最新(两位数乘两位数)发现规律
2021新版人教版三年级数学下册第四单元两位数乘两位数 教案教学设计(6课时,含教学反思)
4 两位数乘两位数第1课时口算乘法(1) (1)第2课时口算乘法(2) (4)第3课时笔算乘法(不进位) (7)第4课时笔算乘法(进位) (10)第5课时连乘解决问题 (13)第6课时连除解决问题 (15)第1课时口算乘法(1)教学内容教材第41页例1及相关内容。
教学目标1.知识与技能使学生理解两位数乘一位数和几百几十数乘一位数(进位)的算理,掌握口算方法。
2.过程与方法通过动手操作,引导学生探索思考,并使学生经历两位数乘一位数(进位)口算方法的形成过程,感受算法多样化。
3.情感态度和价值观使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题,感受口算乘法在日常生活中的运用。
教学重难点教学重点:熟练掌握两位数乘一位数(百以内)的口算方法。
教学难点:理解两位数、几百几十数乘一位数的口算算理。
教学准备主题图、小方块等。
教学过程一、口算练习,导入新课出示口算题:(1)5×6=(2)7×4=50×6=70×4=(3)3×2=(4)4×6=40×2=10×6=6+80= 24+60=学生口答,并任选两题说说口算的方法。
教师:请同学们仔细观察每一组题目,你有什么发现?学生1:每组的第二题都是整十数乘一位数。
学生2:后两组的第三题都是在求前两题的计算结果之和。
教师:同学们真是善于观察,今天我们一起来学习新知识!(板书:口算乘法)二、创设情境,探究新知1.观察收集信息,提出问题。
出示教材第41页例1主题图。
(1)让学生观察主题图,说说图中有哪些数学信息。
先跟同桌说一说,再找学生回答。
(2)根据学生收集的数学信息,进行板书:每筐装15盒草莓,买3筐。
(3)让学生根据刚才收集的信息,提出一个数学问题。
(4)让学生将条件和问题完整地说一说。
2.动手操作,探究新知。
(1)学生独立列式,汇报结果。
(板书:15×3=?)(2)小组讨论口算方法,并指定学生汇报。
两位数乘两位数最简便的算法
这计算方法太牛了，以后教孩子用1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1 ×1=1２＋４＝６２×４＝８12 14×=168注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123 27×=621注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44 4=×167 4=×2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61 1=×121 41×=861５.11 乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72 和5 分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13 个位是 33 3+×2=113 2+×6=123 6=×18。
07 第七单元 两位数乘两位数(二)
=（ 605
）
通过移多补少，把所有加数都
转化成55，再把加法算式转化 成乘法算式，可以使问题由难 变易。
2019/2/24
3．计算下面各题。 （1）请你观察前三个算式，然后口算出剩下算式的结果来。 12×34=408 ； 51×34= 24×34= 816； 63×34= 36×34=1224； 99×34=
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在（
）里填上合适的数。
50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60
=55×（ =（ ） ）
从50至60有11个连续的自然数，求这11个自然数的和是多少
我们可以将其中的有些自然数转化一下，在这11个自然数中55
是中间的数它前面有5个数，它后面也有5个数，从60中拿出5
=（
）
挑战奥数
下面的题里，不同的汉字代表不同的数字， 相同的汉字代表相同的数字。你能求出它 们代表的数吗？
庆=（ （
）祝= ）
分析与解答
zz
z z z
这是一道两位数乘两位数的数字谜题目。通 过观察我们知道积的个位数字是1，那么，两 个因数的个位数字相乘的积的个位数字，就
应该是1。经过观察我们看两个因数的个位上
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练一练
5．在下面方格中，填上适当的数字，使乘法竖式成立。
练一练
zz
z z 6 z．观察下面算式，说说你的发现：
