轴对称最值问题

轴对称最值问题（线段和最小或差最大）（北师

版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.已知A和B两地在一条河的两岸，现要在河上建造一座桥MN，使从A到B的路径AM-MN-NB 最短，则应按照下列哪种方式来建造（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）( )

.

.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

2.如图，已知A（1，3），B（5，1），长度为2的线段PQ在x轴上平行移动，当AP+PQ+QB 的值最小时，点P的坐标为( )

.

C.（1，0）

D.（5，0）

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

3.在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E，F为边OA上的两个动点，且EF=2，则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为( )

.

C.（2，0）

D.（3，0）

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

4.如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为( )

D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

5.如图，两点A，B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=6，CD=4，P 在直线MN上运动，则的最大值为( )

.

.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

6.如图，已知两点A，B在直线的异侧，A到直线的距离AC=6，B到直线的距离BD=2，CD=3，点P在直线上运动，则的最大值为( )

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

7.如图，已知两点A，B在直线的异侧，A到直线的距离AC=5，B到直线的距离BD=2，DC=4，点P在直线上运动，则的最大值为( )

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

8.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，-4），在x轴上有一点P，当的值最大时，点P的坐标是( )

.（-1，0）

C.（0，0）

D.（3，0）

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题

学生做题后建议通过以下问题总结反思

问题1：解决几何最值问题的理论依据有哪些？

问题2：解决几何最值问题的主要方法是______，通过变化过程中_____________的分析，利用_______________________等手段把所求量进行转化，构造出符合几何最值问题理论依据的___________进而解决问题．

问题3：如图，已知A（1，3），B（5，1），长度为2的线段PQ在x轴上平行移动，AP+PQ+QB 的值最小时，P点的坐标为( )

A．B．C．（1，0）D．（5，0）

本题的特征是什么？目标是什么？如何操作？

问题4：如图，两点A，B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=6，CD ＝4，P在直线MN上运动，则的最大值为( )

A．B．C．D．

本题的特征是什么？目标是什么？如何操作？

问题5：轴对称最值问题—线段和最小和线段差最大问题中，他们的理论依据分别是什么？问题6：轴对称最值问题—线段和最小和线段差最大问题中，操作时有什么不同？