2018-2019学年青岛版九年级数学第一学期期末测试卷及答案

2018-2019学年青岛版九年级数学上册期末检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A.点P在⊙O内

B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外

D.无法判断

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）

A. 1:2 ；

B. 1:4 ；

C. 1:5 ；

D. 1:16 ;

3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）

A. （x-2）2=2

B. （x+2）2=2

C. （x-2）2=-2

D. （x-2）2=6

4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A. ∠ABD=∠ACB

B. ∠ADB=∠ABC

C. AB2=AD•AC

D. AD

AB = AB

BC

5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）

A. 3

2B. 1

2

C. 3

D. 2

2

6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 110°

7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 2，则AB的长是（）

A.π

B.3

2πC.2πD.1

2

π

8.如图，在半径为R的⊙O中，AB∧和CD∧度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（）

A. R

B. 1

R C. 2R D. 3R

2

9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

10.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）

A.(x＋1)2＝43

B.x2＋2x＋1＝43

C.x2＋x＋1＝43

D.x(x＋1)＝43

二、填空题（共10题；共30分）

11.4cos30°+ (1−2)0−12+|﹣2|=________．

12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）

13.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=________．

14.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。

15.如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=3，则图中阴影部分的面积为________．

16.如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．

17.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是________ ．

18.如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为________

19.如图，∠BAC=45º，AD⊥BC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为________．

20.如图所示，已知：点A（0，0），B（3，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于________．

三、解答题（共9题；共60分）

21.用适当的方法解方程：x2+4x﹣1=0．

22.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.

（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；

（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

AC为半径画弧，求三条弧与23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以1

2

边AB所围成的阴影部分的面积．

24.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．

25.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

26.如图所示，正方形ABCD的边长是3，E是正方形ABCD的边AB上的点，且AE=1，EF⊥DE交BC于点F，求线段CF的长．

27.如图：007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若007渔船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到渔船C在东北方向上．问：007渔船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？