99×12=1188 99×23=2277 99×34=3366 这些算式都是99与一个两位 数相乘，积都是四位数，而 且积的前两位数字相同，后 两位数字也相同。符合上面 条件的算式还有哪些？请你 把它们写出来。
两位数乘两位数 积的变化规律
积
的
变
②两个因数同时扩大或同时缩
化小积扩大Leabharlann 缩小它们的总倍数7×6=42
规 律
一个因数扩大a 倍，另一个因数扩大b 倍， 积就扩大a×b 倍
35×12= 420
③一个因数扩大几倍，另一个因数 缩小相同的倍数，积不变
81×18=1458 9×162= 1458
行驶总路程(km) 60
课堂探索
每时行驶路程 (km)
行驶时间(时) 1 行驶总路程(km) 60
你发现了 什么？
60
2 6 12 …
120 360 720 …
60 × 1 = 60 60 × 2 = 120 60 × 6 = 360 60 ×12 = 720
发现：一个因数不变， 另一个因数扩大或缩小， 积就随着扩大或缩小。
课堂探索
60 × 1 = 60
×2 ×2
60 × 2 = 120
×12
×6 ×6
60 × 6 = 360
60 ×12 = 720
一个因数不变， 另一个因数扩大到原来的 几倍，积也扩大到原来的几倍
×12
一个因数不变， 另一个因数缩小到原来的 几分之一，积也缩小到原 来的几分之一
课堂活动
80
80
800
一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小相同 的倍数，积不变
课堂小结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
善于观察算式之间的变化规律，能快速算出答案
①一个因数不变，另一个因数扩大到原 来的几倍，积就随着扩到到原来的几倍。
6×8=48
若因数缩小到原来的几分之几，积也跟着 缩小到原来的几分之几
6×80= 480
两位数乘两位数
人教2022版数学三年级下册：(两位数乘两位数)口算乘法【教案】
两位数乘两位数单元集体备课本单元主要是在三年级上册乘法学习的基础上继续学习相关的口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法, 运用连乘、连除两步计算解决问题。
其中, 两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点, 也是全册教科书的一个重点, 在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。
学生掌握了两位数乘两位数的计算方法, 不仅可以解决与之有关的实际问题, 为以后学习三位数乘两位数打下基础, 而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习作准备。
同时也为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础。
教科书充分借助直观手段(方块、点子图)与算式相对应, 数形结合, 引导学生亲历建构两位数乘一位数口算、两位数乘两位数数学模型的过程, 不仅能够帮助学生理解算理、掌握算法, 而且为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会, 有助于培养学生的数感和推理能力。
在此之前, 学生已经熟练掌握了表内乘法口算, 学习了笔算多位数乘一位数, 为本单元的学习奠定了坚实的基础。
学习两位数乘两位数的笔算时, 每一步计算得到的积与哪个数位对齐, 特别是用十位上的数去乘时, 所得的积的末位数要和十位上的数对齐的算理的理解,是学生学习的一个难点, 还有在笔算当中的进位以及连续进位的问题也是学生的易错点和难点。
教学时需要有较多的动手操作和直观表象作为支撑来帮助学生理解。
1.让学生经历探究计算方法的过程, 逐步培养学生借助几何直观去解决问题的能力。
本单元教科书根据学生已有的知识基础, 为学生提供了探究乘法口算、笔算方法的具体问题情境, 同时也设计了自主探究、合作交流的学习情境, 旨在让学生运用已有的知识和计算方法探究新的计算方法。
在教学时, 要留有充裕的时间, 放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。
在自主探究的基础上, 适时组织讨论交流, 以完善学生对计算过程与算理的理解。
2.以培养学生认真、细致的计算习惯为前提, 促进学生对计算方法的掌握, 形成良好的学习方法。
两位数乘法的奇妙规律与数学推理
两位数乘法的奇妙规律与数学推理在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的数学规律和推理。
而对于两位数乘法来说，其内含的规律和推理更是令人着迷。
