统编部编版小学数学五年级上册全册教案

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部编版五年级数学上册教学计划(通用5篇)

部编版五年级数学上册教学计划(通用5篇)

部编版五年级数学上册教学方案〔通用5篇〕部编版五年级数学上册教学方案1一、学情分析两个班的同学,多数学生具有明确的学习目的,在平时学习比拟认真、努力、主动,他们承受新知识才能强,学习新知识较快,具有良好的数学学习根底。

这些学生平时作业认真,每次完成的质量也很好,测验成绩稳定,并且成绩也较好。

但是也有一局部的后进生,他们对学习数学学习不是很感兴趣,学习不主动,数学的根底比拟差,计算才能和分析应用题的才能都不强,加之对学习马马乎乎的态度,平时没有较好的学习习惯,上课不专心听讲,注意力不集中、贪玩,老师留的作业不认真完成,这些学生在各种测验中成绩不尽人意,还需要加倍的努力。

二、教材分析本册教材内容包括:小数乘法和小数除法;对称、平移和旋转;简易方程;因数与倍数;多边形的面积;统计。

小数乘法和除法在实际生活中和数学学习都有着广泛的应用,这局部内容是在前面学习整数四那么运算和小数加、减法的根底上进展教学,继续培养学生小数的四那么运算才能、简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步开展学生的抽象思维才能,进步解决问题的才能。

观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经历的根底上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能识别从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探究并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,浸透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步开展、在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学乘除法计算知识解决生活中的简单问题。

教学目的:1、使学生在理解小数的意义和性质的根底上,比拟纯熟地进展小数乘法和除法的笔算和简单的口算。

2、在详细情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

{最新部编人教版}小学五年级上册数学教案(全册完整版)全新

{最新部编人教版}小学五年级上册数学教案(全册完整版)全新

课题:小数乘以整数学生活动三次备课同学们去过商店、超市吗?在商店、超市买过东西吗?同学们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

(一)课件呈现,寻找信息1.呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。

2.呈现“买风筝”的情境,显示四种形状各异、价格不同的风筝。

3.从图中你能看出哪些数学信息?(二)提出问题,揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题,你能列出算式吗?3.引导:今天我们就来学习小数乘整1.算一算:3.5×3,可以怎样计算?教师巡视,注意发现学生中的不同计1、学生根据自己的(4)小结:刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时,想到了各种不同的计算方法。

我们发现以“元”作单位的小数乘整数,可以转化成以“角”(或“分”)作单位的整数乘整数来进行计算。

3.小组交流计算方法。

(二)将乘得的积化成最简小数一般方法小数乘整数与整数乘整数的不2. “想一想,在计算小数乘整数时,同:小数乘整数中你先做什么?再做什么? 最后又做什么”(二)计算练习(第3页“做一做”流:你是怎样确定这节课学到了什么?你是怎么学会的?六、布置作业,巩固提高1.练习一第1、5题。

2.大练习册相关练习。

主备教师:教学重点:小数乘小数的计算方法。

教学过程同学们,最近我们要给宣传栏刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗?二、预习检测,以测促学在计算需要多少千克油漆之前,需要先算出什么呢?(1)同学们,请观察这个小数乘法算式,它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同?(4)教师适时板书学生的讨论结果。

引导学生得出:先把第一个因数2.4乘10变成24,积就乘了10;再把第二个因数0.8乘10变成8,积就又乘了10,这时的积就乘了100。

要得到原来的积,就应把乘得的积192除以100,得1.92。

4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。

(一)探究因数与积的小数位数的关系观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数,你能发现什么?(二)小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

部编版小学五年级数学上册复习教案(全册)

部编版小学五年级数学上册复习教案(全册)

部编版小学五年级数学上册复习教案(全册)一、教学目标知识与技能1. 掌握小学五年级数学上册的所有知识点,包括:小数及分数的加减法、几何图形的认识、计量单位与名数的换算、可能性与概率、数据的收集与处理等。

2. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。

过程与方法1. 通过复习,使学生对小学五年级数学上册的知识点有更深刻的理解。

2. 培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。

情感态度价值观1. 激发学生对数学的兴趣,培养良好的学习习惯。

2. 培养学生的团队协作精神,增强集体荣誉感。

二、教学内容第一部分:小数及分数的加减法1. 小数的加减法运算规则。

2. 分数的加减法运算规则。

3. 混合运算。

第二部分:几何图形的认识1. 平面几何图形的性质和分类。

2. 立体几何图形的性质和分类。

3. 图形变换。

第三部分:计量单位与名数的换算1. 长度、面积、体积、质量、时间等基本计量单位。

2. 名数的换算方法。

第四部分:可能性与概率1. 事件的确定性和不确定性。

2. 概率的计算方法。

第五部分:数据的收集与处理1. 数据的收集方法。

2. 数据的整理和表示方法。

3. 数据分析方法。

三、教学策略1. 采用“引导式”教学方法,引导学生自主学习、合作学习、探究学习。

2. 利用多媒体教学资源,提高学生的学习兴趣。

3. 创设生活情境,让学生在实践中运用所学知识。

4. 注重个体差异,给予每个学生充分的关注和指导。

四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况:检查学生作业的完成质量,了解学生对知识点的掌握程度。

3. 考试成绩:定期进行测试,评估学生的学习成果。

4. 学生自评:鼓励学生自我评价,了解自己的学习情况。

五、教学时间根据教学内容和教学目标,合理安排每节课的教学时间,确保每个知识点都能得到充分的讲解和练习。

六、教学资源1. 教材:部编版小学五年级数学上册。

2. 多媒体教学课件。

{部编人教版}五年级上册数学教案(全册完整版)全新

{部编人教版}五年级上册数学教案(全册完整版)全新

部编人教版五年级上册数学教案(全册完整版)全新一、教学目标1. 知识与技能:掌握本册教材中涉及的数学知识,如分数的加减乘除、小数的四则运算、几何图形的面积和体积计算等,并能够灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法:培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,通过多种教学方法和手段,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效率。

3. 情感态度与价值观:培养学生的数学兴趣和自信心,树立正确的数学观念,培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学重点1. 分数的加减乘除运算:掌握分数的基本性质和运算规则,能够熟练地进行分数的加减乘除运算。

2. 小数的四则运算:掌握小数的基本性质和运算规则,能够熟练地进行小数的四则运算。

3. 几何图形的面积和体积计算:掌握常见几何图形的面积和体积计算公式,能够熟练地进行计算。

三、教学难点1. 分数的加减乘除运算中的通分和约分:理解通分和约分的概念,能够熟练地进行分数的通分和约分。

2. 小数的四则运算中的小数点移动:理解小数点移动的规律,能够熟练地进行小数的四则运算。

3. 几何图形的面积和体积计算中的单位换算:理解不同单位之间的换算关系,能够熟练地进行单位换算。

四、教学方法1. 讲授法:通过讲解和示范,引导学生掌握数学知识和技能。

2. 启发式教学:通过提问和引导,激发学生的思维,培养学生的数学思维能力。

3. 合作学习:通过小组合作,培养学生的合作精神和创新意识。

4. 多媒体教学:利用多媒体技术,使教学更加生动形象,提高学生的学习兴趣。

五、教学资源1. 教材:部编人教版五年级上册数学教材。

2. 多媒体课件:利用多媒体课件进行教学,提高教学效果。

3. 练习题:根据教材内容,设计相应的练习题,巩固学生的数学知识和技能。

4. 数学工具:提供计算器、直尺、圆规等数学工具,方便学生进行数学计算和绘图。

六、教学过程1. 导入新课:通过提问或游戏等方式,激发学生的学习兴趣,引出本节课的主题。

2. 讲授新课:通过讲解和示范,引导学生掌握数学知识和技能。

部编版小学五年级数学上册《位置(1)》教学设计

部编版小学五年级数学上册《位置(1)》教学设计

部编版小学五年级数学上册教学设计第1课时位置(1)教学内容:教材第19页例1、“做一做”和练习五的第1~4题。

教学目标:知识与技能:1.让学生了解在生活情景中确定物体位置的多种方法,能在具体情境中学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方式描述物体在平面中的相对位置。

2.探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。

过程与方法:在确定位置的过程中培养学生的空间观念,渗透平面坐标最基本的知识。

情感态度与价值观:体会生活中处处有数学,产生对数学的亲切感。

重点难点:1.学会用数对描述物体在平面中的位置。

2.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:一、情景导入1.听说我们六(1)班的同学都特别优秀,有“文明之星”、“纪律之星”、“学习小标兵”等等,老师迫不及待地想认识你们。

