所需最少时间（分）
7
2个2张，1个3张
8
4个2张
9
3个2张，1个3张
或3个3张
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
探索新知
再次观察表格，你又发现了什么？
课后作业
完成对应课时的练习。
人教版数学四年级上册
数学广角——优化 烙饼问题
新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要 用多长时间？
5分钟
3杯牛奶可以同时热！
【课本P105页例2】
新课导入
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
一共要烙3张饼。
怎样才能尽快吃上饼？
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
洗水壶
接水
探索新知
烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶
洗水壶 （1分钟）
接水 （1分钟）
烧水 （8分钟）
沏茶 （1分钟）
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
探索新知
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
教材P104页例1
探索新知
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢。
刷牙洗脸 煮鸡蛋 热牛奶和切面包 吃早饭
刷碗
（3分钟） （8分钟） （5分钟） （10分钟） （2分钟）
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和 切面包，然后吃早饭，最后刷碗。
【人教版】数学广角优化PPT公开课课件1
……
烙饼次数 2 3 4 5 6 7 8 9
……
所需最少时间（分） 6 9 12 15 18 21 24 27
……
课堂小结
1.保证每次都在锅里放两张饼。 2.如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了 。 3.如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙， 直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最 节省时间。
8 数学广角——优化
第 1 课时 数学广角（1）
复习导入
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
新知探究
1
新知探究
1
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水
烧水
……
等待水开的时间可以做点什么呢?
新知探究
1
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
烙3张饼还有更优的方法吗? 各出3次，赢两次者胜。 2、这节课还有什么疑惑？ 我感冒了，吃完药后要赶快休息。
第 2 课时 数学广角（2） 保证每次都在锅里放两张饼。
我们可以先看看田忌有多 少种可采用的应对策略。
2、这节课还有什么疑惑？ 保证每次都在锅里放两张饼。
第 3 课时 数学广角（3）
怎样表示比较简便呢?
第 2 课时 数学广角（2）
新知探究
2
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
新知探究
2 怎样才能尽快吃上饼呢?
怎么解决这个 问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼需要 几分钟？2张饼、3张饼……
新知探究
2 烙1张饼：
1
第1次
第2次
3 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？
烙饼次数 2 3 4 5 6 7 8 9
……
所需最少时间（分） 6 9 12 15 18 21 24 27
……
课堂小结
1.保证每次都在锅里放两张饼。 2.如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了 。 3.如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙， 直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最 节省时间。
8 数学广角——优化
第 1 课时 数学广角（1）
复习导入
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
新知探究
1
新知探究
1
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水
烧水
……
等待水开的时间可以做点什么呢?
新知探究
1
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
烙3张饼还有更优的方法吗? 各出3次，赢两次者胜。 2、这节课还有什么疑惑？ 我感冒了，吃完药后要赶快休息。
第 2 课时 数学广角（2） 保证每次都在锅里放两张饼。
我们可以先看看田忌有多 少种可采用的应对策略。
2、这节课还有什么疑惑？ 保证每次都在锅里放两张饼。
第 3 课时 数学广角（3）
怎样表示比较简便呢?
第 2 课时 数学广角（2）
新知探究
2
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
新知探究
2 怎样才能尽快吃上饼呢?
怎么解决这个 问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼需要 几分钟？2张饼、3张饼……
新知探究
2 烙1张饼：
1
第1次
第2次
3 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？
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课后思考题:
我想再加一道
淘米 2分钟
1分钟 + 2分钟 +
煮 饭 25分钟 烧 青 菜 3分钟 烧 鱼 12分钟 烧 汤 6分钟 25分钟 = 28分钟
谈收获
• 今天你有什么收获？
1分钟 + 2分钟 + 25分钟 = 28分钟
对于他们的“合理”安排，请你说看法
× 1、为了提高学习质量,强强在乘车时认真
看书。
× 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边
看书。
3、 芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 放学后在公共汽车站坐着等车时拿出来看。
数学家 华罗庚
华罗庚是我国著名
的数学家。他在研究中 发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率， 他提出的“优选法”已 经广泛地应用于人们的 生产和生活了，现在这 些思想已经形成了数学 中一门应用性很强的分 支—运筹学。
数学广角——优化
沏茶问题
童年
总是要等到睡觉前 才知道功课只做了一点点 总是要等到考试以后 才知道该念的书都还没念 一寸光阴一寸金 老师说过寸金难买寸光阴 一天又一天一年又一年 迷迷糊糊地童年
你怎么安排更合理？
1.听音乐30分钟，洗水果5分钟
需要30分钟
同时进行
2.洗脸1分钟，刷牙3分钟
需要4分钟
先后顺序
小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
沏茶要做的事
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
小组合作要求：
1、用准备好的工序图片摆一摆，然后，算一算你们安排的方法 需要多长时间？ 2、把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多少 时间，以及整个过程一共用了多少时间。
洗水壶
1分钟
接水
1分钟
烧水
8分钟
洗茶杯
2分钟
找茶叶
1分钟
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟 =11分钟
沏茶
1分钟
洗锅 淘米 煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
1分钟 2分钟 25分钟 3分钟 12分钟 6分钟
想要让客人尽快吃上 午饭，应该怎样安排 呢？
洗锅 1分钟
淘米 2分钟
煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
25分钟 3分钟 12分钟 6分钟