在本文中，我将为大家揭示两位数乘法中所蕴含的奇妙规律，并探索其中的数学推理。
1. 两位数乘法的基本规律首先，我们先来回顾一下两位数乘法的基本规律。
对于两个两位数的乘法，我们需要先将两个数字的个位数相乘，再将两个数字的十位数相乘，最后将两个结果相加得到最终的乘积。
例如，对于42乘以27，我们先计算2乘以7得到14，再计算4乘以2得到8，最后将14和8相加得到42乘以27的结果。
2. 先积后和的规律在进行两位数乘法时，我们可以观察到一个有趣的规律。
当我们将两个数字的各位数相乘得到的两个数的结果，再将这两个数字相加得到的数字与原来两位数相乘的结果相同。
例如，对于42乘以27，我们计算2乘以7得到14，再计算4乘以2得到8，将14和8相加得到22。
我们会发现，22正好等于42乘以27的结果。
这个规律并不仅限于两位数乘法，对于其他位数的乘法同样适用。
这个规律的背后其实是数学中的分配律和结合律的运用。
在乘法中，分配律告诉我们，对于三个数a、b和c，a乘以(b加上c)的结果等于a乘以b再加上a乘以c的结果。
而结合律告诉我们，a乘以b再乘以c的结果等于(a乘以b)乘以c的结果。
因此，当我们将两个数字的各位数相乘得到的两个数相加时，我们实际上是先计算了两个数字的乘积，再将这个乘积与原来的两位数相加得到最终的结果。
3. 十位数和个位数的互换规律除了先积后和的规律外，我们还可以观察到另一个有趣的规律。
当我们将两个数字的个位数和十位数互换位置后再进行乘法运算，得到的结果与原来的乘积相同。
例如，对于42乘以27，我们可以将这个乘法问题转化为27乘以42。
根据两位数乘法的基本规律，我们先计算7乘以2得到14，再计算2乘以4得到8，将14和8相加得到22，正好等于42乘以27的结果。
两位数乘两位数的口算技巧 分解
34×54＝ 68×69＝ 85×42＝
口算技巧13：运用67的特性——找3凑201 与17相比，67更加难算，如果看成70－3运算量几乎没有变少，但
发现67×3＝201，2和1都比较好算，且中间出现0能够避免进位，非常合 适两位数乘法。记得找3的倍数哦，还有别忘了67×2＝134。 如：
67×48＝67×3×16＝201×16＝3216 67×72＝67×3×24＝201×24＝4824 67×43＝67×42＋67＝67×3×14＋67＝2814＋67＝2881 67×67＝67×66＋67＝67×3×22＋67＝4422＋67＝4489 练习： 67×18＝ 67×27＝ 67×32＝ 67×77＝ 67×66＝ 67×47＝ 小规律： 你发现了吗？在乘法中37、17、67都要找3，是因为3×7＝21，1比较 好算，因此如果有其他个位是7的因数，遇上3的倍数也可以依样画葫芦 哦，但一般也有其他好算的方法，不止一种，开动脑筋用多种方法练习 吧！
135－86＝
423－289＝
口算技巧2：加减法中的凑整——加减转换
在加减法计算中，整十数、整百数比较好算，不用进退位的数也很 好算，因此，将非整十、整百的数看成整十、整百的数就是一个很重要 的技巧，可以将加减进行转换（主要是把不方便的减法转化为容易做的 加法），也可以避开进退位。 如：
267＋735，可以看成270－3，740－5，相当于算270＋740，3＋5， 得到1010－8＝1002。
546－389，要连续退位很不方便，可以将389看成400－11，相当于 算546－400＋11＝146＋11＝157
1235－874，个位直减，1230－870要退位，将870看成1000－130， 相当于算1230－1000＋130，得到360＋1＝361 练习2：
三年级数学下册一两位数乘两位数探索规律有趣的乘法计算教案苏教版
三年级数学下册教案：探索规律有趣的乘法计算教材第18～19页的内容。
1．探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。
2．让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。
重点：发现两位数乘两位数的相关规律，并能根据发现的规律直接写出算式的结果。
难点：理解并掌握找规律的方法。
多媒体课件。
师：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。
这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。
(板书课题)1．探究乘数是11的乘法计算。
(1)出示题目：24×1153×11师：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。
学生用竖式计算，指名板演。
2 4× 1 12 42 42 6 45 3× 1 15 3师：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。
