初中数学试卷圆试题

初中数学试卷圆试题

一．选择题（共10小题）

1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=cm，CD=6cm，则该截面部

分阴影的面积为（）cm2．A．B．C．D．

2．如图在△ABC中，∠ABC=40°，以AB为直径作圆交BC于点D，交CA的延长线于点E，若点E在BD

的垂直平分线上，则∠C的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°

3．如图AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠ODE=30°，EB=2，

那么CD的长为（）A．4B．5C．5D．6

1题图2题图3题图

4．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx﹣4m+3与⊙O交于A、B两点，

则弦AB的长的最小值为（）A．10B．10C．16 D．20

5．如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆的中点，连接AC，CD是弦．若AB=10，tan∠ACD=，CA=CE，连接OE，则OE的长为（）A．B．C．D．

6．如图以线段AB为直径⊙O交线段AC于点E，点M是中点，OM交AC于点D,∠BOE=60°，cosC=0.5，BC=2，则MD的长度为（）A．B．C．2 D．

7．如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（）

A．12cm B．6cm C．8cm D．3cm

5题图6题图7题图

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（）

A．πB．2πC． D．π

9．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部

分的面积为（）A．πB．2πC．D．4π

10．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分面积为（）A. B. C. D.

8题图9题图10题图

二．填空题（共10小题）

11．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=．

12．如图△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为．13．如图，a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…、半圆C n的半径分别为r1、r2、r3…、r n，当r1=1时，r n=（n＞1的自然数）

11题图12题图13题图

14．如图⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是．15．如图AB是⊙O直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，

作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是（写出所有正确结论序号）①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°,则PC=BC;③若∠CPA=30°,则PB=OB;④无论点P在AB延长线上位置如何变化,∠CDP为定值．16．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．

设∠BEC=α，则sinα的值为．

14题图15题图16题图

17．如图CD为大半圆M的直径，E为CM上一点，以CE为直径画小半圆N，大半圆M的弦AB与小半圆

N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x+y)的值为．18．如图AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=45°，则∠CBE=°．

19．如图AB为⊙O直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=70°．以下四个结论①∠A=45°；

②AC=AB；③AE=BE；④CE?AB=2BD 2

．其中正确结论的序号是．

20．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则⊙P的弦心距是；a的值是．

17题图18题图19题图20题图

三．解答题（共10小题）

21．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EM∥BD，

交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；

（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD=45°时，求图中阴影部分的面积．

22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为，ED=2，求AB的长；

（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

23．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由；（2）若AC=3,∠B=30°．①求⊙O半径；

②设⊙O与AB边另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧DE所围成阴影部分图形面积．（结果保留根号和π）

24．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．

25．如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的长．

26．如图在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径圆交AC于点D，E是BC的中点，27．连接DE，OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：BC2=CD?2OE；（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．