那么谁能既简单又准确地表述出你所在的位置呢?2.学生各抒己见,有第几组第几个的,有第几排第几个的……3.师:同学们都很积极,但你们表述的方法多种多样,老师都快搞糊涂了,有没有一种既简单又准确的表述方法呢?这就是我们今天要探讨的内容。

板书课题:一、位置二、新课讲授1.投影出示例1的内容。

(1)学生读题,了解已知信息。

教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。

(2)问:已知张亮同学是第二列、第三行的同学,你能指出谁是张亮同学吗?(补充讲解:我们通常把竖排叫列,确定第几列,一般从左往右数;横排叫行,确定第几行,一般从前往后数。

并及时引导学生先按列报数,然后按行报数。

)学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数和行数来确定张亮的位置,教师给予肯定。

(3)启发学生思考,引导学生用数对表示位置。

①如果用(2,3)表示张亮同学的位置,你能表示王艳和赵雪同学的位置吗?看一看有什么不同?②数对(6,4)表示的是王乐同学的位置,你能指出哪个是王乐同学吗?学生讨论后,交流汇报。

(4)联系实际。

部编五年级数学上册教案全集

部编五年级数学上册教案全集

部编五年级数学上册教案全集《组合图形的面积》教案(一)教学目标、知识和技能:明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

过程与方法:根据各种组合图形的情况,可以有效地选择计算方法并给出正确的解。

情感态度和价值观:渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重难点教学重点:在勘探活动中,了解计算组合图形面积的各种方法,能够使用正方形、矩形、平行四边形、三角形和梯形的面积来计算组合图形的面积。

教学困难:根据图形特征采用什么方法来分解组合图形,达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1.创造情境,引导探索师:生活中有许多图形,老师今天准备了4幅,大家观察一下,这些图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?图一图二图三图4课件逐一出示图一、图二、图三,图四让学生发表意见。

生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3:队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。

学生4:七巧板由三角形、矩形、正方形和平行四边形组成。

老师:这些都是组合图形。

通过你的介绍,你认为什么样的图形是组合图形?生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。

师小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一:它由矩形、矩形和正方形组成,在矩形的中间。

面积=三角形面积+矩形面积-正方形面积图二:作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一:分割方法:将整个图像分割成几个基本图形,并计算它们的面积和面积。

它由两个梯形组成。

师:为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?引导学生说出如何把它变成一个简单的图形,并在图形中画辅助线。

老师:是的,它可以用作辅助线。

它可以被转换成一个简单的数字来计算。

(黑板书写:转换)大家想想,用辅助线的方法还有不同的作法吗?方法二:补充法:从一个大图形中减去一个小图形,计算出组合图形的面积。

部编版五年级数学上册小数乘小数精品教案(附反思)

部编版五年级数学上册小数乘小数精品教案(附反思)

7、尝试练习:练习二第 1 题,独立完成后校对。第 3 题 乘 小 数 的 计 直接判断后,再讲解。 算方法,也就 水到渠成了。 三、巩固练习 1.口算: 1.25×0.8= 0.5= 8.3×0.1= 0.7= 先按整数乘法算,再点小数点,末尾有0去掉。 2、判断并改错。 3.2 5 × 1.6 0.2 4 ×3.7 1 6 8 7 2 8 8.8 0.3 4 8 ×0.2 3 1 0 4 4 6 9 6 8 0 0 4 1. 掌 握 小 数 扩大与缩小 移动小数点 的方法。 2. 学法迁移 : 通过数一数 , 只要满足两 个因数的小 数位数的和 与积的小数 位数相同. 4.87×100= 2.9×0.2= 9.1× 2.5×4= 0.2×0.5= 6×
1 9 5 0 3 2 5 5.2 0 0
3、不计算在○里填上>、<、=。 4.35×5○4.35 ○1.56 2.4×0.8○2.4÷2 0.56×23○0.56 4.8×0.99 1.24×1○1.24 1.56×0.5
○4.8 学力的培养: 方法:1、不计算直接判断; 数感的培养。 2、 过半法 2.4÷2 就是求 2.4 的一半是多少, 2.4 ×0.5 3、估算方法。 四、迁移拓展 计算:0.00000…03 ×0.00000…03 29 个 0 29 个 0 五、课堂小结及作业 方法指导: 1. 多 种 判 断 积的大小方 1、通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 法。 2、 《数课》P3,强调数对因数中小数的位数,再点积中的 2. 学法迁移 : 通过估一估 小数点。 的方法;也可 练习二第 6 题完成在作业本上。 以用乘一个 比 1 大的数, 积比原数大 的规律来判
教学重点 教学难点 课前亮点 课前准备
一、激趣导入 出示例3)给一个长2.4米,宽0.8米的长方形宣传栏刷油 漆,一共需要多少千克油漆? 1、怎么列式?(先求长方形的面积,再求重量。) 2、观察算式中两个因数的特点,揭示课题“小数乘小数” (板书课题) 二、探究展开 1.学习例 3: 出示导学单 自学书本 P5 小数乘小数例 1,思考: (1)思考:因数与积的小数位数有什么关系? (2)小结小数乘整数的计算方法。 (3)小组交流不明白的地方。 2.自主预学 (学生根据导学单自主学习,教师巡视、指导) 3.全班交流 重点交流: 方法一,把米换算成分米,从而变成整数计算,结果再换 学力培养:1. 概括小数乘 算成平方米。 小数计算方 学力培养:通 过导学单的 预习,培养学 生的自学能 力。