学生交流汇报：①24×11＝264，所得的积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2＋4＝6。
②53×11＝583，所得的积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5＋3＝8。
(2)引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。
师：根据前面所发现的规律，你们能猜测出62×11的积吗？生：62×11＝682。
师：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。
师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。
(3)出示题目：比一比，看谁算得快。
23×11 34×1145×11让学生根据发现的规律快速地说出答案。
(4)出示题目：64×11。
两位数乘两位数的几种特殊速算方法
两位数乘两位数的几种特殊速算方法
一、“一个因数是11”的速算法。
例：54×11＝594（首尾5和4不变，5＋4＝9放在中间）
78×11＝858（7＋8＝15，所以首位7要加上1得8，尾数不变，仍然是8，中间放5）
234×11＝2574（首尾2和4不变，2＋3＝5放在百位，3＋4＝7放在十位）
可见，一个数乘11时，“首尾不变，中间再添，依次相加，满十进一，放在中间”就能迅速得出答案。
二、“十位相同个位是5”的乘法。
例：75×75＝5625
诀窍：它的最末二位数是“25”，它的“25”前面的数字“56”是它的十位数7去乘以（7＋1），即：
7×（7＋1）＝56
所以75×75＝5625
提示：首位数字加1后再乘以首位数字，得数作为积的前两位数字。
三、“头同尾合十”的乘法。
例：43×47＝2021
巧思：这道算式两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字之和为10，是所谓的“头同尾合十”的乘法。
把尾数相乘的积（3×7＝21）作为积的后两位数，把十位数字乘以本身加1的积（4×5＝20）作为积的前两位数，就可以得出答案。
相同两位数相乘的规律
相同两位数相乘的规律随着科技的发展，在计算机系统中，将一个两位数乘以另一个两位数的工作已经变得非常容易，但是，尽管这是一个简单的任务，但它仍然有规律，可以迅速计算出结果。
在这篇文章中，我们将探讨相同两位数相乘的规律。
首先，我们应该知道一些有关相同两位数乘法的基本概念。
在相同两位数乘法中，比如33×33，我们要先将“十位数”和“个位数”乘以对方的“个位数”和“十位数”，得到四个乘积值。
接下来，我们将这四个乘积值相加，以得到最后的结果。
例如，当我们计算33×33时，我们首先将“十位数”乘以对方的“个位数”，得到9；然后将“十位数”乘以对方的“十位数”，得到18；接着，将“个位数”乘以对方的“个位数”，得到9；最后，将“个位数”乘以对方的“十位数”，得到6。
因此，最后结果为9+18+9+6=42。
此外，为了让计算变得更加容易，我们还可以使用自传体计算解决方案，也就是链乘法。
在链乘法中，比如55×55，我们只需要“十位数乘以十位数”即可得到最终结果，即3025。
原因在于，当十位数乘以十位数时，虽然我们也会得到四个乘积值，但是，在这种情况下，其中两个乘积值，即“十位数乘以个位数”和“个位数乘以十位数”，将会是相同的，因此，当我们将它们相加时，结果就是“十位数乘以十位数”的结果。
此外，在计算相同两位数的乘积时，我们可以使用一些特殊的技巧，比如“变量技巧”和“落地技巧”，来提高效率。
对于变量技巧，我们可以将原有的数字进行变量替换，并使用变量来代替原有的数字，以加快计算速度。
例如，当我们计算32×32时，可以将32改写成：30+2，然后将等式改写成：（30+ 2）×（30+2），这样，我们就可以迅速得出结果，即900+240+60+4=1204。
此外，我们还可以使用落地技巧来计算上述的乘积，落地技巧的基本原理是，我们可以将相乘的两个数以等差数列的形式转换，然后使用等差数列的公式进行计算，从而节省计算时间。
两位数乘两位数的口算技巧分解
两位数乘两位数的口算技巧分解口算技巧1：加减法中的分解——避开进退位在加减法计算中，笔算方法是先将数位对齐（末位对齐），再从末位（即个位）开始，逐位相加减——加法满十进一，减法不够减的，从高一位借一来减。
口算方法的难度在于，在脑中要记住进一或借一（在高位加减一），要解决这个难题，可以将数字进行分解，直接看成所要加减的不用进退位的数。
如：48＋76 可以看成40＋70,8＋6，得到110＋14＝12439＋126 可以看成30＋120,9＋6，得到150＋15＝165256＋378 可以看成200＋300,50＋70,6＋8得到500＋120＋14＝63454－33 可以看成50－30,4－3，得到20＋1＝2163－38 中个位不够减，可以将63直接看成50和13，相当于口算50－30，13－8，得到20＋5＝25324－176 中后两位都不够减，可以将324看成200和124，相当于算200－100，124－76，而124又看成110和14，最终相当于算200－100,110－70,14－6，得到100＋40＋8＝148练习1：89＋24＝ 76＋87＝ 158＋274＝84－28＝ 135－86＝ 423－289＝口算技巧2：加减法中的凑整——加减转换在加减法计算中，整十数、整百数比较好算，不用进退位的数也很好算，因此，将非整十、整百的数看成整十、整百的数就是一个很重要的技巧，可以将加减进行转换（主要是把不方便的减法转化为容易做的加法），也可以避开进退位。
如：267＋735，可以看成270－3，740－5，相当于算270＋740，3＋5，得到1010－8＝1002。
如果熟悉“凑一百”的数的话，也可以直接把267看成265＋2，相当于算265＋735，2，得到1000＋2＝1002135＋287，可以把287看成300－13，相当于算135＋300－13，得到435－11＝422，当然也可想成把135分成122和13，13和287凑300，相当于算122＋300＝422546－389，要连续退位很不方便，可以将389看成400－11，相当于算546－400＋11＝146＋11＝1571235－874，个位直减，1230－870要退位，将870看成1000－130，相当于算1230－1000＋130，得到360＋1＝361练习2：说出下列100减去下列各数的差35、67、89、46、51、72、93、29 规律是：个位凑十，其它凑九27＋85＝139＋289＝366＋578＝83－38＝523－378＝1024－768＝口算技巧3：两位数乘一位数乘法的口算——拆数、凑整一位数乘法口算可以运用九九乘法口诀，而两位数乘一位数乘法的口算就比较麻烦，可以将两位数拆成十位和个位的数，分别乘以一位数，再相加。
最新 小学数学两位数乘两位数的计算错误分析-精品
小学数学两位数乘两位数的计算错误分析一问题的提出(一) 问题的源起在实习中,我发现小学生在计算方面存在较多的问题.平时课上老师一再强调在乘法计算过程中要注意口诀和进位问题,为什么学生在口算中还是出错?学生反复练习的计算题甚至是老师一步步讲过的计算题学生还是会出错?尤其是在考试过程中,很多学生都是因计算错误而导致成绩不理想.计算错误,不仅使学生对学习丧失了信心,也使他们对数学产生了厌倦感.那么学生的错误究竟属于哪种原因呢?如果教师不了解学生错误的原因,必将导致对学生错误的纠正缺乏针对性.同样,"错误的"纠正方式还会让学生不明所以,产生厌倦情绪.因此,为了避免"误诊",必须要深入对学生的错误进行研究,明确学生真正的困难所在,分析导致错误的原因,这才可能使教师的纠正措施更有针对性.整数乘法是小学数学整数四则运算中的一部分,它是继学生学习整数加减法后又学习的一项新的数学运算.然而两位数乘两位数的乘法是所有竖式乘法的基础,学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,不仅可以解决与之有关的实际问题,而且为学习多位数四则混合运算打下基础,还为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题奠定了基础.(二) 透过教学现象,看两位数乘两位数曾看到有些老师在教学两位数乘两位数后(人教版小学数学三年级下册),写下了这样的随笔:"两位数乘两位数是学生在掌握了两、三位数乘一位数"的基础上进行的.学生有了一定的基础和感知,只是乘的位数增加了一位,有适当的迁移就可以了.然而现实的教学效果却让老师们大吃一惊,很多学生都不会:乘的顺序错了,积书写错了……老师们一直在寻求教学两位数乘两位数的比较适宜学生的教学方法.还有的老师说:"乘法口诀不熟,在计算中发现有同学乘法口诀背错的现象,特别是数字比较大时,就会出现忘记进位或是进位算错等问题,这种现象在学生作业中普遍存在.计算中写错数字,有学生将题目中的数字抄下来就出现了错误,不用说计算了,这种情况也不是少数.面对老师这样的困惑,我一直在想,为什么看似简单的两位数乘两位数怎么这样难教呢?因此我进行了有关两位数乘两位数乘法计算的分析与研究.二研究的发现由于两位数乘两位数内容在小学数学三年级下册中出现,本研究分别对三年级和四年级的学生进行了测试,从对两个年级学生测试的结果,可以发现,三年级的错题数多,四年级的错题少(见表1);针对不同题目的错误率也存在较大的差异.