2023最新部编人教版五年级上册数学全册教案

2023最新部编人教版五年级上册数学全册教案

2023最新部编人教版五年级上册数学全册教案教学目标本教案旨在帮助五年级学生掌握数学上册的全部内容,包括以下几个方面的教学目标:- 理解并掌握基本的数学概念和运算方法;- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力;- 培养学生的数学兴趣和创造力;- 培养学生的合作与沟通能力。

教学内容本教案按照人教版教材的顺序,将五年级上册的数学内容分为以下几个单元进行教学:1. 数的认识与整数运算- 认识自然数、整数和分数;- 完成整数加减法运算;- 比较大小,解决整数运算问题。

2. 分数的认识与初步运算- 认识分数的意义和表示方法;- 比较大小,相互转化分数和整数;- 进行分数的加减法运算。

3. 三角形的认识与分类- 认识三角形及其性质;- 分类三角形,包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形;- 解决与三角形相关的问题。

4. 角的认识与计算- 认识角和角的度量单位;- 进行角的度量和角的运算;- 解决与角相关的问题。

5. 矩形的认识与运算- 认识矩形及其性质;- 计算矩形的周长和面积;- 解决与矩形相关的问题。

教学方法为了更好地帮助学生掌握数学知识和提高解决问题的能力,本教案采用以下教学方法:1. 针对性教学:根据学生的实际情况和研究差异,采用个别化辅导和小组合作研究等方式,帮助学生克服困难,提高研究效果。

2. 理论联系实际:通过引导学生在实际生活和实际问题中应用数学知识,培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 合作研究:鼓励学生之间的合作与交流,在小组内共同解决问题,培养学生的合作精神和表达能力。

4. 兴趣导向研究:通过设计趣味性的教学活动和游戏,激发学生对数学的兴趣和积极参与,提高研究的主动性。

教学评估为了及时了解学生的研究情况和掌握程度,本教案将采用以下教学评估方式:1. 日常测验:每个单元结束后进行短期测验,检测学生对本单元知识的掌握情况。

2. 作业评定:对学生的作业进行详细批改,提供及时的反馈和纠正。

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的奇偶性。
(二)教学目标:
1.认识自然,认识倍数与因数,能找出
10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数,能找
18 期终复习;元旦放假 1 天
19 期终复习
课时 数 2 4 3 3
2 5 4 5 4
4 4 4 5 3 3 5
备注
中秋 节 国庆 节
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20 期终复习;期终测试
一、倍数与因数
单元要点分析
(一)教学内容:
本单元的内容主要有:数的世界; 2, 5 倍数的特征; 3 倍数的特征;找因数;找质数;数
10 期中复习,测评。
11 数学与交通;整理与复习(二)
12 单元测试;折纸;星期日的安排
13 看课外书的时间;练习五;组合图形的面积;机动
1 课时
14 探索活动——成长的脚印;尝试与猜测;整理与复习(三)
15 单元测试;摸球游戏;设计活动方案;机动
1 课时
16 数学与生活;机动 2 课时
17 总复习
3 找质数;练习一;数的奇偶性
机动 2 课时(单元整理复习)
4 比较图形的面积;地毯上图形的面积;动手做
机动 1 课时
5 平行四边形的面积
6 三角形的面积;梯形的面积;练习二
7 整理和复习(一) ;单元测试;分数的再认识
8 分饼;分数与除法;练习三;分数的基本性质;找最大公因数;
9 约分;练习四;找最小公倍数;分数的大小;期中复习
4 、重视学法指导提倡学法的多样性,关注学生的个人体验,使学生从“学会”向“会学” 转变,达到“教是为不教”的目的。
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五年级数学科教学进度计划