由上表可知,对于初学两位数乘两位数的三年级学生来说,存在问题较多,到四年级,由于学生不断练习,并逐渐掌握两位数乘法运算,但仍然存在一些问题.具体分析错误类型两位数乘两位数的计算错误表现有多种形式,我把这些错误归结为进位错误、算理错误、与0有关的错误、书写错误、遗漏错误和简便运算错误等.(1) 进位错误(2)算理错误算理简单的说是算的一种道理和想法,而算法是算理的一种表达形式或书写格式,算理要通过算法来表现,算法又要能体现算理.在计算教学中应该说算理是算法的基础."两位数乘两位数乘法" 法则的算理主要有两方面:一是数的组成.即先要根据100以内数的组成把因数看成是几十和几的和,使其计算得以用因数个位上的数和十位上的数分别去乘另一个因数.另一方面是乘法的分配律,它从根本上保证了"先用因数个位上的数去乘另一个因数"和"再用因数十位上的数去乘另一个因数"的规定的合理性.由于三年级学生还没有学习乘法分配律,而乘法分配律对两位数乘两位数计算过程的算理具有指导作用,只能采用渗透的方法在计算中去体现,不必要求学生明确说出算理.学生在学习两位数乘两位数时,也有一些是由于算理不明确导致的错误.(见表5)(3) 与0有关的错误在两位数与整十数相乘或两个整十数相乘时,学生经常忘记添零或附加零的个数不对.在口算中这样的错误较为明显.其中结果忘记添加零的错题个数为5个,占总错题数的2.0%;附加的零的个数错误,指在结果的末位添加零时,添的个数不对,这类错误占总错题数的3.6%(4) 书写错误通过对小学数学两位数乘两位数计算错误的研究,使我对两位数乘两位数乘法计算有了进一步的认识.两位数乘两位数是整数乘习过程中的关键环节之一,掌握了这部分内容,再学习因数数位更多的笔算乘法时,便很容易类推了.但在教学中,教师往往没有视其为关键,而忽视两位数乘两位数的桥梁作用和情境应用,对此教师要引起重视.(一) 要重视两位数乘两位数的桥梁作用两位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算,是两位数乘两位数笔算的基础.两位数乘两位数笔算竖式的写法,实际上是把两位数乘一位数、两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法.学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键:1 掌握乘的顺序;2 理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个十,乘得的数的末位要和因数的十位对齐.遵循由易到难的原则,由"不进位乘法"到"进位乘法".因此,两位数乘两位数的桥梁作用在教学中应该引起教师重视.(二) 要重视两位数乘两位数的情境作用人教版三年级下册教材针对这部分内容为学生提供了相应的生活实例和问题情境.例如口算内容中邮递员送信,送报纸的情境,笔算内容中安排了妈妈买书的情境.教学时,可充分利用这些素材,或结合当地的实际情况,选用学生熟悉的事例,创设生动的现实情境,让学生发现、提出数学问题,然后探讨计算方法,进而解决所提出的实际问题.这样探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,学习材料富有生机,容易激发学生的学习兴趣.同时在解决实际问题中探讨并学习计算方法,学生可以深刻理解为什么要计算,切实体会计算的意义及作用.通过对小学数学两位数乘两位数计算错误的研究,使我了解了学生在学习两位数乘两位数存在的一些困难,比如只把相同数位上的数相乘,漏乘某一位;把积的位置写错;或出现相加错误.这些对我们以后的教学也会有重要的作用.两位数乘两位数计算是一种集知识掌握、能力培养和情感为一体的综合性教学,理解两位数乘两位数的算理,培养学生良好的计算习惯,组织学生有效地练习,学生的计算能力才能逐步提高.。
《两位数乘两位数》(教案)
《两位数乘两位数》（教案）一、教材分析本次教学内容是小学数学中的“两位数乘两位数”乘法运算。
难度较大，是小学五年级学生算术课的重点内容。
对于七年级的学生，相信他们能够掌握。
二、教学目标1. 知道两位数乘两位数的规律和技巧。
2. 会运用竖式计算两位数乘两位数的题目。
3. 对两位数乘两位数的计算过程和结果有更深的理解。
4. 激发学生对数学的兴趣，创造良好的求知氛围。
三、教学重点难点1. 教学重点：竖式计算两位数乘两位数的题目。
2. 教学难点：不同位数乘法运算的垂直相乘计算法比较。
四、教学方法1. 教师通过提出问题，让学生参与解决和发现一些规律以及方法，从而兴趣激发，激活学生的思维和探究能力。
2. 通过例题习题演练，让学生感觉到知识的实用性和重要性，培养计算能力。
五、教学过程1.引入：教师放一些两位数和三位数乘法运算题让学生心算，引导学生谈一谈感想，引入本节课的主要内容。
2.讲解：(1)两位数乘一位数：例如72×5=360，按位将5乘72，先是个位数7×5=35，将5写在个位上，3进位，余下的乘法3×5=15，将结果写在十位数上。
(2)两位数乘两位数的计算方法：72×35= 2520按位乘法：5×2=10 3×2=6 ;5×7=35 3×7=21 ;而后进行进位，结果借以此类推。
将个位数相乘的结果相加、十位数相乘的结果相加坐下，然后把结果相加即是正确的答案。
3.练习：1. 26×48=2. 61×32=3. 47×61=4. 38×57=5. 83×94=6. 67×89=7. 96×83= 8. 52×75= 9. 75×64=10. 79×31=4.作业：1.找到5个两位数，写出表格，求出其积。
2.练习：68×74= 24×32= 57×83=3. 小萝莉请一百位朋友来她家吃蛋糕，并且表示每个朋友要一个蛋糕，小萝莉一共买了7个蛋糕，还剩多少？六、教学反思“两位数乘两位数”的教学难度较高，加入竖式计算后，学生极易混淆各位数位的位置，在教学过程中，教师须时刻引导学生，同时第一阶段的课后作业，能对帮助巩固本节课内容，加深学生对知识点深层次的理解。
第四单元 4.两位数乘两位数(进位)的笔算方法(课件)-2022-2023学年三年级数学下册同步
× 15 210 42 630
14×35＝ 490 47×22＝ 1034
23 × 54
92 11 5 12 4 2
竖式略
小试牛刀
5．算一算。 46
× 35 161 0
34 × 27
91 8
52 × 38
197 6
74 × 53
392 2
27 × 45
121 5
56 × 38
各个数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐； 2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，
得数的末位和第二个乘数的十位对齐； 3. 哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得
的积相同数位对齐相加。
同学们， 下节课见！
35×8×2＝560(个) 答：一共结560个西瓜。
典题精讲
4．甲地到乙地的路程是530千米。一辆运菜的货车平均每小时行驶 90千米。这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地吗？
12时－6时＝6小时 90×6＝540(千米) 540＞530 答：中午12时能到达乙地。
典题精讲
5．计算下面第一列各题，你发现了什么规律？请根据规律直 接填写其他各题得数。
48×37＝？
用竖式怎样 计算呢？
先怎估样计列一式下呢大？约有多少盒吧。
探索新知
乘数是两位数的乘法应该怎样计算呢？
48×37＝ 1776 48
×
35 7
32 3 6
14 4
1776
结合本题，在小组内讨论交流。
探索新知
观察对比
今天学习的
以前学习的
37 × 45 8 1 42289 6 1776
57 × 11
第1讲 两位数乘两位数
第1讲两位数乘两位数知识点一：两位数乘两位数的口算和估算1.两位数乘以整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个“0”。
2.如果是整十数乘以整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即可。
3. 两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。
知识点二：两位数乘两位数的笔算1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。
4. 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。
知识点三：乘数末尾有0的乘法1.列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。
2.按照两位数乘一位数的计算方法计算。
3.最后在积的末尾添1个“0”。
知识点四：用两步连乘运算解决实际问题解决两步连乘运算的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。
运用不同的方法进行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。
知识点五：有趣的乘法计算1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百位上的数。
如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。