1 数的世界;探索活动(一) 2,5 倍数的特征
2 探索活动(二) 3 的倍数的特征;找因数;找质数。机动 1 课时
空间与图形
(1)第二单元“图形的面积(一)”,主要学习平面图形大小的比较,平行四边形、三角
形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。
(2)第五单元“图形的面积(二)”,主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单
不规则图形的面积计算。
统计与概率
第六单元“可能性的大小”,主要学习用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。
形的面积及简单的不规则图形面积。
(3)认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数或整数的
互化;探索分数的基本性质,正确进行分数大小的比较;运用分数解决一些简单的实际问题;
体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在现实生活中的应用。
(4)理解分数四则混合运算的运算顺序, 并能正确计算; 正确进行分数与有限小数的互化。
2,5, 3 倍数的特征,
质数与合数,奇数与偶数。
(2)第三单元“分数”,主要学习分数的意义,能认、读、写简单的分数,会进行简单的
同分母分数加减运算,能运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题。
(3)第四单元“分数加减法”,主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运
算、分数与小数的相互转化。
XX县 XX镇 XXXXX学校
备课簿

别 五年( 2)班

目 数学科
任课老师 X X X
2010 至 2011 学年度第 一 学期
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教学工作计划
一、教材分析
1、教材简析
数与代数
(1)第一单元“倍数与因数”,主要是自然数的认识,倍数与因数,
(5)能用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。
3、教学重点
(1)倍数与因数; 2, 5, 3 倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。
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(2)掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法;组合图形的面积计算以及一些有趣的 简单不规则图形的面积计算方法。
(3)分数与除法的关系,分数的基本性质,约分与通分。 (4)异分母分数加减法。 (5)能用分数表示可能性的大小。 4、教学难点 (1)同时是 2, 5 倍数的特征;同时是 2, 5, 3 倍数的特征。 (2)理解平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的推导过程;学会用“分割法”和“填 补法”计算组合图形的面积。 (3)体会在不同的整体下,同一分数表示的具体数量不一样的道理。 (4)理解异分母分数加减法的算理。 (5)根据指定的条件合理设计可能性大小的方案。 二、班情、学情分析 1、班级情况分析 本班共有学生 43 人,其中男生 19 人,女生 24 人,这个班大部分同学自控能力较差,比较 好动,欠仔细认真,特别是男同学,思维活跃,但两极分化较严重,尤其是计算基础较差,熟 练程度不够。如 XXX、 XXX、 XXX 等同学缺少自觉性,基础很差,成绩很不理想。因此,备课时 应注意优等生与差生的具体的情况,做到有的放矢,使优生吃得饱,差生吃得了。另外更要注 意全体,要让学生学得扎实,既要掌握基础知识,也要学会学习方法,更要养成各种优良的习 惯。特别要注意思维能力、创新意识、实践能力的培养。 2、学情分析 五年级学生的整体知识水平属于中等,优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实, 错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实,理解水平低,思维不够 活跃。还有部分学生学习态度不够端正,不遵守校纪班规。 三、教学措施 1、 创设愉悦的教学情境,努力培养学生学习的主动性,积极性,充分利用现代教育手段, 激发学生的学习兴趣,让学生在主动探索中获取知识。 2 、深入钻研教材,准确把握教学目标,密切联系学生实际精心设计教学方案,安排教学环 节; 3、对待学习困难的学生坚持多表扬少批评,及时发现他们的闪光点,帮助其树立信心;教 育学生明确学习目的,端正学习态度,逐步培养他们的自觉性及上进心;利用课余时间给予耐 心辅导,并进行“一帮一”结队的活动,师生共同帮助他们提高。
综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容,加强数学知识
与生活中的问题相结合,提高学生的综合应用能力。
2、教学目标
(1)会进行数的分类,理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数,
2,5, 3 倍数的
特征,知道什么是质数与合数,奇数与偶ห้องสมุดไป่ตู้。
(2)认识平行四边形、三角形和梯形的底、高,理解掌握相关的面积计算;会计算组合图
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