2. “头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。
两位数乘两位数
三、教学目标：
使学生掌握两位数和几十几百数乘一位数（进位），两位数乘整十、整百数
（不进位），整十数乘几十几百数（不进位）的口算方法；让学生在探索算法 和解决问题中学习发现问题、分析问题和解决问题的方法，激发学生学习数学 的兴趣。 四、教学重点： 两位数乘整十数。 五、教学难点： 几百几十数乘整十数。 六、教具准备：
教学过程（设计） （一）、两位数乘一位数：
1、情景导入：
2、尝试列式：
15 3
3、探索算法： （观察学具，启发学生用多种算法计算）
主要计算方法：
10 3 30， 5 3 15， 30 15 45
（引导学生探索计算方法）
思考：用竖式怎样计算？ 4、引深： 5、练习：
150 3
归纳： 两位数乘整十数该如何计算？（学生发现，教师归纳：） 3、引申：几十几百数乘整十数该如何计算？ （引导、启发学生探讨，归纳计算方法）
（三）、课堂练习： （四）、小结： （五）、布置作业： 板书设计： （略）
教学反思： （略）
试讲课题教案分析
1、两位数乘两位数（三年级下册41页）
2、三角形的特性（四年级下册59页） 3、分数的意义（五年级下册45页）
一、教材分析：
两位数乘两位数（一）
教材从实际引出两位数乘一位数（进位）的例子，引导学生分析解决办法，
在此基础上推广到几百数乘一位数的乘法；再通过实例引出一（两）位数乘整 十数的计算方法，并推广到几十几百数乘整十数。 二、学情分析： 本节内容是在学生已学过一位数乘一位数的乘法的基础上进行教学的，两位 数乘一位数可转化为一位数乘一位数来计算。
（二）、两位数乘整十数：
1、一位数乘整十数：（通过实例引入）
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（2） 3 12=36 6 12=（ 72 ）
（15 ） 12=（ 180 ）
30
Байду номын сангаас
360
作业
你能根据规律写出下面各算式的结果吗？
11 11=121 111 111=12321 1111 1111=1234321 11111 11111=（ 111111 111111=（ 1111111 1111111=（
2 第7排怎样填？
11 121 1331 14641 1 5 10 10 5 1
2 第7排怎样填？
11 121 1331 14641 1 5 10 10 5 1 ？ ？？ ？ ？ ？ ？
2 第7排怎样填？
11 121 1331 14641 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1
(两位数乘两位数)发现 规律
情景导入
看下图，你发现了什么？
停
行
同学们，大家都知道，无论是在大自然，还是
人类社会，都隐含着许多规律，只要我们细心地观察， 认真的分析，深入地探讨就会有所发现。
1
每小时行驶路程（km）
行驶时间（时）
1
行驶总路程（km）
60
60
2
6
12
120 360 720
…… ……
） ） ）
…
杨辉三角
11 121
早在几百年前 ，
我国南宋末年著名的 数学家杨辉发现的， 称为“杨辉三角”
1331
14641
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
…
巩固练习
根据第一个算式，写出下面两个算式的结果
（1）
40 5=200 40 35=（1400 ） 40 45=（ 3000 ）
每小时行驶路程（km）
60
行驶时间（时）
1
2
6
12
行驶总路程（km）
60 120 360 720
在每小时行的路程不变的情况下：
从左往右：时间用的越多，行的 路程就越多。
从表上看，你 发现了什么？
从右往左：时间用的越少，行的 路程就越少。
…… ……
在每小时行的路程不变的情况下： 看算式，你发
现了什么？
2 第7排怎样填？
11 121 1331 14641 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ？ ？？ ？ ？ ？ ？ ？
…
2 第7排怎样填？
11 121 1331 14641 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1
60 1=60
60 2=120 60 6=360
时间扩大几倍，路程也扩大相同 的倍数。
60 12=720
一个因数不变，另一个因 数扩大几倍，积也随着扩大相 同的倍数
时间缩小几倍，路程也缩小相 同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍， 积也随着缩小相同的倍数
2 怎样填？
11 121 1331 14641 ？ ？？ ？ ？ ？